Kalkulator apokalipsy wampirów

Zrozumienie modelu drapieżnik-ofiara wampirów

Ten symulator wykorzystuje zmodyfikowany model Lotki-Volterry, ten sam szkielet matematyczny, którego używają ekolodzy do badania relacji drapieżnik-ofiara w przyrodzie. W naszym scenariuszu:

• Ludzie (ofiary) tracą na liczebności, gdy są atakowani przez wampiry. Każde spotkanie usuwa jednego człowieka z populacji.
• Wampiry (drapieżniki) rosną w siłę, przemieniając ułamek swoich ofiar, ale giną również z rąk pogromców, od światła słonecznego oraz z głodu.
• Wskaźnik żerowania określa częstotliwość spotkań: wskaźnik 0,005 oznacza, że każdy wampir atakuje 0,5% pozostałej populacji ludzkiej dziennie.
• Wskaźnik konwersji kontroluje, jaki odsetek ofiar powstaje jako nowe wampiry (zazwyczaj 10-50%).
• Wskaźnik śmiertelności reprezentuje codzienne straty wampirów na rzecz pogromców, wody święconej, czosnku i patroli o świcie.

Matematyka stojąca za epidemią

Ta aproksymacja Eulera w czasie dyskretnym przechodzi przez każdy dzień, aktualizując populacje na podstawie bieżącego stanu. Model oddaje wzrost wykładniczy, wyczerpywanie się zasobów i upadek drapieżnika.

Paralele ze świata rzeczywistego

Choć wampiry są fikcyjne, model Lotki-Volterry ma poważne zastosowania naukowe:

• Epidemiologia: Modele SIR dla wybuchów chorób opierają się na podobnej dynamice (ludzie podatni, zarażeni, ozdrowieńcy/usunięci).
• Ekologia: Populacje wilków i łosi na Isle Royale, cykle rysia i zająca w Kanadzie oraz dynamika rekinów i ryb – wszystkie podążają za wzorcami drapieżnik-ofiara.
• Ekonomia: Modele konkurencji rynkowej wykorzystują podobne równania do przewidywania, jak konkurujące firmy konsumują wspólne zasoby.
• Kultura popularna: Naukowcy z University of Ottawa opublikowali prawdziwą pracę naukową modelującą apokalipsę zombie przy użyciu tych równań (Munz i in., 2009).

Często zadawane pytania