Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu > Máy tính kiểm định Mann-Whitney U
 

Máy tính kiểm định Mann-Whitney U

Thực hiện kiểm định Mann-Whitney U (kiểm định tổng thứ hạng Wilcoxon) để so sánh hai mẫu độc lập. Nhận số liệu thống kê U, giá trị p, kích thước hiệu ứng, các bước tính toán chi tiết và hình ảnh trực quan tương tác.

Máy tính kiểm định Mann-Whitney U
Thử các bộ dữ liệu mẫu
Điểm kiểm tra Hiệu quả điều trị Đánh giá sản phẩm Thời gian phản hồi

Embed Máy tính kiểm định Mann-Whitney U Widget

Giới thiệu về Máy tính kiểm định Mann-Whitney U

Máy tính kiểm định Mann-Whitney U là một công cụ thống kê toàn diện để so sánh hai mẫu độc lập bằng cách sử dụng kiểm định Mann-Whitney U phi tham số (còn được gọi là kiểm định tổng thứ hạng Wilcoxon). Máy tính này cung cấp số liệu thống kê U, điểm z, giá trị p, kích thước hiệu ứng, các bước tính toán chi tiết và hình ảnh trực quan tương tác để giúp bạn hiểu và giải thích kết quả của mình.

Kiểm định Mann-Whitney U là gì?

Kiểm định Mann-Whitney U là một kiểm định thống kê phi tham số được sử dụng để xác định xem hai mẫu độc lập có đến từ cùng một phân phối hay không. Không giống như kiểm định t mẫu độc lập, nó không giả định phân phối chuẩn của dữ liệu, điều này làm cho nó trở nên lý tưởng cho:

Kiểm định hoạt động bằng cách xếp hạng tất cả các quan sát từ cả hai mẫu cùng nhau, sau đó so sánh tổng các thứ hạng cho mỗi mẫu. Nếu một mẫu có xu hướng có thứ hạng cao hơn, điều này cho thấy các quần thể có sự khác biệt.

Công thức Mann-Whitney U

Thống kê U
$$U_1 = n_1 n_2 + \frac{n_1(n_1 + 1)}{2} - R_1$$ $$U_2 = n_1 n_2 + \frac{n_2(n_2 + 1)}{2} - R_2$$ $$U = \min(U_1, U_2)$$

Trong đó:

Điểm Z (cho mẫu lớn)
$$z = \frac{U - \mu_U}{\sigma_U}$$ $$\mu_U = \frac{n_1 n_2}{2}$$ $$\sigma_U = \sqrt{\frac{n_1 n_2 (n_1 + n_2 + 1)}{12}}$$

Cách sử dụng máy tính này

  1. Nhập dữ liệu mẫu 1: Nhập các giá trị số của nhóm đầu tiên của bạn, cách nhau bởi dấu phẩy, dấu cách hoặc xuống dòng (ví dụ: nhóm đối chứng).
  2. Nhập dữ liệu mẫu 2: Nhập các giá trị của nhóm thứ hai (ví dụ: nhóm điều trị). Đảm bảo các mẫu là độc lập.
  3. Chọn các thông số kiểm định: Chọn giả thuyết thay thế (hai đuôi hoặc một đuôi) và độ chính xác thập phân.
  4. Tính toán: Nhấp vào nút để xem số liệu thống kê U, giá trị p, kích thước hiệu ứng và giải thích chi tiết.
  5. Xem xét kết quả: Kiểm tra các trực quan hóa và bảng phân tích từng bước để hiểu phân tích.

Giải thích kết quả

Thống kê U

Thống kê U đại diện cho số lần một giá trị từ một mẫu đứng trước (nhỏ hơn) một giá trị từ mẫu khác khi tất cả các giá trị được xếp hạng cùng nhau. Giá trị U nhỏ hơn cho thấy sự khác biệt lớn hơn giữa các mẫu.

Giá trị P

Kích thước hiệu ứng (Tương quan thứ hạng-nhị biến)

Kích thước hiệu ứng giúp giải thích ý nghĩa thực tế của kết quả:

Hiệu ứng nhỏ

|r| < 0,3: Khác biệt thực tế tối thiểu giữa các nhóm

Hiệu ứng trung bình

0,3 ≤ |r| < 0,5: Khác biệt thực tế vừa phải

Hiệu ứng lớn

|r| ≥ 0,5: Khác biệt thực tế đáng kể

Khi nào nên sử dụng kiểm định Mann-Whitney U so với kiểm định T

Tiêu chíKiểm định Mann-Whitney UKiểm định T độc lập
Phân phối dữ liệuKhông yêu cầu tính chuẩnYêu cầu phân phối chuẩn
Kích thước mẫuHoạt động tốt với mẫu nhỏLý tưởng nhất là cần n > 30 mỗi nhóm
Loại dữ liệuThứ bậc hoặc liên tụcChỉ liên tục
Giá trị ngoại lệMạnh mẽ với các giá trị ngoại lệNhạy cảm với các giá trị ngoại lệ
Sức mạnh thống kêKém mạnh mẽ hơn một chútMạnh mẽ hơn khi các giả định được đáp ứng

Các giả định của kiểm định Mann-Whitney U

Câu hỏi thường gặp

Kiểm định Mann-Whitney U là gì?

Kiểm định Mann-Whitney U (còn được gọi là kiểm định tổng thứ hạng Wilcoxon) là một kiểm định thống kê phi tham số được sử dụng để so sánh hai mẫu độc lập nhằm xác định xem chúng có đến từ cùng một phân phối hay không. Đây là một phương pháp thay thế cho kiểm định t mẫu độc lập khi dữ liệu không đáp ứng các giả định về tính chuẩn. Kiểm định này so sánh thứ hạng của các giá trị thay vì chính các giá trị đó.

Khi nào tôi nên sử dụng kiểm định Mann-Whitney U?

Sử dụng kiểm định Mann-Whitney U khi: (1) Bạn có hai mẫu độc lập để so sánh, (2) Dữ liệu ít nhất là ở thang đo thứ bậc, (3) Dữ liệu vi phạm giả định về tính chuẩn cần thiết cho kiểm định t, (4) Bạn có kích thước mẫu nhỏ, hoặc (5) Bạn đang làm việc với dữ liệu xếp hạng hoặc thứ bậc.

Làm thế nào để giải thích kết quả kiểm định Mann-Whitney U?

Giải thích kết quả bằng cách kiểm tra giá trị p: nếu p < 0,05 (hoặc mức ý nghĩa bạn đã chọn), hãy bác bỏ giả thuyết không và kết luận các mẫu có sự khác biệt đáng kể. Thống kê U đại diện cho số lần một giá trị từ một mẫu đứng trước một giá trị từ mẫu khác. Kích thước hiệu ứng cho biết mức độ khác biệt.

Sự khác biệt giữa Mann-Whitney U và kiểm định thứ hạng có dấu Wilcoxon là gì?

Kiểm định Mann-Whitney U so sánh hai mẫu ĐỘC LẬP (các đối tượng khác nhau trong mỗi nhóm), trong khi kiểm định thứ hạng có dấu Wilcoxon so sánh hai mẫu CÓ LIÊN QUAN (cùng một đối tượng được đo hai lần). Sử dụng Mann-Whitney U khi các nhóm không liên quan và Wilcoxon khi các nhóm được ghép cặp.

Kích thước hiệu ứng trong kiểm định Mann-Whitney U là gì?

Kích thước hiệu ứng cho kiểm định Mann-Whitney U thường được báo cáo dưới dạng tương quan thứ hạng-nhị biến (r), được tính là r = 1 - (2U)/(n1*n2). Nó nằm trong khoảng từ -1 đến +1, trong đó: |r| < 0,3 cho thấy hiệu ứng nhỏ, 0,3 ≤ |r| < 0,5 cho thấy hiệu ứng trung bình và |r| ≥ 0,5 cho thấy hiệu ứng lớn.

Các giả định của kiểm định Mann-Whitney U là gì?

Kiểm định Mann-Whitney U giả định: (1) Tính độc lập - các quan sát là độc lập, (2) Dữ liệu thứ bậc - các giá trị có thể được xếp hạng, (3) Hình dạng tương tự - các quần thể có cùng hình dạng phân phối, (4) Lấy mẫu ngẫu nhiên - các mẫu được lấy ngẫu nhiên.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính kiểm định Mann-Whitney U" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-kiểm-định-mann-whitney-u/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 15 tháng 1, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy tính ANOVA
Máy tính kiểm định Kruskal-Wallis

Thống kê và phân tích dữ liệu:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính giảm giá phần trămTrình Tạo Mã MorseMáy tính thương và số dưCông cụ chuyển đổi chữ số La MãĐảo ngược văn bảnTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânMáy tính phân số tối giảnCông cụ đếm hàngMáy tính thập phân sang phân sốTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Trình tạo tên ngẫu nhiênXóa dấu cáchMáy tính xác suất xúc xắcCông cụ chia ảnhBộ chuyển đổi FPSMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốBộ chuyển đổi Feet và Inch sang Cmmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoTrình Tạo Màu Ngẫu NhiênBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânMáy phát động vật ngẫu nhiênMáy tính căn bậc haiTrình tạo mê cungTrình tạo số xổ sốSắp xếp sốMáy tính HEXCông cụ chuyển đổi kPa sang psiCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốMáy tính So sánh Phân sốMáy tính thời gianTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy tính xác suấtCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchMáy tính giai thừaMáy tính nhị phânMáy tính Cạnh huyềnBộ lặp MP3Máy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênTung đồng xuBộ giải mã Base64Công cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính Ước số chung lớn nhấtBộ Giải Mã Mã MorseSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiTrình tạo Hash MD5Bộ chuyển đổi hex sang thập phânBộ Chuyển Đổi Nhị PhânTrình tạo bài tây ngẫu nhiên📅 Máy tính ngàyMáy tính hoán vịTrình chuyển đổi SRT sang TXTBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexChọn tên ngẫu nhiênMáy tính tương hợp tình yêuTrình trích xuất âm thanhTrình tạo oẳn tù tìTrình tạo PIN ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânDanh sách các số nguyên tốTrình tạo anagramCông cụ chuyển đổi centimet sang inchBộ chuyển đổi HEXCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânGhép Videochuyển đổi từ sang số điện thoạiCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy Tính Giờ Làm ViệcMáy tính Kiểm tra Chia hếtMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoTrình nén VideoBộ chọn màu hình ảnhBộ chọn số ngẫu nhiênMáy tính ModuloMáy tính số thiên thầnBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính LogaritMáy tính rượu tiệc cướiĐây có phải là Số Nguyên Tố?AI Trình thêm dấu câuBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã XámBộ nén hình ảnhDanh sách năm nhuậnMáy tính BitwiseMáy tính Log Base 10Điều chỉnh tốc độ videoBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânCông cụ cắt ảnhMáy tính One Rep Max (1RM)Máy tính Bội số chung nhỏ nhất (BCNN)Trình tạo tần số âm thanh ngẫu nhiênTrình tạo hợp âm ngẫu nhiênTrình tạo loadout ngẫu nhiênTrình tạo bài Poker ngẫu nhiênTrình tạo khai cuộc cờ vua ngẫu nhiênTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiênMáy tính Phân tích Giá trị Kỳ dị (SVD)Máy tính Hệ số GiniMáy tính Phân phối Dừng Chuỗi MarkovMáy tính Nguyên lý Chuồng bồ câuMáy tính số StirlingMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Trình tạo Số CatalanTrình xác thực dãy bậc đồ thịMáy tính Cây khung nhỏ nhấtMáy tính Đường đi Ngắn nhất DijkstraTrình tạo Ma phươngMáy tính Số Hạnh phúcMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính Độ congMáy tính Bán kính Hội tụMáy tính Phân tích LU Ma trậnMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính Phân số liên tụcMáy tính Nghịch đảo Nhân theo Mô-đunMáy tính Thuật toán Euclid Mở rộngMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính Định lý Số dư Trung QuốcCông cụ tạo Biểu đồ Venn (3 Tập hợp)Máy tính lý thuyết tập hợpCông cụ tạo bảng chân trịCông cụ chuyển đổi cân nặng người sang kiếnMáy tính Calo cho MèoMáy tính tiết kiệm bóng đènMáy tính Chi phí TắmMáy tính chi phí điện đào BitcoinMáy tính Giá trị Giấy vệ sinhTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính Quãng đường Bàn phímTrình tạo Bingo từ thông dụngMáy tính Xác suất Ngày nghỉ ốmMáy tính lương thực tế theo giờMáy tính Cà phê vs. Giấc ngủMáy tính thời gian trả lời emailMáy tính FIRE - Tự do Tài chính, Nghỉ hưu sớmMáy tính thời gian lãng phí đi làmBộ đếm Chi phí Cuộc họpMáy tính lương trong nhà vệ sinhTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)trình-tạo-nonogram-picrossGiải và luyện trò chơi 24Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo tên miền ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcQuả cầu Thần kỳ 8Công cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hình