Simulador de Cifrado RSA Paso a Paso

¿Qué es el cifrado RSA?

RSA (Rivest-Shamir-Adleman) es uno de los primeros sistemas criptográficos de clave pública, publicado en 1977 por Ron Rivest, Adi Shamir y Leonard Adleman. A diferencia del cifrado simétrico (donde la misma clave cifra y descifra), RSA utiliza un par de claves: una clave pública que cualquiera puede usar para cifrar datos y una clave privada que solo el propietario puede usar para descifrarlos.

La seguridad matemática de RSA se basa en el problema de la factorización de enteros: multiplicar dos primos grandes es trivial, pero factorizar su producto de vuelta en primos es computacionalmente inviable para números suficientemente grandes.

Cómo funciona la generación de claves RSA

El proceso de generación de claves RSA implica cinco pasos fundamentales:

• Paso 1 – Elegir primos: Seleccionar dos números primos distintos y grandes, p y q. Cuanto más grandes sean estos primos, más seguras serán las claves.
• Paso 2 – Calcular el módulo: Calcular n = p × q. La longitud en bits de n determina el tamaño de la clave (ej., 2048 bits).
• Paso 3 – Función Totiente de Euler: Calcular φ(n) = (p−1)(q−1). Este valor es crítico para seleccionar e y calcular d.
• Paso 4 – Exponente público: Elegir e tal que 1 < e < φ(n) y mcd(e, φ(n)) = 1. La elección estándar es 65537.
• Paso 5 – Exponente privado: Calcular d utilizando el Algoritmo de Euclides Extendido de modo que d × e ≡ 1 (mod φ(n)).

El Algoritmo de Euclides Extendido

Calcular el exponente privado d requiere encontrar el inverso multiplicativo modular de e módulo φ(n). El Algoritmo de Euclides Extendido resuelve esto eficientemente extendiendo el algoritmo de mcd estándar para encontrar también coeficientes x e y tales que a·x + b·y = mcd(a, b).

Cuando mcd(e, φ(n)) = 1, el algoritmo produce x tal que e·x ≡ 1 (mod φ(n)), dándonos d = x mod φ(n).

Consideraciones de seguridad de RSA

• Tamaño de clave: El RSA moderno utiliza claves de 2048 o 4096 bits. Los primos pequeños en este simulador son solo para fines educativos y pueden factorizarse instantáneamente.
• Esquemas de relleno (Padding): Las implementaciones reales de RSA utilizan relleno (OAEP, PKCS#1) para prevenir ataques matemáticos sobre el RSA puro.
• Rendimiento: RSA es mucho más lento que el cifrado simétrico. En la práctica, RSA cifra una clave simétrica aleatoria, que luego cifra los datos reales (cifrado híbrido).
• Amenaza cuántica: El algoritmo de Shor en una computadora cuántica suficientemente potente podría factorizar grandes números eficientemente, amenazando a RSA. La criptografía post-cuántica se está desarrollando como contramedida.

Aplicaciones prácticas de RSA

• TLS/SSL (HTTPS): RSA se utiliza durante el saludo (handshake) para intercambiar claves de sesión simétricas de forma segura.
• Firmas digitales: RSA firma documentos cifrando un hash con la clave privada, verificable con la clave pública.
• Cifrado de correo electrónico: PGP y S/MIME utilizan RSA para cifrar las comunicaciones por correo electrónico.
• Autenticación SSH: Los pares de claves RSA proporcionan autenticación sin contraseña para el acceso remoto a servidores.
• Firma de código: Los editores de software firman ejecutables con RSA para demostrar su autenticidad e integridad.

Preguntas frecuentes