เครื่องคำนวณตัวเก็บประจุแบบอนุกรมและขนาน

เครื่องคำนวณตัวเก็บประจุแบบอนุกรมและขนาน ใช้หาค่าความจุไฟฟ้าสมมูลของตัวเก็บประจุจำนวนเท่าใดก็ได้ที่ต่อกันแบบอนุกรมหรือแบบขนาน คุณสามารถกรอกค่าตัวเก็บประจุในหน่วย pF, nF, µF, mF หรือ F ผสมกันได้ และเครื่องมือจะแสดงผลลัพธ์ความจุไฟฟ้ารวมทันที พร้อมวาดแผนภาพวงจรแบบอนิเมชัน และสิ่งที่เครื่องคำนวณส่วนใหญ่ข้ามไป คือการแสดงอย่างชัดเจนว่าประจุและแรงดันไฟฟ้าแบ่งกระจายไปยังตัวเก็บประจุแต่ละตัวอย่างไร หากใส่แรงดันไฟฟ้าเข้าไปด้วย ระบบจะรายงานประจุรวมและพลังงานที่สะสมไว้ทั้งหมดให้อีกด้วย

สูตรตัวเก็บประจุแบบอนุกรมเทียบกับแบบขนาน

ตัวเก็บประจุรวมกันโดยใช้กฎง่ายๆ สองข้อ ข้อควรจำที่สำคัญคือ ตัวเก็บประจุมีพฤติกรรมตรงกันข้ามกับตัวต้านทาน

ในการต่อแบบขนาน การเชื่อมต่อตัวเก็บประจุเคียงข้างกันเปรียบเหมือนการขยายพื้นที่หน้าตัดของแผ่นตัวนำ ทำให้ความจุไฟฟ้ารวมเพิ่มขึ้น ส่วนในการต่อแบบอนุกรม การเรียงต่อกันเป็นการเพิ่มระยะห่างที่มีประสิทธิผลระหว่างแผ่นตัวนำด้านนอก ทำให้ความจุไฟฟ้าสมมูลลดลง ซึ่งจะมีค่าน้อยกว่าตัวเก็บประจุที่มีค่าต่ำที่สุดในชุดเสมอ

ทำไมตัวเก็บประจุจึงตรงกันข้ามกับตัวต้านทาน

นี่คือจุดที่สับสนบ่อยที่สุดในการวิเคราะห์วงจร ตัวต้านทานจะบวกกันเมื่อต่ออนุกรม และใช้สูตรส่วนกลับเมื่อต่อขนาน แต่ตัวเก็บประจุจะตรงกันข้าม: ตัวเก็บประจุจะบวกกันเมื่อต่อขนาน และใช้สูตรส่วนกลับเมื่อต่ออนุกรม เหตุผลมาจากทางกายภาพ — ความต้านทานขัดขวางการไหลของกระแสไฟฟ้าและสะสมเพิ่มขึ้นตามความยาว แต่ความจุไฟฟ้าเป็นการเก็บสะสมประจุบนแผ่นตัวนำ การวางแผ่นตัวนำขนานกันจึงเป็นการเพิ่มพื้นที่ในการเก็บประจุ

การกระจายประจุและแรงดันไฟฟ้า

ตัวเก็บประจุแบบอนุกรม

ตัวเก็บประจุทุกตัวในสายอนุกรมจะมีประจุไฟฟ้าเท่ากันทุกประการ (Q) เนื่องจาก Q = C × V แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวเก็บประจุแต่ละตัวจึงผกผันกับค่าความจุไฟฟ้า: ตัวเก็บประจุที่มีค่าความจุน้อยที่สุด จะรับแรงดันไฟฟ้ามากที่สุด ข้อนี้สำคัญมากเมื่อพิจารณาการทนแรงดันไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ เพราะตัวเก็บประจุตัวเล็กในสายอาจรับภาระเกินแม้แรงดันไฟฟ้ารวมจะดูปลอดภัยก็ตาม

ตัวเก็บประจุแบบขนาน

ตัวเก็บประจุทุกตัวที่ต่อขนานกันจะได้รับแรงดันไฟฟ้าเท่ากัน (เท่ากับแรงดันไฟฟ้าของแหล่งจ่ายเต็ม) ประจุไฟฟ้าจะแบ่งสัดส่วนโดยตรงตามค่าความจุ: ตัวเก็บประจุที่ใหญ่ที่สุดจะสะสมประจุไว้ได้มากที่สุด การต่อตัวเก็บประจุแบบขนานเป็นวิธีมาตรฐานในการสร้างคลังสำรองความจุไฟฟ้าขนาดใหญ่ในวงจรแหล่งจ่ายไฟ

พลังงานและประจุไฟฟ้าที่สะสม

เมื่อคุณกรอกแรงดันไฟฟ้าที่ป้อน เครื่องคำนวณจะรายงานประจุรวมและพลังงานที่สะสมไว้ของวงจรรวมด้วย:

ตารางอ้างอิงหน่วยตัวเก็บประจุ

วิธีใช้งานเครื่องคำนวณนี้

1. เลือกรูปแบบการต่อ: เลือก อนุกรม หรือ ขนาน ให้ตรงกับการต่อตัวเก็บประจุในวงจรของคุณ
2. กรอกค่าตัวเก็บประจุ: พิมพ์ค่าแต่ละตัวและเลือกหน่วย กด "เพิ่มตัวเก็บประจุ" เพื่อเพิ่มจำนวนตามต้องการ (สูงสุด 12 ตัว)
3. ใส่แรงดันไฟฟ้า (ตัวเลือกเพิ่มเติม): กรอกแรงดันไฟฟ้าที่ป้อนเพื่อคำนวณประจุรวม พลังงานที่สะสม และแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวเก็บประจุแต่ละตัว
4. คลิก คำนวณ: ดูค่าความจุไฟฟ้าสมมูล แผนภาพอนิเมชัน การกระจายประจุในแต่ละตัว พร้อมการเปรียบเทียบระหว่างแบบอนุกรมและแบบขนานเคียงข้างกัน

ตัวอย่างการคำนวณ

ตัวเก็บประจุสามตัว — 100 µF, 220 µF และ 470 µF — ต่อแบบขนาน จะได้ C_eq = 100 + 220 + 470 = 790 µF หากนำสามตัวเดียวกันมาต่อแบบอนุกรม จะได้ 1/C_eq = 1/100 + 1/220 + 1/470 ≈ 0.01669 ดังนั้น C_eq ≈ 59.9 µF — ซึ่งน้อยกว่าตัวเก็บประจุขนาด 100 µF ตรงตามกฎการต่อแบบอนุกรม

คำถามที่พบบ่อย

คำนวณตัวเก็บประจุแบบขนานอย่างไร?

ตัวเก็บประจุแบบขนานสามารถนำมาบวกกันได้โดยตรง: C_eq = C₁ + C₂ + … + Cₙ การต่อตัวเก็บประจุแบบขนานช่วยเพิ่มความจุไฟฟ้ารวม เพราะเป็นการเพิ่มพื้นที่หน้าตัดของแผ่นตัวนำเปรียบเสมือนเป็นแผ่นเดียวกัน

คำนวณตัวเก็บประจุแบบอนุกรมอย่างไร?

สำหรับตัวเก็บประจุแบบอนุกรม คุณต้องบวกเศษส่วนส่วนกลับ: 1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂ + … + 1/Cₙ จากนั้นหาค่าส่วนกลับของผลลัพธ์ ความจุไฟฟ้าสมมูลแบบอนุกรมจะมีค่าน้อยกว่าตัวเก็บประจุที่มีค่าต่ำที่สุดในสายเสมอ

ทำไมตัวเก็บประจุถึงรวมกันในทิศทางตรงกันข้ามกับตัวต้านทาน?

ตัวต้านทานจะนำมาบวกกันเมื่อต่ออนุกรม และใช้สูตรส่วนกลับเมื่อต่อขนาน แต่ตัวเก็บประจุจะตรงกันข้าม: บวกกันเมื่อต่อขนาน และใช้สูตรส่วนกลับเมื่อต่ออนุกรม ทั้งนี้เนื่องจากความจุไฟฟ้าเป็นสัดส่วนโดยตรงกับพื้นที่แผ่นตัวนำ การต่อแบบขนานจึงเป็นการเพิ่มพื้นที่ ส่วนการต่อแบบอนุกรมเป็นการเพิ่มระยะห่างระหว่างแผ่นตัวนำ ทำให้ความจุไฟฟ้าลดลง

แรงดันไฟฟ้าแบ่งคร่อมตัวเก็บประจุแบบอนุกรมอย่างไร?

ตัวเก็บประจุที่ต่ออนุกรมจะมีประจุไฟฟ้าเท่ากันทุกตัว ดังนั้นแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวเก็บประจุแต่ละตัวจึงผกผันกับค่าความจุไฟฟ้า: V_i = Q / C_i ตัวเก็บประจุที่มีค่าความจุน้อยที่สุดจะรับแรงดันไฟฟ้ามากที่สุด ซึ่งมีความสำคัญต่อการทนแรงดันไฟฟ้า

ชุดตัวเก็บประจุสะสมพลังงานได้เท่าใด?

พลังงานที่สะสมในความจุไฟฟ้าสมมูลคือ E = ½ × C_eq × V² โดยที่ C_eq คือความจุไฟฟ้าสมมูล และ V คือแรงดันไฟฟ้าที่ป้อน เครื่องคำนวณนี้จะรายงานพลังงานสะสมรวมทุกครั้งที่คุณใส่ค่าแรงดันไฟฟ้า

ตัวเก็บประจุจำเป็นต้องมีค่าเท่ากันหรือไม่?

ไม่จำเป็น คุณสามารถรวมตัวเก็บประจุที่มีค่าต่างกันอย่างไรก็ได้ทั้งแบบอนุกรมหรือแบบขนาน เครื่องคำนวณนี้รองรับการผสมค่าและหน่วยที่หลากหลาย พร้อมแสดงการกระจายของประจุหรือแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวเก็บประจุแต่ละตัว

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

• Capacitor - Wikipedia
• Series and Parallel Circuits - Wikipedia