Kalkulator Segitiga Siku-Siku

Tentang Kalkulator Segitiga Siku-Siku

Selamat datang di Kalkulator Segitiga Siku-Siku kami, alat tingkat profesional untuk menyelesaikan segitiga siku-siku dengan presisi dan kejelasan. Masukkan dua nilai yang diketahui—baik sisi maupun sudut—dan hitung secara instan semua pengukuran yang hilang termasuk sisi, sudut, luas, keliling, dan banyak lagi dengan solusi terperinci langkah demi langkah dan diagram interaktif.

Apa itu Segitiga Siku-Siku?

Segitiga siku-siku (atau segitiga bersudut siku-siku) adalah segitiga yang mengandung satu sudut tepat 90 derajat. Sifat khusus ini menjadikan segitiga siku-siku sebagai dasar trigonometri, geometri, dan aplikasi dunia nyata yang tak terhitung jumlahnya.

Komponen utama segitiga siku-siku:

• Hipotenusa (c): Sisi di depan sudut siku-siku, selalu merupakan sisi terpanjang
• Kaki (a dan b): Dua sisi yang membentuk sudut siku-siku
• Sudut siku-siku (C): Sudut 90° di antara kedua kaki
• Sudut lancip (A dan B): Dua sudut yang kurang dari 90° dan berjumlah 90°

Rumus Penting

Teorema Pythagoras

Hubungan mendasar ini menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat kedua kaki.

Rasio Trigonometri

Luas dan Keliling

Segitiga Siku-Siku Khusus

Segitiga siku-siku tertentu memiliki hubungan sudut khusus dengan nilai trigonometri yang tepat:

Cara Menggunakan Kalkulator Ini

1. Identifikasi nilai yang Anda ketahui: Tentukan dua ukuran mana yang Anda miliki (kombinasi sisi a, b, c atau sudut A, B).
2. Masukkan nilai: Masukkan nilai yang Anda ketahui di kolom yang sesuai. Biarkan kolom lainnya kosong.
3. Klik Hitung: Kalkulator akan menentukan semua nilai yang hilang menggunakan teorema Pythagoras dan rasio trigonometri.
4. Tinjau hasil: Periksa solusi lengkap termasuk semua pengukuran, perhitungan langkah demi langkah, dan diagram segitiga interaktif.
5. Verifikasi keakuratan: Periksa bagian verifikasi yang mengonfirmasi bahwa hasil memenuhi teorema Pythagoras dan sifat jumlah sudut.

Metode Penyelesaian

Jika Dua Sisi Diketahui

• Dua kaki (a dan b): Gunakan teorema Pythagoras untuk mencari hipotenusa: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$. Cari sudut menggunakan invers tangen: $A = \arctan(a/b)$
• Kaki dan hipotenusa: Gunakan teorema Pythagoras untuk mencari kaki lainnya. Gunakan invers sinus atau kosinus untuk sudut.

Jika Satu Sisi dan Satu Sudut Diketahui

• Gunakan hubungan sudut komplementer: $A + B = 90°$
• Terapkan rasio trigonometri yang sesuai berdasarkan sisi dan sudut yang Anda ketahui
• Hitung sisi yang tersisa menggunakan sinus, kosinus, atau tangen

Aplikasi Segitiga Siku-Siku

Segitiga siku-siku sangat penting di berbagai bidang:

• Arsitektur & Konstruksi: Menghitung kemiringan atap, dimensi tangga, penyangga struktural
• Navigasi: Menentukan jarak dan baringan, perhitungan GPS
• Teknik: Dekomposisi gaya, desain mekanik, sirkuit listrik
• Survei: Pengukuran tanah, perhitungan elevasi, pemetaan
• Fisika: Analisis vektor, gerak proyektil, bidang miring
• Grafik Komputer: Rendering 3D, pengembangan game, animasi
• Astronomi: Perhitungan jarak benda langit, pengukuran paralaks

Catatan Penting

• Tepat dua nilai: Berikan tepat dua nilai yang diketahui—lebih banyak atau lebih sedikit akan menghasilkan kesalahan
• Rentang yang valid: Sudut harus antara 0° dan 90° (eksklusif); semua sisi harus positif
• Aturan hipotenusa: Hipotenusa harus lebih panjang dari salah satu kaki
• Format sudut: Masukkan sudut dalam derajat, bukan radian
• Satuan yang konsisten: Gunakan satuan yang sama untuk semua pengukuran sisi

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa itu segitiga siku-siku?

Segitiga siku-siku adalah segitiga dengan satu sudut yang tepat sama dengan 90 derajat. Sisi yang berlawanan dengan sudut siku-siku disebut hipotenusa dan selalu merupakan sisi terpanjang. Dua sisi lainnya disebut kaki atau catheti.

Apa itu teorema Pythagoras?

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat hipotenusa (c) sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya (a dan b): a² + b² = c². Hubungan mendasar ini memungkinkan Anda menghitung sisi mana pun jika Anda mengetahui dua sisi lainnya.

Bagaimana cara menyelesaikan segitiga siku-siku dengan dua sisi yang diketahui?

Bila Anda mengetahui dua sisi segitiga siku-siku: 1) Gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi ketiga. 2) Gunakan fungsi trigonometri invers (arcsin, arccos, arctan) untuk mencari sudut. Misalnya, jika Anda mengetahui sisi a dan b, maka c = √(a² + b²) dan sudut A = arctan(a/b).

Apa saja segitiga siku-siku khusus?

Dua segitiga siku-siku khusus yang paling umum adalah: 1) Segitiga 45-45-90 (segitiga siku-siku sama kaki) dengan perbandingan sisi 1:1:√2, dan 2) Segitiga 30-60-90 dengan perbandingan sisi 1:√3:2. Segitiga ini memiliki nilai trigonometri yang tepat dan sering muncul dalam matematika dan teknik.

Bagaimana cara menghitung luas segitiga siku-siku?

Luas segitiga siku-siku dihitung menggunakan rumus: Luas = ½ × alas × tinggi. Karena kedua kaki segitiga siku-siku tegak lurus, Anda cukup mengalikannya dan membaginya dengan 2: Luas = ½ × a × b, di mana a dan b adalah kedua kaki tersebut.

Sumber Daya Tambahan

• Segitiga Siku-Siku - Wikipedia
• Teorema Pythagoras - Wikipedia
• Right Triangle - Wolfram MathWorld (Inggris)
• Fungsi Trigonometri - Wikipedia

Alat terkait lainnya:

Kalkulator Trigonometri:

• Konverter DMS ke Derajat Desimal Baru
• Kalkulator Hukum Kosinus Baru
• Kalkulator Hukum Sinus Baru
• Kalkulator Segitiga Siku-Siku Baru
• Kalkulator Sinus Presisi Tinggi Baru
• Kalkulator Fungsi Hiperbolik Baru
• Pembuat Grafik Fungsi Trigonometri Baru
• Kalkulator Arcsin Baru
• Kalkulator Arccos (Cosinus Terbalik) Baru
• Kalkulator Kosinus Baru
• Kalkulator Tangen Presisi Tinggi Baru
• Kalkulator Kosekan, Sekan, dan Kotangen Baru
• Kalkulator Arctan Baru
• Kalkulator Arctan2 Baru
• Konverter Derajat Desimal ke DMS Baru
• Visualisator Lingkaran Satuan Interaktif Baru
• Kalkulator Identitas Trigonometri Baru