Leistungsfaktor-Rechner

Berechnen Sie die Zusammenhänge zwischen Wirk-, Blind- und Scheinleistung, die Leistungsfaktorkorrektur und führen Sie eine Leistungsdreiecksanalyse für Wechselstromkreise durch. Inklusive Schritt-für-Schritt-Aufschlüsselung mit Formeln.

Schnellbeispiele

⚡ Aus Spannung & Strom △ Aus Leistungswerten ⚙ PF-Korrektur

Spannung, Strom & Wirkleistung eingeben

V Spannung

I Strom

P Wirkleistung

Wirkleistung & einen bekannten Wert eingeben

P Wirkleistung

? Bekannter Wert

Parameter für die Leistungsfaktorkorrektur

P Wirkleistung

Aktueller PF (nacheilend)

Ziel-PF

V Netzspannung

Frequenz

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Leistungsfaktor-Rechner

Der Leistungsfaktor-Rechner analysiert die Beziehung zwischen Wirkleistung (P), Blindleistung (Q) und Scheinleistung (S) in Wechselstromkreisen. Geben Sie Ihre bekannten Werte ein, um den Leistungsfaktor, den Phasenwinkel, das Leistungsdreieck und — für Korrekturszenarien — den erforderlichen Kondensator zur Verbesserung eines nacheilenden Leistungsfaktors zu berechnen.

Was ist der Leistungsfaktor?

Der Leistungsfaktor (PF) ist das Verhältnis von Wirkleistung (nutzbare Leistung) zu Scheinleistung in einem Wechselstromkreis. Er gibt an, wie effektiv elektrische Energie genutzt wird. Ein Leistungsfaktor von 1,0 (Einheit) bedeutet, dass die gesamte gelieferte Energie produktiv genutzt wird, während ein niedrigerer Leistungsfaktor bedeutet, dass mehr Strom benötigt wird, um die gleiche Wirkleistung zu erbringen.

$$PF = \cos(\theta) = \frac{P}{S}$$

wobei $P$ die Wirkleistung in Watt (W), $S$ die Scheinleistung in Voltampere (VA) und $\theta$ der Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom ist.

Das Leistungsdreieck

Das Leistungsdreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck, das das Verhältnis zwischen den drei Leistungsarten in einem Wechselstromkreis visualisiert:

Wirkleistung (P) — Die tatsächlich von ohmschen Lasten verbrauchte Leistung, gemessen in Watt (W). Sie verrichtet Nutzarbeit wie das Erzeugen von Wärme, Licht oder Bewegung.
Blindleistung (Q) — Die von Induktivitäten und Kapazitäten gespeicherte und zurückgegebene Leistung, gemessen in Voltampere Reaktiv (VAR). Sie verrichtet keine Nutzarbeit, wird aber zum Aufbau magnetischer und elektrischer Felder benötigt.
Scheinleistung (S) — Die von der Quelle gelieferte Gesamtleistung, gemessen in Voltampere (VA). Sie ist die vektorielle Summe aus Wirk- und Blindleistung.

$$S^2 = P^2 + Q^2$$

Leistungsfaktorkorrektur

Die meisten industriellen Lasten (Motoren, Transformatoren, Leuchtstofflampen) sind induktiv und ziehen einen nacheilenden Strom, was zu einem niedrigen Leistungsfaktor führt. Korrekturkondensatoren werden parallel geschaltet, um die Blindleistung lokal bereitzustellen und so die dem Netz entnommene Blindleistung zu reduzieren:

$$Q_C = P \times \left(\tan(\theta_1) - \tan(\theta_2)\right)$$

$$C = \frac{Q_C}{2\pi f V^2}$$

wobei $Q_C$ die Blindleistung des Kondensators, $\theta_1$ und $\theta_2$ die ursprünglichen und Ziel-Phasenwinkel, $f$ die Systemfrequenz und $V$ die Systemspannung sind.

So verwenden Sie diesen Rechner

Wählen Sie einen Berechnungsmodus — Wählen Sie "Aus Spannung & Strom", wenn Sie V, I und P kennen; "Aus Leistungswerten", wenn Sie P und einen der Werte S, Q oder PF kennen; oder "Leistungsfaktorkorrektur", um einen Korrekturkondensator zu dimensionieren.
Geben Sie Ihre Werte ein — Füllen Sie die erforderlichen Felder mit den entsprechenden Einheiten aus.
Berechnen — Klicken Sie auf die Schaltfläche "Leistungsfaktor berechnen".
Ergebnisse prüfen — Untersuchen Sie den Leistungsfaktor, den Phasenwinkel, das Leistungsdreieck-Diagramm und die Schritt-für-Schritt-Formeln.

Praktische Anwendungen

Industrieanlagen — Verbesserung des Leistungsfaktors zur Vermeidung von Strafgebühren der Energieversorger (typischerweise bei PF unter 0,85–0,90)
Motorschaltkreise — Dimensionierung von Korrekturkondensatoren für Induktionsmotoren, die typischerweise mit einem PF von 0,7–0,85 betrieben werden
Elektroplanung — Richtige Dimensionierung von Transformatoren, Kabeln und Schaltanlagen unter Berücksichtigung der Scheinleistung
Energieaudits — Identifizierung von Möglichkeiten zur Verbesserung des Leistungsfaktors zur Senkung der Stromkosten
Erneuerbare Energien — Sicherstellen, dass Wechselrichter Strom mit dem erforderlichen Leistungsfaktor für die Netzkonformität liefern

FAQ

Was ist der Leistungsfaktor?

Der Leistungsfaktor ist das Verhältnis von Wirkleistung (P) zu Scheinleistung (S) in einem Wechselstromkreis, ausgedrückt als PF = P/S = cos(θ). Er reicht von 0 bis 1, wobei 1 bedeutet, dass die gesamte Leistung effektiv genutzt wird. Die meisten industriellen Lasten haben aufgrund induktiver Geräte einen nacheilenden Leistungsfaktor.

Was ist das Leistungsdreieck?

Das Leistungsdreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck, das die Beziehung zwischen Wirkleistung (P in Watt), Blindleistung (Q in VAR) und Scheinleistung (S in VA) darstellt. Die Wirkleistung bildet die horizontale Seite, die Blindleistung die vertikale Seite und die Scheinleistung die Hypotenuse. Der Winkel zwischen P und S ist der Phasenwinkel θ, und cos(θ) entspricht dem Leistungsfaktor.

Warum ist die Leistungsfaktorkorrektur wichtig?

Ein niedriger Leistungsfaktor bedeutet, dass für die gleiche Wirkleistung ein höherer Strom fließen muss, was zu höheren Leitungsverlusten, Spannungsabfällen und höheren Stromkosten führt. Viele Versorgungsunternehmen erheben Strafen für Leistungsfaktoren unter 0,85–0,90. Korrekturkondensatoren senken den Blindleistungsbedarf und entlasten Transformatoren.

Wie berechnet man den Korrekturkondensator?

Der Korrekturkondensator wird mit C = Q_C / (2πfV²) berechnet, wobei Q_C die zu kompensierende Blindleistung, f die Systemfrequenz und V die Systemspannung ist. Q_C entspricht P × (tan(θ_alt) − tan(θ_neu)).

Was ist der Unterschied zwischen voreilendem und nacheilendem Leistungsfaktor?

Ein nacheilender Leistungsfaktor tritt auf, wenn der Strom der Spannung nacheilt (induktive Lasten wie Motoren). Ein voreilender Leistungsfaktor tritt auf, wenn der Strom der Spannung vorauseilt (kapazitive Lasten). Die meisten Lasten sind nacheilend, weshalb Korrekturkondensatoren zur Kompensation eingesetzt werden.

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von miniwebtool Team. Aktualisiert: 18. März 2026

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Was ist der Leistungsfaktor?

Das Leistungsdreieck

Leistungsfaktorkorrektur

So verwenden Sie diesen Rechner

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FAQ

Was ist der Leistungsfaktor?

Was ist das Leistungsdreieck?

Warum ist die Leistungsfaktorkorrektur wichtig?

Wie berechnet man den Korrekturkondensator?

Was ist der Unterschied zwischen voreilendem und nacheilendem Leistungsfaktor?

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