立方體表面積計算機 高精度

歡迎使用立方體表面積計算機，這是您計算具有多種輸入選項的立方體表面積的綜合工具。無論您知道邊長、對角線還是體積，此計算機都能提供即時結果，並附帶逐步解題過程和互動式視覺化效果。

什麼是立方體的表面積？

立方體的表面積是立方體所有六個面的總面積。由於立方體有六個相同的正方形面，表面積簡直就是一個面面積的六倍。如果每條邊的長度為 a，那麼每個面的面積為 a²，總表面積為 6a²。

表面積公式

其中：

• S = 立方體的總表面積
• a = 一條邊的長度

替代公式

您可以從其他立方體測量值計算表面積：

立方體屬性

立方體是具有以下屬性的三維固體：

如何使用此計算機

1. 選擇輸入類型： 選擇您擁有的是邊長、空間對角線、面對角線、體積還是表面積（用於求邊長）。
2. 輸入數值： 輸入測量值的數值。
3. 選擇單位（可選）： 選擇適當的測量單位。
4. 設置精度： 選擇您希望結果中保留的小數位數。
5. 計算： 點擊「計算」按鈕以查看所有立方體測量值和逐步解題過程。

實際應用

• 包裝： 計算立方體形狀盒子所需的材料
• 建築： 確定立方體結構繪漆或塗層的表面積
• 製造： 計算立方體容器的材料成本
• 教育： 學習幾何概念和公式
• 科學： 理解物理和化學中的表面積與體積比率

表面積與體積比率

立方體的表面積與體積比率在許多科學領域中是一個重要的概念：

此比率隨著立方體變大而減小，這解釋了為什麼較大的物體冷卻較慢（相對於其體積，散熱的表面積較少）。

常見問題解答

立方體表面積的公式是什麼？

立方體的表面積公式為 S = 6a²，其中 a 是邊長。立方體有 6 個相同的正方形面，每個面的面積為 a²。只要您使用一致的單位，此公式適用於任何尺寸的立方體。

如何從立方體的對角線求表面積？

從空間對角線 d 計算：a = d/√3，則 S = 6a² = 2d²。從面對角線 f 計算：a = f/√2，則 S = 6a² = 3f²。空間對角線穿過中心連接兩個頂點，而面對角線則跨越一個面的兩個頂點。

如何從體積計算表面積？

首先從體積求出邊長：a = ∛V（體積的立方根）。然後計算表面積：S = 6a²。例如，如果 V = 27 cm³，則 a = ∛27 = 3 cm，且 S = 6 × 3² = 54 cm²。

立方體的表面積和體積之間有什麼關係？

對於邊長為 a 的立方體：表面積 = 6a²，體積 = a³。表面積與體積的比率為 6/a，隨著立方體變大，此比率會降低。這個比率在物理、化學和生物學中對於理解熱傳遞、化學反應和細胞生物學非常重要。

立方體有多少個面、邊和頂點？

立方體有 6 個面（均為正方形）、12 條邊（長度均相等）和 8 個頂點（角）。這符合多面體的歐拉公式：V - E + F = 2，即 8 - 12 + 6 = 2。

相關資源

• 立方體 - 維基百科
• 表面積 - 維基百科