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表面積計算機

計算包括球体、圓柱體、圓錐體、長方體、矩形稜柱、三角形稜柱、正四棱錐和四面體在內的8種幾何形狀的表面積，提供詳細的逐步解答和交互式圖表。

表面積計算機
球體 圓柱體 圓錐體 長方體 矩形稜柱 三角形稜柱 正四棱錐 四面體

球體表面積

根據半徑計算球體的表面積

公式
\( A = 4\pi r^2 \)
快速示例：
r = 5 r = 3.5 r = 10 r = 7.25

圓柱體表面積

計算包括兩個圓形底面在內的總表面積

公式
\( A = 2\pi r(r + h) \)
快速示例：
r=3, h=7 r=5, h=10 r=2.5, h=8

圓錐體表面積

計算包括底面和側面積在內的表面積

公式
\( A = \pi r(r + l) \)，其中 \( l = \sqrt{r^2 + h^2} \)
快速示例：
r=4, h=6 r=3, h=5 r=5, h=12

長方體表面積

計算矩形盒子的總表面積

公式
\( A = 2(lw + lh + wh) \)
快速示例：
5 x 4 x 3 6 x 6 x 6 8 x 5 x 2

矩形稜柱表面積

計算 3D 矩形形狀的总表面積

公式
\( A = 2(lw + lh + wh) \)
快速示例：
6 x 4 x 3 10 x 5 x 2 7 x 7 x 4

三角形稜柱表面積

計算兩個三角形底面和三個矩形側面的面積

公式
\( A = bh + (a + b + c) \times l \)（其中 a, b, c 是三角形的三條邊）
快速示例：
b=4, h=5, l=6 b=3, h=4, l=8 b=6, h=5, l=10

正四棱錐表面積

計算底面積加上四個三角形側面積

公式
\( A = a^2 + 2al \)，其中 \( l = \sqrt{(a/2)^2 + h^2} \)
快速示例：
a=5, h=7 a=4, h=6 a=8, h=10

四面體表面積

計算正四面體（4 個等邊三角形）的表面積

公式
\( A = \sqrt{3} \cdot a^2 \)
快速示例：
a = 3 a = 5 a = 8 a = 10

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表面積計算機

歡迎使用我們的綜合表面積計算機，這是一個功能強大的工具，旨在計算各種三維幾何形狀的表面積，並提供詳細的逐步解答。無論您是學習幾何的學生、準備課程的教育工作者，還是從事工程或建築項目的專業人士，此計算機都能提供準確的結果和清晰的解釋。

什麼是表面積？

表面積是三維物體表面所佔的總面積。它是圍成該物體的所有面（或表面）面積的總和。表面積以平方單位衡量，如平方米 (m²)、平方厘米 (cm²)、平方英尺 (ft²) 或平方英吋 (in²)。

理解表面積在許多現實應用中至關重要，包括：

支持的形狀和公式

球體 (Sphere)

公式：\( A = 4\pi r^2 \)
一個完美的對稱 3D 形狀，表面上的每個點到中心的距離都相等。

圓柱體 (Cylinder)

公式：\( A = 2\pi r(r + h) \)
有兩個由曲線表面連接的平行圓形底面。

圓錐體 (Cone)

公式：\( A = \pi r(r + l) \)，其中 \( l = \sqrt{r^2 + h^2} \)
有一個圓形底面並向單一頂點縮窄。

長方體 / 矩形稜柱 (Cuboid / Rectangular Prism)

公式：\( A = 2(lw + lh + wh) \)
具有六個矩形面的 3D 形狀。

三角形稜柱 (Triangular Prism)

公式：\( A = bh + (a + b + c)l \)
有兩個三角形底面和三個矩形側面。

正四棱錐 (Square Pyramid)

公式：\( A = a^2 + 2al \)，其中 \( l = \sqrt{(a/2)^2 + h^2} \)
具有一個正方形底面和四個在頂點相交的三角形面。

四面體 (Tetrahedron)

公式：\( A = \sqrt{3}a^2 \)
具有四個等邊三角形面的規則多面體。

如何使用此計算機

  1. 選擇形狀： 點擊選擇器中八個形狀圖標之一，選擇您想要計算的幾何形狀。
  2. 輸入尺寸： 在提供的字段中輸入所需的測量值（如半徑、高度、長度、寬度或邊長）。
  3. 計算： 點擊「計算表面積」按鈕以獲取結果。
  4. 查看解答： 檢查逐步解答以理解表面積是如何計算出來的。

理解結果

我們的計算機提供：

常見問題

什麼是表面積？

表面積是三維物體表面所佔的總面積。它以平方單位（如平方米、平方英尺等）衡量，代表 3D 形狀所有面或表面的面積之和。

如何計算球體的表面積？

球體的表面積使用公式 \( A = 4\pi r^2 \) 計算，其中 \( r \) 是球體的半徑。例如，半徑為 5 的球體表面積約為 \( 4 \times \pi \times 25 \approx 314.16 \) 平方單位。

側面積和總表面積有什麼區別？

側面積是指 3D 形狀除底面以外的所有側面的面積。總表面积包括所有表面，包括底面。例如，圓柱體的側面積是 \( 2\pi rh \)（側面），而總表面积是 \( 2\pi r(r + h) \)，其中包括兩個圓形底面。

這個計算機可以計算哪些形狀？

此計算機可計算 8 種幾何形狀的表面積：球體、圓柱體、圓錐體、長方體、矩形稜柱、三角形稜柱、正四棱錐和四面體。每種形狀都有自己的公式，計算機提供逐步解答。

其他資源

引用此內容、頁面或工具為：

"表面積計算機" 於 https://MiniWebtool.com/zh-tw/表面積計算機/，來自 MiniWebtool，https://MiniWebtool.com/

由 miniwebtool 團隊提供。最後更新日期：2026年1月16日

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