Calculateur de Résistances en Série

Le Calculateur de résistances en série permet de trouver la résistance totale de n'importe quel nombre de résistances connectées bout à bout, et — lorsque vous ajoutez une tension d'alimentation — il calcule également le courant du circuit partagé, la tension chutée aux bornes de chaque résistance (le diviseur de tension) ainsi que la puissance dissipée par chacune. Un schéma de circuit animé et une barre proportionnelle de division de tension permettent de visualiser facilement le comportement précis d'une chaîne en série.

Qu'est-ce qu'un circuit de résistances en série ?

Des résistances sont dites en série lorsqu'elles sont connectées bout à bout de manière à ce qu'il n'y ait qu'un seul chemin continu pour la circulation du courant. Le courant qui quitte la source d'alimentation traverse la première résistance, puis la deuxième, puis la troisième, et ainsi de suite avant de retourner à la source. Puisqu'il n'existe qu'un unique chemin, le même courant traverse chaque composant, et les résistances individuelles s'additionnent pour former une résistance totale plus grande.

Formule des résistances en série

La résistance totale de résistances branchées en série est simplement la somme de leurs valeurs individuelles :

Si une tension d'alimentation \(V\) est connectée aux bornes de la chaîne, la loi d'Ohm permet de déterminer l'unique courant partagé par toutes les résistances :

Chaque résistance subit ensuite une baisse d'une partie de la tension d'alimentation proportionnellement à sa propre valeur de résistance — c'est la règle du diviseur de tension :

Et voici la puissance dissipée par chaque résistance, en plus de la puissance totale fournie par la source :

Propriétés clés d'un circuit en série

• Les résistances s'additionnent : La valeur totale est toujours supérieure à la plus grande des résistances individuelles.
• Le courant est partagé : Un courant exactement identique circule à travers chaque résistance.
• La tension se divise : La tension d'alimentation se répartit entre les résistances proportionnellement à leur valeur, et la somme de toutes les chutes est égale à la tension de la source.
• La puissance se divise aussi : La résistance la plus grande subit la plus forte chute de tension et dissipe le plus de puissance.
• L'ordre n'a pas d'importance : Réorganiser les résistances ne modifie ni la résistance totale, ni le courant, ni les différentes chutes de tension.

Résistances en série vs en parallèle

Exemple concret

Supposons que trois résistances — 470 Ω, 330 Ω et 220 Ω — soient connectées en série aux bornes d'une alimentation de 12 V.

• Résistance totale : \(470 + 330 + 220 = 1020\ \Omega\)
• Courant : \(I = 12 / 1020 = 0.01176\ \text{A}\) (soit environ 11.76 mA)
• Tension aux bornes de la résistance de 470 Ω : \(0.01176 \times 470 = 5.53\ \text{V}\)
• Les trois chutes de tension (5.53 V + 3.88 V + 2.59 V) s'additionnent pour redonner 12 V.

Utilisations courantes des résistances en série

• Diviseurs de tension : Obtenir une tension de référence plus faible à partir d'une alimentation plus élevée.
• Limitation de courant : Ajouter une résistance en série avec une LED ou un capteur pour maintenir le courant à un niveau sûr.
• Obtention de valeurs non standard : Combiner des valeurs de résistances standard pour atteindre une résistance cible spécifique.
• Augmentation de la puissance nominale : Répartir la tension sur plusieurs résistances afin que chacune supporte moins de puissance.

Comment utiliser ce calculateur

1. Saisir la valeur de chaque résistance : Tapez la résistance de chaque élément et choisissez son unité (Ω, kΩ ou MΩ). Utilisez le bouton ➕ pour ajouter des résistances ou le bouton ✕ pour en enlever une.
2. Ajouter une tension d'alimentation (facultatif) : Entrez la tension d'alimentation pour calculer en plus le courant, la chute de tension de chaque résistance et la puissance dissipée.
3. Cliquer sur Calculer : L'outil calcule instantanément la résistance totale et fournit l'analyse complète du circuit.
4. Examiner les résultats : Explorez le schéma de circuit animé, la barre de division de tension, le tableau détaillé par résistance et le développement des formules étape par étape.

Foire Aux Questions

Comment calculer des résistances en série ?

Les résistances en série s'additionnent, la résistance totale est donc simplement la somme de toutes les résistances individuelles : R_total = R₁ + R₂ + … + Rₙ. Puisqu'elles s'additionnent, le total est toujours supérieur à la plus grande résistance de la chaîne.

Le courant est-il le même pour des résistances en série ?

Oui. Un circuit en série ne possède qu'un seul chemin pour le flux de charges, de sorte que le même courant exact traverse chaque résistance. On le calcule avec la loi d'Ohm : I = V divisé par R_total, où V est la tension d'alimentation.

Comment la tension est-elle divisée entre des résistances en série ?

Chaque résistance subit une chute d'une part de la tension d'alimentation proportionnellement à sa valeur de résistance. La chute aux bornes de la résistance i est Vi = I × Ri = V × (Ri / R_total). Toutes les chutes de tension individuelles s'additionnent pour égaler la tension d'alimentation totale, c'est pourquoi une chaîne en série est appelée un diviseur de tension.

Quelle est la différence entre des résistances en série et en parallèle ?

En série, les résistances sont reliées bout à bout, de sorte que leurs résistances s'additionnent et le total augmente. En parallèle, les résistances partagent les deux mêmes nœuds, de sorte que la résistance totale diminue et s'avère toujours inférieure à la plus petite résistance. Les circuits en série partagent le courant et divisent la tension ; les circuits en parallèle partagent la tension et divisent le courant.

Comment calculer la puissance dissipée par chaque résistance ?

Dès que vous connaissez le courant I, la puissance dissipée par la résistance i est Pi = I² × Ri, et la puissance totale délivrée par la source est P = V × I. Servez-vous de la puissance totale pour vérifier que vos résistances sont adaptées à la chaleur qu'elles doivent dissiper.

L'ordre des résistances en série a-t-il une importance ?

Non. La résistance totale, le courant ainsi que la chute de tension et la puissance de chaque résistance dépendent uniquement des valeurs de résistance, et non de leur ordre d'apparition dans la chaîne. Modifier l'emplacement des résistances en série ne change pas le comportement du circuit.

Ressources supplémentaires

• Circuit en série - Wikipedia
• Diviseur de tension - Wikipedia
• Loi d'Ohm - Wikipedia