เครื่องคำนวณการแปลงฟูเรียร์อย่างรวดเร็ว (FFT)
คำนวณค่า discrete FFT ของลำดับสัญญาณจริงหรือเชิงซ้อน สามารถประยุกต์ใช้ window functions ทั่วไป เลือกความยาว FFT และการเติมศูนย์ (zero padding) ตรวจสอบขนาด (magnitude), เฟส (phase), frequency bins, จุดยอดที่สำคัญ (dominant peaks) และคัดลอกค่า complex spectrum ทั้งหมดได้
ตัวบล็อกโฆษณาของคุณทำให้เราไม่สามารถแสดงโฆษณาได้
MiniWebtool ให้ใช้งานฟรีเพราะมีโฆษณา หากเครื่องมือนี้ช่วยคุณได้ โปรดสนับสนุนเราด้วย Premium (ไม่มีโฆษณา + เร็วขึ้น) หรืออนุญาต MiniWebtool.com แล้วรีโหลดหน้าเว็บ
- หรืออัปเกรดเป็น Premium (ไม่มีโฆษณา)
- อนุญาตโฆษณาสำหรับ MiniWebtool.com แล้วรีโหลด
เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณการแปลงฟูเรียร์อย่างรวดเร็ว (FFT)
เครื่องคำนวณการแปลงฟูเรียร์อย่างรวดเร็ว (FFT) จะคำนวณการแปลงฟูเรียร์แบบไม่ต่อเนื่องของลำดับสัญญาณจำกัด และเปลี่ยนผลลัพธ์ให้เป็นข้อมูลถังความถี่ที่นำไปใช้งานได้จริง: ส่วนประกอบจริงและจินตภาพ, ขนาด, ขนาดปกติ, มุมเฟส, ฉลากความถี่, ยอดความถี่ที่เด่นชัด และข้อมูลสเปกตรัมที่คัดลอกได้ รองรับตัวอย่างค่าจริงหรือเชิงซ้อน สนับสนุนฟังก์ชันหน้าต่างสัญญาณทั่วไป และใช้การเติมศูนย์เป็นเลขยกกำลังสองโดยค่าเริ่มต้นเพื่อให้สามารถใช้อัลกอริทึม radix-2 ที่รวดเร็วได้
สิ่งที่ FFT คำนวณ
สำหรับลำดับของตัวอย่าง N ตัวอย่าง x[0], x[1], ..., x[N−1] การแปลงฟูเรียร์แบบไม่ต่อเนื่องจะสร้างถังเชิงซ้อน N ถัง ได้แก่ X[0], X[1], ..., X[N−1] โดยแต่ละถังจะวัดว่าองค์ประกอบไซนูซอยด์ที่ความถี่ของถังนั้นปรากฏในสัญญาณแรงเพียงใด
FFT เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพในการคำนวณ DFT เดียวกันนี้ เมื่อความยาวของการแปลงเป็นเลขยกกำลังสอง radix-2 FFT จะลดการทำงานจากประมาณ N² ของการดำเนินการเชิงซ้อนลงเหลือประมาณ N log₂ N ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมการเติมศูนย์เป็นเลขยกกำลังสองถัดไปจึงเป็นเรื่องปกติในกระบวนการประมวลผลสัญญาณ
วิธีอ่านผลลัพธ์
| คอลัมน์ | ความหมาย | การใช้งานทั่วไป |
|---|---|---|
| ความถี่ (Frequency) | ดัชนีถังความถี่ที่แปลงเป็นหน่วยทางกายภาพโดยใช้ อัตราการสุ่มตัวอย่าง / ความยาว FFT | ค้นหาโทนเสียง, ความถี่การสั่นสะเทือน, แถบการมอดูเลต หรือองค์ประกอบที่เป็นคาบ |
| ส่วนจริง / ส่วนจินตภาพ (Real / Imaginary) | สัมประสิทธิ์ FFT เชิงซ้อนสำหรับแต่ละถัง | เก็บข้อมูลที่คำนึงถึงเฟสไว้อย่างครบถ้วนเพื่อการสร้างสัญญาณใหม่หรือการคำนวณทางคณิตศาสตร์เพิ่มเติม |
| ขนาด (Magnitude) | ขนาดของสัมประสิทธิ์เชิงซ้อน เขียนเป็น |X[k]| | ระบุว่าความถี่ใดมีความแรงมากที่สุด |
| เฟส (Phase) | มุมของสัมประสิทธิ์เชิงซ้อนในหน่วยองศา | เปรียบเทียบความแตกต่างของเวลา (timing offsets) ระหว่างองค์ประกอบหรือช่องสัญญาณ |
| ขนาดปกติ (Normalized magnitude) | ขนาดหารด้วยความยาว FFT | เปรียบเทียบสเปกตรัมที่คำนวณด้วยความยาวการเติมศูนย์ที่แตกต่างกัน |
อัตราการสุ่มตัวอย่างและความละเอียดความถี่
หากอัตราการสุ่มตัวอย่างของคุณคือ Fs และความยาว FFT คือ N ถัง FFT ที่อยู่ติดกันจะห่างกัน Fs / N ความยาว FFT ที่ใหญ่ขึ้นจะทำให้ระยะห่างระหว่างถังหนาแน่นขึ้น แต่การเติมศูนย์ไม่ได้สร้างข้อมูลใหม่ขึ้นมา เป็นเพียงการรันความถี่บนตารางที่ละเอียดขึ้นของส่วนสัญญาณที่มีอยู่เดิม
สำหรับข้อมูลนำเข้าที่เป็นค่าจริง ครึ่งความถี่บวกมักจะเพียงพอ เนื่องจากครึ่งความถี่ลบคือกระจกเงาคู่เชิงซ้อน (complex conjugate mirror) สำหรับข้อมูลนำเข้าที่เป็นค่าเชิงซ้อน สเปกตรัมเต็มรูปแบบมักจะมีความหมาย และเครื่องคำนวณนี้จะสลับไปยังมุมมองแบบเต็มในตัวอย่างค่าเชิงซ้อน
คู่มือฟังก์ชันหน้าต่างสัญญาณ (Window Function)
หน้าต่างสัญญาณจะเปลี่ยนขอบของส่วนที่สุ่มตัวอย่างก่อนการคำนวณ FFT ซึ่งจะช่วยลดการรั่วไหลของสเปกตรัม (spectral leakage) เมื่อส่วนสัญญาณนั้นไม่มีจำนวนรอบเป็นจำนวนเต็ม ข้อเสียคือหน้าต่างสัญญาณจะกระจายพลังงานไปยังเมนโลบที่กว้างขึ้นและเปลี่ยนมาตราส่วนของแอมพลิจูด
| หน้าต่าง | เหมาะสำหรับ | ข้อแลกเปลี่ยน |
|---|---|---|
| Rectangular | สัญญาณที่ลงล็อกกับหน้าต่างตัวอย่างพอดีอยู่แล้ว | มีการรั่วไหลสูงสุดเมื่อส่วนที่บันทึกมาตัดรูปคลื่นกลางรอบ |
| Hann | การตรวจสอบสเปกตรัมทั่วไปและการลดการรั่วไหลที่นุ่มนวล | มีการสูญเสียแอมพลิจูดปานกลางและความกว้างของเมนโลบปานกลาง |
| Hamming | การลดไซด์โลบที่อยู่ใกล้เคียงในขณะที่ยังคงเมนโลบที่กะทัดรัด | ความเรียบที่ขอบน้อยกว่า Hann เล็กน้อย |
| Blackman | การกดการรั่วไหลจากโทนเสียงที่แรงไปยังถังข้างเคียงที่อ่อนกว่า | เมนโลบกว้างกว่า ทำให้แยกความถี่ที่อยู่ใกล้กันได้ยากขึ้น |
วิธีใช้งานเครื่องคำนวณนี้
- วางลำดับตัวอย่างค่าจริงหรือค่าเชิงซ้อน เช่น
0, 1, 0, -1หรือ1+0i, 0+1i, -1+0i, 0-1i - กรอกอัตราการสุ่มตัวอย่าง ใช้
1หากคุณต้องการเพียงรอบปกติธรรมดาต่อตัวอย่าง - เลือกหน้าต่างสัญญาณ เริ่มต้นด้วย Rectangular สำหรับตัวอย่างสังเคราะห์ที่แม่นยำ และ Hann สำหรับสัญญาณที่วัดได้จริง
- เลือกความยาว FFT ค่าเริ่มต้น "เลขยกกำลัง 2 ถัดไป" จะเร็วที่สุด ส่วน "สองเท่าของเลขยกกำลัง 2" จะให้ตารางแสดงผลที่ละเอียดขึ้น
- คลิก คำนวณ FFT จากนั้นตรวจสอบกราฟขนาด, รายการยอดความถี่, คอลัมน์เฟส และผลลัพธ์ CSV ที่คัดลอกได้
ตัวอย่างการทำงาน
สำหรับลำดับตัวอย่าง 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1 ที่อัตราการสุ่มตัวอย่าง 8 สัญญาณจะครบรอบสองรอบพอดีใน 8 ตัวอย่าง ถัง FFT ที่แรงที่สุด (ที่ไม่ใช่ DC) จะปรากฏที่ตำแหน่งความถี่บวกและลบที่สอดคล้องกัน ในโหมดด้านเดียว ยอดความถี่บวกจะอ่านค่าได้ง่ายที่สุด
คำถามที่พบบ่อย (FAQ)
เครื่องคำนวณ FFT คำนวณอะไร?
เครื่องคำนวณ FFT จะคำนวณการแปลงฟูเรียร์แบบไม่ต่อเนื่องของลำดับจำกัด โดยจะเปลี่ยนตัวอย่างในโดเมนเวลาให้เป็นถังความถี่ที่มีแอมพลิจูดเชิงซ้อน, ขนาด และเฟส
ฉันจำเป็นต้องใช้จำนวนตัวอย่างที่เป็นเลขยกกำลังสองหรือไม่?
radix-2 FFT จะทำงานได้เร็วที่สุดเมื่อความยาวของการแปลงเป็นเลขยกกำลังสอง เครื่องคำนวณนี้สามารถเติมศูนย์ (zero-pad) ข้อมูลนำเข้าของคุณให้เป็นเลขยกกำลังสองถัดไปโดยอัตโนมัติ และใช้การสำรองแบบ DFT โดยตรงสำหรับลำดับความยาวสั้นที่ไม่ใช่เลขยกกำลังสอง
ความละเอียดความถี่ของ FFT คืออะไร?
ความละเอียดความถี่คืออัตราการสุ่มตัวอย่างหารด้วยความยาว FFT ตัวอย่างเช่น อัตราการสุ่มตัวอย่าง 1000 Hz และ FFT 1024 จุด จะให้ถังความถี่ห่างกันประมาณ 0.9766 Hz
ฉันควรใช้หน้าต่าง Hann, Hamming หรือ Blackman?
ใช้หน้าต่างสัญญาณเมื่อช่วงที่บันทึกมาไม่มีจำนวนรอบที่เป็นจำนวนเต็ม หน้าต่าง Hann เป็นตัวเลือกทั่วไปที่สมดุล, Hamming ช่วยลดไซด์โลบที่อยู่ใกล้เคียง และ Blackman ให้การกดไซด์โลบที่แรงกว่าด้วยเมนโลบที่กว้างกว่า
ทำไมผลลัพธ์ FFT ถึงเป็นจำนวนเชิงซ้อน?
แต่ละถังความถี่จะมีทั้งแอมพลิจูดและเฟส ส่วนจริงและส่วนจินตภาพเป็นวิธีที่กะทัดรัดในการจัดเก็บองค์ประกอบไซนูซอยด์ที่มีข้อมูลเฟสประกอบอยู่
อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:
"เครื่องคำนวณการแปลงฟูเรียร์อย่างรวดเร็ว (FFT)" ที่ https://MiniWebtool.com/th// จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
โดยทีมงาน miniwebtool อัปเดตเมื่อ: 24 เม.ย. 2026
คุณสามารถลองใช้ AI แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ GPT ของเรา เพื่อแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ของคุณผ่านคำถามและคำตอบด้วยภาษาธรรมชาติ.