Calculadora de Coeficiente de Gini

Bienvenido a la Calculadora de Coeficiente de Gini, una herramienta integral para medir la desigualdad en cualquier distribución de valores. Ya sea que esté analizando la disparidad de ingresos, la concentración de la riqueza, la distribución de la cuota de mercado o cualquier otro conjunto de datos, esta calculadora proporciona el coeficiente de Gini, una curva de Lorenz interactiva, análisis por quintiles y cálculos paso a paso para ayudarle a comprender plenamente la desigualdad en sus datos.

¿Qué es el coeficiente de Gini?

El coeficiente de Gini (también llamado índice de Gini o razón de Gini) es una medida de dispersión estadística desarrollada por el estadístico italiano Corrado Gini en 1912. Cuantifica la desigualdad en una distribución en una escala de 0 (igualdad perfecta: todos tienen lo mismo) a 1 (desigualdad máxima: una entidad tiene todo).

Es el resumen numérico de la desigualdad más utilizado y es una herramienta estándar en economía, sociología, políticas públicas y ciencia de datos.

Fórmula del coeficiente de Gini

Donde A es el área entre la línea de igualdad perfecta y la curva de Lorenz, y B es el área bajo la curva de Lorenz. Dado que A + B = 0.5 (el área del triángulo por encima de la curva de Lorenz):

¿Qué es una curva de Lorenz?

La curva de Lorenz es una representación gráfica de la desigualdad de una distribución. Desarrollada por el economista Max O. Lorenz en 1905, representa:

• Eje X: Participación acumulada de la población (del valor más bajo al más alto)
• Eje Y: Participación acumulada del valor total que posee esa parte de la población

La línea de igualdad perfecta es una diagonal de 45 grados donde cada parte de la población posee la parte del valor correspondiente (por ejemplo, el 50% inferior posee el 50% del total). Cuanto más se curve la curva de Lorenz por debajo de esta línea, mayor será la desigualdad y mayor será el coeficiente de Gini.

Cómo usar esta calculadora

1. Ingrese sus datos: Introduzca valores numéricos (por ejemplo, ingresos, salarios, niveles de riqueza, cuotas de mercado) en el área de texto. Los valores pueden estar separados por comas, espacios o saltos de línea.
2. Establezca la precisión decimal: Elija el número de decimales (2–15) para sus resultados.
3. Calcular y analizar: Haga clic en "Calcular Coeficiente de Gini" para ver el valor de Gini, la visualización de la curva de Lorenz, el desglose por quintiles, el medidor de desigualdad y los cálculos paso a paso.

Comprendiendo sus resultados

Escala del coeficiente de Gini

Coeficientes de Gini Mundiales (Ingresos)

Aplicaciones del coeficiente de Gini

Economía y Políticas Públicas

Los gobiernos y las organizaciones internacionales (Banco Mundial, OCDE, ONU) utilizan el coeficiente de Gini para seguir la desigualdad de ingresos y riqueza a lo largo del tiempo, comparar la desigualdad entre países y evaluar la eficacia de las políticas fiscales y de redistribución.

Análisis de Negocios y Mercado

En los negocios, el coeficiente de Gini puede medir la concentración del mercado (cómo se distribuyen los ingresos entre las empresas), la concentración de clientes (dependencia de unos pocos grandes clientes) y la desigualdad salarial dentro de una organización.

Salud y Educación

Los investigadores aplican el coeficiente de Gini para medir las disparidades en el acceso a la atención médica, los resultados de salud, el nivel educativo y la asignación de recursos entre las poblaciones.

Ecología y Biodiversidad

Los ecólogos utilizan medidas similares a Gini para evaluar las distribuciones de abundancia de especies y la partición de recursos en los ecosistemas.

Método de Cálculo

Esta calculadora utiliza la regla trapezoidal en la curva de Lorenz para calcular el coeficiente de Gini:

1. Ordenar todos los valores en orden ascendente.
2. Calcular participaciones acumuladas tanto de la población como del valor para construir la curva de Lorenz.
3. Calcular B (área bajo la curva de Lorenz) utilizando la regla trapezoidal: \(B = \sum_{i=0}^{n-1} \frac{y_i + y_{i+1}}{2} \cdot \Delta x\)
4. Calcular el coeficiente de Gini: \(G = \frac{0.5 - B}{0.5} = 1 - 2B\)

Limitaciones del coeficiente de Gini

• Mismo Gini, diferentes formas: Diferentes curvas de Lorenz pueden producir el mismo valor de Gini, por lo que no puede indicarle dónde en la distribución se produce la desigualdad.
• Solo valores no negativos: El coeficiente de Gini requiere que todos los valores sean cero o positivos.
• Niveles absolutos ignorados: Un país rico y un país pobre pueden tener el mismo coeficiente de Gini; este mide la distribución relativa, no la absoluta.
• Sensibilidad al tamaño de la muestra: Para conjuntos de datos muy pequeños, el coeficiente de Gini puede no ser fiable.
• Sin sensibilidad a la transferencia: Una transferencia de una persona más rica a una más pobre siempre reduce el Gini, independientemente de lo cerca que estén sus ingresos.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el coeficiente de Gini?

El coeficiente de Gini es una medida estadística de la desigualdad en una distribución, que oscila entre 0 (igualdad perfecta, donde todos tienen lo mismo) y 1 (desigualdad máxima, donde una persona tiene todo). Se utiliza comúnmente para medir la desigualdad de ingresos o riqueza dentro de un país o grupo.

¿Cómo se calcula el coeficiente de Gini?

El coeficiente de Gini se calcula utilizando la curva de Lorenz. Primero, ordene los valores en orden ascendente y calcule las participaciones acumuladas de población y valor. El área entre la línea de igualdad perfecta (línea de 45 grados) y la curva de Lorenz es el área A, mientras que el área bajo la curva de Lorenz es el área B. El coeficiente de Gini es igual a A / (A + B), o equivalentemente (0.5 - B) / 0.5, donde B se calcula mediante la regla trapezoidal.

¿Qué es una curva de Lorenz?

Una curva de Lorenz es una representación gráfica de la desigualdad. El eje x muestra la participación acumulada de la población (de los más pobres a los más ricos) y el eje y muestra la participación acumulada de los ingresos o la riqueza. Una distribución perfectamente igualitaria sería una línea recta de 45 grados. Cuanto más se curve la curva de Lorenz por debajo de esta línea, mayor será la desigualdad.

¿Qué es un buen valor del coeficiente de Gini?

Un coeficiente de Gini inferior a 0.3 indica generalmente una desigualdad baja. Los valores entre 0.3 y 0.4 representan una desigualdad moderada típica de muchas naciones desarrolladas. Los valores superiores a 0.4 indican una desigualdad alta, y por encima de 0.5 representan una desigualdad muy alta. Como referencia, los países escandinavos suelen tener valores de alrededor de 0.25-0.30, mientras que algunas naciones en desarrollo superan el 0.60.

¿Se puede utilizar el coeficiente de Gini para otras cosas que no sean los ingresos?

Sí. Aunque se utiliza con mayor frecuencia para la desigualdad de ingresos y riqueza, el coeficiente de Gini puede medir la desigualdad en cualquier distribución no negativa: resultados de salud, acceso a la educación, propiedad de la tierra, concentración de mercado, asignación de recursos, biodiversidad e incluso distribuciones de intensidad de píxeles en el análisis de imágenes.

¿Cuáles son las limitaciones del coeficiente de Gini?

El coeficiente de Gini tiene varias limitaciones: no puede distinguir entre diferentes tipos de desigualdad (por ejemplo, diferentes curvas de Lorenz pueden producir el mismo valor de Gini), requiere valores no negativos, no tiene en cuenta los niveles absolutos (un país rico y uno pobre pueden tener el mismo Gini) y es sensible al tamaño de la muestra para conjuntos de datos pequeños. Tampoco captura en qué parte de la distribución se produce la desigualdad.

Recursos adicionales

• Coeficiente de Gini - Wikipedia
• Curva de Lorenz - Wikipedia