Konfidenzintervall-Rechner für Anteile

Konfidenzintervall-Rechner für Anteile

Willkommen zu unserem Konfidenzintervall-Rechner für Anteile. Dieses Tool hilft Ihnen dabei, das Konfidenzintervall für einen Populationsanteil basierend auf:

• Die Anzahl der Erfolge in einer Stichprobe
• Die Gesamtstichprobengröße
• Ihr gewünschtes Konfidenzniveau

Verwenden Sie diesen Rechner, um sowohl die untere als auch die obere Grenze Ihres Konfidenzintervalls zu erhalten, zusammen mit einer detaillierten, schrittweisen Erklärung.

Verständnis von Konfidenzintervallen für Anteile

Ein Konfidenzintervall liefert einen Wertebereich, innerhalb dessen der wahre Populationsanteil wahrscheinlich liegt. Es basiert auf dem Stichprobenanteil, der Stichprobengröße und dem gewünschten Konfidenzniveau.

Formel

Für große Stichproben wird das ungefähre Konfidenzintervall (unter Verwendung der Normalapproximation) für einen Anteil \( p \) wie folgt angegeben:

\[ \hat{p} \pm z_{\alpha/2} \sqrt{ \frac{\hat{p}(1 - \hat{p})}{n} } \] wo:

• \(\hat{p} = \frac{\text{Anzahl der Erfolge}}{n}\)
• \(n\) ist die Stichprobengröße
• \(z_{\alpha/2}\) ist der kritische Wert aus der Standardnormalverteilung für das gewählte Konfidenzniveau

Zusätzliche Ressourcen

Weitere Informationen zu Konfidenzintervallen und deren Anwendungen finden Sie in den folgenden Ressourcen:

• Konfidenzintervall - Wikipedia
• Konfidenzintervalle - Khan Academy

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