Uprość swój przepływ pracy: Wyszukaj miniwebtool.
Dodaj
Zobacz też
Kalkulator PrzyspieszeniaKalkulator Energii PotencjalnejKalkulator Ruchu PociskuKalkulator Pracy i MocyKalkulator Prędkości GranicznejKalkulator Wykładników (Wysoka Precyzja)
Strona główna > Różnorodne > Kalkulatory fizyczne > Kalkulator swobodnego spadku
 

Kalkulator swobodnego spadku

Oblicz prędkość, dystans i czas dla obiektów w spadku swobodnym pod wpływem grawitacji. Obsługuje wiele planet i zapewnia rozwiązania krok po kroku wraz z danymi trajektorii.

Kalkulator swobodnego spadku
g = 9.80665 m/s²
h Odległość v₀ Prędkość początkowa v Prędkość końcowa t Czas
ℹ Wprowadź dokładnie 2 znane wartości. Pozostaw 2 pola puste, aby obliczyć.
Ciało grawitacyjne
Szybkie przykłady
↓ Spadek ze 100 m ⏱ 3-sekundowy spadek ⬇ Rzut w dół 🌙 Spadek na Księżycu
h m
Odległość spadania
v0 m/s
Prędkość początkowa
v m/s
Prędkość końcowa
t s
Czas

Embed Kalkulator swobodnego spadku Widget

O Kalkulator swobodnego spadku

Kalkulator spadku swobodnego oblicza prędkość, odległość i czas dla obiektów spadających wyłącznie pod wpływem grawitacji. W przeciwieństwie do ogólnego kalkulatora kinematyki, narzędzie to zostało zaprojektowane specjalnie dla grawitacyjnego spadku swobodnego z wbudowaną obsługą wielu ciał niebieskich, w tym Ziemi, Księżyca, Marsa i Jowisza. Wprowadź dowolne dwie znane wartości, a kalkulator obliczy pozostałe niewiadome wraz ze szczegółowymi rozwiązaniami krok po kroku oraz tabelą danych trajektorii.

Równania spadku swobodnego

Spadek swobodny to szczególny przypadek ruchu jednostajnie przyspieszonego, w którym przyspieszenie jest równe przyspieszeniu grawitacyjnemu g. Trzy podstawowe równania to:

1
v = v₀ + gt
Prędkość końcowa z prędkości początkowej, grawitacji i czasu
2
h = v₀t + ½gt²
Przebyta odległość z prędkości początkowej, grawitacji i czasu
3
v² = v₀² + 2gh
Prędkość końcowa z prędkości początkowej, grawitacji i odległości (bez czasu)

Jak korzystać z tego kalkulatora

  1. Wybierz ciało niebieskie: Wybierz planetę lub ciało niebieskie, na którym odbywa się spadek swobodny. Kalkulator zawiera ustawienia dla Ziemi, Księżyca, Marsa, Jowisza, Wenus, Merkurego, Saturna i Słońca, lub wprowadź własną wartość grawitacji.
  2. Wprowadź dwie znane wartości: Wprowadź dokładnie dwie z czterech zmiennych: przebyta odległość (h), prędkość początkowa (v₀), prędkość końcowa (v) lub czas (t). Pozostałe dwa pola pozostaw puste.
  3. Kliknij Oblicz: Kalkulator automatycznie wybierze odpowiednie równania spadku swobodnego i rozwiąże je dla nieznanych zmiennych.
  4. Przejrzyj wyniki: Sprawdź obliczone wartości, wyprowadzenie krok po kroku z wzorami, tabelę danych trajektorii oraz porównania rzeczywiste dla prędkości i wysokości.

Zrozumienie zmiennych

ZmiennaSymbolJednostka SIOpis
Odległość spadaniahmPionowa odległość, jaką pokonał obiekt (zawsze dodatnia)
Prędkość początkowav₀m/sPrędkość na początku spadania (0 dla obiektów upuszczonych z miejsca)
Prędkość końcowavm/sPrędkość na końcu spadania (prędkość uderzenia)
CzastsCzas trwania spadku swobodnego
Grawitacjagm/s²Przyspieszenie grawitacyjne (ustalone lub własne)

Przyspieszenie grawitacyjne według planet

Ciałog (m/s²)Względem ZiemiSpadek z 10 m (czas)
🌍 Ziemia9.8071.00×1.43 s
🌙 Księżyc1.6250.17×3.51 s
🔴 Mars3.7210.38×2.32 s
🟠 Wenus8.8700.90×1.50 s
⚪ Merkury3.7000.38×2.32 s
🟤 Jowisz24.792.53×0.90 s
🪐 Saturn10.441.06×1.38 s
☀️ Słońce274.027.9×0.27 s

Typowe zastosowania

Edukacja fizyczna

Spadek swobodny jest jednym z pierwszych tematów w kursach wstępnych z fizyki. Studenci używają tych równań do rozwiązywania problemów związanych z upuszczanymi obiektami, mierzenia wysokości budynków poprzez pomiar czasu spadania oraz zrozumienia koncepcji przyspieszenia grawitacyjnego.

Inżynieria i bezpieczeństwo

Inżynierowie używają obliczeń spadku swobodnego do projektowania systemów bezpieczeństwa, takich jak poduszki powietrzne, uprzęże chroniące przed upadkiem i scenariusze testów zderzeniowych. Zrozumienie prędkości uderzenia na różnych wysokościach jest kluczowe dla określenia sił występujących podczas upadku.

Eksploracja kosmosu

Astronauci i inżynierowie kosmiczni muszą brać pod uwagę różne przyspieszenia grawitacyjne na innych planetach i księżycach. Przykładowo, procedury lądowania na Marsie muszą uwzględniać grawitację wynoszącą około 38% grawitacji ziemskiej.

Sport i rekreacja

Fizyka spadku swobodnego ma zastosowanie w takich aktywnościach jak skoki spadochronowe (przed osiągnięciem prędkości granicznej), skoki na bungee, skoki z klifów i skoki narciarskie. Zrozumienie czasu spadania i prędkości pomaga zapewnić bezpieczeństwo i poprawić wyniki.

Często zadawane pytania

Co to jest spadek swobodny w fizyce?

Spadek swobodny to ruch obiektu, na który działa wyłącznie siła grawitacji. W spadku swobodnym wszystkie obiekty przyspieszają w dół w tym samym tempie, niezależnie od ich masy (pomijając opór powietrza). Na Ziemi przyspieszenie to wynosi około 9,81 m/s².

Jakie jest przyspieszenie ziemskie?

Standardowe przyspieszenie grawitacyjne na Ziemi wynosi 9,80665 m/s² (często zaokrąglane do 9,81 lub 9,8 m/s²). Wartość ta zmienia się nieznacznie w zależności od wysokości i szerokości geograficznej, wahając się od około 9,78 m/s² na równiku do 9,83 m/s² na biegunach.

Czy masa obiektu wpływa na jego prędkość spadania?

Nie. W próżni (prawdziwy spadek swobodny bez oporu powietrza) wszystkie obiekty spadają w tym samym tempie bez względu na masę. Zostało to słynnie zademonstrowane przez Galileusza, a później potwierdzone na Księżycu przez astronautę Apollo 15, Davida Scotta, który jednocześnie upuścił młotek i pióro.

Jak szybko spada obiekt po określonym czasie?

Prędkość spadającego obiektu (zaczynającego od spoczynku) po czasie t wynosi v = gt, gdzie g to przyspieszenie grawitacyjne. Na Ziemi, po 1 sekundzie obiekt osiąga około 9,8 m/s (35 km/h), po 2 sekundach około 19,6 m/s (71 km/h), a po 5 sekundach około 49 m/s (176 km/h).

Czym różni się spadek swobodny na Księżycu od tego na Ziemi?

Księżyc ma około jedną szóstą przyspieszenia grawitacyjnego Ziemi (1,625 m/s² w porównaniu do 9,81 m/s²). Oznacza to, że obiekty spadają na Księżycu około 6 razy wolniej. Obiekt upuszczony z 10 metrów spadałby około 1,43 sekundy na Ziemi, ale około 3,51 sekundy na Księżycu.

Dodatkowe zasoby

Cytuj ten materiał, stronę lub narzędzie w następujący sposób:

"Kalkulator swobodnego spadku" na https://MiniWebtool.com/pl/kalkulator-swobodnego-spadania/ z MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

przez zespół miniwebtool. Aktualizacja: 15 marca 2026

Kalkulatory fizyczne:

Polecane narzędzia:

Kalkulator Kompatybilności MiłosnejKalkulator kompatybilności znaków KsiężycaKalkulator Znaku WenusGenerator Prawda czy WyzwanieRozdzielacz obrazówLosowanie listyKalkulator znaków słońca, księżyca i ascendentu 🌞🌙✨Generator losowych datKalkulator numerów aniołaLosowy generator przedmiotówPrzelicznik stóp na metryLosowy Generator Drabinki TurniejowejWyszukiwarka Cytatów (Angielski)Losowy Generator GrupGenerator losowych słów angielskichKalkulator prędkości jazdy na rowerzeLosowy generator zwierzątStatystyki Kanału YouTubeWyszukiwanie Adresu MACLosowanie komentarzy YouTubeKalkulator liczby ścieżek życiaGenerator losowej godzinyGenerator Losowych PosiłkówMagiczna Kula 8Generator wykreślanekKonwerter liczb rzymskichGenerator losowych supermocyKalkulator tempa pływaniaLosowy Generator KolorówKalkulator znaku księżycowegoKonwerter stóp i cali na centymetryLosowy selektor filmówKalkulator PrzeciwprostokątnejWyszukiwanie IDentyfikatora użytkownika InstagramCyfrowy Kalkulator DuszyKalkulator Dnia Roku - Który Dzień Roku Jest Dzisiaj?Konwerter Rozmiarów UbrańSortować alfabetycznieKalkulator Obwodu ElipsyKalkulator przedawkowania kofeinyLicznik SylabHumanizator tekstu AIPrzelicznik cm na stopy i caleKonwerter ułamkowy czasuGenerator losowych kart kredytowychRozdzielacz AudioSprawdzacz Nazwy Użytkownika w Mediach SpołecznościowychKalkulator Liczby EkspresjiKalkulator inflacji w USAGenerator Losowych UrodzinKalkulator dźwigni krypto⏱️ Kalkulator GodzinGenerator szablonu rozwinięcia stożkaKalkulator Monetyzacji YouTube ShortsLosowy Generator Postaci RPGKalkulator Numerów MistrzowskichGenerator losowych ciągówKalkulator Długości ŁukuKalkulator Powrotu SaturnaKalkulator schodówSortuj LiczbyGenerator schematów kolorówJaki jest mój szczęśliwy numer?Kalkulator wschodu i zachodu słońcaGenerator LabiryntówGenerator losowych pytańKonwerter binarny na dziesiętnyGenerator Małego Tekstu ⁽ᶜᵒᵖʸ ⁿ ᵖᵃˢᵗᵉ⁾Kalkulator Zarobków na TikTokuNazwij generator losowyGenerator Kart BingoGenerator krzyżówek🔍 Sprawdzacz PlagiatuGenerator kodu Morse'aKalkulator nachylenia i stopniaKalkulator Zmiany ProcentowejNarzędzie do liczenia wierszyPołącz filmyKonwerter Czasu na DziesiętnyKonwerter FPSGenerator adresów MACKalkulator testu chi-kwadratLooper MP3👙 Kalkulator Rozmiaru BiustonoszaKalkulator Temperatury WrzeniaGenerator losowego adresu IPKalkulator decybeli (dB)Losowanie liczbLicznik Punktów w TenisieLosowy SelektorGenerator numerów loteriiKalkulator arcus tangensaKonwerter Radianów na StopnieRzut kostkąUsuń dźwięk z wideoGenerator Losowych AktywnościInterpretator snów AIKalkulator ciąży u psaKalkulator dziennego procentu składanegoKalkulator powierzchni kołaKalkulator Równowagi Żywiołów AstrologicznychKalkulator zarobków YouTubeKonwerter szesnastkowy na dziesiętnyNotatnik OnlineRzut monetąEkstraktor AudioEkstraktor Obrazów z WideoGenerator losowych współrzędnychGenerator historii AIKalkulator Przełożenia RoweruGenerator połącz kropkiKalkulator konwersji skali modeluKalkulator Kąta UkośnegoKalkulator Liczby ImieniaKalkulator Siły Ciosu BokserskiegoKompresor WideoKonwerter cali na centymetryKonwerter HTML na tekstKonwerter Rozmiaru PierścionkaKonwerter XML na JSON🖱️ Licznik KliknięćLista liczb pierwszychDekoder Alfabetu Morse'aKalkulator dnia tygodniaKalkulator HexKalkulator Rozmiaru Klatki dla PtakówKalkulator zysku i straty z akcjiKonwerter stopni na radianyLista Lat PrzestępnychLosowy generator debiutów szachowychOdwrotny TekstPredyktor wagi szczeniakaPrzelicznik Metrów na StopyTester siły hasłaKalendarz retrogradacji MerkuregoKalkulator spalonych kaloriiKalkulator TransformatoraKalkulator włóczkiGenerator Nigdy PrzenigdyKalkulator rozkładu dwumianowego📅 Kalkulator Różnicy DatKalkulator Rozszerzalności CieplnejKalkulator Wspolczynnika KorelacjiKalkulator Znaku MarsaKonwerter DMS na stopnie dziesiętneKonwerter HexadecymalnyLosowy selektor wierszyUsuwacz Niewidocznych ZnakówAnalizator CV z AIGenerator przemówień weselnych AIKalkulator EBITOdliczanie do EmeryturyGenerator kodów kreskowychGenerator Losowego Stanu USAGenerator PaletGenerator podziękowań AIGenerator słów do gry w wisielcaGenerator Wolisz czyKalkulator bonusówKalkulator daty poczęciaKalkulator dziedziny i zbioru wartościKalkulator rozmiaru wydruku i rozdzielczości (DPI/PPI)Kalkulator Szczęśliwych LiczbKalkulator tarasówKalkulator Timera 555Kalkulator toksyczności czekoladyPorównaj dwa ciągiKonwerter wideo na Twittera (X)Generator gamertagówGenerator nazw drużynGenerator pseudonimówGenerator nazw rapowychGenerator nazw zespołówGenerator fantastycznych imionGenerator ciasteczek z wróżbąGenerator pomysłów na rysunekGenerator podpowiedzi do dziennikaGenerator codziennych afirmacjiGenerator komplementówGenerator tekstów na podrywGenerator sucharówGenerator losowych żartówGenerator losowych ciekawostekGenerator pytań quizowychGenerator słów do PictionaryGenerator kalamburówGenerator pytań na przełamanie lodówGenerator komunikatów prasowych AIGenerator opisów produktów AIGenerator skryptów wideo AIGenerator tytułów i opisów YouTube AIGenerator podpisów na Instagram AIGenerator nagłówka i bio LinkedIn AIGenerator punktów CV AIGenerator listów motywacyjnych AIGenerator tekstów rap AISpłaszczanie PDFOdblokuj PDF — usuń hasło właścicielaEkstraktor tekstu z PDFEkstraktor stron PDFLicznik słów w PDFZabezpiecz PDF hasłemDodaj numery stron do PDFZmień kolejność stron PDFUsuń strony PDFObróć PDFJPG na PDFPDF na JPGKompresuj PDFPodziel PDFPołącz PDFPrzelicznik PT na PXPrzelicznik PX na REMPrzelicznik toli na gramyPrzelicznik indyjskich jednostek ziemiKonwerter mcg na mgGenerator tekstów piosenek AIGenerator wierszy AITłumacz AIStreszczarka tekstu AIKonwerter mg na mlKonwerter MPH na KMH / KMH na MPHKonwerter węzłów na MPHMetry sześcienne na stopy sześcienneKonwerter stóp sześciennych na jardy sześcienneKonwerter stóp kwadratowych na metry kwadratoweKonwerter metrów kwadratowych na stopy kwadratoweKonwerter Oz na mLKonwerter ML na ozKonwerter galonów na litryKonwerter litrów na galonyKonwerter Kg na StonePrzelicznik Stone na KilogramyPrzelicznik cali na milimetryPrzelicznik milimetrów na caleKonwerter mil na kilometryKonwerter kilometrów na mileKonwerter Fahrenheita na CelsjuszaKonwerter celsjusza na fahrenheitaKalkulator rozmiaru plecakaKalkulator objętości deski surfingowejKalkulator rozmiaru uchwytu rakiety tenisowejKalkulator rozmiaru kaskuKalkulator rozmiaru rękawiczekPrzelicznik rozmiaru kapeluszaKalkulator rozmiaru snowboarduKalkulator rozmiaru nartKalkulator rozmiaru roweruTimer splitów do speedrunuKalkulator StablefordaKalkulator checkoutu w darcieKalkulator ekonomiczności bowlinguKalkulator strike rate w krykiecieKalkulator Net Run RateKalkulator współczynnika K/DKalkulator rankingu EloKalkulator regeneracji tętnaKalkulator czasu wędrówkiKalkulator tempa wioślarskiegoKalkulator Biegowy Korekty WiekowejKalkulator FTP i Stref MocyKalkulator Testu BeepKalkulator wyników ACFTKalkulator Wilks & DOTSKalkulator Offsetu FelgWyszukiwarka indeksu nośności i oznaczenia prędkości oponKalkulator kosztu na milęKalkulator Wykupu LeasinguKalkulator Mieszania OktanówKalkulator Mieszanki Oleju 2-SuwowegoKalkulator Pojemności SilnikaKalkulator Sofy w DrzwiachKalkulator sągów drewnaKalkulator CADR Oczyszczacza PowietrzaKalkulator Wielkości OsuszaczaKalkulator rozmiaru wentylatora sufitowegoKalkulator Rozmiaru ZasłonKalkulator Rozmiaru DywanuKalkulator wysokości wieszania obrazówKalkulator wysokości montażu telewizoraKalkulator Rozmiaru TVKalkulator objętości i folii oczka wodnegoKalkulator Soli do BasenuKalkulator Objętości BasenuKalkulator rozmiaru podgrzewacza wodyKalkulator żywicy epoksydowejKalkulator Rozstawu TralekKalkulator Listew Przypodłogowych i WykończeniowychKalkulator SidinguKalkulator Bejcy do TarasuKalkulator nasion trawyKalkulator darniKalkulator AsfaltuKalkulator Jardów SześciennychKalkulator Długości AntenyKalkulator Wypełnienia Rury InstalacyjnejKalkulator kondensatorów szeregowych i równoległychKalkulator Reaktancji IndukcyjnejKalkulator Oświetlenia PokojuKalkulator luksów na lumenyKonwerter lumenów na watyKalkulator wielkości generatoraKalkulator mAh na WhKalkulator Mocy TrójfazowejKalkulator kVAKalkulator amperów na watyKalkulator Watów na AmperyKalkulator Rezystorów SzeregowychKalkulator TarciaKalkulator Równi PochyłejKalkulator Przewagi MechanicznejKalkulator Prędkości DźwiękuKalkulator Prędkości FaliKalkulator WyporuKalkulator Prędkości GranicznejKalkulator Długości Fali de BroglieKalkulator Energii FotonuKalkulator E=mc²Kalkulator dylatacji czasuKalkulator Trzeciego Prawa KepleraKalkulator Prędkości UcieczkiKalkulator Siły GrawitacjiKalkulator Prawa Beera-LambertaKalkulator równania NernstaKalkulator Ciśnienia OsmotycznegoKalkulator podwyższenia temperatury wrzeniaKalkulator obniżenia temperatury zamarzaniaKalkulator składu procentowegoKalkulator NormalnościKalkulator MolalnościKonwerter pKa na KaKalkulator Hendersona-HasselbalchaKalkulator Wydajności TeoretycznejKalkulator Reagenta OgraniczającegoKalkulator Konfiguracji ElektronowejInteraktywny Układ OkresowyGenerator Planów Lekcji AIGenerator Quizów AIGenerator Cytowań APA MLA ChicagoKalkulator frekwencjiKalkulator Wyniku APKalkulator Wyniku ACTKalkulator Wyniku SAT