เครื่องจำลองเกตตรรกะ

เกี่ยวกับ เครื่องจำลองเกตตรรกะ

เครื่องจำลองเกตตรรกะ เป็นเครื่องมือออนไลน์ฟรีสำหรับการเรียนรู้วงจรตรรกะดิจิทัล พิมพ์นิพจน์บูลีนใดๆ โดยใช้เกต AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR และ XNOR แล้วตัวจำลองจะแยกวิเคราะห์เป็นวงจรระดับเกตทันที วาดแผนภาพบน canvas สร้างตารางความจริงที่สมบูรณ์สำหรับอินพุตสูงสุด 5 ตัว และให้คุณสลับอินพุตแต่ละตัวด้วยการแตะเพื่อดูการส่งสัญญาณในแบบเรียลไทม์ เครื่องมือนี้ออกแบบมาสำหรับนักเรียนที่เรียนอิเล็กทรอนิกส์ดิจิทัล วิศวกรที่กำลังสร้างต้นแบบวงจรเชิงผสม และทุกคนที่ต้องการทดสอบนิพจน์บูลีนก่อนที่จะนำไปลงโพรโทบอร์ด แผนผัง หรือโค้ด HDL

เกตตรรกะคืออะไร?

เกตตรรกะ (Logic Gate) คือส่วนประกอบพื้นฐานของวงจรดิจิทัล: เป็นองค์ประกอบอิเล็กทรอนิกส์ที่รับอินพุตไบนารีหนึ่งตัวหรือมากกว่า (แต่ละตัวเป็น 0 หรือ 1 หรือมักเรียกว่า LOW และ HIGH) และให้เอาต์พุตไบนารีตัวเดียวที่กำหนดโดยฟังก์ชันบูลีนที่ตายตัว เกตตรรกะถูกนำไปใช้ในซิลิคอนในรูปแบบเครือข่ายทรานซิสเตอร์ — โดยทั่วไปคือ CMOS — และเป็นการทำให้พีชคณิตบูลีนเกิดขึ้นได้ในทางกายภาพ คอมพิวเตอร์ สมาร์ทโฟน และตัวควบคุมดิจิทัลทุกเครื่องล้วนประกอบขึ้นจากเกตพื้นฐานเจ็ดชนิดนี้ในระดับพันล้านตัว

เกตพื้นฐานทั้งเจ็ดโดยสรุป

เกต AND

ตัวจำลองรองรับทั้งตัวดำเนินการแบบคำ (AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, XNOR) และสัญลักษณ์ ใช้ & หรือ * แทน AND, | หรือ + แทน OR, ! หรือ ~ แทน NOT และ ^ แทน XOR นอกจากนี้ยังใช้รูปแบบตามตำราได้: เครื่องหมายอัญประกาศเดี่ยวท้ายตัวแปรหมายถึง NOT (A' คือ NOT A) และพจน์ที่เขียนติดกันจะเชื่อมด้วย AND ดังนั้น AB + A'C หมายถึง (A AND B) OR (NOT A AND C) รองรับอิมพลิเคชัน (->) และก็ต่อเมื่อ (<->) ด้วย ตัวแปรเป็นตัวอักษรเดี่ยว A ถึง Z โดยไม่แยกตัวพิมพ์เล็กใหญ่ และใช้ค่าคงที่ 0 กับ 1 ได้ วงเล็บซ้อนกันได้เพื่อกำหนดลำดับการคำนวณ.

เกต OR

เอาต์พุตจะเป็น 1 เมื่อมีอินพุต อย่างน้อยหนึ่งตัว เป็น 1 — ให้นึกถึงการเชื่อมต่อสวิตช์แบบขนาน ใช้สำหรับวงจรเตือนภัย การตั้งค่าบิต และการทำ Logical Disjunction หมายเลข IC อุตสาหกรรม: 7432

เกต NOT (อินเวอร์เตอร์)

เกตที่มีอินพุตเดียวซึ่งทำหน้าที่กลับค่า 0 เป็น 1 และ 1 เป็น 0 ใช้เพื่อกลับสัญญาณสัญญาณ สร้างสายคอมพลีเมนต์ และเป็นส่วนประกอบหลักของ CMOS หมายเลข IC อุตสาหกรรม: 7404

เกต NAND

ค่าตรงข้ามของ AND — ให้เอาต์พุตเป็น 0 เฉพาะเมื่ออินพุตทั้งหมดเป็น 1 เกต NAND เป็น universal gate: ฟังก์ชันบูลีนใดๆ สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้เกต NAND เพียงอย่างเดียว ซึ่งเป็นเหตุผลที่ NAND มีบทบาทหลักใน CMOS ที่ผลิตจำนวนมาก หมายเลข IC อุตสาหกรรม: 7400

เกต NOR

ค่าตรงข้ามของ OR — ให้เอาต์พุตเป็น 1 เฉพาะเมื่ออินพุตทุกตัวเป็น 0 เป็น universal gate เช่นกัน โด่งดังจากการเป็นเกตหลักของคอมพิวเตอร์นำทางอพอลโล (Apollo Guidance Computer) ซึ่งสร้างขึ้นจากเกต NOR แบบ 3 อินพุตทั้งหมด หมายเลข IC อุตสาหกรรม: 7402

เกต XOR

Exclusive OR ให้เอาต์พุตเป็น 1 เมื่อมีจำนวนอินพุตที่เป็น 1 เป็นเลขคี่ สำคัญมากในตัวบวกเลขฐานสอง (บิตผลรวม) เครื่องกำเนิดพาริตี้ ตัวเปรียบเทียบ และฟังก์ชันรอบของ AES หมายเลข IC อุตสาหกรรม: 7486

เกต XNOR

ค่าตรงข้ามของ XOR — ให้เอาต์พุตเป็น 1 เมื่ออินพุตมีค่าเท่ากัน มักเรียกว่าเกตความเท่าเทียม (equivalence gate) และใช้เป็นตัวเปรียบเทียบหนึ่งบิต หมายเลข IC อุตสาหกรรม: 74266

วิธีใช้เครื่องจำลองนี้

1. พิมพ์หรือสร้างนิพจน์ของคุณ ในช่องป้อนข้อมูลที่ด้านบน คุณสามารถพิมพ์โดยตรงหรือแตะปุ่มบนคีย์แพดสำหรับตัวแปรและตัวดำเนินการ ยอมรับทั้งรูปแบบคำ (AND, OR, NOT) และรูปแบบสัญลักษณ์ (&, |, !, ^)
2. คลิก จำลอง (Simulate) ตัวจำลองจะแยกวิเคราะห์นิพจน์ ตรวจสอบไวยากรณ์ ดึงตัวแปร และคำนวณเอาต์พุตสำหรับทุกการรวมกัน (สูงสุด 32 แถวสำหรับ 5 อินพุต)
3. สลับปุ่มอินพุต เหนือแผนภาพวงจร แต่ละปุ่มสามารถคลิกเพื่อเปลี่ยนค่าสลับไปมาระหว่าง 0 และ 1 วงจรจะอัปเดตแบบเรียลไทม์ โดยเน้นสายไฟที่มีกระแสเป็นสีแดง และไฟ LED เอาต์พุตสีเขียวจะสว่างเมื่อ Y = 1
4. อ่านตารางความจริง รายการการรวมอินพุตที่เป็นไปได้ทั้งหมดจะแสดงพร้อมกับเอาต์พุต แถวที่ตรงกับสถานะอินพุตปัจจุบันจะถูกเน้นสีไว้
5. ตรวจสอบรูปแบบ Canonical ตัวจำลองจะเขียนรูปแบบ Sum-of-Products และ Product-of-Sums ที่เทียบเท่ากัน — ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นสำหรับการลดรูปด้วยผังคาร์โนห์หรือ Quine–McCluskey
6. ดูการประเมินทีละขั้น แผงทีละขั้นตอนจะแสดงวิธีที่นิพจน์ลดรูปทีละเกตสำหรับอินพุตตัวอย่าง ซึ่งมีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับการแก้จุดบกพร่องในนิพจน์ที่ซับซ้อน

ไวยากรณ์นิพจน์ที่รองรับ

• ตัวแปร: ตัวอักษรเดี่ยว A ถึง Z (ตัวพิมพ์เล็กจะถูกปรับเป็นตัวพิมพ์ใหญ่โดยอัตโนมัติ) สูงสุด 5 ตัวแปรต่อหนึ่งนิพจน์
• ค่าคงที่: 0, 1, หรือ TRUE/FALSE
• ตัวดำเนินการแบบคำ: AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, XNOR (ไม่พิจารณาตัวพิมพ์เล็ก-ใหญ่)
• ตัวดำเนินการแบบสัญลักษณ์: & หรือ * สำหรับ AND, | หรือ + สำหรับ OR, ! หรือ ~ สำหรับ NOT, ^ สำหรับ XOR
• การจัดกลุ่ม: สามารถใช้วงเล็บ ( ) ซ้อนกันได้อย่างอิสระ
• ลำดับความสำคัญ (สูงสุดไปต่ำสุด): NOT > AND/NAND > XOR/XNOR > OR/NOR หากไม่แน่ใจให้ใช้วงเล็บ

ทำไมค่าที่ตั้งไว้ล่วงหน้าเหล่านีถึงน่าสำรวจ

ฟังก์ชัน Majority (3 อินพุต)

(A AND B) OR (A AND C) OR (B AND C) — เอาต์พุตจะเป็น 1 เมื่อมีอินพุตอย่างน้อยสองในสามตัวเป็น 1 นี่คือหัวใจของวงจรการลงคะแนนแบบ triple-modular-redundant (TMR) ที่ใช้ในด้านการบินและอวกาศและระบบคอมพิวเตอร์ที่ทนทานต่อความผิดพลาด

2-to-1 multiplexer

(A AND NOT S) OR (B AND S) — เมื่อสายเลือก S เป็น 0 เอาต์พุตจะส่งค่า A; เมื่อ S เป็น 1 จะส่งค่า B Multiplexers เป็นโครงสร้างการกำหนดเส้นทางของทางเดินข้อมูล และ look-up table ของ FPGA ก็คือการเรียงต่อกันของ multiplexer นั่นเอง

3-bit parity

A XOR B XOR C — ให้เอาต์พุตเป็น 1 เมื่อมีจำนวนอินพุตที่เป็น 1 เป็นเลขคี่ ตัวตรวจสอบพาริตี้ถูกใช้ในการตรวจจับข้อผิดพลาดของ RAM การสื่อสารผ่าน UART และการจัดเก็บข้อมูลแบบ RAID

Half-adder

บิตผลรวมของตัวบวก 1 บิตคือ A XOR B; บิตตัวทดคือ A AND B การต่อวงจรเหล่านี้เข้าด้วยกันจะได้ ripple-carry adder ซึ่งเป็นหัวใจด้านเลขคณิตของ CPU ทุกตัว

พื้นฐานพีชคณิตบูลีน

เอกลักษณ์หลัก (Core Identities)

• Identity: A + 0 = A; A · 1 = A
• Null: A + 1 = 1; A · 0 = 0
• Idempotent: A + A = A; A · A = A
• Complement: A + ¬A = 1; A · ¬A = 0
• Double negation: ¬(¬A) = A
• De Morgan's laws: ¬(A · B) = ¬A + ¬B; ¬(A + B) = ¬A · ¬B
• Distributive: A · (B + C) = (A · B) + (A · C)
• Absorption: A + (A · B) = A; A · (A + B) = A

Sum-of-Products (SOP)

พิจารณาทุกแถวที่เอาต์พุตเป็น 1 เขียนแต่ละแถวเป็นผลคูณของตัวแปร (ไม่กลับค่าสำหรับ 1, กลับค่าสำหรับ 0) แล้วนำมา OR กัน ทุกฟังก์ชันบูลีนมี SOP ที่เป็นเอกลักษณ์ — ตัวจำลองจะพิมพ์ให้คุณโดยอัตโนมัติ

Product-of-Sums (POS)

คู่ขนานของ SOP: พิจารณาแต่ละแถวที่เอาต์พุตเป็น 0 เขียนเป็นผลรวมโดยกลับค่าอินพุตที่เป็น 1 และไม่กลับค่าอินพุตที่เป็น 0 แล้วนำเทอมทั้งหมดมา AND กัน มีประโยชน์เมื่อฟังก์ชันมีค่า 1 มากกว่าค่า 0

การประยุกต์ใช้เกตตรรกะในโลกแห่งความเป็นจริง

• Arithmetic logic units (ALUs): ตัวบวก ตัวลบ ตัวเปรียบเทียบ ภายใน CPU ทุกตัว
• เซลล์หน่วยความจำ: ฟลิปฟล็อปแบบ SR, D, JK และ T ล้วนประกอบขึ้นจากเกต NAND หรือ NOR
• ตัวเข้ารหัสและตัวถอดรหัส: แปลงระหว่างรูปแบบ one-hot และไบนารีในตัวถอดรหัสที่อยู่และตัวขับเคลื่อนการแสดงผล
• ตรรกะการควบคุม: เครื่องสถานะจำกัด (finite-state machines), ตัวควบคุมสัญญาณไฟจราจร, ตู้อัตโนมัติ
• การตรวจจับข้อผิดพลาด: ตัวตรวจสอบพาริตี้, กลไก CRC, ตัวเข้ารหัสรหัสฮัมมิ่ง (Hamming code)
• วิทยาการรหัสลับ: XOR เป็นการทำงานหลักใน stream ciphers และฟังก์ชันรอบของ block-cipher
• FPGAs: look-up tables ทำหน้าที่แทนเครือข่ายเกตใดๆ โดยการจัดเก็บตารางความจริงโดยตรง

เคล็ดลับในการอ่านแผนภาพวงจร

• อินพุต คือขั้ววงกลมทางด้านซ้าย ซึ่งมีป้ายชื่อตัวแปรและค่าปัจจุบันกำกับไว้
• เกต ใช้สัญลักษณ์มาตรฐาน ANSI/IEEE: รูปทรงตัว D สำหรับ AND, รูปโล่โค้งสำหรับ OR, รูปสามเหลี่ยมพร้อมวงกลมสำหรับ NOT และอื่นๆ วงกลมเล็กๆ ที่เอาต์พุตแสดงถึงตัวแปรที่ถูกกลับค่า (NAND, NOR, XNOR)
• สายไฟ มีรหัสสี: สีแดง (พร้อมแสงเรืองรอง) เมื่อนำค่า 1, สีฟ้าเมื่อนำค่า 0
• เอาต์พุต ปรากฏที่ขอบด้านขวาเป็นวงกลมสีเขียวเมื่อ Y = 1 และเป็นสีเทาหม่นเมื่อ Y = 0

คำถามที่พบบ่อย

ฉันสามารถใช้ตัวดำเนินการใดในนิพจน์บูลีนได้บ้าง?

ตัวจำลองรองรับทั้งตัวดำเนินการแบบคำ (AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, XNOR) และตัวดำเนินการแบบสัญลักษณ์ ใช้ & หรือ * สำหรับ AND, | หรือ + สำหรับ OR, ! หรือ ~ สำหรับ NOT และ ^ สำหรับ XOR ตัวแปรคือตัวอักษรเดี่ยว A ถึง Z (ไม่พิจารณาตัวพิมพ์เล็ก-ใหญ่) และยอมรับ 0 และ 1 เป็นค่าคงที่ สามารถใช้วงเล็บซ้อนกันได้อย่างอิสระเพื่อควบคุมลำดับการทำงาน

ความแตกต่างระหว่างเกต NAND และ NOR คืออะไร?

NAND (NOT AND) จะให้เอาต์พุตเป็น 1 เมื่อผลลัพธ์ AND ของอินพุตเป็น 0 — นั่นคือในทุกกรณี ยกเว้นเมื่ออินพุตทั้งหมดเป็น 1 ส่วน NOR (NOT OR) จะให้เอาต์พุตเป็น 1 เฉพาะเมื่ออินพุตทุกตัวเป็น 0 ทั้งคู่ถูกเรียกว่า universal gates เพราะฟังก์ชันบูลีนใดๆ สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้เพียงเกต NAND หรือเกต NOR เท่านั้น ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมพวกมันจึงเป็นส่วนประกอบพื้นฐานของวงจรวม CMOS

ทำไม XOR ถึงให้ค่า 1 สำหรับอินพุตที่เป็น 1 จำนวนคี่?

XOR (exclusive OR) จะให้เอาต์พุตเป็น 1 เมื่ออินพุตสองตัวต่างกัน การต่อ XOR ต่อกันทำหน้าที่เป็นตัวตรวจสอบพาริตี้: เอาต์พุตจะเป็น 1 เมื่อจำนวนอินพุตที่เป็น 1 ทั้งหมดเป็นเลขคี่ และเป็น 0 เมื่อเป็นเลขคู่ นี่คือเหตุผลที่เกต XOR ถูกใช้ในเครื่องกำเนิดพาริตี้ วงจรตรวจจับข้อผิดพลาด และในเอาต์พุตผลรวมของตัวบวกเลขฐานสอง

ตัวจำลองสามารถจัดการตัวแปรได้กี่ตัว?

ตัวจำลองรองรับตัวแปรที่แตกต่างกันสูงสุด 5 ตัว ทำให้ได้แถวตารางความจริงสูงสุด 32 แถว ขีดจำกัดนี้ช่วยให้ตารางความจริงและแผนภาพวงจรยังคงอ่านง่าย หากคุณวางนิพจน์ที่มีตัวแปรมากกว่า 5 ตัว เครื่องมือจะขอให้คุณลดจำนวนตัวแปรลง

รูปแบบ Sum-of-Products คืออะไร?

Sum-of-Products (SOP) คือรูปแบบบูลีนมาตรฐานที่เขียนนิพจน์ในรูปของ OR ของเทอม AND แต่ละเทอม AND จะตรงกับแถวในตารางความจริงที่ให้เอาต์พุตเป็น 1 SOP เป็นวิธีโดยตรงในการเปลี่ยนตารางความจริงกลับเป็นนิพจน์บูลีน และเป็นจุดเริ่มต้นสำหรับการลดรูปด้วยผังคาร์โนห์ และ Quine–McCluskey

ตัวจำลองย่อรูปนิพจน์หรือตรวจสอบว่าสองนิพจน์เท่ากันได้หรือไม่?

ได้ ส่วน นิพจน์ที่ย่อแล้ว จะแสดงผลบวกของผลคูณต่ำสุดและผลคูณของผลบวกต่ำสุด ซึ่งคำนวณด้วยวิธี Quine–McCluskey และการครอบคลุมต่ำสุดแบบแม่นยำ พร้อมแผนที่คาร์โนห์สำหรับ 2 ถึง 5 ตัวแปรที่วงกลุ่มด้วยสี รายการมินเทอมและแมกซ์เทอม ตลอดจนรูปแบบที่ใช้เกต NAND หรือ NOR เท่านั้นพร้อมจำนวนเกต เปิด เปรียบเทียบกับนิพจน์อื่น เพื่อตรวจสอบความเทียบเท่าและดูแถวที่ให้ผลต่างกัน

ฉันสามารถใช้เครื่องมือนี้ในการออกแบบฮาร์ดแวร์จริงได้หรือไม่?

ได้ — ตัวจำลองนี้มีประโยชน์สำหรับการเรียนรู้ตรรกะดิจิทัล การทำโจทย์การบ้าน การสร้างต้นแบบบนโพรโทบอร์ดด้วย IC ซีรีส์ 74 และการสำรวจการออกแบบเบื้องต้นสำหรับโครงการ FPGA หรือ ASIC แผนภาพวงจรจะแสดงจำนวนเกตและโครงสร้าง ซึ่งช่วยให้คุณประมาณจำนวนชิปหรือการใช้งาน look-up-table ก่อนที่จะเริ่มใช้โปรแกรมแก้ไขแผนผังวงจร

เขียนมัลติเพล็กเซอร์ 2 ต่อ 1 เป็นนิพจน์บูลีนอย่างไร?

สำหรับอินพุต A และ B สายเลือก S และเอาต์พุต Y นิพจน์ที่ใช้กันทั่วไปคือ Y = (!S AND A) OR (S AND B) เมื่อ S เป็น 0 พจน์แรกจะส่งผ่านค่า A และเมื่อ S เป็น 1 พจน์ที่สองจะส่งผ่านค่า B ในรูปแบบไวยากรณ์ของตัวจำลอง เขียนได้เป็น !S*A + S*B การใส่วงเล็บช่วยให้เห็นการจัดกลุ่มที่ต้องการชัดเจนขึ้น

ทำไม A AND (B OR C) จึงให้ผลต่างจาก (A AND B) OR C?

วงเล็บเปลี่ยนวิธีจัดกลุ่มอินพุต ใน A AND (B OR C) ค่า A ต้องเป็น 1 และ B หรือ C อย่างใดอย่างหนึ่งต้องเป็น 1 ส่วนใน (A AND B) OR C เอาต์พุตจะเป็น 1 ทันทีเมื่อ C เป็น 1 ไม่ว่า A จะเป็นค่าใด เมื่อ A=0, B=0, C=1 นิพจน์แรกให้ค่า 0 แต่นิพจน์ที่สองให้ค่า 1 ใช้วงเล็บเพื่อระบุความหมายของตรรกะที่ต้องการให้ชัดเจน

ตัวจำลองแสดงเอาต์พุตของชุดอินพุตที่เป็นไปได้ทุกแบบได้หรือไม่?

ได้ คำอธิบายหน้าเว็บระบุว่าตัวจำลองจะเติมตารางค่าความจริงให้กับนิพจน์ที่มีอินพุตไม่เกินห้าตัว ตารางค่าความจริงแสดงเอาต์พุตสำหรับอินพุตค่า 0 และ 1 ทุกชุดที่เป็นไปได้ หากมีอินพุตสามตัว จะมี 2³ = 8 แถว หากนิพจน์มีตัวแปรมากกว่าขีดจำกัดที่ระบุ ให้ลดขนาดโจทย์หรือประเมินเป็นส่วนย่อยก่อนใช้ตารางผลลัพธ์ครบชุด

อ่านเพิ่มเติม

• เกตตรรกะ — Wikipedia
• พีชคณิตบูลีน — Wikipedia
• ผังคาร์โนห์ — Wikipedia
• กฎของเดอมอร์แกน — Wikipedia
• CMOS — Wikipedia

เครื่องมืออิเล็กทรอนิกส์:

• เครื่องคำนวณกำลังไฟฟ้า 3 เฟส ยอดนิยม
• เครื่องคำนวณไทเมอร์ 555 ใหม่
• เครื่องคำนวณแอมป์เป็นวัตต์ ใหม่
• เครื่องคำนวณความยาวเสาอากาศ ใหม่
• เครื่องคำนวณอายุแบตเตอรี่
• เครื่องคำนวณตัวเก็บประจุ ใหม่
• เครื่องคำนวณการบรรจุท่อร้อยสาย ใหม่
• เครื่องคำนวณเดซิเบล (dB) ใหม่
• เครื่องคำนวณขนาดเครื่องกำเนิดไฟฟ้า ใหม่
• เครื่องคำนวณอิมพีแดนซ์ ใหม่
• เครื่องคำนวณรีแอกแตนซ์เหนี่ยวนำ ใหม่
• เครื่องคำนวณ kVA ยอดนิยม
• เครื่องคำนวณตัวต้านทาน LED ใหม่
• เครื่องจำลองเกตตรรกะ ใหม่
• ตัวแปลงลูเมนเป็นวัตต์ ใหม่
• เครื่องคำนวณลักซ์เป็นลูเมน ใหม่
• ตัวแปลง mAh เป็น Wh ใหม่
• เครื่องคำนวณกฎของโอห์ม
• เครื่องคำนวณความต้านทานขนาน ใหม่
• เครื่องคำนวณความกว้างลายวงจร PCB
• เครื่องคำนวณตัวประกอบกำลัง ใหม่
• เครื่องคำนวณค่าคงตัวเวลา RC ใหม่
• เครื่องคำนวณรหัสสีตัวต้านทาน
• เครื่องคำนวณตัวต้านทานแบบอนุกรม ใหม่
• เครื่องคำนวณความถี่เรโซแนนซ์ ใหม่
• เครื่องคำนวณแสงสว่างในห้อง ใหม่
• เครื่องคำนวณตัวเก็บประจุแบบอนุกรมและขนาน ใหม่
• เครื่องคำนวณหม้อแปลงไฟฟ้า ใหม่
• เครื่องคำนวณตัวแบ่งแรงดัน ใหม่
• เครื่องคำนวณแรงดันตก
• เครื่องคำนวณวัตต์เป็นแอมป์ ใหม่
• เครื่องคำนวณขนาดสายไฟ ใหม่