เครื่องคำนวณสมการเนินสต์

คำนวณศักย์ไฟฟ้าของเซลล์เคมีไฟฟ้า (กัลวานิก) ภายใต้สภาวะที่ไม่เป็นมาตรฐาน โดยใช้สมการเนินสต์ E = E° − (RT/nF)·ln Q ป้อนศักย์ไฟฟ้ามาตรฐานของเซลล์ จำนวนอิเล็กตรอนที่ถ่ายโอน อุณหภูมิ และผลหารปฏิกิริยา Q (หรือความเข้มข้นของสารผลิตภัณฑ์และ สารตั้งต้น) เพื่อหาแรงดันไฟฟ้าจริง พลังงานเสรีของกิ๊บส์ ΔG ค่าคงที่สมดุล K และคำตัดสินการเกิดขึ้นได้เองของปฏิกิริยา รวมกราฟเส้นเนินสต์แบบโต้ตอบของ E เทียบกับ log Q แผนภาพเซลล์กัลวานิกแบบเคลื่อนไหว และการแจกแจงขั้นตอนอย่างละเอียด รองรับทุกอุณหภูมิ

ตัวอย่างด่วน — คลิกเพื่อกรอกข้อมูลในฟอร์ม จากนั้นกดคำนวณ:

ศักย์ไฟฟ้ามาตรฐานของเซลล์ E° (V)

จำนวนอิเล็กตรอนที่ถ่ายโอน (n)

อุณหภูมิ (°C)

ค่าเริ่มต้นคือ 25 °C (298.15 K)

โหมดการป้อนข้อมูล

ผลหารปฏิกิริยา Q

Q = [สารผลิตภัณฑ์] ÷ [สารตั้งต้น] โดยแต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์จำนวนโมล ใช้ Q = 1 สำหรับสภาวะมาตรฐาน

พจน์สารผลิตภัณฑ์ [products]

พจน์สารตั้งต้น [reactants]

Q จะถูกคำนวณจาก ผลิตภัณฑ์ ÷ สารตั้งต้น

Embed เครื่องคำนวณสมการเนินสต์ Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณสมการเนินสต์

เครื่องคำนวณสมการเนินสต์ ใช้สำหรับคำนวณ ศักย์ไฟฟ้าของเซลล์ ที่เกิดขึ้นจริงของเซลล์เคมีไฟฟ้า (กัลวานิก) เมื่อสภาวะต่างๆ ไม่ เป็นมาตรฐาน นั่นคือเมื่อความเข้มข้น ความดัน หรืออุณหภูมิแตกต่างไปจากสภาวะอ้างอิง ค่าศักย์ไฟฟ้าของครึ่งเซลล์มาตรฐานจะบอกคุณถึงแรงดันไฟฟ้าที่ความเข้มข้น 1 M และอุณหภูมิ 25 °C เท่านั้น แต่ในความเป็นจริง แรงดันไฟฟ้าของแบตเตอรี่จะค่อยๆ เปลี่ยนไปเมื่อมีการจ่ายไฟและความเข้มข้นของสารเปลี่ยนไป สมการเนินสต์ จะช่วยจับการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวได้อย่างแม่นยำ และเครื่องมือนี้จะแปลงค่าเหล่านั้นให้ออกมาเป็นแรงดันไฟฟ้าของเซลล์, พลังงานเสรีของกิ๊บส์ ΔG, ค่าคงที่สมดุล K และคำตัดสินการเกิดขึ้นได้เองของปฏิกิริยาที่ชัดเจน พร้อมกราฟเส้นแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง E กับ log Q แบบโต้ตอบได้

สมการเนินสต์คืออะไร?

สมการเนินสต์เชื่อมโยงศักย์ไฟฟ้าของเซลล์ที่วัดได้ $ E $ เข้ากับศักย์ไฟฟ้ามาตรฐานของเซลล์ $ E^{\circ} $ และองค์ประกอบของสารในเซลล์ผ่านผลหารปฏิกิริยา $ Q $ สมการนี้ตั้งชื่อตาม Walther Nernst นักเคมีชาวเยอรมัน และถือเป็นหนึ่งในรากฐานสำคัญของเคมีไฟฟ้ากระแสตรงที่นำไปใช้ในแบตเตอรี่, เครื่องวัด pH, อิเล็กโทรดเลือกจำเพาะไอออน, วิทยาศาสตร์การกัดกร่อน และชีววิทยา (ศักย์ไฟฟ้าของเส้นประสาทและเยื่อหุ้มเซลล์)

รูปแบบทั่วไป

$$E = E^{\circ} - \frac{RT}{nF}\ln Q$$

โดยที่:

$ E $ — ศักย์ไฟฟ้าที่เกิดขึ้นจริงของเซลล์ (โวลต์)
$ E^{\circ} $ — ศักย์ไฟฟ้ามาตรฐานของเซลล์ (โวลต์)
$ R $ — ค่าคงที่แก๊สสากล มีค่า 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹
$ T $ — อุณหภูมิในหน่วยเคลวิน (K)
$ n $ — จำนวนโมลของอิเล็กตรอนที่ถ่ายโอนในปฏิกิริยาที่ดุลแล้ว
$ F $ — ค่าคงที่ของฟาราเดย์ มีค่า 96485 C mol⁻¹
$ Q $ — ผลหารปฏิกิริยา (อัตราส่วนของแอกทิวิตีของสารผลิตภัณฑ์ต่อสารตั้งต้น)

รูปแบบอย่างง่ายที่อุณหภูมิ 25 °C

ที่อุณหภูมิห้องมาตรฐานของการทดลองคือ 25 °C (298.15 K) กลุ่มของค่าคงที่ $ \frac{2.303\,RT}{F} $ จะมีค่าประมาณ 0.0592 V และเมื่อแปลงลอการิทึมฐานธรรมชาติ (ln) เป็นลอการิทึมฐาน 10 (log) จะได้สูตรที่นักเรียนส่วนใหญ่ท่องจำ:

ที่อุณหภูมิ 25 °C

$$E = E^{\circ} - \frac{0.0592}{n}\log_{10} Q$$

นี่คือเหตุผลที่ว่าทำไมการเปลี่ยนแปลงสิบเท่าของผลหารปฏิกิริยาจึงส่งผลให้ศักย์ไฟฟ้าของเซลล์เปลี่ยนไป 0.0592/n โวลต์ และเนื่องจากความชันแปรผันตามอุณหภูมิ เครื่องคำนวณนี้จึงไม่ได้กำหนดค่า 0.0592 ไว้ตายตัว แต่จะคำนวณความชันใหม่ตามอุณหภูมิที่คุณป้อน เพื่อให้ผลลัพธ์มีความถูกต้องแม่นยำไม่ว่าจะในเซลล์ที่ร้อนหรือเย็น

วิธีใช้งาน เครื่องคำนวณสมการเนินสต์

ป้อนศักย์ไฟฟ้ามาตรฐานของเซลล์ E°: นี่คือผลต่างระหว่างศักย์ไฟฟ้ามาตรฐานของการรีดักชันที่แคโทดและแอโนด (E°แคโทด − E°แอโนด) ในหน่วยโวลต์
ป้อนจำนวนอิเล็กตรอน n: ใช้จำนวนอิเล็กตรอนที่ถ่ายโอนในปฏิกิริยารวมของเซลล์ที่ดุลแล้ว
ตั้งค่าอุณหภูมิ: ค่าเริ่มต้นคือ 25 °C สามารถเปลี่ยนได้สำหรับเซลล์ที่ไม่ได้อยู่ในอุณหภูมิห้อง
ระบุผลหารปฏิกิริยา: จะป้อนค่า Q โดยตรง หรือสลับไปยังโหมดความเข้มข้นเพื่อป้อนค่าความเข้มข้นรวมของสารผลิตภัณฑ์และสารตั้งต้นก็ได้
คลิก คำนวณ: อ่านค่าศักย์ไฟฟ้าของเซลล์ คำตัดสินการเกิดขึ้นได้เองของปฏิกิริยา, ΔG และ K พร้อมทั้งสำรวจกราฟเส้นเนินสต์และแผนภาพเซลล์กัลวานิกแบบเคลื่อนไหว

ตัวอย่างการคำนวณ: เซลล์ดาเนียล

พิจารณาเซลล์สังกะสี–ทองแดง (เซลล์ดาเนียล), Zn | Zn²⁺ || Cu²⁺ | Cu ที่มีค่า $ E^{\circ} = 1.10 $ V และ $ n = 2 $ สมมติให้ [Zn²⁺] = 1.0 M และ [Cu²⁺] = 0.001 M ดังนั้น $ Q = \frac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Cu}^{2+}]} = 1000 $ ที่อุณหภูมิ 25 °C:

เซลล์ดาเนียลที่ Q = 1000

$$E = 1.10 - \frac{0.0592}{2}\log_{10}(1000) = 1.10 - 0.0296 \times 3 = 1.011\ \text{V}$$

ความเข้มข้นของทองแดงที่ลดลงทำให้แรงดันไฟฟ้าตกลงเล็กน้อยจากค่ามาตรฐาน 1.10 V และเมื่อเซลล์จ่ายไฟไปเรื่อยๆ จน [Cu²⁺] ลดลงอีก แรงดันไฟฟ้าก็จะตกลงอย่างต่อเนื่องจนกระทั่งกลายเป็นศูนย์ ซึ่งเป็นจุดที่แบตเตอรี่ "หมด" และปฏิกิริยาเข้าสู่สภาวะสมดุล

ผลหารปฏิกิริยา Q และค่าคงที่สมดุล K

ผลหารปฏิกิริยา $ Q $ มีรูปแบบทางพีชคณิตเช่นเดียวกับค่าคงที่สมดุล $ K $ แต่ใช้ค่าความเข้มข้น ณ เวลาปัจจุบัน (ที่ยังไม่เข้าสู่สมดุล) เมื่อ $ Q < K $ ปฏิกิริยาไปข้างหน้าจะเกิดได้ดีและ $ E > 0 $ เมื่อ $ Q > K $ ปฏิกิริยาย้อนกลับจะเกิดได้ดีและ $ E < 0 $ และเมื่อ $ Q = K $ เซลล์จะอยู่ในสภาวะสมดุลโดยที่ $ E = 0 $ การแทนค่า $ E = 0 $ ในสมการเนินสต์จะแสดงความสัมพันธ์ที่สวยงามระหว่างศักย์ไฟฟ้ามาตรฐานและสมดุลดังนี้:

สภาวะสมดุล

$$\log_{10} K = \frac{nFE^{\circ}}{2.303\,RT}$$

ศักย์ไฟฟ้าของเซลล์, การเกิดขึ้นได้เองของปฏิกิริยา และพลังงานเสรี

ศักย์ไฟฟ้าของเซลล์	ΔG = −nFE	ผลหารปฏิกิริยา	ความหมาย
E > 0	ΔG < 0	Q < K	เกิดขึ้นได้เอง — เซลล์กัลวานิกจ่ายพลังงานออกมา (แบตเตอรี่)
E = 0	ΔG = 0	Q = K	อยู่ที่สภาวะสมดุล — ไม่มีกระแสไฟฟ้าสุทธิ, เซลล์ "หมด"
E < 0	ΔG > 0	Q > K	ไม่สามารถเกิดขึ้นได้เอง — ต้องใช้แรงดันไฟฟ้าจากภายนอกขับเคลื่อน (อิเล็กโทรลิซิส)

สิ่งที่มีผลต่อศักย์ไฟฟ้าของเซลล์คืออะไรบ้าง?

⚗️ ความเข้มข้น

การเพิ่มความเข้มข้นของสารผลิตภัณฑ์หรือการลดความเข้มข้นของสารตั้งต้นจะทำให้ Q เพิ่มขึ้นและ E ลดลง ในทางกลับกันจะทำให้ E เพิ่มขึ้น

🌡️ อุณหภูมิ

พจน์ปรับแก้จะแปรผันตาม T ดังนั้นอุณหภูมิที่เปลี่ยนไปจะส่งผลต่อความชันของเนินสต์และขนาดของผลกระทบจากความเข้มข้นทุกตัว

🔢 อิเล็กตรอนที่ถ่ายโอน

ค่า n ที่มากขึ้นจะไปหารพจน์ปรับแก้ ส่งผลให้ปฏิกิริยาที่มีการถ่ายโอนอิเล็กตรอนสูงมีความไวต่อการเปลี่ยนแปลงความเข้มข้นน้อยกว่า

🔋 ศักย์ไฟฟ้ามาตรฐาน E°

E° เป็นตัวกำหนดค่าแรงดันไฟฟ้าฐานเริ่มต้น ค่า E° ที่เป็นบวกมากๆ จะส่งผลให้ปฏิกิริยาโน้มเอียงไปทางสารผลิตภัณฑ์สูงมากและได้ค่า K ที่มหาศาล

การใช้งานทั่วไป

แบตเตอรี่และเซลล์เชื้อเพลิง — คาดการณ์ว่าแรงดันไฟฟ้าจะลดลงอย่างไรเมื่อสารตั้งต้นถูกใช้ไป
เครื่องวัด pH และอิเล็กโทรดเลือกจำเพาะไอออน — แก้วอิเล็กโทรดวัด pH เป็นการประยุกต์ใช้สมการเนินสต์โดยตรง
เซลล์ความเข้มข้น — การสร้างแรงดันไฟฟ้าขึ้นมาโดยอาศัยเพียงความแตกต่างของความเข้มข้นเท่านั้น (E° = 0)
การกัดกร่อน — ประเมินว่าโลหะจะเกิดปฏิกิริยาออกซิเดชันภายใต้สภาวะสิ่งแวดล้อมที่กำหนดหรือไม่
ชีววิทยา — ศักย์ไฟฟ้าขณะพักของเยื่อหุ้มเซลล์ประสาทก็เป็นไปตามสมการเดียวกันนี้

คำถามที่พบบ่อย

สมการเนินสต์คืออะไร?

สมการเนินสต์คือสมการที่เชื่อมโยงศักย์ไฟฟ้าที่เกิดขึ้นจริงของเซลล์เคมีไฟฟ้ากับศักย์ไฟฟ้ามาตรฐานของเซลล์และความเข้มข้นของสารที่เกี่ยวข้อง เขียนได้ในรูป E = E° − (RT/nF) ln Q โดยที่ E° คือศักย์ไฟฟ้ามาตรฐานของเซลล์, R คือค่าคงที่ของแก๊ส, T คืออุณหภูมิในหน่วยเคลวิน, n คือจำนวนอิเล็กตรอนที่ถ่ายโอน, F คือค่าคงที่ของฟาราเดย์ และ Q คือผลหารปฏิกิริยา

จะคำนวณศักย์ไฟฟ้าของเซลล์ภายใต้สภาวะที่ไม่เป็นมาตรฐานได้อย่างไร?

เริ่มต้นจากศักย์ไฟฟ้ามาตรฐานของเซลล์ E° จากนั้นลบด้วยพจน์ปรับแก้ (RT/nF) ln Q ที่อุณหภูมิ 25 °C สูตรนี้จะลดรูปเหลือ E = E° − (0.0592/n) log10 Q เพียงป้อนผลหารปฏิกิริยาของคุณ หรือความเข้มข้นของสารผลิตภัณฑ์และสารตั้งต้น จำนวนอิเล็กตรอน และอุณหภูมิ เครื่องคำนวณจะจัดการส่วนที่เหลือให้เอง

ผลหารปฏิกิริยา Q ในสมการเนินสต์คืออะไร?

Q คืออัตราส่วนของแอคทิวิตีของสารผลิตภัณฑ์ต่อแอคทิวิตีของสารตั้งต้นสำหรับปฏิกิริยาของเซลล์ ซึ่งแต่ละตัวจะยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์จำนวนโมลของมัน สำหรับสารละลายเจือจาง จะใช้ความเข้มข้นในหน่วย mol/L เมื่อสารทุกชนิดอยู่ในสภาวะมาตรฐาน Q จะเท่ากับ 1 ดังนั้น ln Q จะเป็น 0 และศักย์ไฟฟ้าของเซลล์จะเท่ากับ E°

ทำไมความชันของเนินสต์ถึงเป็น 0.0592 หารด้วย n?

ที่อุณหภูมิ 25 °C (298.15 K) พจน์ 2.303RT/F จะมีค่าประมาณ 0.0592 โวลต์ เมื่อหารด้วย n จะได้ค่าการเปลี่ยนแปลงของศักย์ไฟฟ้าของเซลล์ต่อการเปลี่ยนแปลงสิบเท่าของผลหารปฏิกิริยา ที่อุณหภูมิอื่น ความชันจะเปลี่ยนไปเนื่องจากมันแปรผันตรงกับ T เครื่องคำนวณนี้จึงคำนวณความชันใหม่ตามอุณหภูมิที่คุณป้อน

ค่าคงที่สมดุลเกี่ยวข้องกับสมการเนินสต์อย่างไร?

ที่สภาวะสมดุล ศักย์ไฟฟ้าของเซลล์ E จะเป็นศูนย์ และ Q จะเท่ากับค่าคงที่สมดุล K เมื่อแทนค่า E = 0 ในสมการเนินสต์จะได้ log10 K = nFE°/(2.303RT) ดังนั้นศักย์ไฟฟ้ามาตรฐานที่เป็นบวกจึงสอดคล้องกับค่าคงที่สมดุลที่สูงและปฏิกิริยาที่โน้มเอียงไปข้างหน้าเพื่อเกิดผลิตภัณฑ์

ศักย์ไฟฟ้าของเซลล์ที่เป็นบวกหรือลบหมายถึงอะไร?

ศักย์ไฟฟ้าของเซลล์ที่เป็นบวก (E > 0) หมายความว่าปฏิกิริยาสามารถเกิดขึ้นได้เองตามที่เขียนไว้ และเซลล์จะทำงานเหมือนแบตเตอรี่ (กัลวานิก) ศักย์ไฟฟ้าของเซลล์ที่เป็นลบ (E < 0) หมายความว่าปฏิกิริยาไม่สามารถเกิดขึ้นได้เองและต้องใช้แรงดันไฟฟ้าจากภายนอกในการขับเคลื่อน (อิเล็กโทรลิติก) เมื่อ E เป็นศูนย์ เซลล์จะอยู่ในสภาวะสมดุลและไม่มีกระแสไฟฟ้าสุทธิออกมา

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:

"เครื่องคำนวณสมการเนินสต์" ที่ https://MiniWebtool.com/th/เครื่องคำนวณสมการเนินสต์/ จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

โดย ทีมงาน miniwebtool อัปเดตเมื่อ: 30 มิถุนายน 2026

มี Developer API ให้ใช้งาน: เรียกใช้เครื่องมือนี้จากแอป ระบบอัตโนมัติ หรือเอเจนต์ของคุณด้วยคำขอ JSON HTTP หนึ่งครั้ง ดูเอกสาร API

เครื่องคำนวณสมการเนินสต์

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณสมการเนินสต์

สมการเนินสต์คืออะไร?

รูปแบบอย่างง่ายที่อุณหภูมิ 25 °C

วิธีใช้งาน เครื่องคำนวณสมการเนินสต์

ตัวอย่างการคำนวณ: เซลล์ดาเนียล

ผลหารปฏิกิริยา Q และค่าคงที่สมดุล K

ศักย์ไฟฟ้าของเซลล์, การเกิดขึ้นได้เองของปฏิกิริยา และพลังงานเสรี

สิ่งที่มีผลต่อศักย์ไฟฟ้าของเซลล์คืออะไรบ้าง?

การใช้งานทั่วไป

คำถามที่พบบ่อย

สมการเนินสต์คืออะไร?

จะคำนวณศักย์ไฟฟ้าของเซลล์ภายใต้สภาวะที่ไม่เป็นมาตรฐานได้อย่างไร?

ผลหารปฏิกิริยา Q ในสมการเนินสต์คืออะไร?

ทำไมความชันของเนินสต์ถึงเป็น 0.0592 หารด้วย n?

ค่าคงที่สมดุลเกี่ยวข้องกับสมการเนินสต์อย่างไร?

ศักย์ไฟฟ้าของเซลล์ที่เป็นบวกหรือลบหมายถึงอะไร?

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

เครื่องคำนวณทางเคมี:

เครื่องมือเด่น: