Semplifica il tuo flusso di lavoro: cerca miniwebtool.
Aggiungi
Pagina Iniziale > Matematica > Calcolatrici geometriche > Calcolatore Formula del Laccio
 

Calcolatore Formula del Laccio

Calcola l'area di qualsiasi poligono dalle sue coordinate dei vertici (x, y) utilizzando l'algoritmo di Shoelace (Gauss). Supporta triangoli, quadrilateri e poligoni complessi. Ideale per rilievi, GIS, misurazione del terreno e problemi di geometria.

Calcolatore Formula del Laccio
Prova: △ Triangolo ■ Quadrato ⬠ Pentagono 🌎 Terreno ✱ Irregolare
ⓘ I vertici devono essere elencati in ordine lungo il confine (orario o antiorario). Sono necessari almeno 3 vertici.

Embed Calcolatore Formula del Laccio Widget

Calcolatore Formula del Laccio

Benvenuto nel Calcolatore Formula del Laccio — uno strumento veloce e visivo per calcolare l'area esatta di qualsiasi poligono dalle coordinate dei suoi vertici. Che tu sia un geometra che misura particelle di terreno, uno studente che affronta la geometria analitica o uno sviluppatore che lavora con poligoni GIS, questo calcolatore fornisce risultati con una spiegazione completa passo-passo e un'anteprima interattiva del poligono.

Cos'è la Formula del Laccio?

La Formula del Laccio (nota anche come formula dell'area di Gauss o formula del geometra) è un algoritmo per calcolare l'area di qualsiasi poligono semplice (non auto-intersecante) quando sono note le coordinate cartesiane dei suoi vertici. Funziona per triangoli, quadrilaterali, pentagoni e qualsiasi poligono a n lati.

$$A = \frac{1}{2} \left| \sum_{i=0}^{n-1} (x_i y_{i+1} - x_{i+1} y_i) \right|$$

Dove gli indici a pedice sono presi modulo n, quindi il vertice n torna al vertice 0.

Perché si chiama Formula del Laccio?

Il nome deriva dal pattern visivo: se scrivi le coordinate x in una colonna e le coordinate y in un'altra, quindi moltiplichi in diagonale (avanti e indietro), l'incrocio delle frecce di moltiplicazione somiglia esattamente all'allacciatura di una scarpa.

Come Usare Questo Calcolatore

  1. Inserisci i vertici: Digita o incolla le tue coordinate (x, y) in ordine lungo il confine del poligono. Usa i pulsanti di esempio per provare istantaneamente forme predefinite.
  2. Scegli la precisione: Seleziona il numero di decimali per l'output.
  3. Calcola: Clicca su "Calcola Area" per calcolare l'area, il perimetro, il centroide e l'ordine di avvolgimento.
  4. Esplora i passaggi: La tabella passo-passo mostra ogni termine del prodotto incrociato in modo da poter verificare ogni parte del calcolo.
  5. Visualizza il poligono: Il canvas interattivo renderizza il tuo poligono con le etichette dei vertici e un indicatore del centroide.

Comprendere i Risultati

Applicazioni della Formula del Laccio

Rilievo Topografico

I geometri usano GPS o teodoliti per registrare coppie di coordinate per i cippi di confine. La Formula del Laccio converte queste coordinate in aree esatte delle particelle di terreno — un calcolo fondamentale nel catasto e nell'immobiliare.

GIS e Cartografia

I sistemi informativi geografici (GIS) si affidano alla Formula del Laccio per calcolare le aree dei poligoni di nazioni, laghi, foreste e zone urbane, spesso su milioni di poligoni contemporaneamente.

Computer Grafica

I motori di gioco e le pipeline di rendering usano l'area con segno per rilevare l'ordine di avvolgimento dei vertici, che determina quale faccia di un poligono è rivolta verso la telecamera (front-face vs back-face culling).

Compiti di Geometria

La formula risolve problemi di geometria analitica che richiederebbero altrimenti di dividere manualmente un poligono in triangoli. Gestisce qualsiasi forma in un unico passaggio.

Guida al Formato di Input

Puoi inserire le coordinate in diversi modi:

Vincoli Importanti

Domande Frequenti

Cos'è la Formula del Laccio?

La Formula del Laccio è un algoritmo che calcola l'area di qualsiasi poligono semplice usando solo le coordinate cartesiane dei suoi vertici. La formula è A = (1/2)|Σ(xᵢyᵢ₊₁ − xᵢ₊₁yᵢ)|, sommando su tutte le coppie di vertici consecutivi in ordine.

Perché si chiama Formula del Laccio?

Il nome deriva dal pattern visivo della moltiplicazione incrociata delle coordinate: quando scritte in colonne, le frecce di moltiplicazione si incrociano come i lacci delle scarpe. È nota anche come formula dell'area di Gauss o formula del geometra.

La Formula del Laccio funziona per ogni poligono?

Funziona per qualsiasi poligono semplice (non auto-intersecante) con i vertici elencati in ordine. Non fornisce risultati significativi per poligoni auto-intersecanti come una forma a stella di David tracciata come un unico percorso.

Cosa mi dice l'ordine di avvolgimento?

Il segno dell'area con segno prima di prendere il valore assoluto indica l'ordine di avvolgimento. Positivo = antiorario (CCW); negativo = orario (CW). Nella computer grafica, CW vs CCW determina l'orientamento della faccia anteriore/posteriore. Nel GIS, CCW è lo standard per gli anelli esterni dei poligoni.

Come inserisco le coordinate da un GPS o da una mappa?

Per coordinate reali in gradi decimali (latitudine, longitudine), usa la latitudine come y e la longitudine come x. Nota che le aree in unità di gradi quadrati devono essere convertite in area reale usando un fattore di proiezione, che varia in base alla latitudine. Per le coordinate proiettate (UTM, State Plane, ecc.), la formula fornisce direttamente le aree nell'unità di proiezione al quadrato.

Risorse Aggiuntive

Cita questo contenuto, pagina o strumento come:

"Calcolatore Formula del Laccio" su https://MiniWebtool.com/it/calcolatore-formula-del-laccio/ di MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

dal team miniwebtool. Aggiornato: 18 feb 2026

Puoi anche provare il nostro Risolutore di Matematica AI GPT per risolvere i tuoi problemi matematici attraverso domande e risposte in linguaggio naturale.

Altri strumenti correlati:

Calcolatore Distanza 3DNuovo
Calcolatore del Valore AssolutoNuovo
Verificatore di Numeri AmicabiliNuovo
Calcolatore dell'Area del Triangolo Equilatero
Visualizzatore di Riporto e PrestitoNuovo
Calcolatore del Triangolo Distanza-Velocità-TempoNuovo
Risolutore di Triangolo Generale
Calcolatore Formula di EroneNuovo
Generatore del Triangolo di PascalNuovo
Calcolatore di formula quadratica

Calcolatrici geometriche:

Strumenti in primo piano:

Calcolatore dei numeri degli angeli📅 Calcolatore di DataCalcolatrice di Compatibilità AmorosaCalcolatore Segno Solare, Lunare e Ascendente 🌞🌙✨Calcolatore dei VotiCalcolatore di combinazioneCalcolatore di SommeConvertitore da esadecimale a decimaleCalcolatore di Compatibilità dei Segni LunariEstrattore di Immagini da VideoConvertitore di Piedi e Pollici in CentimetriRimuovi spaziCalcolatore del Giorno dell'Anno - Che giorno dell'anno è oggi?Calcolatore EsadecimaleCalcolatore BinarioFormattatore di TestoStrumento online per rimuovere la punteggiaturaGeneratore di Crucipuzzle⏱️ Calcolatore di OreQual è il mio numero fortunato?Divisore di ImmaginiGeneratore di parole casuali in ingleseCalcolatore di ArrotondamentoGeneratore casuale di animaliCalcolatore di ScalaCalcolatore del Numero dell'AnimaRicerca ID Utente InstagramCalcolatore per ridurre frazioniInverti TestoGeneratore di stringhe casualiGeneratore di Colori CasualiConvertitore da decimale a esadecimaleconvertitore da ppm a percentualeSelettore di Nome CasualeCalcolatrice di NumerologiaConvertitore da Esadecimale a BinarioConvertitore di Tempo in DecimaliGeneratore di Gruppi CasualiCalcolatore di radice quadrataPalla Magica 8Generatore di Citazioni CasualiConvertitore di Frazione in PercentualeRicerca ID Utente FacebookOrdina NumeriDivisore AudioContatore di SillabeCalcolatore di Durata del TempoGeneratore di Carte da Gioco CasualeGeneratore di Date CasualiGeneratore di oggetti casualiCalcolatore della Media GeometricaCalendario del Giorno dell'Annoricerca-indirizzo-MACCalcolatore del Segno LunareGeneratore di Cifra CasualeConvertitore FPSRisolutore di DisequazioniCalcolatore di calcestruzzoCalcolatore della Congettura di CollatzConvertitore da binario a esadecimaleCalcolatore del calcio correttoCalcolatore di Conversione Scala ModelloCalcolatore Dimensioni di Stampa e Risoluzione (DPI/PPI)Convertitore da Decimale a TempoConvertitore in numeri romaniGeneratore di Unisci i PuntiniVerificatore di Nome Utente sui Social MediaCalcolatore del numero di percorso di vitaCalcolatore del SonnoCalcolatore del Numero del NomeCalcolatore Ritmo NuotoConvertitore da Decimale a OttaleCalcolatore della MediaStrumento Cifrario di CesareCalcolatore di Differenza di ListeConvertitore HTML in TestoCalcolatore del deficit caloricoCalcolatrice della Deviazione Standard RelativaCalcolatore del Test Chi-QuadratoCalcolatore della Circonferenza di un EllisseGeneratore di anagrammiCalcolatore di Voti PonderatiLista di Anni BisestiliCalcolatore della deviazione standard - Alta precisioneConvertitore da cm a piedi e polliciCalcolatore del percentile di altezzacalcolatore-di-esponenti-alta-precisioneConvertitore di Percentuale in PPMPrimi n Numeri di Pi GrecoCalcolatore del Numero del DestinoConfronta due stringheConvertitore Numero in Frazionecalcolatore-hba1cGeneratore di Compleanni CasualiGeneratore di Lettera CasualeGeneratore di Orario CasualeCalcolatore dell'Aspettativa di VitaCalcolatore di etàCalcolatore Passi in DistanzaConta il numero di caratteriCalcolatore del Punteggio APGARCalcolatore FFMICalcolatore della Corsa di 12 Minuti di CooperCalcolatore del Test del Cammino di un Miglio RockportCalcolatore da Massa Magra a ForzaCalcolatore del Rapporto Carboidrati-InsulinaCalcolatore del Fattore di Sensibilità InsulinicaConvertitore Calendario EbraicoConvertitore Calendario HijriConvertitore di Calendario LunareCalcolatore Età nelle CultureCalcolatore Quanto Tempo FaCalcolatore Quanto Manca AlGeneratore di schemi di dateCalcolatore di Data IntermediaAggiungi Giorni Lavorativi a una DataCalcolatore Giorni LavorativiAnalizzatore di Frequenza delle ParoleAnalizzatore di Varianza di Lunghezza FrasiEditor di Leggibilità Stile HemingwayConvertitore di Pronuncia IPAStrumento Cifrario di VigenèreStrumento Cifrario AtbashCodificatore e Decodificatore ROT13Visualizzatore e Rimuovi Dati EXIFTraduttore Pig LatinGeneratore di BackronimiGeneratore di AcronimiVerificatore di PangrammiVerificatore di LipogrammaTracciatore da Immagine a SVGConvertitore da Immagine ad Arte ASCIIGeneratore di Schema JSONPlayground TypeScriptCompilatore Less in CSSCompilatore SCSS in CSSConvertitore da SVG a React/JSXGeneratore di Stringhe di QueryParser URLValidatore e decodificatore UUIDRiferimento codici di stato HTTPGeneratore di Comandi cURLGeneratore del Triangolo di SierpinskiPlotter di Superficie 3DTracciatore di Equazioni PolariGeneratore di Insieme di JuliaEsploratore dell'Insieme di MandelbrotGeneratore di Frattali L-SystemGeneratore di Triangolazione di DelaunayGeneratore di Diagrammi di VoronoiGeneratore di SpirografoGeneratore di TassellatureCalcolatore di Capacità di Processo Sei SigmaGeneratore di Diagrammi di ParetoCalcolatore NPS (Net Promoter Score)Calcolatore della fidelizzazione per coorteCalcolatore Tasso di AbbandonoCalcolatore del Costo di Acquisizione Cliente (CAC)Calcolatore del Valore del Ciclo di Vita del Cliente (CLV)Calcolatore del Tasso di ConversioneCalcolatore Dimensione Campione Test A/BCalcolatore di Significatività Test A/BCalcolatore dell'Equazione delle LentiCalcolatore di Campo Magnetico di un FiloCalcolatore di Campo ElettricoCalcolatore della Legge di CoulombCalcolatore della Legge di SnellCalcolatore del Momento d'InerziaCalcolatore di Velocità AngolareCalcolatore di forza centripetaCalcolatore del Periodo del PendoloCalcolatore Costante ElasticaCalcolatore Effetto DopplerCalcolatore Indice di SortinoCalcolatore Indice di TreynorCalcolatore Beta di AzioniCalcolatore di Titoli del Tesoro Protetti dall’Inflazione (TIPS)Calcolatore di Ricalcolo MutuoCalcolatore Tasso ForwardCalcolatore della Duration Obbligazionaria (Macaulay e Modificata)Calcolatore di Convessità delle ObbligazioniCalcolatore di Rendita Indicizzata FissaCalcolatore di Rendita VariabileCalcolatore di Mutuo InversoCalcolatore di Pagamento RenditaSimulatore Soroban Abaco GiapponeseMoltiplicazione del Contadino RussoCalcolatore di Trucchi di Matematica VedicaCalcolatore di Moltiplicazione EgiziaRisolutore Matematico con Numeri RomaniAllenatore di Calcolo MentaleQuiz delle TabellineVisualizzatore di Riporto e PrestitoGeneratore di Decomposizioni NumericheRisolutore di Problemi di MoneteCalcolatore del Triangolo Distanza-Velocità-TempoRisolutore Problemi Tasso di LavoroRisolutore Problemi di MiscelaRisolutore Problemi di EtàRisolutore Problemi Incontro TreniCalcolatore di IdratazioneCalcolatore di Passo in CalorieCalcolatore Dosaggio FarmacoCalcolatore Calorie AlcolCalcolatore di Ricomposizione CorporeaGeneratore di Argomenti di Dibattito CasualiGeneratore di Nomi Casuali per Gatti e CaniGeneratore di Versetti Biblici CasualiGeneratore di Problemi di Matematica CasualiGeneratore di Paragrafi CasualiGeneratore di Frasi Casuali in IngleseCalcolatore di Ghiaia, Sabbia e TerriccioCalcolatore di Peso AcciaioCalcolatore di Coppia di Serraggio BulloniCalcolatore di Flusso nelle TubazioniCalcolatore di Carico della TraveConvertitore Dollaro OroCalcolatore di Probabilità delle OpzioniCalcolatore di Frazionamento AzioniCalcolatore ESPPCalcolatore di Penale per Ritardo nel PagamentoCalcolatore Tariffa Oraria per FreelanceCalcolatore Leasing vs AcquistoDivisore di Mancia AvanzatoGeneratore di Lista BagagliCalcolatore Jet LagCalcolatore del Budget di ViaggioCalcolatore della Distanza di VoloCalcolatore della Perdita di CaloreCalcolatore del Costo di Generazione ElettricaCalcolatore del Consumo di AcquaCalcolatore del Costo Energetico degli ElettrodomesticiCalcolatore di Audit Energetico DomesticoCalcolatore ROI SolareCalcolatore per Pannelli SolariCalcolatore del Compost (Rapporto C:N)Calcolatore Fertilizzante per PratoCalcolatore Date di GeloCalcolatore Terriccio per Orto RialzatoCalcolatore Fertilizzante NPKCalcolatore del Tasso di Germinazione dei SemiCalcolatore di Bitrate VideoTraspositore di Tonalità MusicaleCalcolatore BPM a ToccoStimatore Dimensioni File FotoCalcolatore da Megapixel a Dimensione di StampaCalcolatore del Fattore di CropCalcolatore del Triangolo di EsposizioneCalcolatore della Capacità di Traino del VeicoloCalcolatore Leasing AutoCalcolatore 0–60 e Quarto di MiglioCalcolatore Tempo di Ricarica EVCalcolatore Autonomia EVCalcolatore di Consumo CarburanteConvertitore Taglie di AbbigliamentoRiferimento Formati CartaConvertitore Misura AnelloConvertitore di Unità AstronomicaConvertitore di Efficienza del CarburanteConvertitore di Velocità di Trasferimento DatiConvertitore di Coppia (Nm, ft-lb, kgf-cm)Generatore di Testo BarratoVisualizzatore di Spazi BianchiCalcolatore del Tempo di LetturaCalcolatore del Tempo di ParolaContatore di ParagrafiContatore di FrasiConvertitore Testo in Binario/Hex/ASCIIGeneratore di Immagini Placeholder Lorem PicsumGeneratore di File .envGeneratore di Comandi GitConvertitore di Codici Colore (Tutti i Formati)Generatore e Verificatore di Hash BcryptGeneratore JWTGeneratore di CSS GridCalcolatore di Integrazione NumericaCalcolatore della Trasformata ZCalcolatore della Trasformata Rapida di Fourier (FFT)Calcolatore di Prodotto TensorialeCalcolatore di Esponenziale di MatriceCalcolatore della Forma Normale di JordanCalcolatore di Anelli e CampiCalcolatore Ordine Teoria dei GruppiRisolutore di Sistemi di EDORisolutore di EDO di BernoulliCalcolatore del Metodo di EuleroPlotter di Campo di Direzioni e PendenzeSolutore di EDO del Secondo OrdineSolutore di EDO del Primo OrdineRisolutore del Problema del Matrimonio StabileCalcolatore di Flusso in Rete (Flusso Massimo)Verificatore di Grafo PlanareVerificatore di Cammino HamiltonianoRisolutore del Commesso Viaggiatore (TSP)Risolutore di Programmazione LineareCalcolatore Inclusione-EsclusioneRisolutore di Relazioni di RicorrenzaCalcolatore di Matrice di AdiacenzaCalcolatore di Ordinamento TopologicoCalcolatore di Colorazione di GrafiSimulatore di Porte LogicheRisolutore di Mappa di Karnaugh (K-Map)Semplificatore di Algebra BooleanaCalcolatore Funzione di PartizioneCalcolatore di Radice DigitaleVerificatore di Numero di FibonacciCalcolatore Frazioni EgizieCalcolatore Funzione di MöbiusVerificatore della Congettura di GoldbachVerificatore di Primo di MersenneTrova Numeri Primi GemelliVerificatore di Numeri AmicabiliVerificatore di Numeri PerfettiCalcolatore Esponenziazione ModulareCalcolatore Permutazioni con RipetizioneCalcolatore Dimensione dell'EffettoCalcolatore Rischio RelativoCalcolatore del Rapporto di ProbabilitàCalcolatore Tabella di ContingenzaCalcolatore del Test Esatto di FisherCalcolatore di Correlazione per Ranghi di SpearmanCalcolatore Distribuzione BetaCalcolatore di Distribuzione di WeibullCalcolatore Distribuzione EsponenzialeCalcolatore Distribuzione GeometricaCalcolatore Distribuzione Binomiale NegativaCalcolatore Distribuzione IpergeometricaCalcolatore Test F e Distribuzione FCalcolatore del Teorema di BayesCalcolatore Polinomio CaratteristicoCalcolatore di Potenza di MatriceCalcolatore di Decomposizione di CholeskyCalcolatore Decomposizione QRCalcolatore di Diagonalizzazione di MatriceCalcolatore Regola di CramerCalcolatore Spazio ColonnaCalcolatore Spazio NulloCalcolatore dell'Angolo tra VettoriCalcolatore Vettore UnitarioCalcolatore di Modulo del VettoreCalcolatore del Prodotto VettorialeCalcolatore del Prodotto ScalareCalcolatore di Moltiplicazione di MatriciCalcolatore Matrice InversaCalcolatore RREF (Forma a Scalini Ridotta)Calcolatore del Metodo di NewtonCalcolatore Matrice JacobianaCalcolatore Integrale di SuperficieCalcolatore Integrale di LineaCalcolatore del RotoreCalcolatore di DivergenzaCalcolatore di Gradiente MultivariabileCalcolatore di Ottimizzazione (Calcolo)Risolutore Tassi CorrelatiCalcolatore del Tasso di Variazione IstantaneaCalcolatore del Tasso Medio di VariazioneCalcolatore Somma Serie InfiniteCalcolatore Test di Convergenza delle SerieCalcolatore di Serie di PotenzeCalcolatore della Serie di MaclaurinCalcolatore Regola di de l'HôpitalCalcolatore di Integrale ImproprioCalcolatore della Regola di SimpsonCalcolatore della Regola del TrapezioCalcolatore Somma di RiemannGraficatore di Curve ParametricheCalcolatore della Superficie di RivoluzioneCalcolatore del Volume di RivoluzioneCalcolatore Distanza Geometria CoordinateCalcolatore Formula di EroneCalcolatore della Retta Tangente al CerchioCalcolatore della Bisettrice dell'AngoloCalcolatore del Cerchio Inscritto (Incerchio)Calcolatore del Cerchio CircoscrittoCalcolatore della Distanza del Cerchio MassimoCalcolatore Distanza 3DCalcolatore del ToroCalcolatore del Tronco di ConoCalcolatore di Area del Poligono IrregolareCalcolatore di Poligono RegolareIdentificatore di Sezione ConicaCalcolatore di IperboleCalcolatore di Divisione LungaContatore Caratteri Twitter/XSelettore di Commenti YouTubeEstrattore di tag YouTubeScaricatore di Miniature YouTubeCalcolatore Guadagni YouTubeGeneratore di Personaggi RPG Casuale