Semplifica il tuo flusso di lavoro: cerca miniwebtool.
Aggiungi
Vedi anche
Calcolatore della Regola di SimpsonCalcolatore di Integrazione NumericaCalcolatore Somma di RiemannCalcolatrice di IntegraliCalcolatore di integrali doppiCalcolatore dell'Area di un Trapezio
Pagina Iniziale > Matematica > Calcolo > Calcolatore della Regola del Trapezio
 

Calcolatore della Regola del Trapezio

Approssima integrali definiti usando la regola del trapezio con visualizzazione interattiva dei trapezi, stima dell'errore, estrapolazione di Richardson, analisi della convergenza e ripartizione dell'area per singolo trapezio. Supporta sia l'inserimento di funzioni che la modalità punti dati.

Calcolatore della Regola del Trapezio
Prova:
ANTEPRIMA IN TEMPO REALE
📐 Funzione
Supporta: x^2, sqrt(x), sin(x), cos(x), exp(x), ln(x), pi, e
📏 Limiti & Suddivisioni
📊 Punti Dati
Inserisci lo stesso numero di valori x e y. La spaziatura non uniforme è supportata.

Embed Calcolatore della Regola del Trapezio Widget

Calcolatore della Regola del Trapezio

Il calcolatore della regola del trapezio è uno strumento specializzato di integrazione numerica che approssima gli integrali definiti dividendo l'area sotto una curva in trapezi. A differenza delle semplici somme di Riemann che utilizzano rettangoli a sommità piatta, la regola del trapezio collega i valori della funzione adiacenti con linee rette, catturando la pendenza della curva e producendo risultati significativamente più accurati. Questo calcolatore supporta sia l'inserimento di funzioni che la modalità punti dati grezzi, rendendolo ideale sia per gli studenti di analisi matematica che per gli ingegneri che lavorano con dati sperimentali.

Caratteristiche principali

⏢
Visualizzazione interattiva
Guarda ogni trapezio disegnato sotto la curva. Passa il mouse per evidenziare i singoli trapezi e visualizzare le loro aree. Usa lo slider o l'animazione per osservare come l'accuratezza migliora con l'aumentare delle suddivisioni.
📊
Doppia modalità di input
Inserisci una funzione f(x) con limiti e sottointervalli, oppure incolla punti dati grezzi con spaziatura non uniforme. Perfetto sia per il calcolo teorico che per l'analisi dei dati sperimentali.
⚡
Stima dell'errore
Calcolo automatico del limite d'errore utilizzando la formula \( |E_T| \leq \frac{(b-a)^3}{12n^2} \max|f''(x)| \). Scopri esattamente quanto è accurata la tua approssimazione prima di aumentare n.
✦
Estrapolazione di Richardson
Combina T(n) e T(2n) per annullare i termini di errore principali, ottenendo un'accuratezza O(h⁴). La formula R = (4T(2n) − T(n))/3 è equivalente alla regola di Simpson.

Come utilizzare il calcolatore della regola del trapezio

  1. Scegli la modalità di input — Seleziona "Funzione f(x)" per inserire un'espressione matematica con limiti di integrazione, o "Punti Dati" per inserire valori x e y direttamente da esperimenti o tabelle.
  2. Inserisci i tuoi valori — Per la modalità funzione: digita f(x), imposta il limite inferiore (a) e il limite superiore (b), e scegli il numero di sottointervalli (n). Per la modalità dati: inserisci i valori x e y separati da virgola.
  3. Clicca su Calcola — Lo strumento calcola l'approssimazione trapezoidale con una soluzione MathJax completa passo dopo passo.
  4. Esplora i risultati — Interagisci con la visualizzazione dei trapezi (passa il mouse per vedere le aree dei singoli trapezi), esamina il limite dell'errore, l'estrapolazione di Richardson e la tabella di analisi della convergenza.

La regola del trapezio spiegata

La regola del trapezio composta divide [a, b] in n sottointervalli uguali e approssima l'integrale come:

$$T_n = \frac{\Delta x}{2} \left[ f(x_0) + 2f(x_1) + 2f(x_2) + \cdots + 2f(x_{n-1}) + f(x_n) \right]$$

dove \( \Delta x = \frac{b - a}{n} \) e \( x_i = a + i \cdot \Delta x \). Ogni sottointervallo contribuisce con un trapezio la cui area è \( \frac{\Delta x}{2}[f(x_i) + f(x_{i+1})] \).

Analisi dell'errore

ProprietàValoreSignificato
Ordine dell'errore\( O(h^2) \)Raddoppiare n riduce l'errore di circa 4 volte
Limite Errore\( \frac{(b-a)^3}{12n^2} \max|f''| \)Dipende dalla curvatura di f
Esatto perFunzioni linearif''(x) = 0, quindi limite errore = 0
Richardson\( O(h^4) \) dopo estrapolazioneEquivalente all'accuratezza della regola di Simpson

Quando usare la regola del trapezio

Funzioni supportate

Questo calcolatore supporta un'ampia gamma di funzioni matematiche:

Domande frequenti

Cos'è la regola del trapezio?
La regola del trapezio è un metodo di integrazione numerica che approssima l'area sotto una curva dividendola in trapezi invece che in rettangoli. Ogni trapezio collega i valori della funzione agli estremi di un sottointervallo con una linea retta, fornendo un'approssimazione migliore rispetto alle semplici somme di Riemann a sinistra o a destra.
Quanto è accurata la regola del trapezio?
La regola del trapezio composta ha un errore di ordine O(h²), dove h è l'ampiezza del sottointervallo. Il limite dell'errore è (b−a)³/(12n²) × max|f''(x)|. Raddoppiando n si riduce l'errore di circa 4 volte. Per le funzioni lineari, la regola del trapezio fornisce risultati esatti.
Cos'è l'estrapolazione di Richardson?
L'estrapolazione di Richardson combina due stime trapezoidali T(n) e T(2n) per annullare il termine di errore principale. La formula R = (4×T(2n) − T(n))/3 produce un risultato equivalente alla regola di Simpson, ottenendo un'accuratezza O(h⁴) da stime O(h²).
Posso usare la regola del trapezio con dati spaziati in modo non uniforme?
Sì. A differenza di molti metodi numerici che richiedono una spaziatura uguale, la regola del trapezio funziona naturalmente con punti dati spaziati in modo non uniforme. Basta applicare la formula a ogni coppia di punti adiacenti usando la loro spaziatura effettiva. Questo calcolatore supporta sia l'input di funzioni uniformi che l'input di punti dati non uniformi.
Quando dovrei usare la regola del trapezio invece della regola di Simpson?
Usa la regola del trapezio quando hai punti dati spaziati in modo non uniforme, quando il numero di sottointervalli è dispari, quando hai bisogno di un metodo semplice e robusto, o quando la funzione presenta discontinuità nelle derivate di ordine superiore. La regola di Simpson è più accurata per funzioni lisce con n pari, ma la regola del trapezio è più versatile.

Cita questo contenuto, pagina o strumento come:

"Calcolatore della Regola del Trapezio" su https://MiniWebtool.com/it/calcolatore-della-regola-del-trapezio/ di MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

dal team di miniwebtool. Aggiornato: 2026-04-05

Puoi anche provare il nostro Risolutore di Matematica AI GPT per risolvere i tuoi problemi matematici attraverso domande e risposte in linguaggio naturale.

Calcolo:

Strumenti in primo piano:

Calcolatore dei numeri degli angeliCalcolatrice di Compatibilità AmorosaCalcolatore Segno Solare, Lunare e Ascendente 🌞🌙✨Calcolatore di Compatibilità dei Segni Lunari📅 Calcolatore di DataCalcolatore di SommeGeneratore di parole casuali in ingleseRicerca Citazioni (Inglese)Generatore casuale di animaliFormattatore di TestoSelettore di Film CasualeEstrattore di Immagini da VideoConvertitore di Piedi e Pollici in CentimetriCalcolatore del Numero dell'AnimaRicerca ID Utente InstagramRimuovi spaziCalcolatore del numero di percorso di vitaQual è il mio numero fortunato?Verificatore di Nome Utente sui Social MediaCalcolatore EsadecimaleCalcolatore Posizione del SoleCalcolatore del Giorno dell'Anno - Che giorno dell'anno è oggi?Generatore di CrucipuzzleConvertitore da esadecimale a decimaleCalcolatore da Celsius a Fahrenheit Convertitore di Tempo in DecimaliCalcolatore di ScalaPalla Magica 8Ricerca ID Utente FacebookGeneratore di Superpotere CasualeConvertitore in numeri romaniGeneratore di Citazioni CasualiConvertitore da Lbs a KgEstrattore AudioCalcolatore del percentile di altezzaCalcolatore BinarioCalcolatore per ridurre frazioniGeneratore di Comandi GitOrdina NumeriCalcolatore del Numero del NomeCalcolatore del calcio correttoConvertitore da cm a piedi e polliciConvertitore da Esadecimale a BinarioMiglioratore di ImmaginiCalcolatore del Segno di VenereInverti TestoRicerca Indirizzo MACCalcolatore di Comparazione di Frazioni⏱️ Calcolatore di OreGeneratore di Carte da Gioco CasualeCalendario del Giorno dell'AnnoCalcolatrice del Numero d'EspressioneCalcolatore della Congettura di CollatzCalcolatore di Guadagni TwitchCalcolatrice soda per sapone (SAP)Generatore di anagrammiGeneratore di Argomenti di Dibattito CasualiGeneratore di stringhe casualiRimuovi linee vuote da un testoSegnapunti TennisConvertitore da Decimale a TempoGeneratore di Testo CapovoltoValidatore XMLAggiungi prefisso e suffisso al testoCalcolatore delle frazioni equivalentiDivisore AudioGeneratore di Date CasualiCalcolatrice di NumerologiaConta il numero di caratteriConvertitore FPSGeneratore di Colori CasualiRuota VideoCalcolatore del deficit caloricoCalcolatore di radice quadrataCalcolatore di VelocitàGeneratore di oggetti casualiCalcolatore Ritmo NuotoGeneratore di Compleanni CasualiCalcolatore di ArrotondamentoConvertitore da binario a esadecimaleConvertitore di Percentuale in PPMDivisore di ImmaginiGeneratore di Obbligo o Verità AleatorioCalcolatore di Esponenti (Alta Precisione)Calendario di luna nuova e luna pienaconvertitore da ppm a percentualeUnisci VideoCalcolatore del Coefficiente di VariazioneConvertitore da Fahrenheit in CelsiusCreatore di CruciverbaLista di Anni BisestiliCalcolatore della Media GeometricaCalcolatrice della Deviazione Standard RelativaGeneratore di Gruppi CasualiConvertitore Misura AnelloCalcolatore del Numero della PersonalitàCalcolatore di Pendenza del TettoCalcolatore Dimensioni di Stampa e Risoluzione (DPI/PPI)👙 Calcolatore Taglia ReggisenoGeneratore di Lettera CasualeCalcolatore Proporzioni RicetteGeneratore di Unisci i PuntiniCalcolatore dell'Aspettativa di VitaStatistiche del Canale YouTubeStrumento Cifrario di Cesare🔍 Verificatore di PlagioCalcolatore del Tempo di Raddoppiamento dell'hCGCalcolatore di alba e tramontoCalcolatore EBITDAconvertitore da parole a numero di telefonoGeneratore di CrittogrammaGeneratore di Diagrammi di VoronoiConvertitore CMYK in esadecimaleGeneratore di Testo BarratoCalcolatore del Giorno della SettimanaCalcolatore di notazioni scientificheCalcolatore Unità Alcoliche StandardCompressore VideoContatore di lineaConvertitore Calendario EbraicoCalcolatore della Distanza di VoloConvertitore HTML in Testo🔊 Generatore di ToniCalcolatore del Segno LunareCalcolatore del SonnoCalcolatore di calcestruzzo🌡️ Calcolatore Indice di CaloreConvertitore Numero in FrazioneConvertitore da millimetri a polliciConvertitore di Velocità di Trasferimento DatiGeneratore di Accordi CasualiCalcolatore CAGRCalcolatore di Durata della BatteriaCalcolatore dell'Intervallo di Confidenza per ProporzioneCalcolatore di anni caniniCalcolatore di diminuzione di percentualeCalcolatore di frazioni multipleContatore di SillabeGeneratore di Nonogrammi (Picross)Calcolatore Guadagni YouTubeConvertitore da decimale a esadecimaleConvertitore da Radiante a GradoConvertitore di dimensioni del fileConvertitore da HEX a CMYKConvertitore Taglie di AbbigliamentoGeneratore di Orario CasualeGeneratore di Tabelloni Torneo CasualiCalcolatore di Arctan2Calcolatore di Miscelazione Tinta per CapelliCalcolatore Formula di EroneCalcolatrice del FattorialeCalendario di Mercurio RetrogradoConvertitore da Fahrenheit a CelsiusConvertitore da kPa a psiConvertitore di Frequenza e Lunghezza d'OndaLooper MP3Calcolatore del Test di DivisibilitàCalcolatore di Valori AnomaliCalcolatore di ModuloConvertitore da notazione scientifica a decimaleConvertitore di AngoliRisolutore di Sistema di Equazioni Non LineariCalcolatore da frazione a decimaleCalcolatore del cerchioCalcolatore della Circonferenza di un EllisseCalcolatore di Inflazione USCalcolatore di Punteggio BowlingConvertitore da Decimale a OttaleConvertitore di Unità di CucinaPrimi n Numeri di Pi GrecoVerificatore di Squadratura (Regola 3-4-5) 📐Aggiungi o Sostituisci Audio nel VideoCalcolatore dei VotiCalcolatore dell'Errore PercentualeCalcolatore dello Zodiaco dell'Albero CelticoCalcolatore di Decibel (dB)Calcolatore di Differenza di ListeCalcolatore di Filo per Punto CroceCalcolatore di LimitiCalcolatore per MoltiplicazioneCalcolatore Porzioni di SpaghettiCalcolatore tempo di raffreddamento birraConvertitore di VelocitàGeneratore di PIN CasualeProteggi PDFAggiungi numeri di pagina al PDFRiordina pagine PDFElimina pagine PDFRuota PDFDa JPG a PDFPDF in JPGComprimi PDFDividere PDFUnire PDFConvertitore da PT a PXConvertitore da PX a REMConvertitore da Tola a GrammiConvertitore di unità di terra indianeConvertitore da mcg a mgGeneratore di testi di canzoni con IAGeneratore di poesie IAGeneratore di storie IATraduttore IARiassuntore di Testo IAConvertitore da mg a mLConvertitore da MPH a KMHConvertitore da nodi a MPHMetri cubi a piedi cubiConvertitore da piedi cubi a iarde cubeConvertitore da piedi quadrati a metri quadratiConvertitore da metri quadrati a piedi quadratiConvertitore Oz in mLConvertitore ML in ozConvertitore da galloni a litriConvertitore da litri a galloniConvertitore da Kg a StoneConvertitore da Stone a KgConvertitore da pollici a millimetriConvertitore da miglia a kmConvertitore da km a migliaConvertitore da Celsius a FahrenheitCalcolatore delle dimensioni dello zainoCalcolatore del volume della tavola da surfCalcolatore della misura dell’impugnatura da tennisCalcolatore della Taglia del CascoCalcolatore della taglia dei guantiConvertitore di taglie per cappelliCalcolatore della taglia dello snowboardCalcolatore delle dimensioni degli sciCalcolatore della taglia della biciTimer per split di speedrunCalcolatore StablefordCalcolatore checkout freccetteCalcolatore dell’economia del bowlingCalcolatore Strike Rate CricketCalcolatore Net Run RateCalcolatore Rapporto K/DCalcolatore Rating EloCalcolatore del Recupero della Frequenza CardiacaCalcolatore del tempo di escursioneCalcolatore del Ritmo di CanottaggioCalcolatore Age-Grading CorsaCalcolatore FTP e zone di potenzaCalcolatore Beep TestCalcolatore punteggio ACFTCalcolatore Wilks & DOTSCalcolatore Offset RuotaRicerca Indice di Carico e Indice di Velocità PneumaticiCalcolatore del Costo per MiglioCalcolatore di Riscatto del LeasingCalcolatore Miscela OttaniCalcolatore Miscela Olio 2 TempiCalcolatore Cilindrata MotoreCalcolatore Ingombro Divano PortaCalcolatore di Cataste di LegnaCalcolatore CADR Purificatore AriaCalcolatore Dimensione DeumidificatoreCalcolatore Dimensione Ventilatore da SoffittoCalcolatore Dimensioni TendeCalcolatore Dimensione TappetoCalcolatore Altezza per Appendere QuadriCalcolatore Altezza di Montaggio TVCalcolatore Dimensioni TVCalcolatore Volume e Telo per LaghettoCalcolatore Sale PiscinaCalcolatore Volume PiscinaCalcolatore Dimensione ScaldabagnoCalcolatore di Resina EpossidicaCalcolatore Spaziatura BalaustriCalcolatore di Battiscopa e ModanatureCalcolatore di RivestimentoCalcolatore impregnante per deckCalcolatore Semi per PratoCalcolatore di Zolle ErboseCalcolatore AsfaltoCalcolatore di Iarde CubeCalcolatore Lunghezza AntennaCalcolatore Riempimento TuboCalcolatore di Condensatori in Serie e ParalleloCalcolatore di Reattanza InduttivaCalcolatore di Illuminazione della StanzaCalcolatore da Lux a LumenConvertitore da Lumen a WattCalcolatore Dimensione GeneratoreConvertitore da mAh a WhCalcolatore di Potenza TrifaseCalcolatore kVACalcolatore da Ampere a WattCalcolatore da Watt ad AmpereCalcolatore Resistenze in SerieCalcolatore di AttritoCalcolatore del Piano InclinatoCalcolatore del Vantaggio MeccanicoCalcolatore della Velocità del SuonoCalcolatore della Velocità dell'OndaCalcolatore di galleggiabilitàCalcolatore di Velocità TerminaleCalcolatore della Lunghezza d'Onda di de BroglieCalcolatore di Energia del FotoneCalcolatore E=mc²Calcolatore di Dilatazione del TempoCalcolatore della Terza Legge di KepleroCalcolatore della Velocità di FugaCalcolatore della Forza GravitazionaleCalcolatore della Legge di Beer-LambertCalcolatore dell'Equazione di NernstCalcolatore della Pressione OsmoticaCalcolatore di Innalzamento del Punto di EbollizioneCalcolatore di Abbassamento del Punto di CongelamentoCalcolatore di Composizione PercentualeCalcolatore di NormalitàCalcolatore di MolalitàConvertitore da pKa a KaCalcolatore di Henderson-HasselbalchCalcolatore della Resa TeoricaCalcolatore del Reagente LimitanteCalcolatore di Configurazione ElettronicaTavola Periodica InterattivaGeneratore di Piani di Lezione con IAGeneratore di Quiz IAGeneratore di Citazioni (APA/MLA/Chicago)Calcolatore Percentuale di PresenzeAP Score CalculatorCalcolatore Punteggio ACTCalcolatore Punteggio SATConvertitore da Percentuale a CGPAConvertitore da CGPA a PercentualeCorrettore Voti Facile (EZ Grader)Calcolatore del Costo di Crescere un FiglioCalcolatore di Assunzione di Latte per NeonatiCalcolatore Taglia PannoliniGeneratore di Nomi per BambiniPredittore del Colore degli Occhi del BambinoCalcolatore del Percentile BMI per BambiniCalcolatore Altezza Futura del BambinoCalcolatore della Data Prevista del Parto FIVETCalcolatore di ImpiantoPredittore Cinese del Sesso del BebèFormattatore di Date ISO 8601Convertitore Data GiulianaNap CalculatorCalcolatore delle Fasi LunariOrologio MondialeConvertitore da Data a Numeri RomaniConto alla Rovescia per la PensioneCalcolatore di SobrietàCalcolatore di Mezzo CompleannoCalcolatore AnniversarioCalcolatore Numero della SettimanaCalcolatore di Ripartizione delle ManceCalcolatore ROI Email MarketingCalcolatore del Costo Per LeadCalcolatore del Capitale CircolanteGeneratore di Personaggi RPG Casuale