Uprość swój przepływ pracy: Wyszukaj miniwebtool.
Dodaj
Strona główna > Różnorodne > Kalkulatory fizyczne > Kalkulator swobodnego spadku
 

Kalkulator swobodnego spadku

Oblicz prędkość, dystans i czas dla obiektów w spadku swobodnym pod wpływem grawitacji. Obsługuje wiele planet i zapewnia rozwiązania krok po kroku wraz z danymi trajektorii.

Kalkulator swobodnego spadku
g = 9.80665 m/s²
h Odległość v₀ Prędkość początkowa v Prędkość końcowa t Czas
ℹ Wprowadź dokładnie 2 znane wartości. Pozostaw 2 pola puste, aby obliczyć.
Ciało grawitacyjne
Szybkie przykłady
↓ Spadek ze 100 m ⏱ 3-sekundowy spadek ⬇ Rzut w dół 🌙 Spadek na Księżycu
h m
Odległość spadania
v0 m/s
Prędkość początkowa
v m/s
Prędkość końcowa
t s
Czas

Embed Kalkulator swobodnego spadku Widget

O Kalkulator swobodnego spadku

Kalkulator spadku swobodnego oblicza prędkość, odległość i czas dla obiektów spadających wyłącznie pod wpływem grawitacji. W przeciwieństwie do ogólnego kalkulatora kinematyki, narzędzie to zostało zaprojektowane specjalnie dla grawitacyjnego spadku swobodnego z wbudowaną obsługą wielu ciał niebieskich, w tym Ziemi, Księżyca, Marsa i Jowisza. Wprowadź dowolne dwie znane wartości, a kalkulator obliczy pozostałe niewiadome wraz ze szczegółowymi rozwiązaniami krok po kroku oraz tabelą danych trajektorii.

Równania spadku swobodnego

Spadek swobodny to szczególny przypadek ruchu jednostajnie przyspieszonego, w którym przyspieszenie jest równe przyspieszeniu grawitacyjnemu g. Trzy podstawowe równania to:

1
v = v₀ + gt
Prędkość końcowa z prędkości początkowej, grawitacji i czasu
2
h = v₀t + ½gt²
Przebyta odległość z prędkości początkowej, grawitacji i czasu
3
v² = v₀² + 2gh
Prędkość końcowa z prędkości początkowej, grawitacji i odległości (bez czasu)

Jak korzystać z tego kalkulatora

  1. Wybierz ciało niebieskie: Wybierz planetę lub ciało niebieskie, na którym odbywa się spadek swobodny. Kalkulator zawiera ustawienia dla Ziemi, Księżyca, Marsa, Jowisza, Wenus, Merkurego, Saturna i Słońca, lub wprowadź własną wartość grawitacji.
  2. Wprowadź dwie znane wartości: Wprowadź dokładnie dwie z czterech zmiennych: przebyta odległość (h), prędkość początkowa (v₀), prędkość końcowa (v) lub czas (t). Pozostałe dwa pola pozostaw puste.
  3. Kliknij Oblicz: Kalkulator automatycznie wybierze odpowiednie równania spadku swobodnego i rozwiąże je dla nieznanych zmiennych.
  4. Przejrzyj wyniki: Sprawdź obliczone wartości, wyprowadzenie krok po kroku z wzorami, tabelę danych trajektorii oraz porównania rzeczywiste dla prędkości i wysokości.

Zrozumienie zmiennych

ZmiennaSymbolJednostka SIOpis
Odległość spadaniahmPionowa odległość, jaką pokonał obiekt (zawsze dodatnia)
Prędkość początkowav₀m/sPrędkość na początku spadania (0 dla obiektów upuszczonych z miejsca)
Prędkość końcowavm/sPrędkość na końcu spadania (prędkość uderzenia)
CzastsCzas trwania spadku swobodnego
Grawitacjagm/s²Przyspieszenie grawitacyjne (ustalone lub własne)

Przyspieszenie grawitacyjne według planet

Ciałog (m/s²)Względem ZiemiSpadek z 10 m (czas)
🌍 Ziemia9.8071.00×1.43 s
🌙 Księżyc1.6250.17×3.51 s
🔴 Mars3.7210.38×2.32 s
🟠 Wenus8.8700.90×1.50 s
⚪ Merkury3.7000.38×2.32 s
🟤 Jowisz24.792.53×0.90 s
🪐 Saturn10.441.06×1.38 s
☀️ Słońce274.027.9×0.27 s

Typowe zastosowania

Edukacja fizyczna

Spadek swobodny jest jednym z pierwszych tematów w kursach wstępnych z fizyki. Studenci używają tych równań do rozwiązywania problemów związanych z upuszczanymi obiektami, mierzenia wysokości budynków poprzez pomiar czasu spadania oraz zrozumienia koncepcji przyspieszenia grawitacyjnego.

Inżynieria i bezpieczeństwo

Inżynierowie używają obliczeń spadku swobodnego do projektowania systemów bezpieczeństwa, takich jak poduszki powietrzne, uprzęże chroniące przed upadkiem i scenariusze testów zderzeniowych. Zrozumienie prędkości uderzenia na różnych wysokościach jest kluczowe dla określenia sił występujących podczas upadku.

Eksploracja kosmosu

Astronauci i inżynierowie kosmiczni muszą brać pod uwagę różne przyspieszenia grawitacyjne na innych planetach i księżycach. Przykładowo, procedury lądowania na Marsie muszą uwzględniać grawitację wynoszącą około 38% grawitacji ziemskiej.

Sport i rekreacja

Fizyka spadku swobodnego ma zastosowanie w takich aktywnościach jak skoki spadochronowe (przed osiągnięciem prędkości granicznej), skoki na bungee, skoki z klifów i skoki narciarskie. Zrozumienie czasu spadania i prędkości pomaga zapewnić bezpieczeństwo i poprawić wyniki.

Często zadawane pytania

Co to jest spadek swobodny w fizyce?

Spadek swobodny to ruch obiektu, na który działa wyłącznie siła grawitacji. W spadku swobodnym wszystkie obiekty przyspieszają w dół w tym samym tempie, niezależnie od ich masy (pomijając opór powietrza). Na Ziemi przyspieszenie to wynosi około 9,81 m/s².

Jakie jest przyspieszenie ziemskie?

Standardowe przyspieszenie grawitacyjne na Ziemi wynosi 9,80665 m/s² (często zaokrąglane do 9,81 lub 9,8 m/s²). Wartość ta zmienia się nieznacznie w zależności od wysokości i szerokości geograficznej, wahając się od około 9,78 m/s² na równiku do 9,83 m/s² na biegunach.

Czy masa obiektu wpływa na jego prędkość spadania?

Nie. W próżni (prawdziwy spadek swobodny bez oporu powietrza) wszystkie obiekty spadają w tym samym tempie bez względu na masę. Zostało to słynnie zademonstrowane przez Galileusza, a później potwierdzone na Księżycu przez astronautę Apollo 15, Davida Scotta, który jednocześnie upuścił młotek i pióro.

Jak szybko spada obiekt po określonym czasie?

Prędkość spadającego obiektu (zaczynającego od spoczynku) po czasie t wynosi v = gt, gdzie g to przyspieszenie grawitacyjne. Na Ziemi, po 1 sekundzie obiekt osiąga około 9,8 m/s (35 km/h), po 2 sekundach około 19,6 m/s (71 km/h), a po 5 sekundach około 49 m/s (176 km/h).

Czym różni się spadek swobodny na Księżycu od tego na Ziemi?

Księżyc ma około jedną szóstą przyspieszenia grawitacyjnego Ziemi (1,625 m/s² w porównaniu do 9,81 m/s²). Oznacza to, że obiekty spadają na Księżycu około 6 razy wolniej. Obiekt upuszczony z 10 metrów spadałby około 1,43 sekundy na Ziemi, ale około 3,51 sekundy na Księżycu.

Dodatkowe zasoby

Cytuj ten materiał, stronę lub narzędzie w następujący sposób:

"Kalkulator swobodnego spadku" na https://MiniWebtool.com/pl/kalkulator-swobodnego-spadania/ z MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

przez zespół miniwebtool. Aktualizacja: 15 marca 2026

Inne powiązane narzędzia:

Kalkulator PrzyspieszeniaNowy
Kalkulator Temperatury WrzeniaNowy

Kalkulatory fizyczne:

Polecane narzędzia:

Kalkulator Kompatybilności MiłosnejGenerator Prawda czy WyzwanieKalkulator Znaku WenusKalkulator znaków słońca, księżyca i ascendentu 🌞🌙✨Kalkulator kompatybilności znaków KsiężycaNarzędzie Szyfru Vigenère’aLosowy generator przedmiotówRozdzielacz obrazówLosowanie listyKalkulator prędkości jazdy na rowerzeLosowy Generator GrupLosowy Generator Drabinki TurniejowejGenerator losowych kart kredytowychPrzelicznik stóp na metryLosowy generator zwierzątwyszukiwanie-adresu-MACGenerator wykreślanekLosowy Generator LiterKalkulator numerów aniołaKalkulator Obwodu ElipsySortować alfabetycznieKalkulator Liczby ImieniaGenerator Losowych PosiłkówMagiczna Kula 8Generator kodu Morse'aRozdzielacz AudioLosowy selektor filmówStatystyki Kanału YouTubeGenerator losowych słów angielskichKalkulator PrzeciwprostokątnejKalkulator Dnia Roku - Który Dzień Roku Jest Dzisiaj?Konwerter Radianów na StopnieHumanizator tekstu AIKonwerter ułamkowy czasuGenerator numerów loteriiGenerator krzyżówekKalkulator nachylenia i stopniaKalkulator przedawkowania kofeinyLicznik SylabKalkulator znaku księżycowegoKalkulator tempa pływaniaGenerator losowych ciągówCyfrowy Kalkulator DuszyKalkulator testu chi-kwadratKalkulator podwójnych całekLosowy Generator KolorówGenerator szablonu rozwinięcia stożkaLosowanie komentarzy YouTubeGenerator losowych krajówGenerator Kart BingoDetektor treści AIGenerator losowych datKalkulator pochodnych cząstkowychGenerator anagramówKonwerter liczb rzymskichKalkulator liczby ścieżek życiaWyszukiwanie IDentyfikatora użytkownika InstagramWalidator XMLKalkulator ilości cyfrLooper MP3Dekoder Alfabetu Morse'aPołącz filmyGenerator Losowych UrodzinKalkulator Trójkąta ProstokątnegoJaki jest mój szczęśliwy numer?Konwerter szesnastkowy na dziesiętnyPrzelicznik cm na stopy i cale🔍 Sprawdzacz PlagiatuKalkulator Zmiany ProcentowejKalkulator arcus tangensaKalkulator średniej arytmetycznejZaawansowany analizator kompatybilności znaków zodiakuKalkulator dziennego procentu składanegoKonwerter Czasu na DziesiętnyGenerator połącz kropkiKonwerter HEX na CMYKLosowy Selektor NazwKalkulator inflacji w USA⏱️ Kalkulator GodzinNazwij generator losowyLosuj liczbyGenerator Labiryntów👙 Kalkulator Rozmiaru BiustonoszaSelektor liczb losowychKalkulator dnia tygodniaKalkulator pozycji słońcaKalkulator czasu chłodzenia piwaKalkulator impedancjiKalkulator kołowyKonwerter stóp i cali na centymetryEkstraktor AudioKalkulator Ściętego StożkaKalkulator Długości ŁukuKalkulator zarobków YouTubeKonwerter Rozmiarów UbrańNarzędzie do liczenia wierszyKalkulator HexKalkulator Wspolczynnika KorelacjiLista Lat PrzestępnychLosowanie liczbGenerator Małego Tekstu ⁽ᶜᵒᵖʸ ⁿ ᵖᵃˢᵗᵉ⁾Kalkulator wiekuNarzędzie do Szyfru CezaraKalkulator percentyla wzrostuKalkulator Powrotu SaturnaKompresor WideoPredyktor wagi szczeniakaEkstraktor Obrazów z WideoGenerator losowych wymówekKalkulator CałekKalkulator schodówKalkulator pochodnychKalkulator Znaku MarsaKonwerter binarny na dziesiętnyGenerator losowej godzinyGenerator losowych współrzędnychKalkulator liczb zespolonychKalkulator Numerów MistrzowskichKalkulator ZaokrąglaniaKonwerter rozmiarów butówPrzelicznik kg na funtyPrzelicznik Metrów na StopyKalkulator Równowagi Żywiołów AstrologicznychKalkulator Względnego Odchylenia StandardowegoGenerator kodów kreskowychkalkulator-hba1cKalkulator rozmiaru wydruku i rozdzielczości (DPI/PPI)Kalkulator Zarobków na TikTokuKalkulator dźwigni kryptoKalkulator Numeru PrzeznaczeniaKalkulator Temperatury WrzeniaKalkulator wartości bieżącej rentyPierwszy dzień lataPrzesunięcie czasu SRTRzut monetąKalkulator decybeli (dB)Kalkulator NumerologiiKalkulator Równania SześciennegoKalkulator znaku MerkuryObróć WideoOdwrotny TekstTabela ASCIIGenerator Losowych ImionKalendarz retrogradacji MerkuregoKalkulator Obciążenia BelkiKalkulator Przeliczenia WynagrodzeniaKalkulator sumy kwadratówKalkulator Wymiany CiepłaKonwerter cali na centymetryLosowy Generator Postaci RPGPrzycinacz WideoCzytnik tekstu na mowęGenerator Losowych AktywnościKalkulator bonusówKalkulator ciąży u psaKalkulator GFRKalkulator kalorii przy karmieniu piersiąKalkulator Logarytmu o Podstawie 10Kalkulator notacji naukowejKalkulator Rozszerzalności CieplnejKonwerter HTML na tekstKonwerter szesnastkowy na binarnyNajdłuższy dzień w rokuKonwerter funtów na kilogramyGenerator losowych emojiKalkulator EBITDA🖱️ Licznik KliknięćLicznik tokenów AIUsuń dźwięk z wideoAnalizator CV z AIGenerator hashy MD5Kalkulator Arcus SinusaKalkulator budowy ciałaKalkulator spożycia białkaKalkulator Współczynnika DyskontowegoSortuj LiczbySprawdzacz Nazwy Użytkownika w Mediach Społecznościowychgenerator-tekstu-do-góry-nogamiKalkulator Fugi do PłytekKalkulator Porównywania UłamkówKalkulator prawdopodobieństwaKalkulator średniej ocen GPAKonwerter DMS na stopnie dziesiętneNotatnik OnlineTwórca kolażyGenerator losowego adresu IPKalkulator arcus kosinusaKalkulator Kryterium Kelly'egoKalkulator Kąta UkośnegoKalkulator Monetyzacji YouTube ShortsKalkulator Regresji LiniowejKalkulator Rozkładu na Czynniki PierwszeKalkulator TransformatoraLosowy SelektorRzut kostkąSymulator Bramek LogicznychGenerator Pomysłów na Prezenty AIKalkulator Daty ŚrodkowejKalkulator Dawki LekuKalkulator objętości piramidyKalkulator Całkowitej Ceny SamochoduKalkulator Dostępności SamochoduKalkulator Kredytu MotocyklowegoKalkulator Kredytu na KamperaKalkulator Kredytu na ŁódźKalkulator Kredytu na DziałkęKalkulator Kredytu BudowlanegoKalkulator kredytu hipotecznego - tylko odsetkiKalkulator Kredytu BalonowegoKalkulator Punktów HipotecznychKalkulator PMIKalkulator Dwutygodniowych Spłat Kredytu HipotecznegoKalkulator Kredytu Hipotecznego ARMKalkulator Pożyczki VAKalkulator Wynagrodzenia NettoGenerator zapytań SQL AIGenerator RegEx AIWizualizator danych AI (wklej CSV)Analizator Tonu Tekstu AIKonwerter Jednostek AI (Język Naturalny)Generator Listu z Przeprosinami AIGenerator Uprzejmych Wymówek AIGenerator Planu Podróży AIGenerator Listy Lektur AIGenerator Planu Treningowego AIGenerator Planu Posiłków AIGenerator Przepisów AI ze SkładnikówKalkulator ROI StypendiówKalkulator Kosztów StudiówKalkulator Godzin Nauki do Płynności JęzykowejGenerator Quizów SłownictwaGenerator Notatek CornellaKalkulator Krzywej UczeniaPlaner Powtórek Interwałowych FiszekKalkulator Mieszania Kolorów FarbOptymalizator Załadunku ZmywarkiKalkulator Dawkowania Detergentu do PraniaKalkulator Mieszania Farby do WłosówKalkulator Kosztów DrukuPorównanie Kosztów Gaz vs PrądKalkulator napiwku z karty podarunkowejKalkulator Liczby Kartonów do PrzeprowadzkiKalkulator Wielkości Boksu MagazynowegoKalkulator Szafy KapsułowejKalkulator Długości PasaKalkulator siły siłownika hydraulicznegoKalkulator Systemu BloczkówKalkulator przełożenia mechanicznyKalkulator Ciepła WłaściwegoKalkulator Równania BernoulliegoKalkulator Liczby ReynoldsaKalkulator Czasu PływówKalkulator Widoczności GwiazdNarzędzie Referencyjne Wiązania WęzłówPrzewodnik Po Klasyfikacji Temperatury ŚpiworaKalkulator Rozmiaru Podłogi pod NamiotKalkulator Wagi Jedzenia na BackpackingKalkulator tempa wędrówki (Reguła Naismitha)Kalkulator Długości Nici do HaftuKalkulator objętości odlewów z żywicyKalkulator wzorów koralikówKalkulator skurczu gliny garncarskiejKalkulator rozmiaru papieru do origamiKalkulator Lamówki do PikowaniaKalkulator Muliny do Haftu KrzyżykowegoKalkulator Wzorów DziewiarskichKonwerter Rozmiarów Drutów do RobótekKonwerter Rozmiarów SzydełekKalkulator siana dla koniWyszukiwarka rozmiaru transportera podróżnego dla zwierzątKalkulator UVB do Terrarium dla GadówKalkulator Rozmiaru Klatki dla PtakówKalkulator Mocy Grzałki AkwariowejKalkulator kuwet dla kotaKalkulator Zasięgu Świateł ReflektorówKalkulator Stopnia Sprężania SilnikaKalkulator Zużycia Bieżnika OponyKalkulator Nacisku na Dyszel PrzyczepyKalkulator Rozkładu Masy PojazduKalkulator Podziału Kosztów PodróżyKalkulator Drogi HamowaniaKalkulator Odszkodowań PracowniczychKalkulator podziału spadku i majątkuWyszukiwarka Klas Znaków TowarowychKalkulator opłat za zgłoszenie patentoweWeryfikator Nexusu Podatku od SprzedażyKalkulator Skrócenia KaryKalkulator przedawnieniaOptymalizator Cen AirbnbKalkulator Podziału Czynszu dla WspółlokatorówKalkulator Czynszu Section 8Kalkulator Metody BRRRRKalkulator Zwrotu Cash-on-CashKalkulator Rentowności NajmuKalkulator Wymiany 1031Wizualizator Wzrostu MajątkuKalkulator Kosztów LunchuKalkulator Kosztów Siłownia vs Trening w DomuKalkulator Kosztów KawyKalkulator Oszczędności Pracy ZdalnejKalkulator ROI Dodatkowej PracyŚledzenie Kosztów SubskrypcjiKalkulator Cen SaaSKalkulator Wyceny Projektów FreelancePrzewodnik doboru drewna do wędzeniaKalkulator Czasu FermentacjiKalkulator Czasu MarynowaniaFiltr przepisów według ograniczeń dietetycznychWyszukiwarka Zamienników PrzyprawTracker okresu półtrwania kofeinyKalkulator Standardowych DrinkówDoradca Doboru WinaKonwerter Skali WspinaczkowejKalkulator Przełożenia RoweruKalkulator Wytrzymałości Węzłów WędkarskichMinutnik Pozycji JogiKalkulator SWOLF PływanieKalkulator Przewidywania Czasu BieguKalkulator Siły Ciosu BokserskiegoKalkulator Punktów RugbyKalkulator Run Rate w KrykiecieKalkulator xG (Oczekiwane Gole) w Piłce NożnejLicznik Punktów w TenisieKalkulator Skali Wellsa (DVT/PE)Kalkulator Skali Śpiączki GlasgowKalkulator Punktacji APGARKalkulator FFMIKalkulator Biegu 12-Minutowego CooperaKalkulator Testu Marszu na Jedną Milę (Rockport)Kalkulator Masy Beztłuszczowej do SiłyKalkulator stosunku węglowodanów do insulinyKalkulator Współczynnika Wrażliwości na InsulinęKonwerter Kalendarza HebrajskiegoKonwerter Kalendarza HidżriKonwerter Kalendarza KsiężycowegoKalkulator Wieku KulturowegoKalkulator Jak Dawno TemuKalkulator Ile Zostało DoGenerator Wzorca DatDodaj Dni Robocze do DatyKalkulator Dni RoboczychAnalizator Częstotliwości SłówAnalizator Wariancji Długości ZdańEdytor Czytelności w Stylu HemingwayaKonwerter Wymowy IPANarzędzie Szyfru AtbashKoder i Dekoder ROT13Przeglądarka i Usuwacz Danych EXIFTłumacz Pig LatinGenerator BackronimówGenerator AkronimówSprawdzanie PangramówSprawdzacz LipogramuTracer Obrazu do SVGKonwerter obrazu na sztukę ASCIIGenerator Schematu JSONPlayground TypeScriptKompilator Less do CSSKompilator SCSS do CSSKonwerter SVG na React/JSXGenerator Ciągów ZapytaniaParser URLWalidator i dekoder UUIDReferencja Kodów Stanu HTTPGenerator Poleceń cURLGenerator Trójkąta SierpińskiegoKreślarka Powierzchni 3DPloter Równań BiegunowychGenerator Zbioru JuliiEksplorator Zbioru MandelbrotaGenerator Fraktali L-SystemGenerator triangulacji DelaunayaGenerator Diagramów WoronojaGenerator SpirografuGenerator TeselacjiKalkulator Zdolności Procesu Six SigmaGenerator Diagramów ParetoKalkulator NPS (Net Promoter Score)Kalkulator wskaźnika retencji kohortowejKalkulator Wskaźnika RezygnacjiKalkulator Kosztu Pozyskania Klienta (CAC)Kalkulator Wartości Życiowej Klienta (CLV)Kalkulator Współczynnika KonwersjiKalkulator Wielkości Próby Testu A/BKalkulator Istotności Testu A/BKalkulator Równania SoczewkiKalkulator Pola Magnetycznego PrzewoduKalkulator Pola ElektrycznegoKalkulator Prawa CoulombaKalkulator Prawa SnellaKalkulator Momentu BezwładnościKalkulator Prędkości KątowejKalkulator siły dośrodkowejKalkulator Okresu WahadłaKalkulator Stałej SprężynyKalkulator Efektu DoppleraKalkulator Wskaźnika SortinoKalkulator Wskaźnika TreynoraKalkulator Beta AkcjiKalkulator Obligacji Skarbowych Chronionych przed Inflacją (TIPS)Kalkulator Rekalkulacji HipotekiKalkulator Stopy ForwardKalkulator Duracji Obligacji (Macaulay i Zmodyfikowana)Kalkulator Wypukłości ObligacjiKalkulator Stałej Renty IndeksowanejKalkulator Renty ZmiennejKalkulator Odwróconej HipotekiKalkulator Wypłat RentySymulator Liczydła SorobanMnożenie Rosyjskich ChłopówKalkulator Trików Matematyki WedyjskiejKalkulator Egipskiego MnożeniaKalkulator Matematyczny Liczb RzymskichTrener Liczenia w PamięciQuiz Tabliczki MnożeniaWizualizator Przeniesień i PożyczekGenerator Rozkładu LiczbRozwiązywacz Zadań z MonetamiKalkulator Trójkąta Droga-Prędkość-CzasSolver Zadań o Tempie PracySolver Zadań MieszankowychSolver Zadań o WiekuSolver zadań o spotkaniu pociągówKalkulator NawodnieniaKalkulator Tempa na KalorieKalkulator Kalorii AlkoholuKalkulator Rekompozycji CiałaGenerator Losowych Tematów DebatyGenerator Losowych Imion dla Kotów i PsówPobieracz Miniatur YouTube