Máy tính Bitwise

Giới thiệu về Máy tính Bitwise

Chào mừng bạn đến với Máy tính Bitwise, một công cụ trực tuyến mạnh mẽ để thực hiện các phép toán bitwise trên các số nguyên với biểu đồ bit trực quan tương tác. Cho dù bạn là một nhà phát triển phần mềm làm việc với mã cấp thấp, một sinh viên khoa học máy tính đang học số học nhị phân hay một kỹ sư đang tối ưu hóa các thuật toán, máy tính này đều giúp bạn hiểu và trực quan hóa các phép toán AND, OR, XOR bitwise thông qua phân tích từng bước ở cấp độ bit.

Các phép toán Bitwise là gì?

Các phép toán bitwise hoạt động trực tiếp trên biểu diễn nhị phân của các con số, xử lý từng bit (0 hoặc 1) một cách riêng lẻ. Các phép toán này là nền tảng của khoa học máy tính và được sử dụng rộng rãi trong lập trình hệ thống, mật mã, đồ họa, mạng và tối ưu hóa hiệu suất.

AND Bitwise (&)

Phép toán AND so sánh từng bit của hai số và chỉ trả về 1 khi CẢ HAI bit đều là 1.

Công dụng phổ biến:

• Mặt nạ (masking) các bit cụ thể (ví dụ: trích xuất 4 bit thấp hơn với n & 0xF)
• Kiểm tra xem một bit có được đặt hay không (ví dụ: n & (1 << k))
• Xóa bit (ví dụ: xóa bit k bằng n & ~(1 << k))
• Kiểm tra xem một số là chẵn hay lẻ (n & 1 == 0)

OR Bitwise (|)

Phép toán OR so sánh từng bit và trả về 1 khi có ÍT NHẤT MỘT bit là 1.

Công dụng phổ biến:

• Thiết lập các bit cụ thể (ví dụ: đặt bit k bằng n | (1 << k))
• Kết hợp các cờ (flags) hoặc quyền hạn
• Hợp nhất các mẫu bit

XOR Bitwise (^)

Phép toán XOR (loại trừ OR) trả về 1 khi các bit là KHÁC NHAU.

Công dụng phổ biến:

• Đảo bit (ví dụ: đảo bit k bằng n ^ (1 << k))
• Hoán đổi giá trị mà không cần biến tạm thời (a ^= b; b ^= a; a ^= b;)
• Mã hóa đơn giản và mã kiểm tra (checksums)
• Tìm phần tử duy nhất trong mảng mà tất cả các phần tử khác xuất hiện hai lần
• Phát hiện và sửa lỗi

Tại sao nên sử dụng máy tính này?

Biểu đồ bit trực quan

Không giống như các máy tính đơn giản chỉ hiển thị kết quả, công cụ của chúng tôi hiển thị các biểu đồ tương tác từng bit cho thấy chính xác cách tính toán từng vị trí. Cách tiếp cận trực quan này giúp cho việc hiểu các phép toán bitwise trở nên trực quan và có tính giáo dục.

Nhiều định dạng số

Nhập số ở định dạng thuận tiện nhất cho trường hợp sử dụng của bạn:

• Thập phân: Các số cơ số 10 tiêu chuẩn (ví dụ: 42, 255)
• Nhị phân: Cơ số 2 sử dụng 0 và 1 (ví dụ: 101010, 11111111)
• Thập lục phân: Cơ số 16 sử dụng 0-9 và A-F (ví dụ: 2A, FF)

Độ rộng bit có thể cấu hình

Chọn độ rộng bit phù hợp với ứng dụng của bạn:

• Tự động: Tự động sử dụng các bit tối thiểu cần thiết
• 8-bit: Đối với các phép toán cấp độ byte (0-255 không dấu)
• 16-bit: Đối với số nguyên ngắn (0-65535 không dấu)
• 32-bit: Kích thước số nguyên tiêu chuẩn trong nhiều ngôn ngữ
• 64-bit: Đối với số nguyên lớn và các hệ thống hiện đại

Cách sử dụng máy tính này

1. Chọn định dạng đầu vào: Chọn Nhị phân, Thập phân hoặc Thập lục phân từ menu thả xuống.
2. Nhập số của bạn: Nhập hai số nguyên vào các trường nhập liệu.
3. Chọn độ rộng bit: Chọn một độ rộng cụ thể hoặc để ở chế độ Tự động.
4. Chọn phép toán: Nhấp vào AND, OR, XOR hoặc Tính tất cả.
5. Phân tích kết quả: Xem kết quả ở cả ba định dạng cùng với biểu đồ bit trực quan.

Ví dụ thực tế

Ví dụ 1: Kiểm tra quyền hạn

Cờ quyền: READ=4, WRITE=2, EXECUTE=1

• Quyền người dùng = 6 (READ + WRITE = 110 nhị phân)
• Kiểm tra READ: 6 & 4 = 4 (đúng, có quyền READ)
• Kiểm tra EXECUTE: 6 & 1 = 0 (sai, không có quyền EXECUTE)

Ví dụ 2: Đảo ngược cờ tính năng

Đảo bit 2 trong giá trị 5:

• 5 XOR 4 = 0101 XOR 0100 = 0001 = 1 (bit 2 đang bật, giờ tắt)
• 1 XOR 4 = 0001 XOR 0100 = 0101 = 5 (bit 2 đang tắt, giờ bật)

Ví dụ 3: Đắp mặt nạ Nibble thấp hơn

Trích xuất 4 bit thấp hơn từ 0xAB:

• 0xAB & 0x0F = 10101011 & 00001111 = 00001011 = 0x0B = 11

Các câu hỏi thường gặp

Phép toán AND bitwise là gì?

AND bitwise so sánh từng bit của hai số và chỉ trả về 1 khi CẢ HAI bit đều là 1. Ví dụ: 5 AND 3: 0101 AND 0011 = 0001 (thập phân 1). Nó thường được sử dụng để che (masking) các bit cụ thể, kiểm tra xem một bit có được đặt hay không và xóa các bit.

Phép toán OR bitwise là gì?

OR bitwise so sánh từng bit của hai số và trả về 1 khi CÓ ÍT NHẤT MỘT bit là 1. Ví dụ: 5 OR 3: 0101 OR 0011 = 0111 (thập phân 7). Nó thường được sử dụng để thiết lập các bit cụ thể và kết hợp các cờ (flags).

Phép toán XOR bitwise là gì?

XOR bitwise (OR loại trừ) so sánh từng bit và trả về 1 khi các bit là KHÁC NHAU. Ví dụ: 5 XOR 3: 0101 XOR 0011 = 0110 (thập phân 6). XOR được sử dụng trong mật mã, đảo ngược bit, hoán đổi giá trị mà không cần biến tạm thời và phát hiện lỗi.

Các phép toán dịch bit là gì?

Các phép toán dịch bit di chuyển tất cả các bit trong một số sang trái hoặc sang phải theo một số vị trí được chỉ định. Dịch trái (<<) nhân với lũy thừa của 2, trong khi dịch phải (>>) chia cho lũy thừa của 2. Ví dụ: 5 << 2 dịch 0101 sang trái 2 vị trí để được 10100 (thập phân 20)."

Phép toán NOT trong số học bitwise là gì?

NOT bitwise đảo ngược mọi bit: 0 trở thành 1 và 1 trở thành 0. Kết quả phụ thuộc vào độ rộng bit. Đối với số 8-bit, NOT 5 (00000101) = 250 (11111010). Đây cũng được gọi là phần bù của một.

Các phép toán liên quan

Đối với các phép toán dịch bit (dịch trái, dịch phải) và NOT bitwise, hãy truy cập Máy tính dịch bit của chúng tôi.

Tài nguyên bổ sung

Để tìm hiểu thêm về các phép toán bitwise:

• Phép toán bitwise - Wikipedia
• Các toán tử bitwise - MDN Web Docs

Các công cụ liên quan khác:

Phép toán toán học nâng cao:

• Máy Tính Antilog
• Máy tính chức năng beta
• máy tính hệ số nhị thức
• Máy tính Phân phối Xác suất Nhị thức
• Máy tính Bitwise Nổi bật
• Máy Tính Định Lý Giới Hạn Trung Tâm
• máy tính kết hợp
• Máy tính hàm lỗi bổ sung
• Máy Tính Số Phức
• Máy Tính Entropy Mới
• Máy tính chức năng lỗi
• Máy tính giảm dần theo cấp số nhân (Độ chính xác cao)
• Máy tính tăng trưởng theo cấp số nhân (Độ chính xác cao) Nổi bật
• Tích phân lũy thừa Máy tính
• máy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-cao Nổi bật
• Máy tính giai thừa Nổi bật
• Máy tính Hàm Gamma
• Máy tính Tỷ lệ Vàng
• nửa đời máy tính
• Máy tính phần trăm tăng trưởng
• Máy tính hoán vị Nổi bật
• Máy Tính Phân Phối Poisson Mới
• Máy Tính Căn Bậc của Đa Thức với Các Bước Chi Tiết
• Máy Tính Xác Suất
• Máy Tính Phân Bố Xác Suất
• Máy tính Tỷ lệ
• máy tính công thức bậc hai
• Máy tính ký hiệu khoa học
• Máy tính tổng khối
• tính tổng các số liên tiếp
• máy tính tổng bình phương