Álgebra Linear

Calcule o ângulo entre dois vetores 2D ou 3D usando a fórmula do produto escalar cos(θ) = (a·b)/(|a||b|). Obtenha soluções passo a passo, resultados em graus e radianos, diagrama de vetores interativo e interpretação geométrica.

Calcule autovalores e autovetores de matrizes 2x2 e 3x3 com soluções detalhadas passo a passo, derivação do polinômio característico, visualização interativa e análise de propriedades da matriz.

Decomponha uma matriz simétrica definida positiva em A = LLᵀ com computação animada passo a passo. Veja cada elemento da matriz triangular inferior L derivado com fórmulas completas, verifique o resultado e explore a fatoração visualmente.

Decomponha funções racionais em frações parciais com soluções detalhadas passo a passo, análise de coeficientes e detalhamento visual da decomposição.

Calcule a decomposição em valores singulares de qualquer matriz, fatorando A em U, Sigma e V transposta. Inclui soluções passo a passo, visualização 3D interativa, análise de posto, número de condição e compressão de dados.

Calcule a decomposição LU de qualquer matriz quadrada com pivotamento parcial. Obtenha as matrizes triangular inferior (L), triangular superior (U) e de permutação (P) com eliminação gaussiana passo a passo e verificação.

Decomponha qualquer matriz em uma Q ortogonal e uma R triangular superior com o processo de Gram-Schmidt. Trabalha com matrizes de 2x2 a 5x5 com ortogonalizacao passo a passo e a verificacao de que Q transposta vezes Q e a identidade.

Calcule o determinante de qualquer matriz quadrada com solução detalhada passo a passo, expansão por cofatores, análise de propriedades de matriz e soluções visuais.

Diagonalize uma matriz quadrada computando autovalores, autovetores e a decomposição A = PDP⁻¹. Suporta matrizes de 2×2 a 5×5 com soluções passo a passo, polinômio característico, análise de multiplicidade e visualização interativa.

Encontre o espaço coluna e a base de qualquer matriz usando eliminação gaussiana. Veja cada operação de linha passo a passo com destaque para colunas pivô, posto, dimensão e visualização interativa para espaços coluna em 2D/3D.

Encontre o espaço nulo (kernel) de qualquer matriz resolvendo Ax = 0 usando eliminação Gaussiana. Obtenha os vetores da base, nulidade, redução RREF passo a passo e verificação do teorema do posto-nulidade com aritmética fracionária exata.

Calcule a exponencial de matriz e^(At) e use-a como matriz de transicao de estado para sistemas de EDO lineares. Informe A, tempo t e um vetor inicial para x(t) e um diagrama animado do plano de fase.

Calcule a forma canonica de Jordan de uma matriz quadrada e a matriz de transicao P onde P inversa A P = J. Trata matrizes defeituosas via autovetores generalizados, com analise de cadeia de nucleo.

Ortonormalize um conjunto de vetores linearmente independentes usando o processo de Gram-Schmidt. Obtenha projeções passo a passo, bases ortogonais e ortonormais, verificação de ortogonalidade e uma visualização interativa de vetores.

Calcule a magnitude, ou norma euclidiana, de um vetor 2D, 3D ou n-dimensional. Obtenha um cálculo passo a passo mostrando cada componente ao quadrado, a soma sob a raiz e a raiz quadrada final, com um diagrama do vetor.

Calcule a inversa de uma matriz quadrada usando a eliminação de Gauss-Jordan com operações de linha detalhadas passo a passo. Suporta matrizes de 2×2 a 6×6 com aritmética fracionária exata, cálculo de determinante e verificação A×A⁻¹=I.

Calcule a matriz Jacobiana de uma funcao multivariavel vetorial. Informe os componentes da transformacao para cada derivada parcial, o determinante, autovalores e passos resolvidos.

Calcule operações com matrizes com soluções passo a passo: adição, subtração, multiplicação, inversa, transposta e determinante. Exibição visual de matrizes com explicações detalhadas.

Multiplique duas matrizes com computação detalhada de elementos passo a passo. Veja cada produto escalar detalhado, com visualização linha × coluna codificada por cores. Suporta matrizes de até 5×5 com controles de dimensão interativos.

Calcule o polinômio característico det(A − λI) de uma matriz quadrada. Suporta matrizes de 2×2 a 6×6 com expansão de cofatores passo a passo, extração de autovalores, análise de coeficientes e visualização polinomial interativa.

Calcule o posto de qualquer matriz usando eliminação gaussiana (forma escalonada). Obtenha redução de linhas passo a passo, análise de pivôs, dimensões do espaço coluna e espaço nulo, e mapa de calor visual. Suporta matrizes de até 10×10.

Calcule a potência de uma matriz quadrada A elevada a qualquer expoente inteiro n. Veja cada etapa da multiplicação animada, matrizes intermediárias, determinante e traço, com fórmulas e visualização interativa.

Calcule o produto escalar de dois vetores em 2D, 3D ou dimensoes maiores. Obtenha o angulo entre eles, magnitudes, projecoes escalar e vetorial, o significado geometrico e formulas passo a passo com um diagrama interativo.

Calcule o produto tensorial, também chamado de produto de Kronecker, de duas matrizes retangulares com aritmética de fração exata, visualização bloco a bloco, resultados copiáveis e explicações de álgebra linear otimizadas para SEO.

Calcule o produto vetorial de dois vetores 3D com a formula do determinante. Obtenha a expansao passo a passo, o vetor resultante perpendicular, sua magnitude como area do paralelogramo e uma visualizacao 3D.

Calcule a projeção vetorial e a projeção escalar de um vetor sobre outro. Suporta vetores 2D e 3D com fórmulas passo a passo, diagrama interativo e decomposição ortogonal.

Calcule o traço de uma matriz quadrada (soma dos elementos da diagonal), verifique sua igualdade com a soma dos autovalores e visualize a diagonal com um mapa de calor interativo. Suporta matrizes de até 10×10.

Calcule o vetor unitário na direção de qualquer vetor 2D, 3D ou n-dimensional. Obtenha a magnitude, cada componente normalizado, os ângulos de direção e a normalização passo a passo.

Resolva sistemas de 2 ou 3 equações lineares usando a regra de Cramer. Insira os coeficientes, obtenha cálculos de determinantes passo a passo com visualização de matriz animada, gráfico de interpretação geométrica e a solução completa.

Reduza qualquer matriz a forma escalonada reduzida por linhas com operacoes passo a passo detalhadas. Informe sua matriz e veja cada pivo, troca e eliminacao, depois leia o posto, a nulidade, as colunas pivo e o tipo de solucao.

Calculadora vetorial online gratuita com soluções passo a passo. Calcule produto escalar, produto vetorial, magnitude, vetor unitário, ângulo entre vetores, projeção e muito mais com visualização 3D interativa.