เครื่องมือเข้ารหัสวีเจแนร์

แนวคิดแบบทีละขั้นตอน

สมมติว่าใช้ข้อความธรรมดา ATTACKATDAWN และคำสำคัญ LEMON ทำซ้ำคำสำคัญไว้ด้านล่างจนกว่าจะครอบคลุมข้อความธรรมดาทั้งหมด จากนั้นเพิ่มตัวอักษรทั้งสองตำแหน่งต่อตำแหน่ง (A=0, B=1, …, Z=25) โดยใช้การหารเอาเศษด้วย 26 (modulo 26)

เมื่ออ่านแถวสีเขียวจะได้ข้อความเข้ารหัส LXFOPVEFRNHR ตัวอักษรคีย์ L จะเลื่อน A ไป 11 ตำแหน่ง (A→L), E จะเลื่อน T ไป 4 ตำแหน่ง (T→X) เป็นต้น สังเกตว่าตัวอักษรข้อความธรรมดา A ตัวเดียวกันปรากฏขึ้นสามครั้งแต่ถูกเข้ารหัสเป็นตัวอักษรที่แตกต่างกันสามตัว (L, O, E) — นี่คือคุณสมบัติแบบหลายตัวอักษร (polyalphabetic) และเป็นเหตุผลที่ทำให้ Vigenère เอาชนะการวิเคราะห์ความถี่ของตัวอักษรตัวเดียวได้

คณิตศาสตร์ในหนึ่งบรรทัด

กำหนดตัวเลขให้ระบบตัวอักษรตั้งแต่ A=0 ถึง Z=25 ให้ \( p_i \) เป็นตัวอักษรข้อความธรรมดาตัวที่ i และ \( k_i \) เป็นตัวอักษรคีย์ที่ตรงกัน (เนื่องจากคำสำคัญทำซ้ำเป็นวัฏจักร ดังนั้น \( k_i = K_{i \bmod n} \) โดยที่ \( n \) คือความยาวคีย์) สมการคือ:

เข้ารหัส: \( c_i = (p_i + k_i) \bmod 26 \)  ·  ถอดรหัส: \( p_i = (c_i - k_i) \bmod 26 \)

สำหรับตัวแปร Beaufort ใช้สูตรบรรทัดเดียวแบบเดียวกันคือ \( c_i = (k_i - p_i) \bmod 26 \) จัดการได้ทั้งสองทิศทาง สำหรับตัวแปร Autokey คีย์จะกลายเป็น \( k_1, k_2, \dots, k_n, p_1, p_2, \dots \) — ตัวข้อความธรรมดาเองจะขยายคีย์ต่อไปหลังจากที่คำสำคัญใช้จนหมดแล้ว

คำอธิบายของทั้งสามตัวแปร

ตาราง Tabula Recta (ตารางสี่เหลี่ยม Vigenère)

วิธีดั้งเดิมในการใช้งาน Vigenère คือการค้นหาตัวอักษรแต่ละตัวในตารางขนาด 26×26 ซึ่งแถว r คือตัวอักษรที่ถูกหมุนไป r ตำแหน่ง ค้นหาแถวของตัวอักษรคีย์ ค้นหาคอลัมน์ของตัวอักษรข้อความธรรมดา — ช่องที่จุดตัดกันคือตัวอักษรเข้ารหัส สำหรับการถอดรหัส ให้หาแถวของคีย์ สแกนไปตามแถวจนเจอตัวอักษรเข้ารหัส จากนั้นอ่านตัวอักษรที่หัวคอลัมน์

ชื่อแถว = ตัวอักษรคีย์ หัวคอลัมน์ = ตัวอักษรข้อความธรรมดา เนื้อหาในช่อง = ตัวอักษรเข้ารหัส ตัวอย่างเช่น: แถว L, คอลัมน์ A → L แถว E, คอลัมน์ T → X

วิธีใช้งานเครื่องมือเข้ารหัสวีเจแนร์

1. วางข้อความธรรมดาของคุณ (เพื่อเข้ารหัส) หรือข้อความเข้ารหัส (เพื่อถอดรหัส) ลงในช่องป้อนข้อมูล สตรีมการจัดตำแหน่งคีย์แบบสดทางด้านขวาจะแสดงข้อความธรรมดา ตัวอักษรคีย์ และตัวอักษรเข้ารหัสผลลัพธ์ซ้อนกันในแนวตั้ง ทำให้เห็นการเลื่อนทีละตัวอักษรได้อย่างชัดเจนในพริบตา
2. พิมพ์คำสำคัญในช่องคำสำคัญ ตัวอักษรที่ไม่ใช่ละตินจะถูกตัดออกโดยอัตโนมัติ สังเกตชิปคำสำคัญสีส้มหมุนเวียนไปเมื่อตัวอักษรถูกใช้งาน และตัวขยายแว่นขยาย "คู่ล่าสุด" จะขยายกลุ่มสามตัวอักษร ล่าสุด (ธรรมดา + คีย์ = เข้ารหัส)
3. เลือกโหมด (เข้ารหัส หรือ ถอดรหัส) และตัวแปร (Vigenère, Autokey, หรือ Beaufort) สำหรับ Beaufort นั้นเป็นส่วนกลับในตัวเอง ดังนั้นโหมดจะไม่เปลี่ยนผลลัพธ์ของมัน
4. คลิก ใช้ Vigenère ผลลัพธ์แบบเต็มจะปรากฏด้านล่างพร้อมประวัติการติดตามการเลื่อนทีละตัวอักษร สถิติ (ความยาวคีย์, คาบ, การครอบคลุม) การพิสูจน์แบบไปกลับ และห้องปฏิบัติการรหัสลับแบบเคียงข้างกันที่เปรียบเทียบทุกตัวแปรบนอินพุตเดียวกัน
5. ใช้ปุ่มคัดลอกเพื่อดึงข้อความเข้ารหัส ข้อความต้นฉบับ หรือคำสำคัญ หากต้องการถอดรหัส ให้วางข้อความเข้ารหัส สลับโหมดเป็นถอดรหัสด้วยคำสำคัญเดิม แล้วคลิกอีกครั้ง

Vigenère vs Caesar vs Atbash vs ROT13 — ตารางอ้างอิงด่วน

เหตุใด Vigenère จึงเคยถูกเรียกว่า "Le Chiffre Indéchiffrable" (รหัสลับที่ไม่อาจแกะได้)

เป็นเวลาเกือบสามศตวรรษหลังจากที่ Bellaso ตีพิมพ์ครั้งแรกในปี 1553 รหัสลับ Vigenère ถูกพิจารณาว่าไม่มีทางแกะได้ ตัวอักษรข้อความธรรมดาตัวเดียวสามารถเข้ารหัสได้สูงสุดถึง 26 ตัวอักษรที่แตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของมัน ดังนั้น สมมติฐานความถี่แบบคงที่ซึ่งใช้ทำลายรหัสลับ Caesar (เช่น ตัวอักษร E ในภาษาอังกฤษเป็นตัวอักษรที่พบบ่อยที่สุด) จึงใช้ไม่ได้ผลอีกต่อไป Charles Babbage สามารถแกะมันได้ในช่วงทศวรรษ 1850 แต่ไม่ได้ตีพิมพ์ และ Friedrich Kasiski ได้ตีพิมพ์วิธีการโจมตีนี้อย่างเป็นเอกเทศในปี 1863 ข้อมูลเชิงลึกที่สำคัญคือ: คำสำคัญมีการทำซ้ำ ดังนั้นสตริงย่อยของข้อความธรรมดาเดียวกันที่ตำแหน่งต่างกันเป็นทวีคูณของความยาวคีย์จะสร้างข้อความเข้ารหัสที่เหมือนกัน เมื่อค้นหาระยะห่างของ Trigrames ที่ซ้ำกัน แล้วหาตัวหารร่วมมาก (GCD) คุณก็จะได้ตัวเลือกที่ใกล้เคียงของความยาวคีย์ เมื่อทราบความยาวคีย์แล้ว Vigenère จะถูกแยกย่อยออกเป็นรหัสลับ Caesar ที่ขนานกัน n ตัว ซึ่งแต่ละตัวสามารถเอาชนะได้ด้วยการวิเคราะห์ความถี่

การตรวจสอบด้วยวิธี Kasiski — วิธีทำลาย Vigenère

1. สแกนข้อความเข้ารหัสเพื่อหาลำดับตัวอักษรที่ซ้ำกัน 3 หรือ 4 ตัว
2. บันทึกระยะห่างระหว่างคู่ที่ซ้ำกันทุกคู่
3. หาตัวหารร่วมมาก (GCD) ของระยะห่างเหล่านั้น — ความยาวคีย์เกือบจะหารด้วย GCD นี้ลงตัวเสมอ
4. แยกข้อความเข้ารหัสออกเป็น n คอลัมน์ (ทุกๆ ตัวอักษรตัวที่ n) แต่ละคอลัมน์จะเสมือนเป็นรหัสลับ Caesar หนึ่งตัว
5. สำหรับแต่ละคอลัมน์ ให้ค้นหาการเลื่อนตัวอักษรที่เพิ่มค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Coincidence) ให้สูงสุด หรือตรงกับความถี่ตัวอักษรภาษาอังกฤษ การเลื่อนนั้นก็คือตัวอักษรคีย์หนึ่งตัว

ลองใช้ตัวอย่างด่วนแบบ "Kasiski-vulnerable" เพื่อดูสิ่งนี้: อินพุตมีการทำซ้ำคำว่า "The quick brown fox" และคีย์มีเพียง 3 ตัวอักษร ดังนั้นคำเดียวกันจึงเข้ารหัสออกมาในรูปแบบเดียวกันทั้งสองครั้ง — เปรียบเสมือนสัญญาณไฟนีออนที่กะพริบแจ้งเตือนนักวิเคราะห์ข้อความด้วยวิธี Kasiski

กลุ่มการโจมตีตระกูล Babbage / Kasiski / Friedman

• Babbage (ทศวรรษ 1850, ไม่ได้ตีพิมพ์) พบว่ารูปแบบที่ซ้ำกันจะเผยให้เห็นความยาวของคีย์
• Kasiski (1863) ตีพิมพ์แนวคิดเดียวกัน: ระยะห่างระหว่างการซ้ำกันเป็นทวีคูณของความยาวคีย์
• Friedman (1922) แนะนำดัชนีความสอดคล้อง (Index of Coincidence - IC) — การวัดทางสถิติซึ่งสำหรับการแยกคอลัมน์ที่ถูกต้อง จะมีค่าสูงสุดที่ประมาณ ~0.067 (ภาษาอังกฤษ) แทนที่จะเป็นค่าสุ่มประมาณ ~0.038
• คอมพิวเตอร์สมัยใหม่ ทดสอบความยาวคีย์ทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 30 คำนวณค่า IC สำหรับการแยกแต่ละคอลัมน์ เลือกความยาวคีย์ที่มีค่าเฉลี่ย IC สูงที่สุด จากนั้นโจมตีด้วยความถี่ในแต่ละคอลัมน์ ใช้เวลาทั้งหมดเพียง: เสี้ยววินาที (Milliseconds)

ข้อแจ้งเตือนด้านความปลอดภัย

Vigenère ไม่ใช่การเข้ารหัสสมัยใหม่ คำสำคัญที่มี 5 ตัวอักษรจะถูกทำลายในเวลาไม่กี่มิลลิวินาทีโดย Kasiski และคำสำคัญที่มี 20 ตัวอักษรจะใช้เวลาเพียงไม่กี่วินาทีด้วยการวิเคราะห์แบบอัตโนมัติ แม้แต่ Autokey ซึ่งลบจุดอ่อนด้านความเป็นคาบออกไป ก็ยังเสี่ยงต่อการโจมตีแบบทราบข้อความธรรมดาและการโจมตีแบบคาดเดาคำบนคำนำหน้าคำสำคัญ ห้ามใช้ Vigenère เพื่อปกป้องรหัสผ่าน ข้อมูลส่วนบุคคล ข้อมูลทางการเงิน หรือสิ่งใดก็ตามที่ต้องเก็บเป็นความลับ สำหรับการป้องกันที่แท้จริง ให้ใช้ AES-256, ChaCha20, RSA หรือ libsodium โปรดปฏิบัติต่อ Vigenère ในฐานะวิธีเพื่อพรางข้อความ — สำหรับปริศนา, CTF, การสอน และการสาธิตทางประวัติศาสตร์ — ไม่ใช่เพื่อการรักษาความปลอดภัยให้แก่ข้อความ

เคล็ดลับเพื่อผลลัพธ์ที่ดีที่สุด

• หากต้องการถอดรหัส ให้วางข้อความเข้ารหัส พิมพ์คำสำคัญเดียวกัน และสลับโหมดเป็นถอดรหัส เครื่องมือเดียวกันนี้สามารถทำได้ทั้งเข้ารหัสและถอดรหัส
• สำหรับตัวแปร Beaufort โหมดการทำงานจะไม่มีผล — การใช้ Beaufort สองครั้งด้วยคีย์เดียวกันจะส่งคืนข้อความต้นฉบับออกมาเสมอ
• หากคุณสนใจเฉพาะตัวอักษร (ไม่ต้องการช่องว่างหรือเครื่องหมายวรรคตอนในผลลัพธ์) ให้ยกเลิกการเลือก "คงรูปแบบตัวพิมพ์ใหญ่-เล็กเดิม" — อินพุตจะถูกปรับให้เป็นตัวพิมพ์ใหญ่ (UPPER) ก่อนเข้ารหัส และผลลัพธ์จะเป็นตัวพิมพ์ใหญ่เท่านั้น
• ช่องว่างและเครื่องหมายวรรคตอนในอินพุตจะผ่านไปโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลง หากต้องการซ่อนขอบเขตของคำจากผู้อ่านทั่วไป ให้ลบสิ่งเหล่านั้นออกด้วยตนเองก่อนที่จะวางข้อความลงในระบบ
• ใช้ห้องปฏิบัติการรหัสลับเพื่อดูว่าคีย์เดียวกันแสดงพฤติกรรมอย่างไรในทั้งสามตัวแปร — โดยทั่วไป Autokey จะสร้างผลลัพธ์ที่แตกต่างจาก Vigenère แบบคลาสสิกอย่างมากหลังจากตัวอักษรตัวที่ n แรกผ่านไป เนื่องจากสตรีมคีย์มีการเปลี่ยนรูปแบบ

FAQ

รหัสลับ Vigenère คืออะไร?

รหัสลับ Vigenère คือรหัสลับการแทนที่แบบหลายตัวอักษรที่เลื่อนตัวอักษรข้อความธรรมดาแต่ละตัวด้วยจำนวนที่ต่างกันซึ่งกำหนดโดยคำสำคัญที่ทำซ้ำ หากตัวอักษรคีย์คือ K (ตัวอักษรตัวที่ 11) ตัวอักษรข้อความธรรมดาจะถูกเลื่อนไปข้างหน้า 10 ตำแหน่ง รหัสลับนี้ถูกอธิบายโดย Giovan Battista Bellaso ในปี 1553 และต่อมาถูกระบุชื่อผู้คิดค้นผิดว่าเป็น Blaise de Vigenère ซึ่งเป็นชื่อที่ใช้เรียกติดปากมาจนถึงปัจจุบัน

Vigenère แตกต่างจาก Caesar หรือ Atbash อย่างไร?

Caesar ใช้การเลื่อนแบบคงที่เพียงค่าเดียวสำหรับทุกตัวอักษร — คีย์ Vigenère ตัวอักษรเดี่ยวก็คือ Caesar นั่นเอง Vigenère ใช้การเลื่อนที่แตกต่างกันสำหรับทุกตำแหน่ง โดยนำมาจากคำสำคัญที่ทำซ้ำ — ซึ่งเป็นเหตุผลที่ทำให้ตัวอักษรข้อความธรรมดาตัวเดียวกันสามารถเข้ารหัสเป็นตัวอักษรเข้ารหัสที่แตกต่างกันได้หลายตัว Atbash เป็นการสะท้อนกลับแบบคงที่ (A↔Z, B↔Y) โดยไม่มีคีย์ Vigenère นั้นยากกว่ามากในการถอดรหัสด้วยการวิเคราะห์ความถี่ตัวอักษรเดี่ยว เพราะคีย์จะช่วยเกลี่ยความถี่ของตัวอักษรให้สม่ำเสมอ

Vigenère ปลอดภัยสำหรับการเข้ารหัสจริงหรือไม่?

ไม่ปลอดภัย Friedrich Kasiski แกะรหัส Vigenère ได้ในปี 1863 โดยใช้ประโยชน์จากความเป็นคาบของคำสำคัญที่ทำซ้ำ คอมพิวเตอร์สมัยใหม่ถอดรหัส Vigenère ได้ทันทีโดยใช้การทดสอบ Friedman (ดัชนีความสอดคล้อง) และการตรวจสอบด้วยวิธี Kasiski โปรดใช้ AES-256, ChaCha20 หรือ libsodium สำหรับการปกป้องข้อมูลจริง Vigenère เหมาะสำหรับใช้ในปริศนา, CTF และการสอนเท่านั้น

ตัวแปร Autokey คืออะไร?

Autokey ขยายคำสำคัญโดยการต่อท้ายด้วยตัวข้อความธรรมดาเอง ดังนั้นสตรีมคีย์จึงไม่เคยซ้ำซ้อนกัน Vigenère ได้เสนอวิธีนี้ในปี 1586 เพื่อกำจัดจุดอ่อนที่จะถูก Kasiski นำไปโจมตีในภายหลัง Autokey มีความยากในการแกะรหัสมากกว่า Vigenère แบบคลาสสิกมาก แต่ก็ยังคงมีความเสี่ยงต่อการโจมตีแบบทราบข้อความธรรมดา และการโจมตีแบบคาดเดาคำบนคำนำหน้าคำสำคัญ

ตัวแปร Beaufort คืออะไร?

รหัสลับ Beaufort ใช้การคำนวณ ciphertext = (key − plaintext) mod 26 ซึ่งทำให้มันกลายเป็นส่วนกลับของตัวเอง — การเข้ารหัสสองครั้งด้วยคีย์เดิมจะส่งข้อความต้นฉบับกลับมา มันถูกตั้งชื่อตาม Sir Francis Beaufort และเป็นรหัสลับเบื้องหลังเครื่องเข้ารหัสกลไกแบบพกพา Hagelin M-209 ที่ใช้งานโดยกองทัพสหรัฐฯ ในช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง

คำสำคัญของฉันควรมีความยาวเท่าใด?

ยิ่งยาวเท่าไรก็ยิ่งดี คีย์ตัวอักษรเดียวจะลดระดับ Vigenère ให้กลายเป็นเพียงรหัสลับ Caesar คีย์สั้นๆ (3-5 ตัวอักษร) จะถูกแกะได้ในเวลาไม่กี่วินาทีโดย Kasiski คีย์ที่ยาวเท่ากับตัวข้อความและใช้งานเพียงครั้งเดียวจะเป็นหนึ่งในแผ่นบันทึกแบบใช้ครั้งเดียว — ซึ่งได้รับการพิสูจน์แล้วว่าไม่มีทางแกะได้ สำหรับปริศนาและการเรียนการสอน คำสำคัญขนาด 6-12 ตัวอักษรคือทางเลือกมาตรฐานปกติ