Álgebra Linear

Calcule o ângulo entre dois vetores 2D ou 3D usando a fórmula do produto escalar cos(θ) = (a·b)/(|a||b|). Obtenha soluções passo a passo, resultados em graus e radianos, diagrama de vetores interativo e interpretação geométrica.

Informe uma matriz 2×2 ou 3×3 para obter os autovalores e os autovetores, o polinômio característico e os passos da solução.

Decomponha uma matriz simétrica definida positiva em A = LLᵀ com computação animada passo a passo. Veja cada elemento da matriz triangular inferior L derivado com fórmulas completas, verifique o resultado e explore a fatoração visualmente.

Decomponha funções racionais em frações parciais com soluções detalhadas passo a passo, análise de coeficientes e detalhamento visual da decomposição.

Informe uma matriz de no máximo 10 por 10. Obtenha U, Sigma e V transposta, além do posto e do número de condição.

Informe uma matriz quadrada de até 8x8. Obtenha as matrizes inferior, superior e de permutação pela eliminação gaussiana com pivotamento parcial.

Decomponha qualquer matriz em uma Q ortogonal e uma R triangular superior com o processo de Gram-Schmidt. Trabalha com matrizes de 2x2 a 5x5 com ortogonalizacao passo a passo e a verificacao de que Q transposta vezes Q e a identidade.

Informe uma matriz quadrada de até 10 por 10 para obter o determinante por expansão em cofatores, com os passos e as propriedades da matriz.

Diagonalize uma matriz quadrada computando autovalores, autovetores e a decomposição A = PDP⁻¹. Suporta matrizes de 2×2 a 5×5 com soluções passo a passo, polinômio característico, análise de multiplicidade e visualização interativa.

Encontre o espaço coluna e a base de qualquer matriz usando eliminação gaussiana. Veja cada operação de linha passo a passo com destaque para colunas pivô, posto, dimensão e visualização interativa para espaços coluna em 2D/3D.

Informe uma matriz. Obtenha uma base das soluções de Ax = 0, a nulidade, os passos do escalonamento e uma checagem do posto-nulidade em frações exatas.

Calcule a exponencial de matriz e^(At) e use-a como matriz de transicao de estado para sistemas de EDO lineares. Informe A, tempo t e um vetor inicial para x(t) e um diagrama animado do plano de fase.

Calcule a forma canonica de Jordan de uma matriz quadrada e a matriz de transicao P onde P inversa A P = J. Trata matrizes defeituosas via autovetores generalizados, com analise de cadeia de nucleo.

Ortonormalize um conjunto de vetores linearmente independentes usando o processo de Gram-Schmidt. Obtenha projeções passo a passo, bases ortogonais e ortonormais, verificação de ortogonalidade e uma visualização interativa de vetores.

Calcule a magnitude, ou norma euclidiana, de um vetor 2D, 3D ou n-dimensional. Obtenha um cálculo passo a passo mostrando cada componente ao quadrado, a soma sob a raiz e a raiz quadrada final, com um diagrama do vetor.

Informe uma matriz quadrada de 2x2 a 6x6. Obtenha a inversa pela eliminação de Gauss-Jordan, o determinante e a verificação de que A vezes A^-1 é I.

Informe as componentes das funções e as variáveis, até 6 de cada, para calcular a matriz jacobiana, o determinante, os autovalores e os passos resolvidos.

Calcule operações com matrizes com soluções passo a passo: adição, subtração, multiplicação, inversa, transposta e determinante. Exibição visual de matrizes com explicações detalhadas.

Multiplique duas matrizes de até 5x5, com o cálculo de cada elemento passo a passo e o detalhamento de linha por coluna.

Calcule o polinômio característico det(A − λI) de uma matriz quadrada. Suporta matrizes de 2×2 a 6×6 com expansão de cofatores passo a passo, extração de autovalores, análise de coeficientes e visualização polinomial interativa.

Informe uma matriz de até 10x10. Obtenha o posto pela forma escalonada por linhas, além da dimensão do espaço das colunas e do espaço nulo.

Calcule a potência de uma matriz quadrada A elevada a qualquer expoente inteiro n. Veja cada etapa da multiplicação animada, matrizes intermediárias, determinante e traço, com fórmulas e visualização interativa.

Informe dois vetores em 2D, 3D ou até 50 dimensões para obter o produto escalar, o ângulo entre eles e as projeções escalar e vetorial.

Calcule o produto tensorial, também chamado de produto de Kronecker, de duas matrizes retangulares com aritmética de fração exata, visualização bloco a bloco, resultados copiáveis e explicações de álgebra linear otimizadas para SEO.

Informe as coordenadas de dois vetores 3D para calcular o produto vetorial, o vetor perpendicular e a área do paralelogramo, com a expansão do determinante passo a passo.

Calcule a projeção vetorial e a projeção escalar de um vetor sobre outro. Suporta vetores 2D e 3D com fórmulas passo a passo, diagrama interativo e decomposição ortogonal.

Calcule o traço de uma matriz quadrada (soma dos elementos da diagonal), verifique sua igualdade com a soma dos autovalores e visualize a diagonal com um mapa de calor interativo. Suporta matrizes de até 10×10.

Informe um vetor 2D, 3D ou mais longo, até 50 dimensões, para obter o módulo, o vetor unitário e os ângulos diretores.

Resolva sistemas de 2 ou 3 equações lineares usando a regra de Cramer. Insira os coeficientes, obtenha cálculos de determinantes passo a passo com visualização de matriz animada, gráfico de interpretação geométrica e a solução completa.

Reduza qualquer matriz a forma escalonada reduzida por linhas com operacoes passo a passo detalhadas. Informe sua matriz e veja cada pivo, troca e eliminacao, depois leia o posto, a nulidade, as colunas pivo e o tipo de solucao.

Calculadora vetorial online gratuita com soluções passo a passo. Calcule produto escalar, produto vetorial, magnitude, vetor unitário, ângulo entre vetores, projeção e muito mais com visualização 3D interativa.