Kalkulator swobodnego spadku

Kalkulator swobodnego spadania MiniWebtool oblicza czas, drogę lub prędkość na podstawie dwóch znanych wartości. Ustawienia planetarne lub własne przyspieszenie grawitacyjne pozwalają porównywać idealizowany spadek pod wpływem samej grawitacji, bez oporu powietrza.

Potrzebujesz pomocy z narzędziem? Zapytaj AI

Gemini (kopiuj i otwórz)

W Gemini wklej skopiowane pytanie do czatu. Możesz je też skopiować poniżej.

Zobacz pytanie

Chcę zrozumieć, jak korzystać z narzędzia Kalkulator swobodnego spadku w MiniWebtool: https://miniwebtool.com/pl/kalkulator-swobodnego-spadania/. Do czego służy, jakie dane lub ustawienia są potrzebne oraz jak go używać i interpretować wynik? Pokaż jeden prosty przykład krok po kroku. Oprzyj wyjaśnienie na tej stronie i odpowiedz po polsku.

BezpłatneBez rejestracjiNatychmiastowe wyniki

Kalkulator swobodnego spadkuWypróbuj teraz — za darmo ▼

Upadek ze 100 m: uderzenie z prędkością 44,29 m/s po 4,516 s

Wpisz wysokość, opcjonalnie prędkość początkową i planetę, a następnie oblicz. Wynik podaje prędkość uderzenia, czas spadania oraz kroki obliczeń.

g = 9.80665 m/s²

h Odległość v₀ Prędkość początkowa v Prędkość końcowa t Czas

ℹ Wprowadź dokładnie 2 znane wartości. Pozostaw 2 pola puste, aby obliczyć.

Ciało grawitacyjne

🌍 Ziemia 🌙 Księżyc 🔴 Mars 🟤 Jowisz 🟠 Wenus ⚪ Merkury 🪐 Saturn ⚙ Własne

Szybkie przykłady

↓ Spadek ze 100 m ⏱ 3-sekundowy spadek ⬇ Rzut w dół 🌙 Spadek na Księżycu

h m

Odległość spadania

v₀ m/s

Prędkość początkowa

v m/s

Prędkość końcowa

t s

Czas

Embed Kalkulator swobodnego spadku Widget

O Kalkulator swobodnego spadku

Kalkulator spadku swobodnego oblicza prędkość, odległość i czas dla obiektów spadających wyłącznie pod wpływem grawitacji. W przeciwieństwie do ogólnego kalkulatora kinematyki, narzędzie to zostało zaprojektowane specjalnie dla grawitacyjnego spadku swobodnego z wbudowaną obsługą wielu ciał niebieskich, w tym Ziemi, Księżyca, Marsa i Jowisza. Wprowadź dowolne dwie znane wartości, a kalkulator obliczy pozostałe niewiadome wraz ze szczegółowymi rozwiązaniami krok po kroku oraz tabelą danych trajektorii.

W skrócie

Kalkulator swobodnego spadku rozwiązuje drogę, prędkość początkową, prędkość końcową lub czas dla obiektu spadającego wyłącznie pod wpływem grawitacji. Wpisz dowolne dwie znane wartości i wybierz planetę lub własne przyspieszenie grawitacyjne.

Kalkulator swobodnego spadku: funkcje w skrócie
Funkcja	Co otrzymujesz	Przydatne dla
Dwie znane wartości	Wpisz dokładnie dwie z wielkości: przebytą drogę (h), prędkość początkową (v0), prędkość końcową (v) i czas (t); narzędzie wyznacza pozostałe dwie.	Zadania fizyczne podające tylko częściowe informacje
Ustawienia grawitacji	Wybierz Ziemię, Księżyc, Marsa, Jowisza, Wenus, Merkurego, Saturna lub Słońce albo wpisz własne przyspieszenie grawitacyjne.	Porównanie tego samego upadku na różnych planetach
Użyte równania	Używa v = v0 + gt, h = v0t + 1/2 gt^2 oraz v^2 = v0^2 + 2gh, wybierając to, które pasuje do danych.	Ustalenie, które równanie kinematyki się stosuje
Rozwiązanie krok po kroku	Wyprowadzenie krok po kroku pokazuje każdy wzór z wpisanymi liczbami.	Sprawdzanie zadań domowych i nauka metody
Tabela trajektorii	Tabela podaje położenie i prędkość w czasie podczas spadku.	Wykreślanie lub analiza ruchu spadającego obiektu
Porównania z życia	Wyniki są porównywane ze znanymi prędkościami i wysokościami.	Wyczucie, jak duży jest wynik

Równania spadku swobodnego

Spadek swobodny to szczególny przypadek ruchu jednostajnie przyspieszonego, w którym przyspieszenie jest równe przyspieszeniu grawitacyjnemu g. Trzy podstawowe równania to:

v = v₀ + gt

Prędkość końcowa z prędkości początkowej, grawitacji i czasu

h = v₀t + ½gt²

Przebyta odległość z prędkości początkowej, grawitacji i czasu

v² = v₀² + 2gh

Prędkość końcowa z prędkości początkowej, grawitacji i odległości (bez czasu)

Jak korzystać z tego kalkulatora

Wybierz ciało niebieskie: Wybierz planetę lub ciało niebieskie, na którym odbywa się spadek swobodny. Kalkulator zawiera ustawienia dla Ziemi, Księżyca, Marsa, Jowisza, Wenus, Merkurego, Saturna i Słońca, lub wprowadź własną wartość grawitacji.
Wprowadź dwie znane wartości: Wprowadź dokładnie dwie z czterech zmiennych: przebyta odległość (h), prędkość początkowa (v₀), prędkość końcowa (v) lub czas (t). Pozostałe dwa pola pozostaw puste.
Kliknij Oblicz: Kalkulator automatycznie wybierze odpowiednie równania spadku swobodnego i rozwiąże je dla nieznanych zmiennych.
Przejrzyj wyniki: Sprawdź obliczone wartości, wyprowadzenie krok po kroku z wzorami, tabelę danych trajektorii oraz porównania rzeczywiste dla prędkości i wysokości.

Zrozumienie zmiennych

Kalkulator swobodnego spadku: Zrozumienie zmiennych
Zmienna	Symbol	Jednostka SI	Opis
Odległość spadania	h	m	Pionowa odległość, jaką pokonał obiekt (zawsze dodatnia)
Prędkość początkowa	v₀	m/s	Prędkość na początku spadania (0 dla obiektów upuszczonych z miejsca)
Prędkość końcowa	v	m/s	Prędkość na końcu spadania (prędkość uderzenia)
Czas	t	s	Czas trwania spadku swobodnego
Grawitacja	g	m/s²	Przyspieszenie grawitacyjne (ustalone lub własne)

Przyspieszenie grawitacyjne według planet

Kalkulator swobodnego spadku: Przyspieszenie grawitacyjne według planet
Ciało	g (m/s²)	Względem Ziemi	Spadek z 10 m (czas)
🌍 Ziemia	9.807	1.00×	1.43 s
🌙 Księżyc	1.625	0.17×	3.51 s
🔴 Mars	3.721	0.38×	2.32 s
🟠 Wenus	8.870	0.90×	1.50 s
⚪ Merkury	3.700	0.38×	2.32 s
🟤 Jowisz	24.79	2.53×	0.90 s
🪐 Saturn	10.44	1.06×	1.38 s
☀️ Słońce	274.0	27.9×	0.27 s

Typowe zastosowania

Edukacja fizyczna

Spadek swobodny jest jednym z pierwszych tematów w kursach wstępnych z fizyki. Studenci używają tych równań do rozwiązywania problemów związanych z upuszczanymi obiektami, mierzenia wysokości budynków poprzez pomiar czasu spadania oraz zrozumienia koncepcji przyspieszenia grawitacyjnego.

Inżynieria i bezpieczeństwo

Inżynierowie używają obliczeń spadku swobodnego do projektowania systemów bezpieczeństwa, takich jak poduszki powietrzne, uprzęże chroniące przed upadkiem i scenariusze testów zderzeniowych. Zrozumienie prędkości uderzenia na różnych wysokościach jest kluczowe dla określenia sił występujących podczas upadku.

Eksploracja kosmosu

Astronauci i inżynierowie kosmiczni muszą brać pod uwagę różne przyspieszenia grawitacyjne na innych planetach i księżycach. Przykładowo, procedury lądowania na Marsie muszą uwzględniać grawitację wynoszącą około 38% grawitacji ziemskiej.

Sport i rekreacja

Fizyka spadku swobodnego ma zastosowanie w takich aktywnościach jak skoki spadochronowe (przed osiągnięciem prędkości granicznej), skoki na bungee, skoki z klifów i skoki narciarskie. Zrozumienie czasu spadania i prędkości pomaga zapewnić bezpieczeństwo i poprawić wyniki.

Często zadawane pytania

Co to jest spadek swobodny w fizyce?

Spadek swobodny to ruch obiektu, na który działa wyłącznie siła grawitacji. W spadku swobodnym wszystkie obiekty przyspieszają w dół w tym samym tempie, niezależnie od ich masy (pomijając opór powietrza). Na Ziemi przyspieszenie to wynosi około 9,81 m/s².

Jakie jest przyspieszenie ziemskie?

Standardowe przyspieszenie grawitacyjne na Ziemi wynosi 9,80665 m/s² (często zaokrąglane do 9,81 lub 9,8 m/s²). Wartość ta zmienia się nieznacznie w zależności od wysokości i szerokości geograficznej, wahając się od około 9,78 m/s² na równiku do 9,83 m/s² na biegunach.

Czy masa obiektu wpływa na jego prędkość spadania?

Nie. W próżni (prawdziwy spadek swobodny bez oporu powietrza) wszystkie obiekty spadają w tym samym tempie bez względu na masę. Zostało to słynnie zademonstrowane przez Galileusza, a później potwierdzone na Księżycu przez astronautę Apollo 15, Davida Scotta, który jednocześnie upuścił młotek i pióro.

Jak szybko spada obiekt po określonym czasie?

Prędkość spadającego obiektu (zaczynającego od spoczynku) po czasie t wynosi v = gt, gdzie g to przyspieszenie grawitacyjne. Na Ziemi, po 1 sekundzie obiekt osiąga około 9,8 m/s (35 km/h), po 2 sekundach około 19,6 m/s (71 km/h), a po 5 sekundach około 49 m/s (176 km/h).

Czym różni się spadek swobodny na Księżycu od tego na Ziemi?

Księżyc ma około jedną szóstą przyspieszenia grawitacyjnego Ziemi (1,625 m/s² w porównaniu do 9,81 m/s²). Obiekty przyspieszają na Księżycu około 6 razy wolniej, więc upadek trwa około 2,5 raza dłużej. Obiekt upuszczony z 10 metrów spadałby około 1,43 sekundy na Ziemi, ale około 3,51 sekundy na Księżycu.

Cytuj ten materiał, stronę lub narzędzie w następujący sposób:

"Kalkulator swobodnego spadku" na https://MiniWebtool.com/pl/kalkulator-swobodnego-spadania/ z MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

przez zespół miniwebtool. Aktualizacja: 15 marca 2026

Porozmawiaj ze swoją ulubioną AI