Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu > Máy tính Số trung bình, Trung vị, Yếu vị
 

Máy tính Số trung bình, Trung vị, Yếu vị

Tính số trung bình, trung vị, yếu vị và khoảng biến thiên với công thức từng bước, hình ảnh trực quan tương tác, phân tích tần suất và bảng phân tích thống kê toàn diện cho mọi tập dữ liệu.

Máy tính Số trung bình, Trung vị, Yếu vị
Ví dụ nhanh: Cơ bản Điểm kiểm tra Mức lương Có Chế độ
Mẹo: Nếu văn bản của bạn chứa nội dung không phải số, hãy sử dụng Công cụ trích xuất số của chúng tôi để lấy các số trước.

Embed Máy tính Số trung bình, Trung vị, Yếu vị Widget

Giới thiệu về Máy tính Số trung bình, Trung vị, Yếu vị

Chào mừng bạn đến với Máy tính Số trung bình, Trung vị, Chế độ, một công cụ thống kê toàn diện giúp tính toán bốn số đo cơ bản về xu hướng trung tâm và độ phân tán. Cho dù bạn là sinh viên đang học thống kê, giáo viên chuẩn bị bài giảng, nhà nghiên cứu phân tích dữ liệu hay chuyên gia đưa ra quyết định dựa trên dữ liệu, máy tính này đều cung cấp kết quả chính xác với các giải thích chi tiết từng bước và trực quan hóa tương tác.

Số trung bình, Trung vị, Chế độ và Phạm vi là gì?

Bốn số đo này là những khái niệm cơ bản trong thống kê giúp mô tả và hiểu các tập dữ liệu:

Số trung bình (Trung bình cộng)

Số trung bình là số đo xu hướng trung tâm được sử dụng phổ biến nhất. Nó được tính bằng cách cộng tất cả các giá trị trong tập dữ liệu và chia cho số lượng các giá trị đó. Số trung bình đại diện cho "điểm cân bằng" của dữ liệu và nhạy cảm với mọi giá trị, bao gồm cả các giá trị ngoại lai.

Công thức Số trung bình
$$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}$$

Số trung vị (Giá trị ở giữa)

Số trung vị là giá trị nằm ở chính giữa khi dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Đối với các tập dữ liệu có số lượng lẻ, đó là giá trị chính giữa. Đối với các tập dữ liệu có số lượng chẵn, đó là trung bình cộng của hai giá trị ở giữa. Số trung vị có khả năng chống lại các giá trị ngoại lai, khiến nó trở nên hữu ích cho các phân phối bị lệch.

Công thức Số trung vị

Cho n lẻ: Trung vị = x(n+1)/2

Cho n chẵn: Trung vị = (xn/2 + x(n/2)+1) / 2

Chế độ (Giá trị xuất hiện nhiều nhất)

Chế độ (hay mốt) là giá trị xuất hiện thường xuyên nhất trong một tập dữ liệu. Một tập dữ liệu có thể là:

Phạm vi (Độ trải rộng dữ liệu)

Phạm vi đo lường độ trải rộng của dữ liệu bằng cách tính hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Nó cung cấp một phép đo đơn giản về độ biến thiên nhưng rất nhạy cảm với các giá trị ngoại lai.

Công thức Phạm vi
$$\text{Phạm vi} = x_{max} - x_{min}$$

Khi nào nên sử dụng mỗi số đo

Số đo Sử dụng tốt nhất khi Hạn chế
Số trung bình Dữ liệu phân phối chuẩn không có giá trị ngoại lai cực đoan Bị ảnh hưởng mạnh bởi các giá trị ngoại lai
Số trung vị Dữ liệu bị lệch hoặc chứa các giá trị ngoại lai (ví dụ: dữ liệu thu nhập) Bỏ qua các giá trị thực tế của các điểm dữ liệu
Chế độ Dữ liệu phân loại hoặc tìm giá trị phổ biến nhất Có thể không tồn tại hoặc có thể có nhiều giá trị
Phạm vi Cái nhìn tổng quan nhanh về độ trải rộng của dữ liệu Chỉ xem xét hai giá trị cực đoan

Cách sử dụng máy tính này

  1. Nhập dữ liệu của bạn: Nhập hoặc dán các số vào trường nhập liệu. Các số có thể cách nhau bởi dấu phẩy, dấu cách hoặc xuống dòng. Máy tính chấp nhận số dương, số âm và số thập phân.
  2. Thiết lập độ chính xác: Chọn số chữ số thập phân (2-15) cho kết quả của bạn.
  3. Nhấp vào Tính toán: Nhấn nút để tính toán tất cả các thống kê.
  4. Xem lại kết quả: Kiểm tra các thẻ thống kê hiển thị số trung bình, trung vị, chế độ và phạm vi, cộng với các thống kê bổ sung như tổng, số lượng, phương sai và độ lệch chuẩn.
  5. Phân tích trực quan hóa: Sử dụng biểu đồ phân phối để xem các điểm dữ liệu với các đường trung bình/trung vị, và biểu đồ tần suất để hình dung chế độ.
  6. Nghiên cứu các bước: Xem lại các tính toán từng bước để hiểu cách rút ra từng giá trị.

Hiểu các kết quả

Thống kê chính

Thống kê bổ sung

Ứng dụng thực tế

Giáo dục

Giáo viên sử dụng số trung bình, trung vị và chế độ để phân tích điểm kiểm tra. Số trung bình cho thấy hiệu suất tổng thể của lớp, số trung vị xác định điểm số của học sinh "điển hình" không bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lai quá cao hoặc quá thấp, và chế độ tiết lộ điểm số phổ biến nhất mà học sinh đạt được.

Kinh doanh và Tài chính

Các nhà phân tích sử dụng các số đo này để hiểu về phân phối lương (số trung vị thường được ưu tiên do các giá trị ngoại lai của người thu nhập cao), dữ liệu bán hàng, nhân khẩu học khách hàng và kết quả nghiên cứu thị trường.

Y tế

Các nhà nghiên cứu y học sử dụng các thống kê này để phân tích dữ liệu bệnh nhân, hiệu quả của thuốc, kết quả điều trị và các nghiên cứu dịch tễ học.

Kiểm soát chất lượng

Sản xuất sử dụng phạm vi và các số đo khác để theo dõi tính nhất quán của quy trình, xác định lỗi và duy trì các tiêu chuẩn chất lượng sản phẩm.

Mẹo để phân tích chính xác

Câu hỏi thường gặp

Số trung bình trong thống kê là gì?

Số trung bình, còn được gọi là trung bình cộng, được tính bằng cách cộng tất cả các giá trị trong một tập dữ liệu và chia cho số lượng các giá trị đó. Công thức: Trung bình = Tổng tất cả các giá trị / Số lượng các giá trị. Ví dụ: trung bình của 2, 4, 6 là (2+4+6)/3 = 4.

Số trung vị là gì và cách tìm nó như thế nào?

Số trung vị là giá trị nằm ở giữa khi dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự. Đối với các tập dữ liệu có số lượng lẻ, đó là giá trị chính giữa. Đối với các tập dữ liệu có số lượng chẵn, đó là trung bình cộng của hai giá trị ở giữa. Số trung vị ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lai hơn số trung bình.

Chế độ của một tập dữ liệu là gì?

Chế độ là giá trị xuất hiện thường xuyên nhất trong một tập dữ liệu. Một tập dữ liệu có thể không có chế độ (tất cả các giá trị là duy nhất), một chế độ (đơn mốt), hai chế độ (nhị mốt), hoặc nhiều chế độ (đa mốt). Chế độ hữu ích cho dữ liệu phân loại và xác định các giá trị phổ biến.

Phạm vi trong thống kê là gì?

Phạm vi là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong một tập dữ liệu. Công thức: Phạm vi = Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất. Nó đo lường độ trải rộng hoặc độ phân tán của dữ liệu. Phạm vi càng lớn cho thấy dữ liệu có độ biến thiên càng cao.

Khi nào tôi nên sử dụng số trung bình so với trung vị so với chế độ?

Sử dụng số trung bình cho dữ liệu phân phối chuẩn không có giá trị ngoại lai. Sử dụng số trung vị khi dữ liệu có giá trị ngoại lai hoặc bị lệch (như dữ liệu thu nhập). Sử dụng chế độ cho dữ liệu phân loại hoặc để tìm giá trị phổ biến nhất. Trong thực tế, việc so sánh cả ba giúp hiểu rõ hơn về sự phân phối dữ liệu.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính Số trung bình, Trung vị, Yếu vị" tại https://MiniWebtool.com/vi/có-nghĩa-là-máy-tính-chế-độ-trung-bình/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 15 tháng 1, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Trình tạo biểu đồ hộp và râu
Máy tính Phạm vi Liên vùng
Máy tính Giá trị ngoại lệ
Máy tính Phạm vi

Thống kê và phân tích dữ liệu:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính giảm giá phần trămMáy tính thương và số dưTrình Tạo Mã MorseCông cụ chuyển đổi chữ số La MãĐảo ngược văn bảnMáy tính phân số tối giảnCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênCông cụ đếm hàngXóa dấu cáchMáy tính thập phân sang phân sốTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Máy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốTrình tạo tên ngẫu nhiênMáy tính xác suất xúc xắcCông cụ chia ảnhBộ chuyển đổi FPSmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchCông cụ chuyển đổi kPa sang psiBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênMáy tính căn bậc haiTrình tạo mê cungMáy phát động vật ngẫu nhiênTrình tạo số xổ sốMáy tính So sánh Phân sốSắp xếp sốMáy tính thời gianCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốMáy tính nhị phânCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy tính xác suấtMáy tính giai thừaParaphraser AIMáy tính HEXBộ lặp MP3Máy tính Cạnh huyềnTrình Tạo Màu Ngẫu NhiênTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi inch sang centimetBộ giải mã Base64Máy tính Ước số chung lớn nhấtMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong năm📅 Máy tính ngàySắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiBộ Giải Mã Mã MorseCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốTrình tạo Hash MD5Bộ chuyển đổi hex sang thập phânBộ Chuyển Đổi Nhị PhânTrình chuyển đổi SRT sang TXTMáy Tính Giờ Làm ViệcTrình trích xuất âm thanhBộ chuyển đổi HEXMáy tính hoán vịMáy tính ModuloMáy tính One Rep Max (1RM)Đây có phải là Số Nguyên Tố?Bộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânTrình tạo PIN ngẫu nhiênBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexBộ chuyển đổi RGB sang HexChọn tên ngẫu nhiênMáy tính tương hợp tình yêuTrình tạo oẳn tù tìMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phântra-cứu-địa-chỉ-macMáy tính Tổngchuyển đổi từ sang số điện thoạiCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânCông cụ chuyển đổi centimet sang inchMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨AI Trình thêm dấu câuBộ chuyển đổi hệ cơ sốBộ chọn màu hình ảnhBộ nén hình ảnhCông cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânTrình nén VideoTung đồng xuĐiều chỉnh tốc độ videoDanh sách các số nguyên tốGhép VideoMáy tính Log Base 10Máy tính LogaritMáy tính số thiên thầnMáy tính trung bìnhBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã XámCông cụ chuyển đổi pound sang gamMáy tính BitwiseMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Trình tạo Số CatalanTrình xác thực dãy bậc đồ thịMáy tính Cây khung nhỏ nhấtMáy tính Đường đi Ngắn nhất DijkstraTrình tạo Ma phươngMáy tính Số Hạnh phúcMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính Độ congMáy tính Bán kính Hội tụMáy tính Phân tích LU Ma trậnMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính Phân số liên tụcMáy tính Nghịch đảo Nhân theo Mô-đunMáy tính Thuật toán Euclid Mở rộngMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính Định lý Số dư Trung QuốcCông cụ tạo Biểu đồ Venn (3 Tập hợp)Máy tính lý thuyết tập hợpCông cụ tạo bảng chân trịCông cụ chuyển đổi cân nặng người sang kiếnMáy tính Calo cho MèoMáy tính tiết kiệm bóng đènMáy tính Chi phí TắmMáy tính chi phí điện đào BitcoinMáy tính Giá trị Giấy vệ sinhTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính Quãng đường Bàn phímTrình tạo Bingo từ thông dụngMáy tính Xác suất Ngày nghỉ ốmMáy tính lương thực tế theo giờMáy tính Cà phê vs. Giấc ngủMáy tính thời gian trả lời emailMáy tính FIRE - Tự do Tài chính, Nghỉ hưu sớmMáy tính thời gian lãng phí đi làmBộ đếm Chi phí Cuộc họpMáy tính lương trong nhà vệ sinhTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)trình-tạo-nonogram-picrossGiải và luyện trò chơi 24Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính rượu tiệc cướiMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo tên miền ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcQuả cầu Thần kỳ 8Trình tạo bài tây ngẫu nhiênCông cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hình