เครื่องคำนวณอัตราล่วงหน้า

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณอัตราล่วงหน้า

เครื่องคำนวณอัตราล่วงหน้าช่วยเปลี่ยนโครงสร้างอายุของอัตราดอกเบี้ยปัจจุบันให้เป็นชุดอัตราล่วงหน้าโดยนัยที่ตลาดเสนออยู่ในปัจจุบัน เครื่องมือออนไลน์ส่วนใหญ่รับข้อมูลเพียงสองจุดและแสดงผลลัพธ์เป็นตัวเลขเดียว แต่เครื่องคำนวณนี้รับข้อมูลเส้นอัตราผลตอบแทนทั้งหมดของคุณและแสดงเมทริกซ์อัตราล่วงหน้าที่สมบูรณ์ กราฟเปรียบเทียบ การจำแนกรูปทรงเส้นโค้งอัตโนมัติ และขั้นตอนการคำนวณที่แสดงให้เห็นว่าทำไมอัตราล่วงหน้าจึงถูกกำหนดไว้ทางคณิตศาสตร์เมื่อเส้นอัตราปัจจุบันคงที่

สิ่งที่ทำให้เครื่องคำนวณนี้แตกต่าง

วิธีใช้งานเครื่องคำนวณอัตราล่วงหน้า

1. วางโครงสร้างอายุอัตราดอกเบี้ยปัจจุบันลงในช่องข้อความ หนึ่งบรรทัดต่อหนึ่งอายุ ในรูปแบบ ปี, อัตรา ตัวอย่างเช่น: 2, 4.50 หมายถึงอัตรา spot 2 ปีที่ 4.50% รองรับตัวแยกแบบจุลภาค, อัฒภาค, แท็บ หรือช่องว่าง และไม่จำเป็นต้องใส่เครื่องหมายเปอร์เซ็นต์
2. คลิกปุ่มการตั้งค่าล่วงหน้า (ปกติ, กลับทิศ, แบน, โค้งนูน) เพื่อใส่ข้อมูลตัวอย่างที่แสดงลักษณะของเส้นโค้งแต่ละแบบทันที
3. เลือกรูปแบบการทบต้น: รายปีเป็นค่าเริ่มต้นทั่วไป; รายครึ่งปีตรงกับมาตรฐานตลาดพันธบัตรสหรัฐฯ; แบบต่อเนื่องตรงกับแบบจำลองทางวิชาการและราคาออปชัน
4. (ไม่บังคับ) กำหนดจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของอัตราล่วงหน้าที่ต้องการ (เช่น 1 และ 2 เพื่อดูอัตรา "1y forward 1y" ที่มีชื่อเสียง) หากปล่อยว่างไว้ เครื่องมือจะเลือกสองโหนดแรกของเส้นโค้งให้
5. กด "คำนวณอัตราล่วงหน้า" และอ่านผลลัพธ์ในการ์ดหัวข้อ, การวินิจฉัยรูปทรง, กราฟเปรียบเทียบ, เมทริกซ์อัตราล่วงหน้าฉบับเต็ม และขั้นตอนการคำนวณ

คณิตศาสตร์เบื้องหลัง

อัตราล่วงหน้าถูกกำหนดโดยเงื่อนไขการปลอดการเก็งกำไร (no-arbitrage): ในตลาดที่สมบูรณ์ กลยุทธ์การลงทุนสองแบบที่มีระยะเวลาและความเสี่ยงเท่ากันต้องให้ผลตอบแทนเท่ากัน การลงทุนเป็นเวลา \(n\) ปีที่อัตรา spot \(S_n\) หรือการลงทุน \(m\) ปีที่ \(S_m\) แล้วลงทุนต่อด้วยอัตราล่วงหน้า \(F(m, n)\) สำหรับเวลาที่เหลือ \(n - m\) ปี จะต้องให้ความมั่งคั่งสะสมที่เท่ากัน มิฉะนั้นนักเก็งกำไรจะขายฝั่งหนึ่งและซื้ออีกฝั่งเพื่อกำไรที่ปราศจากความเสี่ยง

ภายใต้การทบต้นแบบรายปี เงื่อนไขคือ:

\( (1 + S_n)^n = (1 + S_m)^m \cdot (1 + F)^{n - m} \)

แก้สมการเพื่อหาอัตราล่วงหน้า:

\( F = \left[ \dfrac{(1 + S_n)^n}{(1 + S_m)^m} \right]^{\frac{1}{n - m}} - 1 \)

สำหรับการทบต้นรายครึ่งปี (k = 2) ตรรกะเดียวกันจะถูกนำมาใช้กับปัจจัย \( (1 + S/k)^{k \cdot t} \):

\( F = 2 \left[ \left( \dfrac{(1 + S_n / 2)^{2n}}{(1 + S_m / 2)^{2m}} \right)^{\frac{1}{2(n - m)}} - 1 \right] \)

ภายใต้การทบต้นแบบต่อเนื่อง สมการ \( e^{S_n n} = e^{S_m m} \cdot e^{F (n - m)} \) จะให้สูตรที่เรียบง่ายที่สุด:

\( F = \dfrac{S_n \cdot n - S_m \cdot m}{n - m} \)

การอ่านเมทริกซ์อัตราล่วงหน้า

เซลล์เมทริกซ์ที่แถว \(m\) และคอลัมน์ \(n\) (โดยที่ \(n > m\)) คือ \(F(m, n)\) ซึ่งเป็นอัตราล่วงหน้าจากปีที่ \(m\) ถึงปีที่ \(n\) กรณีพิเศษที่ควรทราบ:

• เซลล์ในแถวแรก (m = อายุที่สั้นที่สุด) คืออัตราล่วงหน้าที่เริ่มจากอายุ spot ที่สั้นที่สุด ซึ่งเป็นอัตราที่มักจะถูกอ้างถึงในตลาด
• เซลล์ที่อยู่ติดกับแนวทแยง (อายุต่อเนื่องกัน) คืออัตราล่วงหน้า 1 งวด สิ่งเหล่านี้ประกอบกันเป็นเส้นทางของอัตราดอกเบี้ยระยะสั้นในอนาคตโดยนัย
• เซลล์ที่ห่างจากแนวทแยง (ช่วงกว้าง) เปรียบเสมือนค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของอัตราล่วงหน้าต่อเนื่องในช่วงเวลานั้น — มีประโยชน์สำหรับการกำหนดราคา forward starting swaps ระยะยาว

คำถามที่พบบ่อย

อัตราล่วงหน้าคืออะไร?

อัตราล่วงหน้าคืออัตราดอกเบี้ยที่ตกลงกันในวันนี้เพื่อใช้สำหรับการกู้ยืมในอนาคต โดยอนุมานมาจากอัตราปัจจุบันโดยใช้หลักการที่ว่าการลงทุนสองรูปแบบที่ให้ความเสี่ยงเท่ากันต้องให้ผลตอบแทนเท่ากัน

ทำไมอัตราล่วงหน้าจึงสำคัญ?

ช่วยให้เห็นภาพสิ่งที่ตลาดคาดการณ์เกี่ยวกับดอกเบี้ยนโยบายในอนาคต เทรดเดอร์ใช้ในการบริหารความเสี่ยงและกำหนดราคาผลิตภัณฑ์ทางการเงินที่ซับซ้อน เช่น swaps และ futures

"1y forward 1y" มีความหมายอย่างไร?

มันคืออัตราดอกเบี้ย 1 ปี ที่จะเริ่มต้นในอีก 1 ปีข้างหน้าจากวันนี้ ในเมทริกซ์จะอยู่ที่แถว 1y คอลัมน์ 2y

เส้นอัตราปัจจุบันและเส้นอัตราล่วงหน้าสามารถตัดกันได้หรือไม่?

ได้ และเกิดขึ้นเป็นประจำ เส้นอัตราล่วงหน้าจะอยู่เหนือเส้นอัตราปัจจุบันเสมอหากเส้นอัตราปัจจุบันมีความชันเพิ่มขึ้น และจะอยู่ด้านล่างหากเส้นอัตราปัจจุบันมีความชันลดลงหรือกลับทิศ

ถ้าฉันมีข้อมูลอัตราปัจจุบันเพียงสองจุดล่ะ?

ข้อมูลสองจุดเป็นขั้นต่ำที่เพียงพอสำหรับการคำนวณ เครื่องมือจะแสดงอัตราล่วงหน้าของส่วนนั้นและผลวินิจฉัยเบื้องต้น แม้ว่ากราฟและตารางส่วนข้อมูลจะแสดงเพียงส่วนเดียวก็ตาม