Calculadora de Rating Elo

A Calculadora de Rating Elo mostra exatamente como seu rating muda após uma única partida. Informe seu rating, o rating do adversário, o resultado e um fator K; ela aplica a fórmula Elo clássica para fornecer um novo rating, sua probabilidade de vitória (pontuação esperada) e o rating atualizado de ambos os jogadores. Ela também posiciona seu confronto na curva de expectativa Elo e mostra quanto valeria uma vitória, um empate ou uma derrota.

O que é o sistema de rating Elo?

O sistema de rating Elo, criado pelo físico Arpad Elo, é um método para classificar jogadores em jogos para dois participantes, como o xadrez. Cada jogador tem um único número que representa sua força. Após cada partida, o vencedor ganha pontos e o perdedor cede pontos; o tamanho dessa transferência depende do quanto o resultado foi surpreendente. Derrotar um jogador muito mais forte altera bastante seu rating; derrotar um jogador muito mais fraco quase não o altera. O sistema é usado hoje muito além do xadrez — em esports, tênis de mesa, Scrabble, rankings de futebol e inúmeros sistemas de matchmaking online.

Fórmula Elo

O cálculo tem apenas duas partes: determine sua pontuação esperada e depois atualize seu rating com base na comparação entre o resultado real e o esperado.

Aqui, \(S\) é sua pontuação real na partida: 1 para vitória, 0,5 para empate e 0 para derrota. \(K\) é o fator K e \(E_{you}\) é sua pontuação esperada. A alteração do rating é simplesmente \(K \times (S - E_{you})\); portanto, se você tiver exatamente o desempenho esperado, seu rating não muda.

O que é a pontuação esperada?

A pontuação esperada é a previsão do modelo Elo sobre seu resultado contra um adversário específico, em uma escala de 0 a 1. Como um empate conta como meio ponto, ela funciona como uma probabilidade de vitória. O valor 400 na fórmula é uma constante de escala: a cada 400 pontos de vantagem no rating, suas chances de marcar pontos são multiplicadas por 10. A tabela abaixo mostra como uma diferença de rating se traduz em uma pontuação esperada.

O que é o fator K?

O fator K controla quanto uma única partida pode alterar um rating. Um K alto faz os ratings reagirem rapidamente, o que é útil quando a força real de um jogador ainda é incerta. Um K baixo mantém os ratings estáveis, sendo adequado para jogadores estabelecidos e de elite. Escolher o K correto é equilibrar capacidade de resposta e estabilidade.

Por que você ganha menos pontos ao derrotar um jogador mais fraco?

Como a alteração é \(K \times (S - E)\), a pontuação esperada faz o equilíbrio. Se você é um grande favorito, sua pontuação esperada \(E\) é próxima de 1; assim, até uma vitória deixa apenas uma pequena diferença entre \(S = 1\) e \(E\), e você ganha apenas alguns pontos. Derrote um jogador muito mais forte e \(E\) será pequeno, então a diferença será grande e você ganhará muitos pontos. Esse comportamento autocorretivo mantém todo o grupo de ratings equilibrado ao longo do tempo.

Do que depende a alteração do rating Elo?

Como usar esta calculadora

1. Informe os dois ratings: digite seu rating atual e o rating atual do seu adversário.
2. Escolha o resultado: selecione Vitória, Empate ou Derrota.
3. Escolha um fator K: selecione uma predefinição, como 32, 20 ou 10, ou escolha Personalizado para informar seu próprio valor.
4. Clique em Calcular: veja seu novo rating e a alteração de pontos, sua probabilidade de vitória, os ratings atualizados de ambos os jogadores, uma tabela de cenários Vitória / Empate / Derrota e a curva de expectativa com seu confronto marcado.

Perguntas frequentes

O que é o sistema de rating Elo?

O sistema de rating Elo é um método para calcular a habilidade relativa de jogadores em jogos para dois participantes, como o xadrez. Cada jogador tem um rating numérico e, após cada partida, o vencedor recebe pontos do perdedor. A quantidade de pontos trocados depende da diferença de rating e de um valor de escala chamado fator K.

Como a alteração do rating Elo é calculada?

Primeiro, calcule a pontuação esperada \(E = 1 / (1 + 10^{(R_{opp} - R_{you})/400})\). Depois, o novo rating é \(R' = R + K \times (S - E)\), onde S é a pontuação real (1 para vitória, 0,5 para empate, 0 para derrota) e K é o fator K. A alteração é igual a \(K \times (S - E)\).

O que é o fator K no Elo?

O fator K define quanto uma única partida pode alterar um rating. Um K alto, como 40, faz os ratings mudarem rapidamente e é adequado para novos jogadores, enquanto um K baixo, como 10, mantém ratings de elite estáveis. A FIDE usa 40 para novos jogadores, 20 para jogadores abaixo de 2400 e 10 para mestres; muitos sites usam 32.

O que é a pontuação esperada no Elo?

A pontuação esperada é a previsão do modelo Elo sobre seu desempenho contra um adversário específico, expressa como um número entre 0 e 1. Ela funciona como uma probabilidade de vitória, com empates contando como meia vitória. Uma vantagem de 400 pontos de rating corresponde a uma pontuação esperada de aproximadamente 0,91, ou cerca de 91% de chance de marcar o ponto.

Por que ganho menos pontos ao derrotar um jogador mais fraco?

Como o modelo Elo já espera que você derrote um jogador com rating menor, sua pontuação esperada é alta; portanto, S − E é pequeno e você ganha apenas alguns pontos. Derrotar um adversário com rating maior é uma surpresa para o modelo, então S − E é grande e você ganha mais pontos. As derrotas seguem o padrão inverso.

A alteração do rating Elo é de soma zero?

Quando ambos os jogadores compartilham o mesmo fator K, sim: os pontos ganhos por um jogador são exatamente os pontos perdidos pelo outro. Algumas organizações de rating atribuem um fator K diferente a cada jogador; nesse caso, a troca é apenas aproximadamente de soma zero.

Recursos adicionais

• Sistema de Rating Elo - Wikipedia
• Sistema de Rating de Xadrez - Wikipedia