Uprość swój przepływ pracy: Wyszukaj miniwebtool.
Dodaj
Strona główna > Różnorodne > Kalkulatory fizyczne > Kalkulator Energii Potencjalnej
 

Kalkulator Energii Potencjalnej

Oblicz grawitacyjną energię potencjalną (PE = mgh) lub energię potencjalną sprężystości (PE = ½kx²). Obsługuje wiele planet, konwersję jednostek i szczegółowe rozwiązania krok po kroku.

Kalkulator Energii Potencjalnej
h
PE = mgh PE = ½kx²
ⓘ Wprowadź dowolne 2 wartości masy, wysokości i PE. Pozostaw niewiadomą pustą. Grawitacja jest ustalana przez planetę.
Szybkie Przykłady
🍎 Spadające Jabłko 🏊 Skoczek z Klifu ⚖ Znajdź Masę 🌙 Skok na Księżycu
Przyspieszenie Grawitacyjne (g)
m masa
Masa
h wysokość
Wysokość
PE energia
Energia Potencjalna

Embed Kalkulator Energii Potencjalnej Widget

O Kalkulator Energii Potencjalnej

Kalkulator Energii Potencjalnej oblicza energię zmagazynowaną w obiekcie ze względu na jego położenie lub konfigurację. Obsługuje dwa podstawowe typy: grawitacyjną energię potencjalną (PE = mgh) dla obiektów na wysokości oraz sprężystą energię potencjalną (PE = ½kx²) dla ściśniętych lub rozciągniętych sprężyn. Wprowadź dowolne dwie znane wartości, aby obliczyć trzecią, korzystając ze szczegółowych rozwiązań krok po kroku, porównań w świecie rzeczywistym i obsługi wielu jednostek.

Grawitacyjna Energia Potencjalna

Grawitacyjna energia potencjalna to energia, którą posiada obiekt ze względu na swoje położenie w polu grawitacyjnym. Im wyżej znajduje się obiekt, tym więcej energii potencjalnej magazynuje.

Wzór na Grawitacyjną PE
PE = mgh

Gdzie m to masa (kg), g to przyspieszenie grawitacyjne (m/s²), a h to wysokość nad punktem odniesienia (m).

Oblicz Masę
m = PE / (gh)
Oblicz Wysokość
h = PE / (mg)
Prędkość Uderzenia
v = √(2gh)

Sprężysta Energia Potencjalna

Sprężysta energia potencjalna to energia zmagazynowana w sprężynie lub materiale elastycznym, gdy jest on rozciągnięty lub ściśnięty z pozycji równowagi. Wynika to z prawa Hooke'a, w którym siła przywracająca jest proporcjonalna do odkształcenia.

Wzór na Sprężystą PE
PE = ½kx²

Gdzie k to stała sprężystości (N/m), a x to odkształcenie od stanu równowagi (m).

Oblicz Stałą Sprężystości
k = 2 · PE / x²
Oblicz Odkształcenie
x = √(2 · PE / k)

Jak używać tego kalkulatora

  1. Wybierz typ energii: Wybierz zakładkę Grawitacyjna dla obiektów na wysokości (PE = mgh) lub zakładkę Sprężysta dla sprężyn i materiałów elastycznych (PE = ½kx²).
  2. Wprowadź znane wartości z jednostkami: Dla grawitacyjnej energii PE wprowadź masę, wysokość i wybierz planetę. Dla sprężystej energii PE wprowadź stałą sprężystości i odkształcenie. Pozostaw nieznane pole puste.
  3. Kliknij Oblicz: Kalkulator automatycznie określi, którego przekształcenia wzoru należy użyć.
  4. Przejrzyj szczegółowe rozwiązanie: Zapoznaj się z rozwiązaniem krok po kroku, porównaniami energii w świecie rzeczywistym, informacjami o prędkości uderzenia oraz tabelą konwersji jednostek energii.

Grawitacja na różnych ciałach niebieskich

Ciało g (m/s²) Względem Ziemi Stosunek PE
Ziemia9,8071,00×1,00×
Księżyc1,6250,17×0,17×
Mars3,7210,38×0,38×
Jowisz24,792,53×2,53×
Wenus8,870,90×0,90×
Saturn10,441,06×1,06×
Merkury3,70,38×0,38×

Zasada Zachowania Energii

Jedną z najpotężniejszych zasad w fizyce jest zasada zachowania energii mechanicznej. Gdy działają tylko siły zachowawcze (takie jak grawitacja), całkowita energia mechaniczna pozostaje stała:

PE + KE = stała

Dla spadającego obiektu: w miarę spadku wysokości grawitacyjna energia PE zamienia się w energię kinetyczną. Przy ziemi cała energia PE staje się KE, co daje prędkość uderzenia v = √(2gh). Dla zwolnionej sprężyny: sprężysta energia PE zamienia się całkowicie w energię kinetyczną przymocowanej masy, co daje v = √(2PE/m).

Zastosowania w świecie rzeczywistym

Energetyka Wodna

Zapory wodne magazynują grawitacyjną energię PE w spiętrzonej wodzie. Po uwolnieniu przez turbiny energia PE zamienia się w energię kinetyczną, a następnie w energię elektryczną. Zbiornik o wysokości 100 m z 1 milionem kg wody magazynuje około 981 MJ energii potencjalnej.

Kolejki Górskie (Roller Coasters)

Początkowy podjazd magazynuje grawitacyjną energię PE, która zasila cały przejazd. Projektanci obliczają maksymalną wysokość, aby zapewnić wystarczającą ilość energii na wszystkie pętle i zakręty, uwzględniając straty tarcia.

Sprężyny i Mechanizmy

Sprężysta energia PE napędza zegarki mechaniczne, zawieszenia pojazdów pochłaniają nierówności drogi, a łuki łucznicze magazynują energię w swoich ramionach, aby wystrzelić strzały. Stała sprężystości określa, jak sztywna jest sprężyna i ile energii może pomieścić.

Często Zadawane Pytania

Co to jest energia potencjalna?

Energia potencjalna to energia zmagazynowana, którą obiekt posiada ze względu na swoje położenie, konfigurację lub stan. Dwoma najpopularniejszymi typami są grawitacyjna energia potencjalna (PE = mgh), która zależy od wysokości obiektu nad punktem odniesienia, oraz sprężysta energia potencjalna (PE = ½kx²), która jest magazynowana w rozciągniętej lub ściśniętej sprężynie.

Jaki jest wzór na grawitacyjną energię potencjalną?

Wzór na grawitacyjną energię potencjalną to PE = mgh, gdzie PE to energia potencjalna w dżulach, m to masa w kilogramach, g to przyspieszenie grawitacyjne (9,807 m/s² na Ziemi), a h to wysokość nad punktem odniesienia w metrach. Można to przekształcić, aby obliczyć masę (m = PE/gh) lub wysokość (h = PE/mg).

Co to jest sprężysta energia potencjalna?

Sprężysta energia potencjalna to energia zmagazynowana w elastycznym obiekcie, takim jak sprężyna, gdy jest on rozciągnięty lub ściśnięty względem swojej naturalnej długości. Wzór to PE = ½kx², gdzie k to stała sprężystości w niutonach na metr, a x to odkształcenie od stanu równowagi w metrach. Wynika to z prawa Hooke'a.

Jak energia potencjalna zamienia się w kinetyczną?

Gdy obiekt spada z wysokości, jego grawitacyjna energia potencjalna zamienia się w energię kinetyczną. Dzięki zasadzie zachowania energii (pomijając tarcie), PE = KE, czyli mgh = ½mv², co daje v = √(2gh). Podobnie, gdy ściśnięta sprężyna zostaje zwolniona, sprężysta energia PE zamienia się w energię kinetyczną przymocowanego obiektu.

Czy grawitacja różni się na innych planetach?

Tak, przyspieszenie grawitacyjne znacznie się różni na poszczególnych ciałach niebieskich. Na Ziemi g = 9,807 m/s², podczas gdy na Księżycu wynosi tylko 1,625 m/s² (około 1/6 Ziemi). Jowisz ma najsilniejszą grawitację wśród planet, wynoszącą 24,79 m/s². Oznacza to, że ten sam obiekt na tej samej wysokości ma inną energię potencjalną na różnych planetach.

Dodatkowe Zasoby

Cytuj ten materiał, stronę lub narzędzie w następujący sposób:

"Kalkulator Energii Potencjalnej" na https://MiniWebtool.com/pl/kalkulator-energii-potencjalnej/ z MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

przez zespół miniwebtool. Aktualizacja: 15 marca 2026

Dostępne API dla deweloperów: Uruchom to narzędzie z aplikacji, automatyzacji lub agenta za pomocą jednego żądania HTTP JSON. Zobacz dokumentację API

Inne powiązane narzędzia:

Kalkulator Kosztów Energii Urządzeń DomowychNowy
Kalkulator Prawa CoulombaNowy
Kalkulator Pola ElektrycznegoNowy
Kalkulator Energii Elektrycznej
Przelicznik energii
Kalkulator SiłyNowy
Kalkulator Audytu Energetycznego DomuNowy
Kalkulator Kinematyki
Kalkulator Energii KinetycznejNowy
Kalkulator gotowania kurczaka energią kinetyczną

Kalkulatory fizyczne:

Polecane narzędzia:

Kalkulator Kompatybilności MiłosnejGenerator Prawda czy WyzwanieKalkulator znaków słońca, księżyca i ascendentu 🌞🌙✨Rozdzielacz obrazówMagiczna Kula 8Losowy generator przedmiotówKalkulator Znaku WenusSortować alfabetycznieKalkulator prędkości jazdy na rowerzeLosowy Generator GrupKalkulator kompatybilności znaków Księżyca⏱️ Kalkulator GodzinLosowy Generator Drabinki TurniejowejLosowanie listyPrzelicznik stóp na metrywyszukiwanie-adresu-MACLosowy selektor filmówLosowy Selektor NazwKalkulator Liczby ImieniaKalkulator numerów aniołaLosowy generator zwierzątGenerator losowych słów angielskichKalkulator testu chi-kwadratKalkulator Dnia Roku - Który Dzień Roku Jest Dzisiaj?Kalkulator pochodnych cząstkowychGenerator wykreślanekStatystyki Kanału YouTubeGenerator krzyżówekKalkulator przedziału ufności dla proporcjiKonwerter Radianów na StopnieGenerator kodu Morse'aKalkulator przedawkowania kofeinyKalkulator podwójnych całekKalkulator nachylenia i stopniaKalkulator Obwodu ElipsyKalkulator liczby ścieżek życiaKalkulator PrzeciwprostokątnejJaki jest mój szczęśliwy numer?Konwerter ułamkowy czasuKalkulator znaku księżycowegoGenerator Losowych UrodzinCyfrowy Kalkulator DuszyGenerator numerów loteriiKonwerter Czasu na DziesiętnyGenerator losowych supermocyGenerator losowych kart kredytowychKonwerter binarny na dziesiętnyKonwerter PSI na BarGenerator Kart BingoKalkulator inflacji w USARozdzielacz AudioLosowy Generator KolorówDetektor treści AIGenerator losowej godzinyGenerator Losowych PosiłkówKalkulator ciąży u psaSortuj LiczbyGenerator losowych krajówKalkulator Numerów MistrzowskichKalkulator średniej arytmetycznejGenerator szablonu rozwinięcia stożkaPrzelicznik cm na stopy i caleGenerator losowych datLicznik SylabWyszukiwanie identyfikatora użytkownika FacebookaGenerator Małego Tekstu ⁽ᶜᵒᵖʸ ⁿ ᵖᵃˢᵗᵉ⁾Kalkulator Kąta UkośnegoLosowy Generator LiterSymulator Bramek LogicznychKalkulator Trójkąta ProstokątnegoPrzesunięcie czasu SRTKalkulator schodówKonwerter HEX na CMYKWalidator XMLKalkulator Regresji LiniowejKalkulator Znaku MarsaHumanizator tekstu AIKonwerter szesnastkowy na dziesiętnySelektor liczb losowych🔍 Sprawdzacz PlagiatuKalkulator konwersji skali modeluLooper MP3Połącz filmyGenerator kodów kreskowychKalkulator Długości ŁukuGenerator losowych ciągówKalkulator ilości cyfrKonwerter stóp i cali na centymetryZaawansowany analizator kompatybilności znaków zodiakuNazwij generator losowyKalkulator Zarobków na TikTokuKalkulator Wspolczynnika KorelacjiLista Lat PrzestępnychGenerator LabiryntówGenerator losowych wymówekKalkulator CałekPrzelicznik kg na funtyAnalizator adresów MACGenerator anagramówKalkulator decybeli (dB)Kalkulator deficytu kalorycznegoRzut kostkąKonwerter cali na centymetryGenerator losowych emojiKalkulator arcus tangensaKalkulator kołowyOdwrotny TekstKalkulator kalorii przy karmieniu piersiąKalkulator rozmiaru haftu krzyżykowegoKalkulator współczynnika zmiennościKalkulator dziennego procentu składanegoKalkulator Wzrostu ProcentowegoUsuwacz Niewidocznych ZnakówWyszukiwanie IDentyfikatora użytkownika InstagramKalkulator arcus kosinusaKalkulator dnia tygodniaKalkulator tempa pływaniaDekoder Alfabetu Morse'aGenerator Losowych AktywnościKalkulator kwadratowyKalkulator toksyczności czekoladyKalkulator zarobków YouTubeKalkulator Dokładnego Testu FisheraKalkulator HexKalkulator Liczby OsobowościKalkulator wiekuKonwerter HTML na tekstKonwerter stopni na radianyLista liczb pierwszychKalkulator BinarnyKalkulator Logarytmu o Podstawie 2Kalkulator notacji naukowejKalkulator TransformatoraLosowy SelektorKalkulator Powrotu SaturnaLosowy generator debiutów szachowychUsuń dźwięk z wideoKalkulator pochodnychKonwerter binarny na szesnastkowyKonwerter rozmiaru plikuKonwerter szesnastkowy na binarnyKalkulator Dzielenia PisemnegoKalkulator ósemkowyKonwerter rozmiarów butówGenerator połącz kropkiKalkulator Pola Wielokąta NieregularnegoKalkulator ZbrojeniaPredyktor wagi szczeniakaKalkulator Liczby EkspresjiKalkulator dźwigni kryptoKalkulator PowierzchniKonwerter dziesiętny na BCDKalkulator Równania SześciennegoKalkulator Temperatury WrzeniaKalkulator ZaokrąglaniaLosowy Generator Postaci RPGNarzędzie do Szyfru CezaraKalkulator Momentu Dokręcania ŚrubKalkulator rozmiaru wydruku i rozdzielczości (DPI/PPI)Losuj liczby⏱️ Stoper OnlineKalkulator budowy ciała📅 Kalkulator DatyKalkulator Godzin PracyKalkulator Odległości 3DKalkulator pola trójkąta równobocznegoKalkulator rozkładu prawdopodobieństwaKonwerter dziesiętny na szesnastkowyLicznik Punktów w TenisiePierwsze n cyfr PiCzytnik tekstu na mowęEkstraktor Obrazów z WideoKalkulator Dzielnika NapięciaKalkulator Momentu BezwładnościKonwerter liczb rzymskichKonwerter ósemkowy na binarnyGenerator Hashi (Mosty)Generator kryptogramówGenerator Ozdobnego TekstuGenerator pomieszanych słówKalkulator Czasu TrwaniaKalkulator Faktoryzacji WielomianówKalkulator Numeru PrzeznaczeniaKalkulator prostokątnyKalkulator Testu U Manna-WhitneyaKalkulator wieku biologicznegoKalkulator Względnego Odchylenia StandardowegoGenerator wykresów pudełkowychKalendarz retrogradacji MerkuregoKalkulator Biegu 12-Minutowego CooperaKalkulator bonusów👙 Kalkulator Rozmiaru BiustonoszaKalkulator SumyKalkulator wartości własnych i wektorów własnychKalkulator Zmiany ProcentowejKonwerter adresu IP na format szesnastkowyKonwerter Kalendarza HebrajskiegoKonwerter Stopni Dziesiętnych na DMSLosowanie liczbWizualizator Wzrostu MajątkuKalkulator Kosztów LunchuKalkulator Kosztów Siłownia vs Trening w DomuKalkulator Kosztów KawyKalkulator Oszczędności Pracy ZdalnejKalkulator ROI Dodatkowej PracyŚledzenie Kosztów SubskrypcjiKalkulator Cen SaaSKalkulator Wyceny Projektów FreelancePrzewodnik doboru drewna do wędzeniaKalkulator Czasu FermentacjiKalkulator Czasu MarynowaniaFiltr przepisów według ograniczeń dietetycznychWyszukiwarka Zamienników PrzyprawTracker okresu półtrwania kofeinyKalkulator Standardowych DrinkówDoradca Doboru WinaKonwerter Skali WspinaczkowejKalkulator Przełożenia RoweruKalkulator Wytrzymałości Węzłów WędkarskichMinutnik Pozycji JogiKalkulator SWOLF PływanieKalkulator Przewidywania Czasu BieguKalkulator Siły Ciosu BokserskiegoKalkulator Punktów RugbyKalkulator Run Rate w KrykiecieKalkulator xG (Oczekiwane Gole) w Piłce NożnejKalkulator Skali Wellsa (DVT/PE)Kalkulator Skali Śpiączki GlasgowKalkulator Punktacji APGARKalkulator FFMIKalkulator Testu Marszu na Jedną Milę (Rockport)Kalkulator Masy Beztłuszczowej do SiłyKalkulator stosunku węglowodanów do insulinyKalkulator Współczynnika Wrażliwości na InsulinęKonwerter Kalendarza HidżriKonwerter Kalendarza KsiężycowegoKalkulator Wieku KulturowegoKalkulator Jak Dawno TemuKalkulator Ile Zostało DoGenerator Wzorca DatKalkulator Daty ŚrodkowejDodaj Dni Robocze do DatyKalkulator Dni RoboczychAnalizator Częstotliwości SłówAnalizator Wariancji Długości ZdańEdytor Czytelności w Stylu HemingwayaKonwerter Wymowy IPANarzędzie Szyfru Vigenère’aNarzędzie Szyfru AtbashKoder i Dekoder ROT13Przeglądarka i Usuwacz Danych EXIFTłumacz Pig LatinGenerator BackronimówGenerator AkronimówSprawdzanie PangramówSprawdzacz LipogramuTracer Obrazu do SVGKonwerter obrazu na sztukę ASCIIGenerator Schematu JSONPlayground TypeScriptKompilator Less do CSSKompilator SCSS do CSSKonwerter SVG na React/JSXGenerator Ciągów ZapytaniaParser URLWalidator i dekoder UUIDReferencja Kodów Stanu HTTPGenerator Poleceń cURLGenerator Trójkąta SierpińskiegoKreślarka Powierzchni 3DPloter Równań BiegunowychGenerator Zbioru JuliiEksplorator Zbioru MandelbrotaGenerator Fraktali L-SystemGenerator triangulacji DelaunayaGenerator Diagramów WoronojaGenerator SpirografuGenerator TeselacjiKalkulator Zdolności Procesu Six SigmaGenerator Diagramów ParetoKalkulator NPS (Net Promoter Score)Kalkulator wskaźnika retencji kohortowejKalkulator Wskaźnika RezygnacjiKalkulator Kosztu Pozyskania Klienta (CAC)Kalkulator Wartości Życiowej Klienta (CLV)Kalkulator Współczynnika KonwersjiKalkulator Wielkości Próby Testu A/BKalkulator Istotności Testu A/BKalkulator Równania SoczewkiKalkulator Pola Magnetycznego PrzewoduKalkulator Pola ElektrycznegoKalkulator Prawa CoulombaKalkulator Prawa SnellaKalkulator Prędkości KątowejKalkulator siły dośrodkowejKalkulator Okresu WahadłaKalkulator Stałej SprężynyKalkulator Efektu DoppleraKalkulator Wskaźnika SortinoKalkulator Wskaźnika TreynoraKalkulator Beta AkcjiKalkulator Obligacji Skarbowych Chronionych przed Inflacją (TIPS)Kalkulator Rekalkulacji HipotekiKalkulator Stopy ForwardKalkulator Duracji Obligacji (Macaulay i Zmodyfikowana)Kalkulator Wypukłości ObligacjiKalkulator Stałej Renty IndeksowanejKalkulator Renty ZmiennejKalkulator Odwróconej HipotekiKalkulator Wypłat RentySymulator Liczydła SorobanMnożenie Rosyjskich ChłopówKalkulator Trików Matematyki WedyjskiejKalkulator Egipskiego MnożeniaKalkulator Matematyczny Liczb RzymskichTrener Liczenia w PamięciQuiz Tabliczki MnożeniaWizualizator Przeniesień i PożyczekGenerator Rozkładu LiczbRozwiązywacz Zadań z MonetamiKalkulator Trójkąta Droga-Prędkość-CzasSolver Zadań o Tempie PracySolver Zadań MieszankowychSolver Zadań o WiekuSolver zadań o spotkaniu pociągówKalkulator NawodnieniaKalkulator Tempa na KalorieKalkulator Dawki LekuKalkulator Kalorii AlkoholuKalkulator Rekompozycji CiałaGenerator Losowych Tematów DebatyGenerator Losowych Imion dla Kotów i PsówGenerator Losowych Wersetów BiblijnychGenerator Losowych Zadań MatematycznychGenerator Losowych AkapitówGenerator Losowych Zdań po AngielskuKalkulator Żwiru, Piasku i ZiemiKalkulator Wagi StaliKalkulator przepływu w rurachKalkulator Obciążenia BelkiKonwerter Dolar ZłotoKalkulator Prawdopodobieństwa OpcjiKalkulator Splitu AkcjiKalkulator ESPPKalkulator Odsetek za Zwłokę na FakturzeKalkulator Stawki Godzinowej FreelanceraKalkulator Leasing vs ZakupZaawansowany Kalkulator Podziału NapiwkuGenerator Listy PakowaniaKalkulator Jet LagKalkulator Budżetu PodróżyKalkulator Odległości LotuKalkulator Strat CiepłaKalkulator Kosztu Wytwarzania Energii ElektrycznejKalkulator Zużycia WodyKalkulator Kosztów Energii Urządzeń DomowychKalkulator Audytu Energetycznego DomuKalkulator ROI SolarnegoKalkulator Paneli SłonecznychKalkulator Kompostu (Stosunek C:N)Kalkulator Nawozu do TrawnikaKalkulator Dat PrzymrozkówKalkulator Ziemi do Podwyższonej GrządkiKalkulator Nawozu NPKKalkulator Wskaźnika Kiełkowania NasionKalkulator Bitrate WideoTranspozytor Tonacji MuzycznejLicznik BPM przez StukanieKalkulator rozmiaru pliku zdjęciaKalkulator Megapiksele na Rozmiar WydrukuKalkulator Współczynnika KadrowaniaKalkulator Trójkąta EkspozycjiKalkulator Zdolności Holowania PojazduKalkulator Leasingu SamochoduKalkulator 0–60 i Ćwierć MiliKalkulator Czasu Ładowania EVKalkulator Zasięgu EVKalkulator TorusaKalkulator Ściętego StożkaKalkulator Wielokąta ForemnegoIdentyfikator Przekroju StożkowegoKalkulator HiperboliLicznik Znaków Twitter/XLosowanie komentarzy YouTubeEkstraktor tagów YouTubePobieracz Miniatur YouTube