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Calcolatore Frequenza di Risonanza

Calcola la frequenza di risonanza, la larghezza di banda e il fattore Q per circuiti LC e RLC in serie e in parallelo. Risolvi per frequenza, induttanza o capacità con formule MathJax passo-passo.

Calcolatore Frequenza di Risonanza
Esempi Rapidi
L Induttanza
C Capacità
R Resistenza (opzionale, per RLC)
f Frequenza

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Calcolatore Frequenza di Risonanza

Il calcolatore della frequenza di risonanza calcola la frequenza di risonanza, la frequenza angolare, il fattore Q, la larghezza di banda e le frequenze a metà potenza per i circuiti LC e RLC. Supporta sia le configurazioni in serie che in parallelo e può risolvere per frequenza, induttanza o capacità. Tutti i calcoli includono formule MathJax passo-passo per permetterti di seguire i passaggi matematici.

Cos'è la frequenza di risonanza?

La frequenza di risonanza è la frequenza di oscillazione naturale di un circuito LC (induttore-condensatore). A questa frequenza, l'energia immagazzinata nel campo magnetico dell'induttore e nel campo elettrico del condensatore si trasferisce avanti e indietro con reattanza netta zero. La formula fondamentale è:

$$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

dove \(L\) è l'induttanza in henry e \(C\) è la capacità in farad. Questa frequenza si applica sia ai circuiti LC/RLC in serie che in parallelo.

Risonanza Serie vs. Parallelo

Risonanza serie: alla frequenza di risonanza, l'impedenza scende al suo valore minimo (\(Z = R\)). Le reattanze induttive e capacitive si annullano a vicenda, consentendo alla corrente massima di fluire. Ciò rende i circuiti RLC in serie utili per i filtri passa-banda e la selezione del segnale.

Risonanza parallelo: alla frequenza di risonanza, l'impedenza raggiunge il suo massimo. La corrente circolante tra l'induttore e il condensatore è molto grande, ma la corrente prelevata dalla sorgente è minima. I circuiti risonanti paralleli sono utilizzati in oscillatori, amplificatori IF e circuiti a risonanza (tank).

Fattore di qualità (Q) e larghezza di banda

Il fattore di qualità descrive quanto sia "nitido" il picco di risonanza. Un Q più alto significa una larghezza di banda più stretta e una risposta in frequenza più selettiva:

$$Q_{\text{series}} = \frac{\omega_0 L}{R} = \frac{1}{\omega_0 C R} \qquad Q_{\text{parallel}} = \frac{R}{\omega_0 L} = \omega_0 C R$$

La larghezza di banda è l'intervallo di frequenza tra i punti a metà potenza (-3dB):

$$BW = \frac{f_0}{Q}$$

Come utilizzare questo calcolatore

  1. Seleziona la modalità di risoluzione — Scegli se risolvere per la frequenza di risonanza (\(f_0\)), l'induttanza (\(L\)) o la capacità (\(C\)).
  2. Inserisci i valori noti — Inserisci i valori dei componenti richiesti con le unità di misura appropriate. Per l'analisi RLC, inserisci anche un valore di resistenza.
  3. Scegli il tipo di circuito — Seleziona Serie o Parallelo. Ciò influisce sui calcoli del fattore Q e dell'impedenza (la frequenza di risonanza è la stessa per entrambi).
  4. Fai clic su Calcola — Premi il pulsante per calcolare tutti i parametri di risonanza.
  5. Esamina i risultati — Controlla la frequenza di risonanza, il fattore Q, la larghezza di banda, le frequenze a metà potenza e la derivazione completa passo-passo.

Applicazioni pratiche

FAQ

Cos'è la frequenza di risonanza?

La frequenza di risonanza è la frequenza alla quale un circuito LC o RLC oscilla naturalmente. A questa frequenza, la reattanza induttiva è uguale alla reattanza capacitiva (XL = XC), causando il trasferimento di energia avanti e indietro tra l'induttore e il condensatore. Si calcola come f0 = 1/(2π√(LC)).

Cos'è il fattore Q di un circuito?

Il fattore di qualità (Q) misura quanto nitidamente risuona un circuito. Un Q più alto significa una larghezza di banda più stretta e una risposta in frequenza più selettiva. Per i circuiti RLC in serie, Q = ω0L/R. Per i circuiti RLC in parallelo, Q = R/(ω0L). Un circuito LC ideale senza resistenza ha un Q infinito.

Qual è la differenza tra risonanza serie e parallelo?

Nella risonanza serie, l'impedenza scende al minimo (Z = R) alla frequenza di risonanza, consentendo il massimo flusso di corrente. Nella risonanza parallelo, l'impedenza raggiunge il suo massimo, con una conseguente corrente minima dalla sorgente. La formula della frequenza di risonanza f0 = 1/(2π√(LC)) è la stessa per entrambi, ma il fattore Q e il comportamento dell'impedenza differiscono.

Cos'è la larghezza di banda in un circuito risonante?

La larghezza di banda (BW) è l'intervallo di frequenze intorno alla frequenza di risonanza in cui la risposta del circuito è almeno il 70,7% (1/√2) del suo valore di picco. Si calcola come BW = f0/Q. Un fattore Q più elevato si traduce in una larghezza di banda più stretta, il che significa che il circuito è più selettivo in frequenza.

Come trovo la capacità richiesta per una frequenza target?

Per trovare la capacità richiesta, riorganizza la formula della frequenza di risonanza: C = 1/(4π²f0²L). Inserisci la frequenza target e l'induttanza nota nel calcolatore, seleziona la modalità "Risolvi per Capacità" e il programma calcolerà il valore esatto necessario.

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dal team di miniwebtool. Aggiornato: 18 marzo 2026

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