Uprość swój przepływ pracy: Wyszukaj miniwebtool.
Dodaj
Strona główna > Matematyka > Kalkulatory obszaru > Kalkulator pola powierzchni
 

Kalkulator pola powierzchni

Oblicz pole powierzchni 8 kształtów geometrycznych, w tym kuli, walca, stożka, prostopadłościanu, graniastosłupa prostokątnego, graniastosłupa trójkątnego, ostrosłupa prawidłowego czworokątnego i czworościanu, z dokładnymi rozwiązaniami krok po kroku i interaktywnymi diagramami.

Kalkulator pola powierzchni
Kula Walec Stożek Prostopadłościan Graniastosłup prost. Graniastosłup trójk. Ostrosłup Czworościan

Pole powierzchni kuli

Oblicz pole powierzchni kuli na podstawie jej promienia

Wzór
\( A = 4\pi r^2 \)
Szybkie przykłady:
r = 5 r = 3.5 r = 10 r = 7.25

Pole powierzchni walca

Oblicz całkowite pole powierzchni, wliczając obie okrągłe podstawy

Wzór
\( A = 2\pi r(r + h) \)
Szybkie przykłady:
r=3, h=7 r=5, h=10 r=2.5, h=8

Pole powierzchni stożka

Oblicz pole powierzchni uwzględniając podstawę i powierzchnię boczną

Wzór
\( A = \pi r(r + l) \) gdzie \( l = \sqrt{r^2 + h^2} \)
Szybkie przykłady:
r=4, h=6 r=3, h=5 r=5, h=12

Pole powierzchni prostopadłościanu

Oblicz całkowite pole powierzchni prostopadłego pudełka

Wzór
\( A = 2(lw + lh + wh) \)
Szybkie przykłady:
5 x 4 x 3 6 x 6 x 6 8 x 5 x 2

Pole powierzchni graniastosłupa prostokątnego

Oblicz całkowite pole powierzchni trójwymiarowego prostokąta

Wzór
\( A = 2(lw + lh + wh) \)
Szybkie przykłady:
6 x 4 x 3 10 x 5 x 2 7 x 7 x 4

Pole powierzchni graniastosłupa trójkątnego

Oblicz pole dwóch trójkątnych podstaw i trzech prostokątnych boków

Wzór
\( A = bh + (a + b + c) \times l \) (gdzie a, b, c to boki trójkąta)
Szybkie przykłady:
b=4, h=5, l=6 b=3, h=4, l=8 b=6, h=5, l=10

Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

Oblicz pole podstawy plus cztery pola ścian trójkątnych

Wzór
\( A = a^2 + 2al \) gdzie \( l = \sqrt{(a/2)^2 + h^2} \)
Szybkie przykłady:
a=5, h=7 a=4, h=6 a=8, h=10

Pole powierzchni czworościanu

Oblicz pole powierzchni czworościanu foremnego (4 trójkąty równoboczne)

Wzór
\( A = \sqrt{3} \cdot a^2 \)
Szybkie przykłady:
a = 3 a = 5 a = 8 a = 10

Embed Kalkulator pola powierzchni Widget

O Kalkulator pola powierzchni

Witamy w naszym kompleksowym Kalkulatorze pola powierzchni, potężnym narzędziu zaprojektowanym do obliczania pola powierzchni różnych trójwymiarowych kształtów geometrycznych wraz ze szczegółowymi rozwiązaniami krok po kroku. Niezależnie od tego, czy jesteś uczniem poznającym geometrię, nauczycielem przygotowującym lekcje, czy profesjonalistą pracującym nad projektami inżynieryjnymi lub architektonicznymi, ten kalkulator zapewnia dokładne wyniki z jasnymi wyjaśnieniami.

Co to jest pole powierzchni?

Pole powierzchni to całkowita powierzchnia, którą zajmuje zewnętrzna część obiektu trójwymiarowego. Jest to suma pól wszystkich ścian (lub powierzchni), które ograniczają obiekt. Pole powierzchni mierzone jest w jednostkach kwadratowych, takich jak metry kwadratowe (m²), centymetry kwadratowe (cm²), stopy kwadratowe (ft²) lub cale kwadratowe (in²).

Zrozumienie pola powierzchni ma kluczowe znaczenie w wielu zastosowaniach w świecie rzeczywistym, w tym w:

Obsługiwane kształty i wzory

Kula

Wzór: \( A = 4\pi r^2 \)
Idealnie symetryczna bryła 3D, w której każdy punkt na powierzchni jest w równej odległości od środka.

Walec

Wzór: \( A = 2\pi r(r + h) \)
Posiada dwie równoległe okrągłe podstawy połączone zakrzywioną powierzchnią.

Stożek

Wzór: \( A = \pi r(r + l) \) gdzie \( l = \sqrt{r^2 + h^2} \)
Posiada okrągłą podstawę zwężającą się ku jednemu punktowi (wierzchołkowi).

Prostopadłościan

Wzór: \( A = 2(lw + lh + wh) \)
Bryła 3D o sześciu prostokątnych ścianach.

Graniastosłup trójkątny

Wzór: \( A = bh + (a + b + c)l \)
Posiada dwie trójkątne podstawy i trzy prostokątne ściany boczne.

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

Wzór: \( A = a^2 + 2al \) gdzie \( l = \sqrt{(a/2)^2 + h^2} \)
Posiada kwadratową podstawę i cztery trójkątne ściany schodzące się w wierzchołku.

Czworościan

Wzór: \( A = \sqrt{3}a^2 \)
Wielościan foremny o czterech równobocznych ścianach trójkątnych.

Jak korzystać z tego kalkulatora

  1. Wybierz kształt: Kliknij jedną z ośmiu ikon kształtów w selektorze, aby wybrać bryłę, którą chcesz obliczyć.
  2. Wprowadź wymiary: Wprowadź wymagane dane (takie jak promień, wysokość, długość, szerokość lub długość krawędzi) w odpowiednie pola.
  3. Oblicz: Kliknij przycisk „Oblicz pole powierzchni”, aby uzyskać wynik.
  4. Przejrzyj rozwiązanie: Przeanalizuj rozwiązanie krok po kroku, aby zrozumieć, w jaki sposób obliczono pole powierzchni.

Zrozumienie wyników

Nasz kalkulator zapewnia:

Często zadawane pytania

Co to jest pole powierzchni?

Pole powierzchni to całkowita powierzchnia, którą zajmuje zewnętrzna część obiektu trójwymiarowego. Jest ono mierzone w jednostkach kwadratowych (takich jak metry kwadratowe, stopy kwadratowe itp.) i reprezentuje sumę pól wszystkich ścian lub powierzchni bryły 3D.

Jak obliczyć pole powierzchni kuli?

Pole powierzchni kuli oblicza się za pomocą wzoru \( A = 4\pi r^2 \), gdzie \( r \) to promień kuli. Na przykład kula o promieniu 5 ma pole powierzchni wynoszące \( 4 \times \pi \times 25 \approx 314,16 \) jednostek kwadratowych.

Jaka jest różnica między polem powierzchni bocznej a całkowitym polem powierzchni?

Pole powierzchni bocznej odnosi się do pola wszystkich boków bryły 3D z wyłączeniem podstawy (podstaw). Całkowite pole powierzchni obejmuje wszystkie powierzchnie, w tym podstawy. Na przykład pole powierzchni bocznej walca to \( 2\pi rh \) (powierzchnia zakrzywiona), natomiast całkowite pole powierzchni to \( 2\pi r(r + h) \), które obejmuje obie okrągłe podstawy.

Jakie kształty może obliczyć ten kalkulator?

Ten kalkulator oblicza pole powierzchni dla 8 kształtów geometrycznych: kuli, walca, stożka, prostopadłościanu, graniastosłupa prostokątnego, graniastosłupa trójkątnego, ostrosłupa prawidłowego czworokątnego i czworościanu. Każdy kształt ma swój własny wzór, a kalkulator zapewnia rozwiązania krok po kroku.

Dodatkowe zasoby

Cytuj ten materiał, stronę lub narzędzie w następujący sposób:

"Kalkulator pola powierzchni" na https://MiniWebtool.com/pl/kalkulator-powierzchni/ z MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

przez zespół miniwebtool. Aktualizacja: 16 stycznia 2026 r.

Możesz także wypróbować nasz AI Rozwiązywacz Matematyczny GPT, aby rozwiązywać swoje problemy matematyczne poprzez pytania i odpowiedzi w języku naturalnym.

Inne powiązane narzędzia:

Kalkulator objętości

Kalkulatory obszaru:

Polecane narzędzia:

Kalkulator Kompatybilności MiłosnejKalkulator znaków słońca, księżyca i ascendentu 🌞🌙✨Przelicznik stóp na metrywyszukiwanie-adresu-macRozdzielacz obrazówGenerator losowych słów angielskichCyfrowy Kalkulator DuszyLosowy Generator GrupLosowy generator przedmiotówGenerator kodu Morse'aSortować alfabetyczniePrzelicznik cm na stopy i caleKalkulator inflacji w USALosowanie listyKalkulator podwójnych całekKalkulator Obwodu ElipsyLosowy generator zwierzątKalkulator ułamka zwykłego na dziesiętnyKonwerter ułamkowy czasuGenerator Losowych UrodzinNarzędzie do Szyfru CezaraGenerator Prawda czy WyzwanieKonwerter liczb rzymskichKalkulator ModuloKalkulator pochodnych cząstkowychKonwerter szesnastkowy na dziesiętnySortuj LiczbyKalkulator PrzeciwprostokątnejKalkulator Znaku WenusKonwerter stóp i cali na centymetryKalkulator Logarytmu o Podstawie 10Kalkulator znaku księżycowegoLosowy Generator Drabinki TurniejowejKalkulator numerów aniołaKalkulator HexNarzędzie do liczenia wierszyKonwerter Czasu na DziesiętnyKalkulator Powrotu SaturnaKalkulator liczby ścieżek życiaGenerator losowej godzinyKalkulator KwartyliKalkulator dnia tygodniaKalkulator wartości własnych i wektorów własnychKalkulator GranicKalkulator Dnia Roku - Który Dzień Roku Jest Dzisiaj?Kalkulator Długości ŁukuKalkulator pierwiastka kwadratowegoRozdzielacz AudioKalkulator CałekKalkulator dziedziny i zbioru wartościKalkulator Liczby ImieniaKalkulator Godzin PracyKonwerter Radianów na StopniePrzesunięcie czasu SRTKalkulator kompatybilności znaków KsiężycaJaki jest mój szczęśliwy numer?Kalkulator średniej ocen GPAKonwerter HexadecymalnyLista Lat PrzestępnychKalkulator Czasu TrwaniaKonwerter dziesiętny na szesnastkowyKalkulator NPVKalkulator NumerologiiLooper MP3Kalkulator Regresji LiniowejGenerator numerów loteriiKalkulator liczb zespolonychKalkulator średniej arytmetycznejEkstraktor Obrazów z WideoGenerator Kamień Papier NożyceKalkulator dźwigni kryptoKalkulator wiekuGenerator losowych ciągówDekoder Alfabetu Morse'aKalkulator szeregu TayloraKonwerter adresu IP na binarneZaawansowany analizator kompatybilności znaków zodiakuKalkulator Błędu ProcentowegoKonwerter binarny na szesnastkowyKonwerter gramów na funtyLosowy Generator Liczb CałkowitychPrzelicznik Metrów na StopyKonwerter cali na centymetryKalkulator ilości cyfrGenerator Losowych ImionKalkulator BinarnyKalkulator Rozkładu na Czynniki PierwszeGenerator kodów kreskowychKalkulator Funkcji HiperbolicznychKalkulator Względnego Odchylenia StandardowegoKalkulator włóczkiKonwerter szesnastkowy na binarnyLosowy Generator KolorówMagiczna Kula 8Generator Ozdobnego TekstuKalkulator bonusówKalkulator Numerów MistrzowskichGenerator Losowego Stanu USAGenerator losowych wymówekGenerator Losowych AktywnościGenerator losowych przepisów na koktajleLosowy selektor filmówGenerator losowych nazw domenGenerator losowych supermocyGenerator losowych haikuGenerator losowych promptów pisarskichGenerator losowego IMEIGenerator losowych person użytkownikaGenerator losowych fałszywych adresówGenerator losowego numeru portuGenerator losowego NanoIDGenerator losowego PINKalkulator żywotności bateriiKalkulator szerokości ścieżki PCBKalkulator spadku napięciaKalkulator prawa OhmaKalkulator kodu kolorów rezystoraGenerator przekierowań .htaccessOptymalizator SVGGenerator FaviconGenerator Wyrażeń CrontabFormatowacz SQLKonwerter cURL do JSONDekoder JWTKonwerter JSON na YAMLKalkulator konwersji drożdżyKonwerter rozmiaru formy do pieczeniaKalkulator nawodnienia ciastakalkulator-procentu-piekarzaKalkulator rozmiaru haftu krzyżykowegoKalkulator tkaninKalkulator solanki i zasoleniaKalkulator proporcji parzenia kawyKalkulator ABV HomebrewKalkulator wosku i olejku zapachowego do świecKalkulator ługu do mydła (SAP)Kalkulator rozmiaru wydruku i rozdzielczości (DPI/PPI)Kalkulator złotej godziny i niebieskiej godzinyKalkulator głębi ostrości (DoF)Kalkulator prawdopodobieństwa kościKalkulator rozmieszczenia roślinKalkulator konwersji skali modeluKalkulator podłoża akwariowegoKalkulator objętości i obsady akwariumZakręć kołemRzut kostkąRzut monetąGenerator losowych kart do gryGenerator losowego adresu IPGenerator losowych datGenerator losowych współrzędnychGenerator losowego User-AgentGenerator losowych kart kredytowychGenerator losowego JSONGenerator losowych krajówGenerator losowej palety kolorówGenerator losowych emojiGenerator Losowych PosiłkówGenerator Rozkładu GaussaKalkulator wartości pipsaKalkulator dziennego procentu składanegoKalkulator strategii MartingaleKalkulator Kryterium Kelly'egoKalkulator Stop Loss i Take ProfitKalkulator rozszerzenia Fibonacciegokalkulator-punktu-zwrotnegoKonwerter Satoshi na DolaryKalkulator Arbitrażu KryptowalutKalkulator nietrwałej stratyKalkulator Zysku z OpcjiKalkulator Implikowanej ZmiennościKalkulator Greckich OpcjiKalkulator Wyceny Opcji Blacka-ScholesaKalkulator ryzyka ruinyKalkulator Zysku ze Sprzedaży KrótkiejKalkulator Wezwania do Uzupełnienia DepozytuKalkulator Wielkości PozycjiKalkulator średniej akcjiUsuwacz Niewidocznych ZnakówKonwerter Tekstu na Listę SQLEkstraktor Kolumn TekstowychKalkulator Różnicy ListGenerator Tekstu ZalgoGenerator sztuki ASCIIGenerator Niewidocznego Tekstugenerator-tekstu-do-góry-nogamiGenerator Tekstu ZalgoCzytnik tekstu na mowęKonwerter Czytania BionicznegoSprawdzacz Gęstości Słów KluczowychKalkulator wyniku czytelnościGenerator Lorem IpsumKalkulator Oszczędności Czasu DziennegoUsuwacz Inteligentnych CudzysłowówGenerator tabel MarkdownEscape/Unescape ciągów JSONGenerator Slugów URLKoder / Dekoder Encji HTMLKalkulator punktów przecięcia z osią X i YKalkulator wierzchołka i osi symetriiKalkulator Składania FunkcjiKalkulator funkcji odwrotnejRysowanie Wykresów FunkcjiGrafik układu nierównościRozwiązywacz nierówności wartości bezwzględnejRozwiązywacz NierównościRozwiązywacz Układów Równań LiniowychRozwiązywacz równań z pierwiastkamiRozwiązywacz Równań Wartości BezwzględnejRozwiązywacz Równań LiniowychKalkulator Dzielenia SyntetycznegoKalkulator Dzielenia WielomianówKalkulator Rozszerzania WielomianówKalkulator Faktoryzacji WielomianówKalkulator wyrażeń wymiernychUpraszczacz pierwiastkówUpraszczacz Wyrażeń AlgebraicznychKreator wykresów funkcji trygonometrycznychKalkulator Tożsamości TrygonometrycznychInteraktywny wizualizator okręgu jednostkowegoKonwerter Współrzędnych Kartezjańskich na BiegunoweKonwerter współrzędnych biegunowych na kartezjańskieKonwerter Stopni Dziesiętnych na DMSKonwerter DMS na stopnie dziesiętneKalkulator Prawa CosinusówKalkulator Prawa SinusówRozwiązywacz ogólnego trójkątaKalkulator Trójkąta ProstokątnegoKalkulator kosekansa, sekansa i kotangensaKalkulator atan2Kalkulator arcus tangensaKalkulator arcus kosinusaKalkulator Arcus SinusaKalkulator Tangensa o Wysokiej PrecyzjiKalkulator KosinusaKalkulator sinusaKalkulator Nachylenia i Stopnia 📐Kalkulator Kąta Ukośnego 📐Sprawdzanie kątów prostych (zasada 3-4-5) 📐Kalkulator stóp tablicowychKalkulator tarasówKalkulator ogrodzeniaKalkulator ściółki, gleby i żwiruKalkulator ram ściennychKalkulator pokrycia dachowegoKalkulator nachylenia dachuKalkulator schodówKalkulator tapetyKalkulator podłógKalkulator płytekKalkulator farbyKalkulator cegieł i zaprawyKalkulator BetonuWyszukiwarka kamienia urodzenia i kwiatu zodiakuKalkulator celtyckiego zodiaku drzewaKalendarz nowiu i pełni księżycaKalendarz retrogradacji MerkuregoKalkulator równowagi modalności astrologicznychKalkulator Równowagi Żywiołów AstrologicznychKalkulator znaku MerkuryKalkulator Znaku MarsaTester siły hasłaKalkulator uprawnień Unix (chmod)Generator zadań CronKalkulator pierwiastka n-tego stopnia - wysoka precyzjaKonwerter częstotliwości i długości faliWalidator XMLDostosuj Prędkość WideoKonwerter FPSDodaj lub Zamień Dźwięk w FilmiePołącz filmyDodaj znak wodny do wideo