體積計算機
計算 11 种不同 3D 形狀的體積，包括球體、圓柱體、圓錐體、正方體、長方體、三棱柱、金字塔、正四面體、橢球體、圓環體和圓台。獲取帶有詳細逐步解決方案的即時結果。
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體積計算機
歡迎使用體積計算機，這是計算 11 種不同 3D 幾何形狀體積的綜合工具。無論您是需要計算球體、圓柱體、圓錐體、正方體的體積，還是圓環體和圓台等更複雜的形狀，此計算機都能提供即時結果，並附帶詳細的逐步解決方案和可視化圖表。
支持的 3D 形狀
| 形狀 | 體積公式 | 參數 |
|---|---|---|
| 球體 | \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 \) | 半徑 (r) |
| 圓柱體 | \( V = \pi r^2 h \) | 半徑 (r), 高度 (h) |
| 圓錐體 | \( V = \frac{1}{3}\pi r^2 h \) | 半徑 (r), 高度 (h) |
| 正方體 | \( V = a^3 \) | 邊長 (a) |
| 長方體 | \( V = l \times w \times h \) | 長, 寬, 高 |
| 三棱柱 | \( V = \frac{1}{2}bhl \) | 底, 高, 長度 |
| 正四棱錐 | \( V = \frac{1}{3}a^2 h \) | 底邊 (a), 高度 (h) |
| 正四面體 | \( V = \frac{a^3}{6\sqrt{2}} \) | 棱長 (a) |
| 橢球體 | \( V = \frac{4}{3}\pi abc \) | 半軸 (a, b, c) |
| 圓環體 | \( V = 2\pi^2 Rr^2 \) | 大半徑 (R), 小半徑 (r) |
| 圓台 | \( V = \frac{1}{3}\pi h(r_1^2 + r_1r_2 + r_2^2) \) | 頂半徑, 底半徑, 高度 |
如何使用此計算機
- 選擇形狀： 點擊形狀卡片之一，選擇您想要計算的 3D 形狀。
- 輸入尺寸： 輸入所需的測量值（半徑、高度、長度等）。
- 計算： 點擊「計算體積」按鈕獲取結果。
- 查看： 查看體積、表面積（如果適用）和逐步解決方案。
瞭解體積
體積是封閉表面內包圍的三維空間的量。它告訴我們一個物體佔用多少空間或它可以容納多少。體積以立方單位測量，例如：
- 立方公尺 (m³)
- 立方公分 (cm³)
- 公升 (L) - 1 L = 1000 cm³
- 立方英呎 (ft³)
- 立方英吋 (in³)
體積公式解析
球體體積
球體是一種完美的圓形 3D 形狀，表面上的每個點到中心的距離都相等。體積僅取決於半徑。
圓柱體體積
圓柱體有兩個平行的圓形底面，由一個曲面連接。其體積等於底面積乘以高度。
圓錐體體積
圓錐體有一個圓形底面，向一個點（頂點）逐漸縮小。其體積正好是具有相同底面和高度的圓柱體體積的三分之一。
常見問題
幾何學中的體積是什麼？
體積是封閉表面內包圍的三維空間的量。它以立方單位測量，如立方公尺 (m³)、立方公分 (cm³)、公升或立方英呎。體積告訴您一個物體佔用多少空間或它能容納多少。
如何計算球體的體積？
球體的體積使用公式 V = (4/3)πr³ 計算，其中 r 是半徑。例如，半徑為 5 的球體體積為 V = (4/3)π(5)³ = (4/3)π(125) ≈ 523.6 立方單位。
正方體和長方體有什麼區別？
正方體是長方體的一種特殊情況，其所有六個面都是相等的正方形（長 = 寬 = 高）。長方體（矩形棱柱）具有矩形面，尺寸可以不同。正方體體積為 a³，而長方體體積為 長 × 寬 × 高。
如何求圓錐體的體積？
圓錐體的體積為 V = (1/3)πr²h，其中 r 是圓形底面的半徑，h 是高度。該公式表明，圓錐體的體積正好是具有相同底面和高度的圓柱體體積的三分之一。
其他資源
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由 miniwebtool 團隊。更新日期：2026年1月19日
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