Generador de Plantilla de Cono Desarrollado

El Generador de plantilla de cono desarrollado calcula la superficie desarrollada 2D (plantilla desenrollada) de un cono 3D o cono truncado (frustum). Introduzca el radio de la base, el radio superior (para frustums) y la altura o generatriz, y obtenga al instante el radio exterior, el radio interior y el ángulo de apertura necesarios para cortar el patrón plano en chapa, cartón, tela o papel.

¿Qué es un patrón plano de cono?

Cuando "desenrolla" o "desarrolla" un cono sobre una superficie plana, obtiene un sector circular. Para un cono completo (en punta), el patrón plano es una simple forma de porción de tarta. Para un cono truncado (frustum), el patrón se convierte en un sector anular: el área entre dos arcos concéntricos. Estos tres valores definen la plantilla:

• Radio Exterior (R): La distancia desde el vértice virtual hasta el arco exterior (borde de la base).
• Radio Interior (r): La distancia desde el vértice virtual hasta el arco interior (borde superior) — solo para frustums.
• Ángulo de apertura (θ): La extensión angular del sector en grados.

Fórmulas utilizadas

Cono completo

Cono truncado (Frustum)

Donde r₁ = radio de la base, r₂ = radio superior, h = altura vertical, s = generatriz (slant height).

Cómo usar esta herramienta

1. Elija el tipo de cono: Seleccione "Cono completo" para un cono puntiagudo o "Cono truncado / Frustum" para un cono con la parte superior cortada.
2. Seleccione el modo de entrada: Elija si va a introducir radios o diámetros, y altura o generatriz.
3. Ingrese las dimensiones: Rellene el tamaño de la base, el tamaño superior (solo frustum) y la altura o generatriz.
4. Elija la unidad: Seleccione milímetros, centímetros, pulgadas, metros o pies.
5. Añada margen de costura (opcional): Introduzca material extra para solapamiento en soldadura, pegado o costura.
6. Haga clic en Generar: Vea el diagrama del patrón plano, las dimensiones exactas y los cálculos paso a paso.

Aplicaciones en el mundo real

Fabricación de chapa metálica

Los conductos de HVAC, tolvas industriales, transiciones reductoras, embudos de ventilación y sombreretes de chimenea requieren patrones planos precisos. Los trabajadores del metal utilizan estas plantillas a diario para cortar chapas de acero galvanizado, aluminio o acero inoxidable antes de enrollarlas y unirlas.

Manualidades de papel y modelos de cartón

Hacer sombreros de fiesta, pantallas de lámparas, cajas de regalo, maquetas arquitectónicas o volcanes para proyectos escolares requiere plantillas de cono precisas. Esta herramienta calcula el patrón de corte exacto, incluyendo el margen opcional para pestañas de pegado.

Costura y trabajo textil

Las faldas cónicas, cubiertas de tipis, fabricación de velas y proyectos de tapicería utilizan patrones de conos desarrollados. La función de margen de costura ayuda a calcular la tela extra necesaria para las puntadas.

Impresión 3D y CNC

Aunque las impresoras 3D crean conos directamente, las cortadoras de plasma/láser CNC necesitan patrones planos para cortar láminas que luego se enrollan. Esta herramienta proporciona las dimensiones exactas.

Entendiendo el margen de costura

El margen de costura añade material extra alrededor de todos los bordes del patrón plano. Valores recomendados:

• Soldadura de chapa: solapamiento de 5-10 mm
• Remachado de chapa: 10-15 mm para el espaciado de remaches
• Pegado de papel/cartón: pestañas de pegado de 10-15 mm
• Costura de tela: margen estándar de 10-15 mm
• Soldadura blanda (metal fino): 3-5 mm

Consejos para resultados precisos

• Mida las dimensiones exteriores reales de su cono, no las interiores.
• Para conos existentes, medir la generatriz directamente es más preciso que calcularla a partir de la altura.
• Use un compás de vara para radios grandes que excedan un compás estándar.
• Marque las líneas de doblado para las pestañas antes de cortar.
• Para chapas metálicas, tenga en cuenta el grosor del material; use el radio del eje neutro (mitad del grosor).
• Marque el borde recto y etiquételo como "COSTURA" para facilitar el montaje.

Preguntas frecuentes

¿Qué es un patrón plano de cono?

Un patrón plano de cono (también llamado superficie desarrollada o patrón desenrollado) es la forma 2D que se obtiene al "desenvolver" un cono 3D sobre una superficie plana. Forma un sector de círculo para un cono completo, o un sector de corona circular para un cono truncado (frustum).

¿Cómo calculo el patrón plano para un cono truncado (frustum)?

Para un frustum con radio de base r₁, radio superior r₂ y generatriz s: Primero calcule el radio exterior R = s × r₁ / (r₁ − r₂) y el radio interior r = s × r₂ / (r₁ − r₂). El ángulo de apertura θ = 360° × r₁ / R.

¿Qué es el margen de costura y cuánto debo añadir?

Es material adicional para unir las piezas. Para metal, suelen ser 5-10 mm; para papel o tela, de 10-15 mm es lo común.

¿Puedo usar esto para transiciones de conductos de ventilación?

¡Sí! Introduzca los diámetros de los conductos y la longitud de la transición. La herramienta generará el desarrollo exacto para la fabricación en chapa.

¿Qué unidades soporta la calculadora?

Soporta milímetros (mm), centímetros (cm), pulgadas (in), metros (m) y pies (ft). El resultado siempre estará en la misma unidad que los datos de entrada.

Recursos adicionales

• Cono - Wikipedia
• Tronco de cono - Wikipedia
• Superficie desarrollable - Wikipedia