Semplifica il tuo flusso di lavoro: cerca miniwebtool.
Aggiungi
Vedi anche
Calcolatore del Cerchio Inscritto (Incerchio)Calcolatore della Bisettrice dell'AngoloCalcolatore Formula di EroneCalcolatore di Ortocentro del TriangoloCalcolatore di Centroide del TriangoloCalcolatore di Poligono RegolareCalcolatore del rettangolo
Pagina Iniziale > Matematica > Calcolatrici geometriche > Calcolatore del Cerchio Circoscritto
 

Calcolatore del Cerchio Circoscritto

Calcola il cerchio circoscritto (circocerchio) di un triangolo. Inserisci i tre lati o le coordinate dei tre vertici per trovare il circumraggio, il circocentro, l'area, gli angoli e visualizzare un diagramma interattivo con formule passo-passo.

Calcolatore del Cerchio Circoscritto
Esempi:
ANTEPRIMA
Opposto al vertice A
Opposto al vertice B
Opposto al vertice C
Esempi:
ANTEPRIMA
Vertice A
Vertice B
Vertice C

Embed Calcolatore del Cerchio Circoscritto Widget

Calcolatore del Cerchio Circoscritto

Il Calcolatore del Cerchio Circoscritto (Circumcerchio) trova il cerchio circoscritto di qualsiasi triangolo. Il cerchio circoscritto — noto anche come circumcerchio — è l'unico cerchio che passa per tutti e tre i vertici di un triangolo. Inserisci le lunghezze dei tre lati o le coordinate dei tre vertici per calcolare istantaneamente il circumraggio, la posizione del circumcentro, l'area del triangolo, gli angoli interni e altro ancora, con un diagramma SVG interattivo e formule passo dopo passo.

Concetti Chiave del Cerchio Circoscritto

⊙
Circumcerchio
L'unico cerchio che passa per tutti e 3 i vertici di un triangolo
⊕
Circumcentro
Il punto centrale, equidistante da tutti e 3 i vertici
⊥
Assi dei Lati
Le tre rette che si incontrano nel circumcentro
↔
Circumraggio
R = abc / (4K), dove K è l'area del triangolo

Formule del Cerchio Circoscritto

Per un triangolo con lati a, b, c e semiperimetro s = (a + b + c) / 2:

ProprietàFormulaDescrizione
Area Triangolo (Erone)\(K = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)Area dai tre lati usando il semiperimetro
Circumraggio\(R = \frac{abc}{4K}\)Raggio del cerchio circoscritto
Area Circumcerchio\(A = \pi R^2\)Area racchiusa dal circumcerchio
Circonferenza\(C = 2\pi R\)Perimetro del circumcerchio
Inraggio\(r = \frac{K}{s}\)Raggio del cerchio inscritto
Distanza di Eulero\(d = \sqrt{R(R-2r)}\)Distanza tra circumcentro e incentro

Posizione del Circumcentro per Tipo di Triangolo

La posizione del circumcentro dipende dal tipo di triangolo:

Come Trovare il Cerchio Circoscritto

  1. Scegli il metodo di input: Seleziona "Tre Lati" se conosci le lunghezze dei lati a, b, c, o "Tre Vertici" se hai le coordinate di ogni vertice.
  2. Inserisci i valori: Inserisci le tre lunghezze dei lati o le coordinate (x, y) dei vertici A, B e C. Clicca su un esempio rapido per compilare automaticamente dei valori campione.
  3. Clicca su Calcola: Premi il pulsante "Calcola Cerchio Circoscritto".
  4. Esamina i risultati: Visualizza il circumraggio R, le coordinate del circumcentro, l'area e la circonferenza del circumcerchio, l'area del triangolo, gli angoli, l'inraggio e il rapporto R/r.
  5. Esplora il diagramma: Attiva le sovrapposizioni per il circumcerchio, gli assi dei lati, i raggi, l'incerchio e le etichette per visualizzare la geometria.

Applicazioni Pratiche

Il cerchio circoscritto ha importanti applicazioni in molti campi. Nel rilevamento e nella navigazione, il circumcerchio aiuta a determinare le posizioni mediante la triangolazione. Nella computer grafica, la triangolazione di Delaunay massimizza gli angoli minimi garantendo che nessun vertice si trovi all'interno del circumcerchio di alcun triangolo. Nell'ingegneria, i cerchi circoscritti definiscono i confini minimi di contenimento per i componenti triangolari. Il circumcerchio è fondamentale anche negli algoritmi di geometria computazionale per la generazione di mesh e i diagrammi di Voronoi.

Teorema di Eulero e il Circumcerchio

La disuguaglianza di Eulero afferma che per ogni triangolo, il circumraggio R è almeno il doppio dell'inraggio r: R ≥ 2r. L'uguaglianza vale solo per i triangoli equilateri. Inoltre, la formula di Eulero mette in relazione la distanza d tra il circumcentro O e l'incentro I come \(d^2 = R(R - 2r)\). Questo elegante risultato collega i due cerchi più fondamentali associati a un triangolo e rivela profonde proprietà della geometria del triangolo.

FAQ

Cos'è un cerchio circoscritto (circumcerchio)?
Un cerchio circoscritto, o circumcerchio, è l'unico cerchio che passa per tutti e tre i vertici di un triangolo. Il suo centro è chiamato circumcentro e il suo raggio è il circumraggio. Ogni triangolo non degenere ha esattamente un cerchio circoscritto.
Come si trova il circumraggio di un triangolo?
Il circumraggio R di un triangolo con lati a, b, c e area K è R = abc / (4K). Per prima cosa trova l'area usando la formula di Erone: K = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) dove s = (a+b+c)/2. Quindi dividi il prodotto dei tre lati per quattro volte l'area.
Dove si trova il circumcentro di un triangolo?
Il circumcentro è il punto di intersezione dei tre assi dei lati del triangolo. Per i triangoli acutangoli, si trova all'interno del triangolo. Per i triangoli rettangoli, si trova nel punto medio dell'ipotenusa. Per i triangoli ottusangoli, si trova all'esterno del triangolo, oltre il lato più lungo.
Ogni triangolo ha un cerchio circoscritto?
Sì, ogni triangolo non degenere (tre punti non collineari) ha esattamente un cerchio circoscritto. Questo è un teorema fondamentale della geometria euclidea: tre punti non collineari determinano univocamente un cerchio.
Qual è la relazione tra circumraggio e inraggio?
La disuguaglianza di Eulero afferma R ≥ 2r per qualsiasi triangolo, dove R è il circumraggio e r è l'inraggio. L'uguaglianza vale solo per i triangoli equilateri. La formula di Eulero fornisce anche la distanza tra i due centri: d² = R(R − 2r), dove d è la distanza tra circumcentro e incentro.

Cita questo contenuto, pagina o strumento come:

"Calcolatore del Cerchio Circoscritto" su https://MiniWebtool.com/it/calcolatore-del-cerchio-circoscritto/ di MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

dal team di miniwebtool. Aggiornato: 2026-04-03

API per sviluppatori disponibile: Esegui questo strumento dalla tua app, automazione o agente con una richiesta HTTP JSON. Vedi documentazione API

Puoi anche provare il nostro Risolutore di Matematica AI GPT per risolvere i tuoi problemi matematici attraverso domande e risposte in linguaggio naturale.

Calcolatrici geometriche:

Strumenti in primo piano:

Calcolatore dei numeri degli angeliCalcolatrice di Compatibilità AmorosaCalcolatore di Compatibilità dei Segni LunariCalcolatore Ascendente, Segno Solare e Lunare 🌞🌙✨📅 Calcolatore di DataCalcolatore di SommeRicerca Citazioni (Inglese)Estrattore di Immagini da VideoGeneratore di parole casuali in ingleseVerificatore di Nome Utente sui Social MediaCalcolatore del numero di percorso di vitaCalcolatore EsadecimaleFormattatore di TestoQual è il mio numero fortunato?Convertitore di Piedi e Pollici in CentimetriGeneratore di Citazioni CasualiRicerca ID Utente InstagramGeneratore di Superpotere CasualeGeneratore casuale di animaliGeneratore di Carte da Gioco CasualeSelettore di Film CasualeCalcolatore del percentile di altezzaCalcolatore del Numero dell'AnimaPalla Magica 8Calcolatore del Giorno dell'Anno - Che giorno dell'anno è oggi?Generatore di anagrammiInverti TestoConvertitore da esadecimale a decimaleCalcolatore per ridurre frazioniGeneratore di Date CasualiEstrattore AudioCalcolatore del Numero del NomeCalcolatore di ScalaGeneratore di CrucipuzzleRimuovi linee vuote da un testoCalcolatore BinarioGeneratore di Obbligo o Verità AleatorioConvertitore da cm a piedi e polliciGeneratore di oggetti casualiRicerca ID Utente FacebookDivisore AudioCalcolatore della Media GeometricaGeneratore di Gruppi CasualiGeneratore di stringhe casualiCalcolatore tempo di raffreddamento birraOrdina NumeriUnisci VideoDivisore videoCalcolatore di Guadagni Twitch⏱️ Calcolatore di OreGeneratore di Colori CasualiRicerca Indirizzo MACGeneratore di Orario CasualeConvertitore da Decimale a TempoDivisore di ImmaginiCalcolatore di VelocitàConvertitore da decimale a esadecimaleSegnapunti TennisCalcolatore della Congettura di CollatzLista di Anni BisestiliRimuovi spaziCompressore VideoCalcolatore del calcio correttoCalcolatore del Segno LunareConvertitore FPSRuota VideoCalcolatore di combinazioneCalcolatore Posizione del SoleGeneratore di Personaggi RPG CasualeValidatore XMLCalcolatore di radice quadrataConvertitore in numeri romaniCalcolatore di Decibel (dB)👙 Calcolatore Taglia ReggisenoConvertitore HTML in TestoGeneratore di Argomenti di Dibattito CasualiCalcolatore del SonnoCalcolatore del deficit caloricoGeneratore di Testo CapovoltoCalcolatore del Segno di VenereCalcolatore dell'Aspettativa di VitaCreatore di CruciverbaCalendario del Giorno dell'AnnoConvertitore Misura AnelloGeneratore di Piani di Allenamento IAStrumento Cifrario di VigenèreConvertitore di Tempo in DecimaliCalcolatore del Numero della PersonalitàCalcolatore del Test Chi-Quadrato🔍 Verificatore di PlagioCalcolatore del Numero del DestinoCalcolatore dell'ArcosenoConvertitore da Lbs a KgCalcolatrice di NumerologiaContatore di lineaConvertitore Data GiulianaGeneratore di Compleanni CasualiGeneratore di CrittogrammaGeneratore di PaletteCalcolatore Dimensioni di Stampa e Risoluzione (DPI/PPI)Calcolatore Formula di EroneConvertitore di Frequenza e Lunghezza d'OndaVerificatore di Squadratura (Regola 3-4-5) 📐Calcolatore del Giorno della SettimanaCalcolatore dell'Arcotangente🖱️ Contatore di ClicCalcolatore dell'Errore PercentualeMiglioratore di ImmaginiCalcolatrice del Numero d'EspressioneCalcolatore del Ritorno di SaturnoCalcolatore di Area del Poligono IrregolareConvertitore di Percentuale in PPMCalcolatore dell'Arcocoseno (Coseno Inverso)Calcolatore di Inflazione USCalcolatore di LimitiCalcolatore PERGeneratore di Distribuzione GaussianaGeneratore di PIN CasualeCalcolatore da frazione a decimaleCalcolatore della Circonferenza di un EllisseCalcolatore della Distanza di VoloCalcolatore di etàCalcolatore Handicap GolfConvertitore da DMS a Gradi DecimaliGeneratore di Lettera Casuale🔊 Generatore di ToniRisolutore di DisequazioniÈ un Numero Primo?Calcolatore Altezza Futura del BambinoCalcolatore di anni caniniCalcolatore di Log in Base 10📅 Calcolatore Differenza tra DateCalcolatore Dosaggio FarmacoCalcolatore Salto VerticaleConvertitore da kPa a psiConvertitore da psi a kPaRimuovi audio da videoUmanizzatore di Testo AICalcolatore di ArrotondamentoCalcolatore Ritmo NuotoCalcolatrice della Deviazione Standard RelativaConvertitore da binario a esadecimaleconvertitore da ppm a percentualeConvertitore di AngoliGeneratore di Comandi GitGeneratore di frequenza sonora casualeGeneratore di Tabelloni Torneo CasualiAggiungi Testo all'ImmagineCalcolatore di calcestruzzoCalcolatore di gestazione caninaCalcolatore di Stipendio in BagnoCalcolatrice OttaleCalcolatore Punteggio SATCalcolatore Unità Alcoliche StandardConvertitore da Esadecimale a BinarioGeneratore di IMEI CasualeGeneratore di parole per PictionaryInterprete dei sogni AILista di numeri cubiSelettore di Nome CasualeStrumento Cifrario di CesareStrumento online per rimuovere la punteggiaturaCalcolatore del Numero MaestroCalcolatore delle dimensioni dello zainoCalcolatore di alba e tramontoCalcolatore di conversione da decimale a frazioneCalcolatore Passi in DistanzaCalcolatore Porzioni di SpaghettiCalcolatore Sottorete IPCalcolatore Strategia MartingaleCalendario di luna nuova e luna pienaConfronta due stringheconvertitore da parole a numero di telefonoConvertitore di Velocità di Trasferimento DatiGeneratore di domande casualiStatistiche del Canale YouTubeCalcolatore del Tempo di Raddoppiamento dell'hCGCalcolatore del Volume di un EllissoideCalcolatore di Pendenza e GradoConta il numero di caratteriConvertitore da CM a PolliciConvertitore da mAh a WhConvertitore di pesoConvertitore di VelocitàGeneratore di biglietti di ringraziamento con IAGeneratore di parole per l'impiccatoGeneratore Io non ho maiGeneratore PreferirestiSemplificatore di RadicaliTimer Studio PomodoroConvertire video per Twitter (X)Generatore di GamertagGeneratore di Nomi per SquadreGeneratore di soprannomiGeneratore di Nomi RapGeneratore di Nomi per BandGeneratore di Nomi FantasyGeneratore di Biscotti della FortunaGeneratore di Idee per DisegnareGeneratore di spunti per il diarioGeneratore di affermazioni giornaliereGeneratore di complimentiGeneratore di frasi per rimorchiareGeneratore di battute da papàGeneratore di barzellette casualiGeneratore di curiosità casualiGeneratore di domande triviaGeneratore di SciaradaGeneratore di domande rompighiaccioGeneratore di discorsi di nozze con IAGeneratore di Comunicati Stampa AIGeneratore di Descrizioni di Prodotto con IAGeneratore di Script Video AIGeneratore di Titoli e Descrizioni YouTube con IAGeneratore di Didascalie Instagram con IAGeneratore di Titolo e Bio LinkedIn con IAGeneratore di Punti per Curriculum IAGeneratore di Lettere di Presentazione con IAGeneratore di testi rap con IAAppiattire PDFSblocca PDF (Rimozione password proprietario)Estrattore da PDF a testoEstrattore di pagine PDFContatore di Parole PDFProteggi PDFAggiungi numeri di pagina al PDFRiordina pagine PDFElimina pagine PDFRuota PDFDa JPG a PDFPDF in JPGComprimi PDFDividere PDFUnire PDFConvertitore da PT a PXConvertitore da PX a REMConvertitore da Tola a GrammiConvertitore di unità di terra indianeConvertitore da mcg a mgGeneratore di testi di canzoni con IAGeneratore di poesie IAGeneratore di storie IATraduttore IARiassuntore di Testo IAConvertitore da mg a mLConvertitore da MPH a KMHConvertitore da nodi a MPHMetri cubi a piedi cubiConvertitore da piedi cubi a iarde cubeConvertitore da piedi quadrati a metri quadratiConvertitore da metri quadrati a piedi quadratiConvertitore Oz in mLConvertitore ML in ozConvertitore da galloni a litriConvertitore da litri a galloniConvertitore da Kg a StoneConvertitore da Stone a KgConvertitore da pollici a millimetriConvertitore da millimetri a polliciConvertitore da miglia a kmConvertitore da km a migliaConvertitore da Fahrenheit a CelsiusConvertitore da Celsius a FahrenheitCalcolatore del volume della tavola da surfCalcolatore della misura dell’impugnatura da tennisCalcolatore della Taglia del CascoCalcolatore della taglia dei guantiConvertitore di taglie per cappelliCalcolatore della taglia dello snowboardCalcolatore delle dimensioni degli sciCalcolatore della taglia della biciTimer per split di speedrunCalcolatore StablefordCalcolatore checkout freccetteCalcolatore dell’economia del bowlingCalcolatore Strike Rate CricketCalcolatore Net Run RateCalcolatore Rapporto K/DCalcolatore Rating EloCalcolatore del Recupero della Frequenza CardiacaCalcolatore del tempo di escursioneCalcolatore del Ritmo di CanottaggioCalcolatore Age-Grading CorsaCalcolatore FTP e zone di potenzaCalcolatore Beep TestCalcolatore punteggio ACFTCalcolatore Wilks & DOTSCalcolatore Offset RuotaRicerca Indice di Carico e Indice di Velocità PneumaticiCalcolatore del Costo per MiglioCalcolatore di Riscatto del LeasingCalcolatore Miscela OttaniCalcolatore Miscela Olio 2 TempiCalcolatore Cilindrata MotoreCalcolatore Ingombro Divano PortaCalcolatore di Cataste di LegnaCalcolatore CADR Purificatore AriaCalcolatore Dimensione DeumidificatoreCalcolatore Dimensione Ventilatore da SoffittoCalcolatore Dimensioni TendeCalcolatore Dimensione TappetoCalcolatore Altezza per Appendere QuadriCalcolatore Altezza di Montaggio TVCalcolatore Dimensioni TVCalcolatore Volume e Telo per LaghettoCalcolatore Sale PiscinaCalcolatore Volume PiscinaCalcolatore Dimensione ScaldabagnoCalcolatore di Resina EpossidicaCalcolatore Spaziatura BalaustriCalcolatore di Battiscopa e ModanatureCalcolatore di RivestimentoCalcolatore impregnante per deckCalcolatore Semi per PratoCalcolatore di Zolle ErboseCalcolatore AsfaltoCalcolatore di Iarde CubeCalcolatore Lunghezza AntennaCalcolatore Riempimento TuboCalcolatore di Condensatori in Serie e ParalleloCalcolatore di Reattanza InduttivaCalcolatore di Illuminazione della StanzaCalcolatore da Lux a LumenConvertitore da Lumen a WattCalcolatore Dimensione GeneratoreCalcolatore di Potenza TrifaseCalcolatore kVACalcolatore da Ampere a WattCalcolatore da Watt ad AmpereCalcolatore Resistenze in SerieCalcolatore di AttritoCalcolatore del Piano InclinatoCalcolatore del Vantaggio MeccanicoCalcolatore della Velocità del SuonoCalcolatore della Velocità dell'OndaCalcolatore di galleggiabilitàCalcolatore di Velocità TerminaleCalcolatore della Lunghezza d'Onda di de BroglieCalcolatore di Energia del FotoneCalcolatore E=mc²Calcolatore di Dilatazione del TempoCalcolatore della Terza Legge di KepleroCalcolatore della Velocità di FugaCalcolatore della Forza GravitazionaleCalcolatore della Legge di Beer-LambertCalcolatore dell'Equazione di NernstCalcolatore della Pressione OsmoticaCalcolatore di Innalzamento del Punto di EbollizioneCalcolatore di Abbassamento del Punto di CongelamentoCalcolatore di Composizione PercentualeCalcolatore di NormalitàCalcolatore di MolalitàConvertitore da pKa a KaCalcolatore di Henderson-HasselbalchCalcolatore della Resa TeoricaCalcolatore del Reagente LimitanteCalcolatore di Configurazione ElettronicaTavola Periodica InterattivaGeneratore di Piani di Lezione con IAGeneratore di Quiz IAGeneratore di Citazioni (APA/MLA/Chicago)Calcolatore Percentuale di PresenzeAP Score CalculatorCalcolatore Punteggio ACTCalcolatore Guadagni YouTube