Apa itu karakteristik masa pakai eta?

Parameter skala eta, juga disebut karakteristik masa pakai, adalah waktu di mana 63,2% dari populasi telah gagal. Ini karena F(eta) = 1 - e^(-1) = 0,632 berapapun nilai beta. Ini berfungsi sebagai skala alami untuk distribusi dan digunakan sebagai titik referensi dalam analisis reliabilitas.

Kalkulator Distribusi Weibull

Modelkan masa pakai atau keandalan dengan Kalkulator Distribusi Weibull MiniWebtool. Parameter bentuk dan skala menentukan probabilitas, hazard, persentil, serta ukuran ringkasan, dengan grafik yang menunjukkan perilaku distribusi pilihan.

Belum tahu cara menggunakannya? Tanya AI

Gemini (salin dan buka)

Di Gemini, tempelkan pertanyaan yang disalin ke chat. Anda juga dapat menyalinnya di bawah.

Lihat pertanyaan

Saya ingin memahami cara menggunakan alat Kalkulator Distribusi Weibull dari MiniWebtool: https://miniwebtool.com/id/kalkulator-distribusi-weibull/. Apa kegunaannya, masukan atau pengaturan apa yang diperlukan, dan bagaimana cara menggunakan alat ini serta memahami hasilnya? Jelaskan dengan satu contoh sederhana langkah demi langkah. Gunakan halaman ini sebagai sumber dan jawab dalam bahasa Indonesia.

Gratis 3× per hariTidak perlu mendaftarHasil instan

Kalkulator Distribusi WeibullCoba sekarang — gratis ▼

Parameter bentuk β menentukan laju kegagalan: turun, tetap, atau naik

Masukkan bentuk β, skala η, dan waktu x untuk mendapatkan PDF, CDF, keandalan, laju kegagalan, B-life, dan MTTF, dengan grafik.

Embed Kalkulator Distribusi Weibull Widget

Tentang Kalkulator Distribusi Weibull

Kalkulator Distribusi Weibull menghitung probabilitas, reliabilitas, laju hazard, dan statistik kunci untuk distribusi Weibull $X \sim \text{Weibull}(\beta, \eta)$. Masukkan parameter bentuk $\beta$ dan parameter skala $\eta$, dan dapatkan probabilitas kegagalan $F(x)$, reliabilitas $R(x)$, fungsi hazard $h(x)$, persentil masa pakai B, dan solusi langkah demi langkah dengan grafik PDF, CDF, dan fungsi hazard interaktif. Alat ini sangat penting untuk rekayasa reliabilitas, analisis kelangsungan hidup, dan pemodelan data masa pakai.

Sekilas

Kalkulator Distribusi Weibull menghitung probabilitas, keandalan, laju bahaya dan statistik utama untuk distribusi Weibull dari parameter bentuk (β) dan skala (η). Kalkulator ini memplot PDF, CDF dan fungsi laju bahaya.

Kalkulator Distribusi Weibull: fitur sekilas
Fitur	Yang didapat	Cocok untuk
Parameter	Masukkan parameter bentuk β dan parameter skala η, yaitu umur karakteristik saat 63,2% unit telah gagal.	Memodelkan umur dengan parameter Weibull yang diketahui
Jenis probabilitas	Pilih P(X ≤ x) untuk probabilitas kegagalan, R(x) = P(X > x) untuk keandalan, atau P(a ≤ X ≤ b) untuk suatu rentang.	Menjawab pertanyaan kegagalan menurut waktu dan kelangsungan hidup
Sifat distribusi	Melaporkan rata-rata (MTTF), varians, median, modus dan laju bahaya pada waktu yang Anda pilih.	Merangkum distribusi umur
Tonggak umur-B	Menampilkan umur B1 dan B10, yaitu waktu ketika masing-masing 1% dan 10% unit diperkirakan gagal.	Perencanaan garansi dan jadwal perawatan
Grafik	Grafik PDF, CDF dan fungsi laju bahaya yang interaktif, plus batang probabilitas yang dianimasikan.	Melihat bentuk distribusi berubah seiring β
Preset	Contoh untuk mortalitas bayi (β=0,5), laju konstan (β=1), aus (β=2,5) dan hampir normal (β=3,6).	Mempelajari bagaimana β memengaruhi perilaku kegagalan
Penyelesaian langkah demi langkah	Pengerjaan lengkap ditampilkan beserta rumusnya.	Memeriksa pekerjaan rumah atau laporan keandalan

Apa Itu Distribusi Weibull?

Distribusi Weibull adalah distribusi probabilitas kontinu yang dinamai menurut matematikawan Swedia Waloddi Weibull. Ini adalah distribusi yang paling banyak digunakan dalam rekayasa reliabilitas dan analisis data masa pakai karena parameter bentuknya $\beta$ memungkinkannya memodelkan tiga perilaku kegagalan yang berbeda: laju kegagalan yang menurun (mortalitas bayi), laju kegagalan konstan (kegagalan acak), dan laju kegagalan yang meningkat (keausan). Fungsi kepadatan probabilitasnya adalah:

$$f(x) = \frac{\beta}{\eta}\left(\frac{x}{\eta}\right)^{\beta-1} e^{-(x/\eta)^\beta}, \quad x \geq 0$$

Parameter Bentuk β dan Kurva Bathtub

Parameter bentuk $\beta$ (beta) menentukan perilaku laju kegagalan dan berhubungan langsung dengan kurva bathtub yang digunakan dalam rekayasa reliabilitas:

📉

β < 1: Mortalitas Bayi

Laju kegagalan menurun. Cacat awal kehidupan disingkirkan seiring waktu. Umum pada burn-in elektronik.

➡

β = 1: Kegagalan Acak

Laju kegagalan konstan. Tereduksi menjadi distribusi eksponensial. Properti tanpa memori berlaku.

📈

β > 1: Keausan

Laju kegagalan meningkat. Penuaan dan degradasi mendominasi. Umum pada komponen mekanis.

🔔

β ≈ 3.6: Seperti Normal

Mendekati distribusi normal simetris. Berguna untuk pemodelan masa pakai kelelahan.

Rumus Utama

Kalkulator Distribusi Weibull: Rumus Utama
Properti	Rumus	Deskripsi
PDF	$\frac{\beta}{\eta}\left(\frac{x}{\eta}\right)^{\beta-1} e^{-(x/\eta)^\beta}$	Kepadatan probabilitas pada x
CDF	$F(x) = 1 - e^{-(x/\eta)^\beta}$	Probabilitas kegagalan hingga waktu x
Reliabilitas	$R(x) = e^{-(x/\eta)^\beta}$	Probabilitas kelangsungan hidup pada waktu x
Hazard	$h(x) = \frac{\beta}{\eta}\left(\frac{x}{\eta}\right)^{\beta-1}$	Laju kegagalan seketika
Rata-rata	$\eta \cdot \Gamma(1 + 1/\beta)$	Rata-rata waktu gagal (MTTF)
Varians	$\eta^2[\Gamma(1+2/\beta) - \Gamma^2(1+1/\beta)]$	Penyebaran masa pakai
Median	$\eta(\ln 2)^{1/\beta}$	Masa pakai persentil ke-50
Modus	$\eta\left(\frac{\beta-1}{\beta}\right)^{1/\beta}$ untuk β > 1	Masa pakai yang paling mungkin
Masa Pakai B	$\eta(-\ln(1-p))^{1/\beta}$	Waktu untuk fraksi p gagal
Masa Pakai Karakteristik	$\eta$ → F(η) = 63.2%	Interpretasi parameter skala

Penerapan di Dunia Nyata

Kalkulator Distribusi Weibull: Penerapan di Dunia Nyata
Industri	Penerapan	Tipikal β
Dirgantara	Masa pakai kelelahan bilah turbin	2 – 4
Otomotif	Analisis keausan bantalan	1.5 – 3
Elektronik	Mortalitas bayi semikonduktor	0.3 – 0.8
Sistem Tenaga	Distribusi kecepatan angin	1.5 – 3
Alat Medis	Waktu kelangsungan hidup implan	1.5 – 5
Manufaktur	Perencanaan garansi dan masa pakai B10	1.5 – 4
Teknik Sipil	Kekuatan beton dan material	5 – 20

Weibull vs. Distribusi Lainnya

Kalkulator Distribusi Weibull: Weibull vs. Distribusi Lainnya
Fitur	Weibull	Eksponensial	Lognormal
Parameter	β (bentuk), η (skala)	λ (laju)	μ, σ
Laju Kegagalan	Fleksibel (↓, →, ↑)	Hanya konstan	Naik lalu turun
Kasus Khusus	β=1 → Eksponensial	Weibull β=1	—
Terbaik Untuk	Keausan mekanis	Kejadian acak	Waktu perbaikan
Analisis Masa Pakai B	Dukungan asli	Terbatas	Mungkin

Cara Menggunakan Kalkulator Distribusi Weibull

Masukkan parameter bentuk β: Ini mengontrol perilaku laju kegagalan. Gunakan β < 1 untuk mortalitas bayi, β = 1 untuk laju kegagalan konstan (eksponensial), atau β > 1 untuk kegagalan keausan. Nilai umum berkisar dari 0,5 hingga 5. Lencana wawasan waktu nyata menunjukkan arti nilai β Anda.
Masukkan parameter skala η: Ini adalah karakteristik masa pakai — waktu di mana 63,2% unit telah gagal. Ini menetapkan skala waktu untuk distribusi. Misalnya, jika sebuah bantalan memiliki η = 5000 jam, maka 63,2% bantalan gagal pada 5000 jam.
Pilih jenis probabilitas: Pilih P(X ≤ x) untuk probabilitas kegagalan, R(x) = P(X > x) untuk reliabilitas (probabilitas kelangsungan hidup), atau P(a ≤ X ≤ b) for probabilitas rentang.
Masukkan nilai waktu: Masukkan waktu, siklus, atau nilai penggunaan. Untuk mode rentang, masukkan batas bawah dan atas.
Tinjau hasil: Periksa probabilitas, bilah probabilitas animasi, grafik PDF/CDF/fungsi hazard interaktif, pencapaian reliabilitas (MTTF, masa pakai B1, B10), properti distribusi, dan solusi langkah demi langkah lengkap dengan rumus MathJax.

FAQ

Apa itu distribusi Weibull?

Distribusi Weibull adalah distribusi probabilitas kontinu yang digunakan secara luas dalam rekayasa reliabilitas dan analisis kegagalan. Ini didefinisikan oleh dua parameter: bentuk β dan skala η. Fleksibilitasnya memungkinkan untuk memodelkan laju kegagalan yang menurun, konstan, atau meningkat tergantung pada nilai β, menjadikannya alat standar untuk analisis data masa pakai di seluruh industri dirgantara, otomotif, elektronik, dan banyak lainnya.

Apa arti parameter bentuk β?

Parameter bentuk β (beta) mengontrol perilaku laju kegagalan. Ketika β kurang dari 1, laju kegagalan menurun seiring waktu, yang memodelkan mortalitas bayi atau kegagalan awal kehidupan. Ketika β sama dengan 1, laju kegagalan konstan dan Weibull tereduksi menjadi distribusi eksponensial. Ketika β lebih besar dari 1, laju kegagalan meningkat seiring waktu, memodelkan keausan dan penuaan. β sekitar 3,6 mendekati distribusi normal, yang berguna untuk pemodelan masa pakai kelelahan simetris.

Apa itu masa pakai B10 dalam analisis Weibull?

Masa pakai B10 (juga ditulis sebagai B₁₀ atau L₁₀) adalah waktu di mana 10% dari populasi diperkirakan telah gagal, yang berarti 90% selamat. Ini adalah metrik kritis dalam rekayasa reliabilitas yang digunakan untuk perencanaan garansi, penjadwalan pemeliharaan, dan kepatuhan spesifikasi. Demikian pula, masa pakai B1 berarti 1% kegagalan. Nilai masa pakai B ini dihitung dari invers CDF Weibull: t = η × (−ln(1−p))^(1/β).

Apa hubungan antara distribusi Weibull dan eksponensial?

Distribusi eksponensial adalah kasus khusus dari distribusi Weibull ketika parameter bentuk β sama dengan 1. Dalam kasus ini, laju kegagalan konstan seiring waktu, yang sesuai dengan sifat tanpa memori. Weibull menggeneralisasi eksponensial dengan memungkinkan laju kegagalan berubah seiring waktu — menurun untuk β kurang dari 1 dan meningkat untuk β lebih besar dari 1.

Apa itu karakteristik masa pakai η?

Parameter skala η (eta), juga disebut karakteristik masa pakai, adalah waktu di mana tepat 63,2% dari populasi telah gagal. Hal ini berlaku terlepas dari nilai β karena F(η) = 1 − e^(−1) ≈ 0,632. Dalam rekayasa reliabilitas, η berfungsi sebagai titik referensi alami dan skala waktu untuk distribusi.

Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:

"Kalkulator Distribusi Weibull" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-distribusi-weibull/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 2026-04-14

API developer tersedia: Jalankan alat ini dari aplikasi, otomatisasi, atau agen Anda dengan satu permintaan HTTP JSON. Lihat dokumentasi API

Mengobrol dengan AI favorit Anda

Gemini (salin dan buka)

Di Gemini, tempelkan pertanyaan yang disalin ke chat. Anda juga dapat menyalinnya di bawah.

Lihat pertanyaan

Saya ingin memahami cara menggunakan alat Kalkulator Distribusi Weibull dari MiniWebtool: https://miniwebtool.com/id/kalkulator-distribusi-weibull/. Apa kegunaannya, masukan atau pengaturan apa yang diperlukan, dan bagaimana cara menggunakan alat ini serta memahami hasilnya? Jelaskan dengan satu contoh sederhana langkah demi langkah. Gunakan halaman ini sebagai sumber dan jawab dalam bahasa Indonesia.

Kalkulator Distribusi Weibull

Tentang Kalkulator Distribusi Weibull

Sekilas

Apa Itu Distribusi Weibull?

Parameter Bentuk β dan Kurva Bathtub

Rumus Utama

Penerapan di Dunia Nyata

Weibull vs. Distribusi Lainnya

Cara Menggunakan Kalkulator Distribusi Weibull

FAQ

Mengobrol dengan AI favorit Anda

Statistik dan analisis data:

Pemecah matematika

Bilangan dan faktor

Pecahan dan pembagian

Pangkat, akar dan logaritma

Aljabar dan persamaan

Kalkulus

Geometri dan trigonometri

Alat populer dan terbaru:

Unduh semuanya sebagai satu ZIP dengan Pro

Properti	Rumus	Deskripsi
PDF	\(\frac{\beta}{\eta}\left(\frac{x}{\eta}\right)^{\beta-1} e^{-(x/\eta)^\beta}\)	Kepadatan probabilitas pada x
CDF	\(F(x) = 1 - e^{-(x/\eta)^\beta}\)	Probabilitas kegagalan hingga waktu x
Reliabilitas	\(R(x) = e^{-(x/\eta)^\beta}\)	Probabilitas kelangsungan hidup pada waktu x
Hazard	\(h(x) = \frac{\beta}{\eta}\left(\frac{x}{\eta}\right)^{\beta-1}\)	Laju kegagalan seketika
Rata-rata	\(\eta \cdot \Gamma(1 + 1/\beta)\)	Rata-rata waktu gagal (MTTF)
Varians	\(\eta^2[\Gamma(1+2/\beta) - \Gamma^2(1+1/\beta)]\)	Penyebaran masa pakai
Median	\(\eta(\ln 2)^{1/\beta}\)	Masa pakai persentil ke-50
Modus	\(\eta\left(\frac{\beta-1}{\beta}\right)^{1/\beta}\) untuk β > 1	Masa pakai yang paling mungkin
Masa Pakai B	\(\eta(-\ln(1-p))^{1/\beta}\)	Waktu untuk fraksi p gagal
Masa Pakai Karakteristik	\(\eta\) → F(η) = 63.2%	Interpretasi parameter skala