Kalkulator Segitiga Siku-siku

Tentang Kalkulator Segitiga Siku-siku

Selamat datang di Kalkulator Segitiga Siku-siku kami, sebuah alat online lengkap untuk menyelesaikan segitiga siku-siku dengan cara yang akurat dan mudah dipahami. Baik Anda mengetahui dua sisi, satu sisi dan satu sudut, atau kombinasi lainnya, kalkulator ini akan mencari semua ukuran yang belum diketahui—termasuk sisi, sudut, luas, dan keliling—dengan solusi langkah demi langkah yang jelas.

Apa itu segitiga siku-siku?

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki satu sudut tepat sama dengan 90°. Sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku disebut hipotenusa (c) dan selalu menjadi sisi terpanjang. Dua sisi lainnya disebut sisi siku-siku (a dan b) karena bersama-sama membentuk sudut 90°.

Fitur utama Kalkulator Segitiga Siku-siku kami

• Input yang fleksibel: Masukkan dua nilai yang diketahui dari sisi (a, b, c) atau sudut (A, B) dalam kombinasi apa pun.
• Solusi lengkap: Menghitung semua sisi dan sudut yang belum diketahui, serta luas dan keliling segitiga.
• Penjelasan langkah demi langkah: Menjelaskan proses perhitungan secara rinci sehingga Anda dapat mengikuti logika matematisnya.
• Banyak metode penyelesaian: Menggunakan teorema Pythagoras, rasio trigonometri, dan sifat sudut saling melengkapi.
• Verifikasi otomatis: Memeriksa hasil dengan teorema Pythagoras dan jumlah sudut dalam segitiga.
• Diagram visual: Menampilkan segitiga siku-siku pada kanvas interaktif dengan label sisi dan sudut.
• Presisi tinggi: Hasil ditampilkan hingga 6 angka di belakang koma untuk ketelitian yang lebih baik.

Sifat dan rumus segitiga siku-siku

Sifat dasar

• Siku-siku: Salah satu sudut (C) selalu bernilai 90°.
• Sisi sudut tajam saling melengkapi: Dua sudut lainnya memenuhi $$A + B = 90°$$.
• Hipotenusa: Sisi terpanjang (c) selalu berhadapan dengan sudut siku-siku.
• Sisi siku-siku: Dua sisi yang lebih pendek (a dan b) membentuk sudut siku-siku.

Rumus penting

Teorema Pythagoras:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

Rumus dasar ini menyatakan bahwa jumlah kuadrat kedua sisi siku-siku sama dengan kuadrat hipotenusa.

Rasio trigonometri:

• $$\sin(A) = \frac{a}{c}$$ (sisi depan / hipotenusa)
• $$\cos(A) = \frac{b}{c}$$ (sisi samping / hipotenusa)
• $$\tan(A) = \frac{a}{b}$$ (sisi depan / sisi samping)

Luas dan keliling:

• Luas: $$A = \frac{1}{2} \times a \times b$$
• Keliling: $$P = a + b + c$$

Cara menggunakan Kalkulator Segitiga Siku-siku

1. Identifikasi nilai yang diketahui: Tentukan dua besaran yang Anda ketahui (bisa sisi atau sudut).
2. Masukkan nilai tersebut: Isi nilai yang diketahui ke dalam kolom yang sesuai pada formulir.
3. Biarkan nilai yang tidak diketahui kosong: Jangan mengisi kolom untuk besaran yang belum diketahui.
4. Klik tombol “Hitung”: Kalkulator akan menyelesaikan semua sisi dan sudut yang belum diketahui, beserta luas dan keliling.
5. Tinjau solusi: Baca penjelasan langkah demi langkah dan lihat diagram segitiga untuk memahami proses perhitungan.
6. Periksa hasil: Gunakan pemeriksaan otomatis berbasis teorema Pythagoras dan jumlah sudut untuk memastikan konsistensi.

Skenario penyelesaian yang umum

Skenario 1: dua sisi diketahui

• Dua sisi siku-siku (a dan b): gunakan teorema Pythagoras untuk mencari c, lalu gunakan trigonometri untuk menghitung sudut.
• Satu sisi siku-siku dan hipotenusa (a dan c, atau b dan c): gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi lainnya, lalu gunakan fungsi trigonometri untuk sudut.

Skenario 2: satu sisi dan satu sudut tajam diketahui

• Sisi mana pun dengan sudut A atau B: gunakan hubungan $A + B = 90°$ dan rasio trigonometri untuk menghitung sisi dan sudut lainnya.
• Kalkulator akan memilih fungsi trigonometri yang tepat secara otomatis berdasarkan kombinasi input Anda.

Penerapan segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku sangat penting dalam berbagai bidang, antara lain:

• Arsitektur dan konstruksi: tata letak bangunan, perhitungan kemiringan atap, dan desain struktur.
• Navigasi: perhitungan jarak dan arah, serta sistem GPS.
• Teknik: dekomposisi gaya, analisis sistem mekanik, dan rangkaian listrik.
• Survey dan pemetaan: pengukuran lahan dan pemetaan topografi.
• Grafika komputer: pemodelan 3D, pengembangan gim, dan animasi.
• Fisika: dekomposisi vektor, gerak parabola, dan bidang miring.
• Astronomi: perhitungan jarak dan posisi benda langit.

Segitiga siku-siku khusus

Beberapa segitiga siku-siku memiliki hubungan sudut dan panjang sisi yang istimewa:

• Segitiga 45-45-90: segitiga siku-siku sama kaki dengan perbandingan sisi $1:1:\sqrt{2}$.
• Segitiga 30-60-90: segitiga dengan perbandingan sisi $1:\sqrt{3}:2$.

Tips menggunakan kalkulator

• Tepat dua nilai: selalu masukkan tepat dua nilai yang diketahui—lebih atau kurang akan menyebabkan kesalahan.
• Rentang nilai yang valid: sudut harus berada di antara 0° dan 90° (tidak termasuk batas), dan semua sisi harus bernilai positif.
• Satuan konsisten: gunakan satu jenis satuan panjang yang sama untuk semua sisi (cm, m, inci, dll.).
• Format sudut: masukkan sudut dalam derajat, bukan radian.
• Pemeriksaan hipotenusa: hipotenusa harus lebih panjang daripada masing-masing sisi siku-siku.

Memahami hasil

Setelah perhitungan, Anda akan memperoleh:

• Data lengkap: ketiga sisi (a, b, c) dan ketiga sudut (A, B, C).
• Luas dan keliling: luas segitiga dan jumlah panjang semua sisinya.
• Solusi langkah demi langkah: penjabaran rinci bagaimana setiap nilai dihitung.
• Pemeriksaan hasil: konfirmasi bahwa hasil memenuhi teorema Pythagoras dan sifat jumlah sudut segitiga.
• Representasi visual: diagram interaktif yang menunjukkan segitiga lengkap dengan semua label.

Sumber belajar tambahan

Untuk mempelajari lebih lanjut tentang segitiga siku-siku dan trigonometri, Anda dapat melihat sumber berikut (dalam bahasa Inggris):

• Right triangle - Wikipedia
• Pythagorean theorem - Wikipedia
• Right Triangle - Wolfram MathWorld
• Trigonometric Functions - Wikipedia

Alat terkait lainnya:

Kalkulator Trigonometri:

• Konverter DMS ke Derajat Desimal Baru
• Kalkulator Hukum Kosinus Baru
• Kalkulator Hukum Sinus Baru
• Kalkulator Segitiga Siku-siku Baru
• Kalkulator Sinus Presisi Tinggi Baru
• Kalkulator Fungsi Hiperbolik Presisi Tinggi Baru
• Pembuat Grafik Fungsi Trigonometri Baru
• Kalkulator Arcsin (Sinus Invers) Baru
• Kalkulator Arccos (Kosinus Invers) Baru
• Kalkulator Kosinus Presisi Tinggi Baru
• Kalkulator Tangen Presisi Tinggi Baru
• Kalkulator Kosekan/Sekan/Kotangen Baru
• Kalkulator Arctan (Inverse Tangen) Baru
• Kalkulator Arctan2 Baru
• Konverter Derajat Desimal ke Derajat Menit Detik Baru
• Visualisator Lingkaran Satuan Interaktif Baru
• Kalkulator Identitas Trigonometri Baru