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Calculadora de Prueba Chi-cuadrado

Realice una prueba chi-cuadrado de independencia para determinar si existe una asociación significativa entre dos variables categóricas. Obtenga el estadístico chi-cuadrado, el valor p, las frecuencias esperadas, las contribuciones de celda y el tamaño del efecto V de Cramer con cálculos paso a paso.

Calculadora de Prueba Chi-cuadrado

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Calculadora de Prueba Chi-cuadrado

La Calculadora de Prueba Chi-Cuadrado realiza la prueba chi-cuadrado de independencia para determinar si existe una asociación estadísticamente significativa entre dos variables categóricas. Esta herramienta integral calcula el estadístico chi-cuadrado, el valor p, los grados de libertad, las frecuencias esperadas, las contribuciones de las celdas y el tamaño del efecto (V de Cramér), proporcionando un análisis estadístico completo con explicaciones paso a paso.

¿Qué es la Prueba de Independencia Chi-Cuadrado?

La prueba chi-cuadrado de independencia es una prueba estadística no paramétrica utilizada para analizar la relación entre dos variables categóricas organizadas en una tabla de contingencia. Compara las frecuencias observadas (recuentos reales de sus datos) con las frecuencias esperadas (lo que esperaríamos si las variables fueran verdaderamente independientes).

La prueba evalúa la hipótesis nula de que las dos variables son independientes entre sí. Si la prueba produce un estadístico chi-cuadrado lo suficientemente grande (lo que resulta en un valor p pequeño), rechazamos la hipótesis nula y concluimos que existe una asociación estadísticamente significativa entre las variables.

Fórmula del estadístico Chi-Cuadrado

Estadístico Chi-Cuadrado
$$\chi^2 = \sum \frac{(O_{ij} - E_{ij})^2}{E_{ij}}$$

Donde:

Fórmula de frecuencia esperada

Frecuencia esperada
$$E_{ij} = \frac{R_i \times C_j}{N}$$

Donde:

Grados de libertad

Grados de libertad
$$df = (r - 1) \times (c - 1)$$

Donde r es el número de filas y c es el número de columnas. Los grados de libertad determinan qué distribución chi-cuadrado utilizar para calcular el valor p.

Interpretación de los resultados de la prueba Chi-Cuadrado

El valor P

El valor p indica la probabilidad de observar un estadístico chi-cuadrado tan extremo como (o más extremo que) el calculado, asumiendo que la hipótesis nula es cierta:

Niveles de significancia comunes (α):

Nivel αConfianzaCaso de uso
0.1090%Análisis exploratorio, estudios preliminares
0.0595%Estándar para la mayoría de las investigaciones (más común)
0.0199%Pruebas más rigurosas, investigación médica
0.00199.9%Criterios muy estrictos, decisiones de alto riesgo

Tamaño del efecto: V de Cramér

Mientras que el valor p indica si existe una asociación, la V de Cramér mide la fuerza de esa asociación:

V de Cramér
$$V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N \times (k - 1)}}$$

Donde k = mín(filas, columnas). Pautas de interpretación:

V de CramérFuerza de asociación
0.00 - 0.10Asociación insignificante
0.10 - 0.30Asociación débil
0.30 - 0.50Asociación moderada
0.50+Asociación fuerte

Supuestos de la prueba Chi-Cuadrado

  1. Independencia: Las observaciones deben ser independientes entre sí
  2. Tamaño de la muestra: Las frecuencias esperadas generalmente deben ser de al menos 5 en cada celda
  3. Muestreo aleatorio: Los datos deben provenir de una muestra aleatoria
  4. Datos categóricos: Ambas variables deben ser categóricas (nominales u ordinales)

Cuando las frecuencias esperadas son inferiores a 5, la aproximación chi-cuadrado puede no ser fiable. Para tablas 2×2, considere utilizar la prueba exacta de Fisher en su lugar. Esta calculadora le advierte cuando cualquier frecuencia esperada es inferior a 5.

Aplicaciones comunes

Cómo usar esta calculadora

  1. Ingrese su tabla de contingencia: Introduzca las frecuencias observadas con las filas en líneas separadas y las columnas separadas por espacios o comas
  2. Seleccione el nivel de significancia: Elija α = 0.05 (95% de confianza) para el análisis estándar, o ajústelo según sus necesidades
  3. Establezca la precisión decimal: Seleccione el número de decimales para los resultados
  4. Revise los resultados: Examine el estadístico chi-cuadrado, el valor p, la conclusión y el tamaño del efecto
  5. Analice las tablas: Compare las frecuencias observadas frente a las esperadas e identifique las celdas que más contribuyen al estadístico

Preguntas frecuentes

¿Qué es la Prueba de Independencia Chi-Cuadrado?

La prueba chi-cuadrado de independencia es una prueba de hipótesis estadística utilizada para determinar si existe una asociación significativa entre dos variables categóricas. Compara las frecuencias observadas en una tabla de contingencia con las frecuencias esperadas calculadas bajo el supuesto de independencia. Si el estadístico chi-cuadrado es lo suficientemente grande (valor p por debajo del nivel de significancia), rechazamos la hipótesis nula de independencia.

¿Cómo interpreto el valor p en una prueba chi-cuadrado?

El valor p representa la probabilidad de observar un estadístico chi-cuadrado tan extremo como (o más extremo que) el valor calculado, asumiendo que la hipótesis nula es cierta. Si valor p ≤ α (comúnmente 0.05), se rechaza la hipótesis nula y se concluye que existe una asociación significativa. Si valor p > α, no se rechaza la hipótesis nula.

¿Qué son los grados de libertad en una prueba chi-cuadrado?

Los grados de libertad (gl) para una prueba chi-cuadrado de independencia equivalen a (f-1) × (c-1), donde f es el número de filas y c es el número de columnas. Por ejemplo, una tabla de 3×4 tiene gl = (3-1) × (4-1) = 6.

¿Qué es la V de Cramér y cómo se interpreta?

La V de Cramér mide el tamaño del efecto, en un rango de 0 a 1. Indica la fuerza de la asociación: V < 0.1 es insignificante, 0.1-0.3 es débil, 0.3-0.5 es moderada y V > 0.5 es fuerte. A diferencia del valor p, la V de Cramér no se ve afectada por el tamaño de la muestra.

¿Cuándo debo usar la Prueba Exacta de Fisher en su lugar?

Use la prueba exacta de Fisher cuando las frecuencias esperadas sean pequeñas (cualquier recuento esperado inferior a 5). La prueba chi-cuadrado es una aproximación que se vuelve menos precisa con valores esperados pequeños. Para tablas 2×2 con muestras pequeñas, la prueba exacta de Fisher proporciona valores p exactos.

¿Cómo ingreso los datos en la calculadora?

Ingrese su tabla de contingencia con las filas en líneas separadas y las columnas separadas por espacios o comas. Para una tabla de 2×3: ingrese '10, 20, 30' en la línea uno y '15, 25, 35' en la línea dos. Todas las filas deben tener el mismo número de columnas.

Recursos adicionales

Cite este contenido, página o herramienta como:

"Calculadora de Prueba Chi-cuadrado" en https://MiniWebtool.com/es/calculadora-de-prueba-chi-cuadrado/ de MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

por el equipo de miniwebtool. Actualizado: 20 de enero de 2026

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Otras herramientas relacionadas:

Calculadora de Intervalos de Confianza
Calculadora de Tamaño de Muestreo
Calculadora de desviación estándar de la muestra
Calculadora de Prueba t

Estadísticas y análisis de datos:

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