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兩點間距離計算機
歡迎使用 兩點間距離計算機，這是一個全面的幾何工具，用於計算二維坐標平面上兩點之間的歐幾里得距離。該計算機提供分步公式分解、交互式坐標可視化、中點計算、斜率確定和直線方程推導。
距離公式
距離公式用於計算二維直角坐標系中兩點 (x1, y1) 和 (x2, y2) 之間的直線（歐幾里得）距離：
該公式直接源自畢氏定理。當您連接兩點時，您會形成一個直角三角形，其中：
- 水平邊的長度為 |x2 - x1|
- 垂直邊的長度為 |y2 - y1|
- 斜邊（距離）就是我們正在計算的值
附加計算
中點公式
中點是恰好位於兩點中間的點：
斜率公式
斜率衡量連接兩點的直線的陡度：
直線方程
利用點斜式，我們可以推導出經過這兩點的直線方程：
如何使用此計算機
- 輸入點 A 坐標：輸入第一點的 x1 和 y1 值。
- 輸入點 B 坐標：輸入第二點的 x2 和 y2 值。
- 選擇精度：選擇結果中保留的小數位數 (2-15)。
- 點擊計算：計算機將顯示距離、中點、斜率、直線方程和視覺表示。
理解結果
- 距離：兩點之間的直線距離。
- 中點：恰好位於兩點中間的點。
- 斜率：直線的變化率（上升比）。垂直線未定義。
- Y 軸截距：直線與 y 軸相交之處 (x = 0)。
- 直線方程：斜截式方程 (y = mx + b)。
實際應用
- 導航：計算地圖上各位置之間的直線距離
- 計算機圖形學：確定像素或物體之間的距離
- 物理學：尋找位置之間的位移
- 建築學：測量平面圖中的對角線距離
- 遊戲開發：碰撞檢測和路徑搜索算法
常見問題解答
兩點之間的距離公式是什麼？
距離公式計算二維平面上兩點 (x1, y1) 和 (x2, y2) 之間的歐幾里得距離：d = sqrt((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2)。該公式源自畢氏定理。
如何找到兩點之間的中點？
中點是通過分別對 x 坐標和 y 坐標求平均值來計算的：中點 = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2)。這為您提供了恰好位於兩個原始點中間的點。
兩點之間的斜率是多少？
斜率 (m) 衡量連接兩點的直線的陡度：m = (y2 - y1)/(x2 - x1)。正斜率表示直線從左到右上升，負斜率表示下降，零斜率表示水平線。
我可以用負坐標計算距離嗎？
是的，距離公式適用於任何實數，包括負坐標。平方運算確保距離始終為正。
如果兩點具有相同的 x 坐標怎麼辦？
當 x1 = x2 時，您得到的是一條垂直線。斜率未定義（除以零），距離簡單地等於 |y2 - y1|。
其他資源
引用此內容、頁面或工具為：
"兩點間距離計算機" 於 https://MiniWebtool.com/zh-tw/兩點間距離計算機/，來自 MiniWebtool，https://MiniWebtool.com/
由 miniwebtool 團隊提供。更新日期：2026年1月16日
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