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Calcolatore del cerchio

Calcola raggio, diametro, circonferenza e area di un cerchio da qualsiasi valore singolo. Include calcoli per lunghezza dell'arco, area del settore, lunghezza della corda e area del segmento con soluzioni passaggi-passaggio e diagramma interattivo.

Calcolatore del cerchio

Prova questi esempi:

r = 5 d = 10 C = 31.42 r = 7, θ = 90°
📐 Arco, Settore e Segmento (Opzionale)

Inserisci un angolo per calcolare la lunghezza dell'arco, l'area del settore, la lunghezza della corda e l'area del segmento.

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Calcolatore del cerchio

Benvenuto nel Calcolatore del cerchio, uno strumento geometrico completo che calcola tutte le proprietà di un cerchio partendo da una singola misura nota. Inserisci il raggio, il diametro, la circonferenza o l'area e ottieni istantaneamente tutti gli altri valori, oltre ai calcoli opzionali della lunghezza dell'arco, dell'area del settore e dell'area del segmento. I risultati sono visualizzati sia in notazione decimale che in notazione esatta π per la massima precisione.

Cos'è un cerchio?

Un cerchio è una forma bidimensionale composta da tutti i punti in un piano che sono equidistanti da un punto centrale chiamato centro. Questa distanza costante dal centro a qualsiasi punto del cerchio è chiamata raggio. I cerchi sono forme fondamentali in matematica, presenti in tutta la natura, nell'ingegneria e nella vita quotidiana.

Formule del cerchio

Relazioni di base

Diametro dal raggio
$$d = 2r$$
Raggio dal diametro
$$r = \frac{d}{2}$$

Circonferenza (Perimetro)

La circonferenza è la distanza intorno al cerchio:

Formula della circonferenza
$$C = 2\pi r = \pi d$$

Area

L'area è lo spazio racchiuso dal cerchio:

Formula dell'area
$$A = \pi r^2 = \frac{\pi d^2}{4}$$

Calcoli avanzati del cerchio

Lunghezza dell'arco

Un arco è una porzione della circonferenza. Dato un angolo al centro θ:

Formula della lunghezza dell'arco
$$L_{arc} = \frac{\theta}{360°} \times 2\pi r = \frac{\theta \pi r}{180}$$

Area del settore

Un settore è una "fetta di torta" del cerchio delimitata da due raggi e un arco:

Formula dell'area del settore
$$A_{sector} = \frac{\theta}{360°} \times \pi r^2 = \frac{\theta \pi r^2}{360}$$

Lunghezza della corda

Una corda è una linea retta che collega due punti sul cerchio:

Formula della lunghezza della corda
$$c = 2r \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)$$

Area del segmento

Un segmento è la regione tra una corda e il suo arco:

Formula dell'area del segmento
$$A_{segment} = A_{sector} - A_{triangle} = \frac{r^2}{2}\left(\frac{\theta \pi}{180} - \sin\theta\right)$$

Come usare questo calcolatore

  1. Seleziona cosa conosci: Scegli Raggio, Diametro, Circonferenza o Area dal menu a discesa
  2. Inserisci il tuo valore: Digita la misura nota
  3. Scegli un'unità (opzionale): Seleziona tra mm, cm, m, km, in, ft, yd o mi
  4. Aggiungi un angolo (opzionale): Inserisci un angolo al centro in gradi per calcolare lunghezza dell'arco, area del settore, lunghezza della corda e area del segmento
  5. Clicca su Calcola: Visualizza tutte le proprietà del cerchio con notazione decimale e π, oltre a un diagramma interattivo

Comprendere π (Pi greco)

Il Pi greco (π) è il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro. È un numero irrazionale, il che significa che la sua rappresentazione decimale non finisce mai e non si ripete mai:

π ≈ 3.14159265358979323846...

Le approssimazioni comuni includono 3,14159 o 22/7. Questo calcolatore utilizza l'aritmetica ad alta precisione e mostra i risultati nella notazione esatta π quando possibile.

Applicazioni nel mondo reale

🍕
Dimensioni Pizza
Pizza da 12" = 113 in² di area
🚗
Diametro Pneumatico
Ruota da 26" = 81,7" di circonferenza
🏊
Coperture Piscina
Diametro 18ft = 254 ft² di area
🎯
Bersaglio Freccette
Diametro 17.75" = 247 in² di area

Riepilogo delle proprietà del cerchio

ProprietàSimboloFormulaDescrizione
Raggiord/2 o C/(2π)Distanza dal centro al bordo
Diametrod2rDistanza attraverso il centro
CirconferenzaC2πr o πdPerimetro (distanza intorno)
AreaAπr²Spazio racchiuso dal cerchio
Lunghezza dell'arcoLθπr/180°Lunghezza di una porzione della circonferenza
Area del settoreAsθπr²/360°Area di una "fetta di torta"
Lunghezza della cordac2r·sin(θ/2)Linea retta tra due punti sul cerchio
Area del segmentoAsegSettore - TriangoloArea tra la corda e l'arco

Domande frequenti

Qual è la formula per l'area di un cerchio?

L'area di un cerchio si calcola usando la formula A = πr², dove r è il raggio. Ad esempio, un cerchio con raggio di 5 unità ha un'area di π × 5² = 25π ≈ 78,54 unità quadrate. In alternativa, usando il diametro d, la formula è A = π(d/2)² = πd²/4.

Come si calcola la circonferenza di un cerchio?

La circonferenza (perimetro) di un cerchio si calcola usando C = 2πr o C = πd, dove r è il raggio e d è il diametro. Ad esempio, un cerchio con raggio di 7 unità ha una circonferenza di 2 × π × 7 = 14π ≈ 43,98 unità.

Qual è la relazione tra raggio e diametro?

Il diametro di un cerchio è esattamente il doppio del raggio. Espresso come formule: d = 2r e r = d/2. Il raggio è la distanza dal centro a qualsiasi punto sul cerchio, mentre il diametro è la distanza che attraversa il cerchio passando per il suo centro.

Cos'è la lunghezza dell'arco e come si calcola?

La lunghezza dell'arco è la distanza lungo la linea curva di un cerchio tra due punti. Si calcola usando la formula: Lunghezza dell'Arco = (θ/360°) × 2πr, dove θ è l'angolo al centro in gradi e r è il raggio. In alternativa, in radianti: Lunghezza dell'Arco = θ × r.

Qual è la differenza tra un settore e un segmento di un cerchio?

Un settore è una "fetta di torta" di un cerchio delimitata da due raggi e un arco. Un segmento è la regione tra una corda e il suo arco. Area del settore = (θ/360°) × πr². Area del segmento = Area del settore - Area del triangolo, dove il triangolo è formato dai due raggi e dalla corda.

Qual è il valore di π (pi greco)?

Il Pi greco (π) è una costante matematica che rappresenta il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro. Il suo valore è circa 3,14159265358979... ed è un numero irrazionale, il che significa che la sua rappresentazione decimale non finisce mai e non si ripete mai. Per i calcoli, π ≈ 3,14159 o 22/7 sono approssimazioni comuni.

Risorse aggiuntive

Cita questo contenuto, pagina o strumento come:

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dal team di miniwebtool. Aggiornato il: 01 feb 2026

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