Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
> Giải và luyện trò chơi 24
 

Giải và luyện trò chơi 24

Nhập 4 con số để giải trò chơi 24 với các phép tính +, -, *, /. Tạo thẻ luyện tập ngẫu nhiên theo cấp độ và rèn luyện tính nhẩm với tính năng kiểm tra đáp án tức thì.

Giải và luyện trò chơi 24

Đấu trường tính nhẩm

Giải và luyện trò chơi 24

Nhập 4 thẻ, giải tức thì, sau đó chuyển sang Chế độ luyện tập để nhận các bộ thẻ ngẫu nhiên mới. Mỗi câu đố sử dụng +, -, *, / và mỗi thẻ chính xác một lần.

Ví dụ nhanh

Sử dụng 4 số nguyên từ 1 đến 13. Dấu phẩy hoặc khoảng trắng đều được chấp nhận.

Giới hạn cao hơn có thể tiết lộ nhiều biểu thức thay thế hơn.

Xem trước thẻ trực tiếp

3 3 8 8 → 24

Embed Giải và luyện trò chơi 24 Widget

Giới thiệu về Giải và luyện trò chơi 24

Giải và luyện trò chơi 24 - Làm chủ tính nhẩm với câu đố thẻ bài cổ điển

Trò chơi 24 là gì?

Trò chơi 24 là một trò chơi bài toán học cổ điển, trong đó người chơi được cho bốn con số (thường được rút từ các thẻ có giá trị từ 1 đến 13) và phải kết hợp cả bốn số bằng các phép cộng, trừ, nhân và chia để đạt được chính xác 24. Mỗi số phải được sử dụng đúng một lần và dấu ngoặc đơn có thể được áp dụng tự do để thay đổi thứ tự thực hiện phép tính. Người chơi đầu tiên tìm thấy biểu thức hợp lệ sẽ thắng vòng đó.

Trò chơi được phát minh bởi Robert Sun vào năm 1988 và ban đầu được thiết kế như một công cụ giáo dục cho các lớp học tiểu học tại Hoa Kỳ. Nó nhanh chóng trở thành một hoạt động bồi dưỡng toán học phổ biến được sử dụng trong hàng ngàn trường học trên toàn thế giới. Trò chơi 24 kể từ đó đã tạo ra các giải đấu học sinh cấp quốc gia và quốc tế, được công nhận rộng rãi là một trong những cách hiệu quả nhất để xây dựng sự nhạy bén trong tính nhẩm cho cả trẻ em và người lớn.

Quy tắc của trò chơi 24

  • Bốn con số: Bạn nhận được chính xác 4 số nguyên, mỗi số từ 1 đến 13 (tương ứng với các giá trị quân bài tiêu chuẩn).
  • Bốn phép tính: Bạn có thể sử dụng phép cộng (+), trừ (-), nhân (*) và chia (/) trong bất kỳ tổ hợp nào.
  • Sử dụng mỗi số một lần: Tất cả bốn số phải xuất hiện đúng một lần trong biểu thức của bạn.
  • Mục tiêu là 24: Kết quả cuối cùng của biểu thức phải bằng chính xác 24.
  • Cho phép dấu ngoặc đơn: Bạn có thể nhóm các phép tính bằng dấu ngoặc đơn để ghi đè thứ tự ưu tiên mặc định.
  • Một số bộ thẻ không thể giải: Không phải tất cả các tổ hợp bốn số đều có thể tạo ra 24. Nhận diện các bộ thẻ không thể giải là một phần của kỹ năng.

Chiến thuật giải

  • Nhận diện thừa số: Tìm kiếm các cặp số nhân với nhau bằng 24 (như 3x8, 4x6, 2x12). Sau đó, tìm cách tạo ra các thừa số đó từ các số còn lại.
  • Cộng dồn thành 24: Kiểm tra xem các số có cộng trực tiếp thành 24 hay không hoặc sau các điều chỉnh đơn giản (ví dụ: 10+10+4+0, trong đó 0 có thể được tạo ra từ các thẻ khác).
  • Mẹo phân số: Phép chia có thể tạo ra các phân số giúp mở khóa các lời giải tưởng chừng như không thể. Câu đố cổ điển 3, 3, 8, 8 sử dung 8/(3-8/3) = 24.
  • Tính ngược: Bắt đầu từ 24 và suy nghĩ về các phép tính trên các con số của bạn có thể đạt tới nó.
  • Loại trừ nhanh: Nếu các con số quá nhỏ hoặc quá lớn, hãy thử các phép nhân và chia trước vì chúng tạo ra các thay đổi giá trị lớn nhất.

Các câu đố thách thức nổi tiếng

  • 3, 3, 8, 8: Một trong những câu đố nổi tiếng nhất. Đòi hỏi phép chia lồng nhau: 8 / (3 - 8/3) = 24.
  • 1, 5, 5, 5: Sử dụng phương pháp phân số: 5 * (5 - 1/5) = 24.
  • 1, 3, 4, 6: Có nhiều lời giải, là một câu đố luyện tập tuyệt vời.
  • 1, 1, 1, 1: Không thể giải theo quy tắc tiêu chuẩn - một ví dụ điển hình về bộ thẻ vô nghiệm.

Cách sử dụng công cụ này

  • Ở chế độ Giải 24, nhập 4 con số (1-13) để tìm tất cả các biểu thức hợp lệ bằng 24.
  • Ở Chế độ Luyện tập, công cụ tạo ra các bộ thẻ ngẫu nhiên để rèn luyện tính nhẩm.
  • Chọn từ các cấp độ độ khó Bắt đầu (1-9), Tiêu chuẩn (1-13) hoặc Chuyên gia (ít lời giải hiển nhiên hơn).
  • Sử dụng "Luôn có lời giải" để luyện tập đảm bảo, hoặc "Bộ bài hỗn hợp" để rèn luyện khả năng nhận biết tính khả thi.
  • Xem lại lộ trình tính toán từng bước để học các mẫu giải mới.

Lợi ích giáo dục

  • Xây dựng sự thông thạo với cả bốn phép tính cơ bản và sự tương tác giữa chúng.
  • Phát triển cảm nhận về con số, kỹ năng ước tính và tốc độ tính toán nhẩm.
  • Dạy về tầm quan trọng của thứ tự phép tính và việc nhóm bằng dấu ngoặc đơn.
  • Khuyến khích giải quyết vấn đề sáng tạo và tư duy toán học linh hoạt.
  • Được sử dụng trong các chương trình toán học thi đấu trên toàn thế giới như một hoạt động khởi động và bồi dưỡng.

Câu hỏi thường gặp

Tại sao số học chính xác lại quan trọng trong trò chơi 24?

Trình giải này sử dụng toán học an toàn với phân số, vì vậy nó tránh được các lỗi chính xác của số thực dấu phẩy động và chỉ báo cáo các kết quả thực sự chính xác bằng 24.

Có thể sử dụng các thẻ lặp lại không, chẳng hạn như 5, 5, 5, 1?

Có. Các con số lặp lại được hỗ trợ đầy đủ miễn là có chính xác 4 thẻ được cung cấp.

Luyện tập hỗn hợp có bao gồm các bộ thẻ không thể giải không?

Có. Chế độ hỗn hợp có thể tạo ra các bộ thẻ không có lời giải, giúp bạn rèn luyện khả năng nhận biết tính khả thi nhanh chóng.

Có bao nhiêu tổ hợp 4 thẻ có thể tạo thành 24?

Trong số tất cả các bộ 4 thẻ có thể rút từ 1-13, khoảng 92% có ít nhất một biểu thức hợp lệ bằng 24. 8% còn lại không thể giải được theo quy tắc tiêu chuẩn.

Tìm hiểu thêm

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Giải và luyện trò chơi 24" tại https://MiniWebtool.com/vi// từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 14 tháng 2, 2026

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính thương và số dưMáy tính giảm giá phần trămCông cụ Mã hóa CaesarMáy tính phân số tối giảnTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi chữ số La MãTrình Tạo Mã MorseCông cụ đếm hàngParaphraser AIMáy tính thập phân sang phân sốĐảo ngược văn bảnCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânXóa dấu cáchTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênSắp xếp sốCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốMáy tính căn bậc haiCông cụ chuyển đổi kPa sang psiMáy tính nhị phânBộ lặp MP3Trình tạo tên ngẫu nhiênMáy tính xác suất xúc xắcCon số may mắn của tôi là gì?Bộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoMáy tính So sánh Phân sốBộ chuyển đổi hex sang thập phânMáy tính HEX📅 Máy tính ngàyTrình tạo mê cungCông cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính giai thừaCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy tính ModuloCông cụ chia ảnhMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiBộ chuyển đổi HEXMáy tính Cạnh huyềnMáy tính One Rep Max (1RM)Bộ chuyển đổi RGB sang HexBộ chuyển đổi FPSBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânMáy tính phân sốBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmMáy tính xác suấtSo sánh hai chuỗiĐây có phải là Số Nguyên Tố?Sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiTrình tạo số xổ sốMáy Tính Giờ Làm ViệcBộ chọn số ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi gam sang poundMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốMáy tính thời gianBộ chuyển đổi hệ cơ sốBộ Giải Mã Mã Morsetra-cứu-địa-chỉ-macCông cụ chuyển đổi centimet sang inchBộ giải mã Base64Máy tính hoán vịAI Trình thêm dấu câuBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnTrình chuyển đổi SRT sang TXTGhép VideoMáy tính Kiểm tra Chia hếtMáy tính LogaritCông cụ chuyển đổi psi sang kPaTrình trích xuất âm thanhChuyển đổi Nhị phân sang Bát phânTrình nén VideoBộ chuyển đổi GIF sang MP4Công cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốMáy phát động vật ngẫu nhiênMáy tính BSACông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânMáy tính CAGRMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoChọn tên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânMáy tính Ước số chung lớn nhấtBộ Chuyển Đổi Nhị PhânBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữDanh sách các số nguyên tốMáy tính BitwiseMáy tính nhânDanh sách Dãy số FibonacciMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy tính Hình trònMáy Tính Chia Đa ThứcTra cứu ID người dùng FacebookTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)trình-tạo-nonogram-picrossGiải và luyện trò chơi 24Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính rượu tiệc cướiMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo tên miền ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênTrình tạo PIN ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcTung đồng xuTrình tạo oẳn tù tìQuả cầu Thần kỳ 8Trình tạo bài tây ngẫu nhiênCông cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hìnhcông-cụ-tạo-văn-bản-ngược-đầuCông cụ tạo văn bản ZalgoCông Cụ Tạo Chữ ĐẹpTrình đọc văn bản thành giọng nóiCông cụ Chuyển đổi Đọc BionicCông cụ kiểm tra mật độ từ khóaMáy tính điểm dễ đọcTrình tạo Lorem IpsumMáy tính Tiết kiệm Thời gian Hàng ngàyCông Cụ Xóa Dấu Ngoặc Kép Thông MinhTrình tạo bảng MarkdownEscape Unescape Chuỗi JSONTrình Tạo Slug URLCông cụ Mã hóa/Giải mã Thực thể HTMLMáy tính Tìm Giao điểm X và YMáy Tính Đỉnh và Trục Đối XứngMáy tính hợp hàmMáy Tính Hàm NgượcMáy Tính Miền Xác Định và Miền Giá TrịCông cụ vẽ đồ thị hàm sốCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhCông cụ giải bất phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải bất phương trìnhCông cụ Giải Hệ Phương Trình Tuyến TínhCông cụ giải phương trình căn thứcCông cụ giải phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải phương trình tuyến tínhMáy Tính Phép Chia Tổng HợpMáy tính Mở rộng Đa thứcMáy tính phân tích thừa số đa thứcMáy tính biểu thức hữu tỉCông Cụ Đơn Giản Hóa Căn ThứcCông cụ đơn giản hóa biểu thức đại sốCông cụ vẽ đồ thị hàm lượng giácMáy tính đẳng thức lượng giácCông cụ Trực quan hóa Vòng tròn Đơn vị Tương tácCông cụ chuyển đổi tọa độ Descartes sang cựcCông cụ chuyển đổi tọa độ cực sang tọa độ Đề-cácCông cụ chuyển đổi độ thập phân sang DMSCông cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phânMáy tính Định lý CosinMáy tính Định lý SinCông cụ Giải Tam giác Tổng quátMáy Tính Tam Giác VuôngMáy Tính Hàm HyperbolMáy tính Cosec, Sec và CotangMáy tính atan2Máy tính arctanMáy tính Arccos (Cosin Nghịch đảo)Máy tính ArcsinMáy tính tanMáy tính CosMáy tính SinMáy tính Độ dốc và CấpMáy Tính Góc Cắt NghiêngCông cụ Kiểm tra Góc vuông (Quy tắc 3-4-5) 📐Máy tính bảng chânMáy tính sàn thềmMáy tính hàng ràoMáy tính lớp phủ, đất và sỏiMáy tính khung tườngMáy tính mái nhàMáy tính độ dốc mái nhàMáy tính Cầu thangMáy tính Giấy dán tườngMáy tính sàn nhàMáy tính gạchMáy tính sơnMáy tính Gạch và VữaMáy tính bê tôngCông cụ tìm đá sinh nhật và hoa cung hoàng đạoMáy Tính Cung Hoàng Đạo Cây CelticMáy tính tương hợp cung Mặt trăngTrình phân tích tương hợp cung hoàng đạo nâng caoLịch trăng non và trăng trònMáy tính Sự trở lại của Sao ThổLịch Sao Thủy Nghịch HànhMáy tính Cân bằng Modality Chiêm tinhMáy Tính Cân Bằng Nguyên Tố Chiêm TinhMáy tính cung sao ThủyMáy tính Cung Sao HỏaMáy tính Cung Sao KimTrình kiểm tra độ mạnh mật khẩuMáy tính phân quyền Unix (chmod)Tạo Cron JobMáy tính căn bậc n độ chính xác caoCông cụ Chuyển đổi Tần số và Bước sóngTrình xác thực XMLĐiều chỉnh tốc độ videoThêm hoặc Thay thế Âm thanh trong VideoThêm hình mờ vào Video