เครื่องจำลองเกตตรรกะ
สร้างและจำลองวงจรลอจิกดิจิทัลออนไลน์ด้วยเกต AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR และ XNOR รับตารางความจริง แผนภาพวงจรแบบเคลื่อนไหว รูปแบบบูลีนมาตรฐาน และการประเมินทีละขั้นตอนได้ทันที
ตัวบล็อกโฆษณาของคุณทำให้เราแสดงโฆษณาไม่ได้
MiniWebtool ให้ใช้ฟรีได้เพราะมีโฆษณา หากเครื่องมือนี้ช่วยคุณได้ โปรดสนับสนุนเราด้วยการอัปเกรดเพื่อใช้งานแบบไม่มีโฆษณาและใช้ได้มากขึ้นต่อวัน หรืออนุญาต MiniWebtool.com แล้วโหลดใหม่
- อนุญาตโฆษณาสำหรับ MiniWebtool.com แล้วโหลดใหม่
- หรืออัปเกรดเพื่อไม่มีโฆษณาและมีโควตาต่อวันที่สูงขึ้น
เกี่ยวกับ เครื่องจำลองเกตตรรกะ
เครื่องจำลองเกตตรรกะ เป็นเครื่องมือออนไลน์ฟรีสำหรับการเรียนรู้วงจรตรรกะดิจิทัล พิมพ์นิพจน์บูลีนใดๆ โดยใช้เกต AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR และ XNOR แล้วตัวจำลองจะแยกวิเคราะห์เป็นวงจรระดับเกตทันที วาดแผนภาพบน canvas สร้างตารางความจริงที่สมบูรณ์สำหรับอินพุตสูงสุด 5 ตัว และให้คุณสลับอินพุตแต่ละตัวด้วยการแตะเพื่อดูการส่งสัญญาณในแบบเรียลไทม์ เครื่องมือนี้ออกแบบมาสำหรับนักเรียนที่เรียนอิเล็กทรอนิกส์ดิจิทัล วิศวกรที่กำลังสร้างต้นแบบวงจรเชิงผสม และทุกคนที่ต้องการทดสอบนิพจน์บูลีนก่อนที่จะนำไปลงโพรโทบอร์ด แผนผัง หรือโค้ด HDL
เกตตรรกะคืออะไร?
เกตตรรกะ (Logic Gate) คือส่วนประกอบพื้นฐานของวงจรดิจิทัล: เป็นองค์ประกอบอิเล็กทรอนิกส์ที่รับอินพุตไบนารีหนึ่งตัวหรือมากกว่า (แต่ละตัวเป็น 0 หรือ 1 หรือมักเรียกว่า LOW และ HIGH) และให้เอาต์พุตไบนารีตัวเดียวที่กำหนดโดยฟังก์ชันบูลีนที่ตายตัว เกตตรรกะถูกนำไปใช้ในซิลิคอนในรูปแบบเครือข่ายทรานซิสเตอร์ — โดยทั่วไปคือ CMOS — และเป็นการทำให้พีชคณิตบูลีนเกิดขึ้นได้ในทางกายภาพ คอมพิวเตอร์ สมาร์ทโฟน และตัวควบคุมดิจิทัลทุกเครื่องล้วนประกอบขึ้นจากเกตพื้นฐานเจ็ดชนิดนี้ในระดับพันล้านตัว
เกตพื้นฐานทั้งเจ็ดโดยสรุป
↔ ปัดไปด้านข้างบนมือถือเพื่อเปรียบเทียบสถานะเอาต์พุตทั้งหมด
| เกต | สัญลักษณ์ | สมการ | A=0B=0 | A=0B=1 | A=1B=0 | A=1B=1 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| AND | A · B | Y = A · B | 0 | 0 | 0 | 1 |
| OR | A + B | Y = A + B | 0 | 1 | 1 | 1 |
| NOT | ¬A | Y = ¬A | A=0 → Y=1 | A=1 → Y=0 | ||
| NAND | ¬(A · B) | Y = ¬(A · B) | 1 | 1 | 1 | 0 |
| NOR | ¬(A + B) | Y = ¬(A + B) | 1 | 0 | 0 | 0 |
| XOR | A ⊕ B | Y = A ⊕ B | 0 | 1 | 1 | 0 |
| XNOR | ¬(A ⊕ B) | Y = ¬(A ⊕ B) | 1 | 0 | 0 | 1 |
เกต AND
เอาต์พุตจะเป็น 1 เฉพาะเมื่ออินพุต ทั้งหมด เป็น 1 — ให้นึกถึงการเชื่อมต่อสวิตช์แบบอนุกรม ใช้เพื่อบังคับให้ต้องผ่านหลายเงื่อนไข การมาสก์บิต และการทำ Logical Conjunction หมายเลข IC อุตสาหกรรม: 7408 (quad 2-input AND)
เกต OR
เอาต์พุตจะเป็น 1 เมื่อมีอินพุต อย่างน้อยหนึ่งตัว เป็น 1 — ให้นึกถึงการเชื่อมต่อสวิตช์แบบขนาน ใช้สำหรับวงจรเตือนภัย การตั้งค่าบิต และการทำ Logical Disjunction หมายเลข IC อุตสาหกรรม: 7432
เกต NOT (อินเวอร์เตอร์)
เกตที่มีอินพุตเดียวซึ่งทำหน้าที่กลับค่า 0 เป็น 1 และ 1 เป็น 0 ใช้เพื่อกลับสัญญาณสัญญาณ สร้างสายคอมพลีเมนต์ และเป็นส่วนประกอบหลักของ CMOS หมายเลข IC อุตสาหกรรม: 7404
เกต NAND
ค่าตรงข้ามของ AND — ให้เอาต์พุตเป็น 0 เฉพาะเมื่ออินพุตทั้งหมดเป็น 1 เกต NAND เป็น universal gate: ฟังก์ชันบูลีนใดๆ สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้เกต NAND เพียงอย่างเดียว ซึ่งเป็นเหตุผลที่ NAND มีบทบาทหลักใน CMOS ที่ผลิตจำนวนมาก หมายเลข IC อุตสาหกรรม: 7400
เกต NOR
ค่าตรงข้ามของ OR — ให้เอาต์พุตเป็น 1 เฉพาะเมื่ออินพุตทุกตัวเป็น 0 เป็น universal gate เช่นกัน โด่งดังจากการเป็นเกตหลักของคอมพิวเตอร์นำทางอพอลโล (Apollo Guidance Computer) ซึ่งสร้างขึ้นจากเกต NOR แบบ 3 อินพุตทั้งหมด หมายเลข IC อุตสาหกรรม: 7402
เกต XOR
Exclusive OR ให้เอาต์พุตเป็น 1 เมื่อมีจำนวนอินพุตที่เป็น 1 เป็นเลขคี่ สำคัญมากในตัวบวกเลขฐานสอง (บิตผลรวม) เครื่องกำเนิดพาริตี้ ตัวเปรียบเทียบ และฟังก์ชันรอบของ AES หมายเลข IC อุตสาหกรรม: 7486
เกต XNOR
ค่าตรงข้ามของ XOR — ให้เอาต์พุตเป็น 1 เมื่ออินพุตมีค่าเท่ากัน มักเรียกว่าเกตความเท่าเทียม (equivalence gate) และใช้เป็นตัวเปรียบเทียบหนึ่งบิต หมายเลข IC อุตสาหกรรม: 74266
วิธีใช้เครื่องจำลองนี้
- พิมพ์หรือสร้างนิพจน์ของคุณ ในช่องป้อนข้อมูลที่ด้านบน คุณสามารถพิมพ์โดยตรงหรือแตะปุ่มบนคีย์แพดสำหรับตัวแปรและตัวดำเนินการ ยอมรับทั้งรูปแบบคำ (AND, OR, NOT) และรูปแบบสัญลักษณ์ (&, |, !, ^)
- คลิก จำลอง (Simulate) ตัวจำลองจะแยกวิเคราะห์นิพจน์ ตรวจสอบไวยากรณ์ ดึงตัวแปร และคำนวณเอาต์พุตสำหรับทุกการรวมกัน (สูงสุด 32 แถวสำหรับ 5 อินพุต)
- สลับปุ่มอินพุต เหนือแผนภาพวงจร แต่ละปุ่มสามารถคลิกเพื่อเปลี่ยนค่าสลับไปมาระหว่าง 0 และ 1 วงจรจะอัปเดตแบบเรียลไทม์ โดยเน้นสายไฟที่มีกระแสเป็นสีแดง และไฟ LED เอาต์พุตสีเขียวจะสว่างเมื่อ Y = 1
- อ่านตารางความจริง รายการการรวมอินพุตที่เป็นไปได้ทั้งหมดจะแสดงพร้อมกับเอาต์พุต แถวที่ตรงกับสถานะอินพุตปัจจุบันจะถูกเน้นสีไว้
- ตรวจสอบรูปแบบ Canonical ตัวจำลองจะเขียนรูปแบบ Sum-of-Products และ Product-of-Sums ที่เทียบเท่ากัน — ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นสำหรับการลดรูปด้วยผังคาร์โนห์หรือ Quine–McCluskey
- ดูการประเมินทีละขั้น แผงทีละขั้นตอนจะแสดงวิธีที่นิพจน์ลดรูปทีละเกตสำหรับอินพุตตัวอย่าง ซึ่งมีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับการแก้จุดบกพร่องในนิพจน์ที่ซับซ้อน
ไวยากรณ์นิพจน์ที่รองรับ
- ตัวแปร: ตัวอักษรเดี่ยว A ถึง Z (ตัวพิมพ์เล็กจะถูกปรับเป็นตัวพิมพ์ใหญ่โดยอัตโนมัติ) สูงสุด 5 ตัวแปรต่อหนึ่งนิพจน์
- ค่าคงที่:
0,1, หรือTRUE/FALSE - ตัวดำเนินการแบบคำ:
AND,OR,NOT,NAND,NOR,XOR,XNOR(ไม่พิจารณาตัวพิมพ์เล็ก-ใหญ่) - ตัวดำเนินการแบบสัญลักษณ์:
&หรือ*สำหรับ AND,|หรือ+สำหรับ OR,!หรือ~สำหรับ NOT,^สำหรับ XOR - การจัดกลุ่ม: สามารถใช้วงเล็บ
( )ซ้อนกันได้อย่างอิสระ - ลำดับความสำคัญ (สูงสุดไปต่ำสุด):
NOT>AND/NAND>XOR/XNOR>OR/NORหากไม่แน่ใจให้ใช้วงเล็บ
ทำไมค่าที่ตั้งไว้ล่วงหน้าเหล่านีถึงน่าสำรวจ
ฟังก์ชัน Majority (3 อินพุต)
(A AND B) OR (A AND C) OR (B AND C) — เอาต์พุตจะเป็น 1 เมื่อมีอินพุตอย่างน้อยสองในสามตัวเป็น 1 นี่คือหัวใจของวงจรการลงคะแนนแบบ triple-modular-redundant (TMR) ที่ใช้ในด้านการบินและอวกาศและระบบคอมพิวเตอร์ที่ทนทานต่อความผิดพลาด
2-to-1 multiplexer
(A AND NOT S) OR (B AND S) — เมื่อสายเลือก S เป็น 0 เอาต์พุตจะส่งค่า A; เมื่อ S เป็น 1 จะส่งค่า B Multiplexers เป็นโครงสร้างการกำหนดเส้นทางของทางเดินข้อมูล และ look-up table ของ FPGA ก็คือการเรียงต่อกันของ multiplexer นั่นเอง
3-bit parity
A XOR B XOR C — ให้เอาต์พุตเป็น 1 เมื่อมีจำนวนอินพุตที่เป็น 1 เป็นเลขคี่ ตัวตรวจสอบพาริตี้ถูกใช้ในการตรวจจับข้อผิดพลาดของ RAM การสื่อสารผ่าน UART และการจัดเก็บข้อมูลแบบ RAID
Half-adder
บิตผลรวมของตัวบวก 1 บิตคือ A XOR B; บิตตัวทดคือ A AND B การต่อวงจรเหล่านี้เข้าด้วยกันจะได้ ripple-carry adder ซึ่งเป็นหัวใจด้านเลขคณิตของ CPU ทุกตัว
พื้นฐานพีชคณิตบูลีน
เอกลักษณ์หลัก (Core Identities)
- Identity: A + 0 = A; A · 1 = A
- Null: A + 1 = 1; A · 0 = 0
- Idempotent: A + A = A; A · A = A
- Complement: A + ¬A = 1; A · ¬A = 0
- Double negation: ¬(¬A) = A
- De Morgan's laws: ¬(A · B) = ¬A + ¬B; ¬(A + B) = ¬A · ¬B
- Distributive: A · (B + C) = (A · B) + (A · C)
- Absorption: A + (A · B) = A; A · (A + B) = A
Sum-of-Products (SOP)
พิจารณาทุกแถวที่เอาต์พุตเป็น 1 เขียนแต่ละแถวเป็นผลคูณของตัวแปร (ไม่กลับค่าสำหรับ 1, กลับค่าสำหรับ 0) แล้วนำมา OR กัน ทุกฟังก์ชันบูลีนมี SOP ที่เป็นเอกลักษณ์ — ตัวจำลองจะพิมพ์ให้คุณโดยอัตโนมัติ
Product-of-Sums (POS)
คู่ขนานของ SOP: พิจารณาแต่ละแถวที่เอาต์พุตเป็น 0 เขียนเป็นผลรวมโดยกลับค่าอินพุตที่เป็น 1 และไม่กลับค่าอินพุตที่เป็น 0 แล้วนำเทอมทั้งหมดมา AND กัน มีประโยชน์เมื่อฟังก์ชันมีค่า 1 มากกว่าค่า 0
การประยุกต์ใช้เกตตรรกะในโลกแห่งความเป็นจริง
- Arithmetic logic units (ALUs): ตัวบวก ตัวลบ ตัวเปรียบเทียบ ภายใน CPU ทุกตัว
- เซลล์หน่วยความจำ: ฟลิปฟล็อปแบบ SR, D, JK และ T ล้วนประกอบขึ้นจากเกต NAND หรือ NOR
- ตัวเข้ารหัสและตัวถอดรหัส: แปลงระหว่างรูปแบบ one-hot และไบนารีในตัวถอดรหัสที่อยู่และตัวขับเคลื่อนการแสดงผล
- ตรรกะการควบคุม: เครื่องสถานะจำกัด (finite-state machines), ตัวควบคุมสัญญาณไฟจราจร, ตู้อัตโนมัติ
- การตรวจจับข้อผิดพลาด: ตัวตรวจสอบพาริตี้, กลไก CRC, ตัวเข้ารหัสรหัสฮัมมิ่ง (Hamming code)
- วิทยาการรหัสลับ: XOR เป็นการทำงานหลักใน stream ciphers และฟังก์ชันรอบของ block-cipher
- FPGAs: look-up tables ทำหน้าที่แทนเครือข่ายเกตใดๆ โดยการจัดเก็บตารางความจริงโดยตรง
เคล็ดลับในการอ่านแผนภาพวงจร
- อินพุต คือขั้ววงกลมทางด้านซ้าย ซึ่งมีป้ายชื่อตัวแปรและค่าปัจจุบันกำกับไว้
- เกต ใช้สัญลักษณ์มาตรฐาน ANSI/IEEE: รูปทรงตัว D สำหรับ AND, รูปโล่โค้งสำหรับ OR, รูปสามเหลี่ยมพร้อมวงกลมสำหรับ NOT และอื่นๆ วงกลมเล็กๆ ที่เอาต์พุตแสดงถึงตัวแปรที่ถูกกลับค่า (NAND, NOR, XNOR)
- สายไฟ มีรหัสสี: สีแดง (พร้อมแสงเรืองรอง) เมื่อนำค่า 1, สีฟ้าเมื่อนำค่า 0
- เอาต์พุต ปรากฏที่ขอบด้านขวาเป็นวงกลมสีเขียวเมื่อ Y = 1 และเป็นสีเทาหม่นเมื่อ Y = 0
คำถามที่พบบ่อย
ฉันสามารถใช้ตัวดำเนินการใดในนิพจน์บูลีนได้บ้าง?
ตัวจำลองรองรับทั้งตัวดำเนินการแบบคำ (AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, XNOR) และตัวดำเนินการแบบสัญลักษณ์ ใช้ & หรือ * สำหรับ AND, | หรือ + สำหรับ OR, ! หรือ ~ สำหรับ NOT และ ^ สำหรับ XOR ตัวแปรคือตัวอักษรเดี่ยว A ถึง Z (ไม่พิจารณาตัวพิมพ์เล็ก-ใหญ่) และยอมรับ 0 และ 1 เป็นค่าคงที่ สามารถใช้วงเล็บซ้อนกันได้อย่างอิสระเพื่อควบคุมลำดับการทำงาน
ความแตกต่างระหว่างเกต NAND และ NOR คืออะไร?
NAND (NOT AND) จะให้เอาต์พุตเป็น 1 เมื่อผลลัพธ์ AND ของอินพุตเป็น 0 — นั่นคือในทุกกรณี ยกเว้นเมื่ออินพุตทั้งหมดเป็น 1 ส่วน NOR (NOT OR) จะให้เอาต์พุตเป็น 1 เฉพาะเมื่ออินพุตทุกตัวเป็น 0 ทั้งคู่ถูกเรียกว่า universal gates เพราะฟังก์ชันบูลีนใดๆ สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้เพียงเกต NAND หรือเกต NOR เท่านั้น ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมพวกมันจึงเป็นส่วนประกอบพื้นฐานของวงจรวม CMOS
ทำไม XOR ถึงให้ค่า 1 สำหรับอินพุตที่เป็น 1 จำนวนคี่?
XOR (exclusive OR) จะให้เอาต์พุตเป็น 1 เมื่ออินพุตสองตัวต่างกัน การต่อ XOR ต่อกันทำหน้าที่เป็นตัวตรวจสอบพาริตี้: เอาต์พุตจะเป็น 1 เมื่อจำนวนอินพุตที่เป็น 1 ทั้งหมดเป็นเลขคี่ และเป็น 0 เมื่อเป็นเลขคู่ นี่คือเหตุผลที่เกต XOR ถูกใช้ในเครื่องกำเนิดพาริตี้ วงจรตรวจจับข้อผิดพลาด และในเอาต์พุตผลรวมของตัวบวกเลขฐานสอง
ตัวจำลองสามารถจัดการตัวแปรได้กี่ตัว?
ตัวจำลองรองรับตัวแปรที่แตกต่างกันสูงสุด 5 ตัว ทำให้ได้แถวตารางความจริงสูงสุด 32 แถว ขีดจำกัดนี้ช่วยให้ตารางความจริงและแผนภาพวงจรยังคงอ่านง่าย หากคุณวางนิพจน์ที่มีตัวแปรมากกว่า 5 ตัว เครื่องมือจะขอให้คุณลดจำนวนตัวแปรลง
รูปแบบ Sum-of-Products คืออะไร?
Sum-of-Products (SOP) คือรูปแบบบูลีนมาตรฐานที่เขียนนิพจน์ในรูปของ OR ของเทอม AND แต่ละเทอม AND จะตรงกับแถวในตารางความจริงที่ให้เอาต์พุตเป็น 1 SOP เป็นวิธีโดยตรงในการเปลี่ยนตารางความจริงกลับเป็นนิพจน์บูลีน และเป็นจุดเริ่มต้นสำหรับการลดรูปด้วยผังคาร์โนห์ และ Quine–McCluskey
ฉันสามารถใช้เครื่องมือนี้ในการออกแบบฮาร์ดแวร์จริงได้หรือไม่?
ได้ — ตัวจำลองนี้มีประโยชน์สำหรับการเรียนรู้ตรรกะดิจิทัล การทำโจทย์การบ้าน การสร้างต้นแบบบนโพรโทบอร์ดด้วย IC ซีรีส์ 74 และการสำรวจการออกแบบเบื้องต้นสำหรับโครงการ FPGA หรือ ASIC แผนภาพวงจรจะแสดงจำนวนเกตและโครงสร้าง ซึ่งช่วยให้คุณประมาณจำนวนชิปหรือการใช้งาน look-up-table ก่อนที่จะเริ่มใช้โปรแกรมแก้ไขแผนผังวงจร
อ่านเพิ่มเติม
- เกตตรรกะ — Wikipedia
- พีชคณิตบูลีน — Wikipedia
- ผังคาร์โนห์ — Wikipedia
- กฎของเดอมอร์แกน — Wikipedia
- CMOS — Wikipedia
อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:
"เครื่องจำลองเกตตรรกะ" ที่ https://MiniWebtool.com/th/เครื่องจำลองเกตตรรกะ/ จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
โดย miniwebtool team. อัปเดตเมื่อ: 20 เม.ย. 2026
เครื่องมืออิเล็กทรอนิกส์:
- เครื่องคำนวณอายุแบตเตอรี่
- เครื่องคำนวณรหัสสีตัวต้านทาน
- เครื่องคำนวณกฎของโอห์ม
- เครื่องคำนวณแรงดันตก
- เครื่องคำนวณความกว้างลายวงจร PCB
- เครื่องคำนวณขนาดสายไฟ ใหม่
- เครื่องคำนวณตัวต้านทาน LED ใหม่
- เครื่องคำนวณตัวแบ่งแรงดัน ใหม่
- เครื่องคำนวณความต้านทานขนาน ใหม่
- เครื่องคำนวณตัวเก็บประจุ ใหม่
- เครื่องคำนวณไทเมอร์ 555 ใหม่
- เครื่องคำนวณหม้อแปลงไฟฟ้า ใหม่
- เครื่องคำนวณค่าคงตัวเวลา RC ใหม่
- เครื่องคำนวณตัวประกอบกำลัง ใหม่
- เครื่องคำนวณเดซิเบล (dB) ใหม่
- เครื่องคำนวณอิมพีแดนซ์ ใหม่
- เครื่องคำนวณความถี่เรโซแนนซ์ ใหม่
- เครื่องจำลองเกตตรรกะ ใหม่