Kalkulator objętości

Kalkulator objętości MiniWebtool oblicza objętość 11 brył: kuli, walca, stożka, sześcianu, prostopadłościanu, graniastosłupa trójkątnego, ostrosłupa, czworościanu, elipsoidy, torusa i stożka ściętego. Wyniki są natychmiastowe, z dokładnymi objaśnieniami krok po kroku.

Potrzebujesz pomocy z narzędziem? Zapytaj AI

Gemini (kopiuj i otwórz)

W Gemini wklej skopiowane pytanie do czatu. Możesz je też skopiować poniżej.

Zobacz pytanie

Chcę zrozumieć, jak korzystać z narzędzia Kalkulator objętości w MiniWebtool: https://miniwebtool.com/pl/kalkulator-obj%C4%99to%C5%9Bci/. Do czego służy, jakie dane lub ustawienia są potrzebne oraz jak go używać i interpretować wynik? Pokaż jeden prosty przykład krok po kroku. Oprzyj wyjaśnienie na tej stronie i odpowiedz po polsku.

BezpłatneBez rejestracjiNatychmiastowe wyniki

Kalkulator objętościWypróbuj teraz — za darmo ▼

Warstwy ułożone w stos dają V = B · h; stożek ma jedną trzecią

Wybierz jedną z 11 brył poniżej i wpisz jej wymiary, aby obliczyć objętość wraz z krokami obliczeń.

Kula

Cylinder

Stożek

Sześcian

Prostopadłościan

Graniastosłup trójkątny

Piramida

Czworościan

Elipsoida

Torus

Stożek ścięty

Embed Kalkulator objętości Widget

O Kalkulator objętości

Witamy w Kalkulatorze objętości, wszechstronnym narzędziu do obliczania objętości 11 różnych geometrycznych kształtów 3D. Niezależnie od tego, czy chcesz znaleźć objętość kuli, cylindra, stożka, sześcianu, czy bardziej złożonych kształtów, takich jak torus i stożek ścięty, ten kalkulator zapewnia natychmiastowe wyniki wraz ze szczegółowymi rozwiązaniami krok po kroku i diagramami wizualnymi.

Obsługiwane kształty 3D

Kalkulator objętości: Obsługiwane kształty 3D
Kształt	Wzór na objętość	Parametry
Kula	$ V = \frac{4}{3}\pi r^3 $	Promień (r)
Cylinder	$ V = \pi r^2 h $	Promień (r), Wysokość (h)
Stożek	$ V = \frac{1}{3}\pi r^2 h $	Promień (r), Wysokość (h)
Sześcian	$ V = a^3 $	Długość boku (a)
Prostopadłościan	$ V = l \times w \times h $	Długość, Szerokość, Wysokość
Graniastosłup trójkątny	$ V = \frac{1}{2}bhl $	Podstawa, Wysokość, Długość
Piramida kwadratowa	$ V = \frac{1}{3}a^2 h $	Bok podstawy (a), Wysokość (h)
Czworościan	$ V = \frac{a^3}{6\sqrt{2}} $	Długość krawędzi (a)
Elipsoida	$ V = \frac{4}{3}\pi abc $	Półosie (a, b, c)
Torus	$ V = 2\pi^2 Rr^2 $	Promień większy (R), Promień mniejszy (r)
Stożek ścięty	$ V = \frac{1}{3}\pi h(r_1^2 + r_1r_2 + r_2^2) $	Promień górny, Promień dolny, Wysokość

Jak korzystać z tego kalkulatora

Wybierz kształt: Kliknij jedną z kart kształtów, aby wybrać kształt 3D, który chcesz obliczyć.
Wprowadź wymiary: Wprowadź wymagane pomiary (promień, wysokość, długość itp.).
Oblicz: Kliknij przycisk „Oblicz objętość”, aby otrzymać wynik.
Przejrzyj: Zobacz objętość, pole powierzchni (jeśli dotyczy) oraz rozwiązanie krok po kroku.

Zrozumienie objętości

Objętość to ilość przestrzeni trójwymiarowej ograniczonej przez zamkniętą powierzchnię. Mówi nam, ile miejsca zajmuje dany obiekt lub ile może pomieścić. Objętość mierzy się w jednostkach sześciennych, takich jak:

Metry sześcienne (m³)
Centymetry sześcienne (cm³)
Litry (L) - 1 L = 1000 cm³
Stopy sześcienne (ft³)
Cale sześcienne (in³)

Wyjaśnienie wzorów na objętość

Objętość kuli

Kula

$$V = \frac{4}{3}\pi r^3$$

Kula to idealnie okrągły kształt 3D, w którym każdy punkt na powierzchni jest w równej odległości od środka. Objętość zależy wyłącznie od promienia.

Objętość cylindra

Cylinder

$$V = \pi r^2 h$$

Cylinder posiada dwie równoległe okrągłe podstawy połączone zakrzywioną powierzchnią. Jego objętość to pole koła podstawy pomnożone przez wysokość.

Objętość stożka

Stożek

$$V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$$

Stożek ma okrągłą podstawę, która zwęża się ku górze do punktu (wierzchołka). Jego objętość to dokładnie jedna trzecia objętości cylindra o tej samej podstawie i wysokości.

Często zadawane pytania

Co to jest objętość w geometrii?

Objętość to ilość przestrzeni trójwymiarowej ograniczonej przez zamkniętą powierzchnię. Mierzy się ją w jednostkach sześciennych, takich jak metry sześcienne (m³), centymetry sześcienne (cm³), litry lub stopy sześcienne. Objętość mówi nam, ile miejsca zajmuje dany obiekt lub ile może pomieścić.

Jak obliczyć objętość kuli?

Objętość kuli oblicza się za pomocą wzoru V = (4/3)πr³, gdzie r jest promieniem. Na przykład kula o promieniu 5 ma objętość V = (4/3)π(5)³ = (4/3)π(125) ≈ 523,6 jednostek sześciennych.

Jaka jest różnica między sześcianem a prostopadłościanem?

Sześcian to szczególny przypadek prostopadłościanu, w którym wszystkie sześć ścian to równe kwadraty (długość = szerokość = wysokość). Prostopadłościan (graniastosłup prostokątny) ma prostokątne ściany, których wymiary mogą się różnić. Objętość sześcianu to a³, natomiast prostopadłościanu to długość × szerokość × wysokość.

Jak znaleźć objętość stożka?

Objętość stożka to V = (1/3)πr²h, gdzie r jest promieniem okrągłej podstawy, a h jest wysokością. Ten wzór pokazuje, że stożek ma dokładnie jedną trzecią objętości cylindra o tej samej podstawie i wysokości.

Cytuj ten materiał, stronę lub narzędzie w następujący sposób:

"Kalkulator objętości" na https://MiniWebtool.com/pl/kalkulator-objętości/ z MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

przez zespół miniwebtool. Aktualizacja: 19 stycznia 2026

Dostępne API dla deweloperów: Uruchom to narzędzie z aplikacji, automatyzacji lub agenta za pomocą jednego żądania HTTP JSON. Zobacz dokumentację API

Porozmawiaj ze swoją ulubioną AI

Gemini (kopiuj i otwórz)

W Gemini wklej skopiowane pytanie do czatu. Możesz je też skopiować poniżej.

Zobacz pytanie

Chcę zrozumieć, jak korzystać z narzędzia Kalkulator objętości w MiniWebtool: https://miniwebtool.com/pl/kalkulator-obj%C4%99to%C5%9Bci/. Do czego służy, jakie dane lub ustawienia są potrzebne oraz jak go używać i interpretować wynik? Pokaż jeden prosty przykład krok po kroku. Oprzyj wyjaśnienie na tej stronie i odpowiedz po polsku.

Kalkulator objętości