Kalkulator Identitas Trigonometri
Hitung nilai fungsi trigonometri yang tidak diketahui menggunakan identitas dasar (Pitagoras, jumlah/selisih sudut, sudut ganda/sudut setengah) ketika satu nilai diketahui. Sempurna untuk belajar dan memverifikasi hubungan trigonometri!
Tentang Kalkulator Identitas Trigonometri
Selamat datang di Kalkulator Identitas Trigonometri kami, sebuah alat yang kuat untuk menghitung nilai fungsi trigonometri yang tidak diketahui menggunakan identitas dasar. Ketika Anda mengetahui satu nilai trigonometri (misalnya $\sin(x)$ atau $\cos(x)$) dan kuadrannya, kalkulator ini akan menemukan semua nilai trigonometri lainnya dan menerapkan berbagai identitas.
Apa yang dilakukan kalkulator ini
Diberikan nilai fungsi trigonometri yang diketahui dan kuadran tempat sudut berada, kalkulator ini akan:
- Menghitung enam fungsi trigonometri dasar: $\sin(x)$, $\cos(x)$, $\tan(x)$, $\csc(x)$, $\sec(x)$, $\cot(x)$
- Menerapkan rumus sudut ganda: menghitung $\sin(2x)$, $\cos(2x)$, dan $\tan(2x)$
- Menerapkan rumus sudut setengah: menghitung $\sin(x/2)$, $\cos(x/2)$, dan $\tan(x/2)$
- Menentukan sudut yang tepat: baik dalam derajat maupun radian
- Memverifikasi identitas: mengonfirmasi identitas Pitagoras $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$
Identitas trigonometri penting
- $$\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$$
- $$1 + \tan^2(x) = \sec^2(x)$$
- $$1 + \cot^2(x) = \csc^2(x)$$
- $$\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)$$
- $$\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x) = 2\cos^2(x) - 1 = 1 - 2\sin^2(x)$$
- $$\tan(2x) = \frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)}$$
- $$\sin\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}$$
- $$\cos\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}$$
- $$\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1 - \cos(x)}{\sin(x)}$$
Kuadran dan tanda
Tanda dari fungsi trigonometri bergantung pada kuadran tempat sudut berada:
- Kuadran I (0°–90°): semua fungsi bernilai positif (A)
- Kuadran II (90°–180°): hanya sinus dan kosekan yang bernilai positif (S)
- Kuadran III (180°–270°): hanya tangen dan kotangen yang bernilai positif (T)
- Kuadran IV (270°–360°): hanya kosinus dan sekan yang bernilai positif (C)
Ingat mnemoteknik: “All Students Take Calculus” (A–S–T–C)
Identitas resiprok
- $\csc(x) = \frac{1}{\sin(x)}$
- $\sec(x) = \frac{1}{\cos(x)}$
- $\cot(x) = \frac{1}{\tan(x)} = \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$
Cara menggunakan kalkulator ini
- Pilih fungsi yang diketahui: pilih fungsi trigonometri yang nilainya Anda ketahui (sin, cos, tan, csc, sec, atau cot).
- Masukkan nilai yang diketahui: masukkan nilai numerik fungsi tersebut.
- Pilih kuadran: pilih di kuadran mana sudut x berada (ini menentukan tanda fungsi lainnya).
- Pilih jenis identitas: pilih identitas mana yang akan diterapkan (Pitagoras, sudut ganda, sudut setengah, atau semua).
- Atur presisi: pilih berapa banyak angka desimal yang diinginkan (1–100).
- Klik Hitung: lihat hasil lengkap dengan solusi langkah demi langkah.
Aplikasi
- Pendidikan: belajar dan memverifikasi identitas trigonometri
- Teknik: pemrosesan sinyal dan analisis gelombang
- Fisika: gerak harmonik dan masalah osilasi
- Navigasi: perhitungan sudut dan jarak
- Grafika komputer: matriks rotasi dan transformasi
Sumber tambahan
Kutip konten, halaman, atau alat ini sebagai:
"Kalkulator Identitas Trigonometri" di https://MiniWebtool.com/id/kalkulator-identitas-trigonometri/ dari MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
oleh tim miniwebtool. Diperbarui: 24 November 2025
Anda juga dapat mencoba Penyelesai Matematika AI GPT kami untuk menyelesaikan masalah matematika Anda melalui pertanyaan dan jawaban dalam bahasa alami.
Alat terkait lainnya:
Kalkulator Trigonometri:
- Konverter DMS ke Derajat Desimal Baru
- Kalkulator Hukum Kosinus Baru
- Kalkulator Hukum Sinus Baru
- Kalkulator Segitiga Siku-siku Baru
- Kalkulator Sinus Presisi Tinggi Baru
- Kalkulator Fungsi Hiperbolik Presisi Tinggi Baru
- Pembuat Grafik Fungsi Trigonometri Baru
- Kalkulator Arcsin (Sinus Invers) Baru
- Kalkulator Arccos (Kosinus Invers) Baru
- Kalkulator Kosinus Presisi Tinggi Baru
- Kalkulator Tangen Presisi Tinggi Baru
- Kalkulator Kosekan/Sekan/Kotangen Baru
- Kalkulator Arctan (Inverse Tangen) Baru
- Kalkulator Arctan2 Baru
- Konverter Derajat Desimal ke Derajat Menit Detik Baru
- Visualisator Lingkaran Satuan Interaktif Baru
- Kalkulator Identitas Trigonometri Baru