Pemecah Persamaan Literal

Tentang Pemecah Persamaan Literal

Pemecah Persamaan Literal mengatur ulang rumus multi-variabel apa pun untuk mengisolasi variabel yang Anda pilih. Masukkan persamaan seperti \(A = \pi r^2\), pilih variabel, dan dapatkan solusi aljabar secara instan dengan manipulasi langkah demi langkah, bentuk yang disederhanakan, dan semua kemungkinan pengaturan ulang rumus Anda.

Cara Menggunakan Pemecah Persamaan Literal

1. Masukkan persamaan Anda: Ketik persamaan multi-variabel menggunakan notasi matematika standar. Gunakan * untuk perkalian, ^ untuk eksponen, dan pi untuk konstanta π. Contoh: A = pi*r^2 atau F = m*a.
2. Pilih variabel target: Klik salah satu chip variabel yang terdeteksi secara otomatis, atau ketik nama variabel secara manual di kotak input.
3. Klik "Selesaikan untuk Variabel" untuk mengatur ulang persamaan secara aljabar.
4. Tinjau solusinya: Hasilnya menunjukkan variabel yang diisolasi, penalaran aljabar langkah demi langkah, dan ekspresi yang disederhanakan.
5. Jelajahi semua bentuk: Bagian "Semua Bentuk Pengaturan Ulang" menunjukkan persamaan Anda yang diselesaikan untuk setiap variabel secara bersamaan.

Apa Itu Persamaan Literal?

Persamaan literal adalah persamaan yang mengandung dua atau lebih variabel (huruf). Berbeda dengan persamaan standar yang Anda selesaikan untuk mendapatkan jawaban numerik, persamaan literal diatur ulang untuk menyatakan satu variabel dalam kaitannya dengan variabel lainnya.

Contoh umum meliputi:

• Rumus jarak: \(d = rt\) — menyelesaikannya untuk \(t\) menghasilkan \(t = \frac{d}{r}\)
• Luas lingkaran: \(A = \pi r^2\) — menyelesaikannya untuk \(r\) menghasilkan \(r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}\)
• Hukum Ohm: \(V = IR\) — menyelesaikannya untuk \(R\) menghasilkan \(R = \frac{V}{I}\)

Notasi yang Didukung

• Operator: + (tambah), - (kurang), * (kali), / (bagi), ^ (pangkat)
• Konstanta: pi untuk π
• Pengelompokan: Tanda kurung () untuk urutan operasi
• Variabel: Nama karakter tunggal atau multi-karakter (misal: x, r, x2)

Rumus Umum untuk Diatur Ulang

• Fisika: \(F = ma\), \(E = \frac{1}{2}mv^2\), \(PV = nRT\), \(v = u + at\)
• Geometri: \(A = \pi r^2\), \(C = 2\pi r\), \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\), \(A = \frac{1}{2}bh\)
• Aljabar: \(y = mx + b\), \(c^2 = a^2 + b^2\), \(y = a(x-h)^2 + k\)
• Keuangan: \(I = Prt\), \(A = P(1+r)^n\)

Tips untuk Persamaan Kompleks

• Selalu gunakan * untuk perkalian: tulis 2*x bukan 2x
• Gunakan ^ untuk eksponen: r^2 berarti r kuadrat
• Bungkus pecahan dalam tanda kurung: (1/2)*m*v^2
• Bila variabel muncul dengan eksponen genap, harapkan solusi ±

FAQ

Apa itu persamaan literal?

Persamaan literal adalah persamaan yang mengandung dua atau lebih variabel (huruf). Berbeda dengan persamaan standar di mana Anda mencari jawaban numerik, persamaan literal diatur ulang untuk mengisolasi satu variabel dalam kaitannya dengan variabel lainnya. Contohnya termasuk d = rt, A = lw, dan E = mc².

Bagaimana cara menyelesaikan persamaan literal untuk sebuah variabel?

Untuk menyelesaikan persamaan literal untuk sebuah variabel, gunakan operasi invers untuk mengisolasi variabel target di satu sisi persamaan. Ini melibatkan penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, atau penarikan akar, sama seperti yang Anda lakukan pada persamaan biasa, tetapi jawabannya dinyatakan dalam variabel lain, bukan angka.

Apa perbedaan antara persamaan literal dan rumus?

Semua rumus adalah persamaan literal, tetapi tidak semua persamaan literal adalah rumus. Sebuah rumus menyatakan hubungan dunia nyata yang spesifik (seperti luas lingkaran A = πr²), sedangkan persamaan literal adalah persamaan apa pun dengan banyak variabel. Proses penyelesaiannya sama untuk keduanya.

Dapatkah persamaan literal memiliki banyak solusi?

Ya. Saat mengisolasi variabel yang muncul dengan eksponen genap (seperti x²), Anda biasanya mendapatkan dua solusi yang mewakili akar kuadrat positif dan negatif. Misalnya, menyelesaikan c² = a² + b² untuk b menghasilkan b = √(c² − a²) dan b = −√(c² − a²).

Notasi apa yang diterima pemecah ini?

Pemecah ini menerima notasi matematika standar termasuk: penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian (*), pembagian (/), eksponen (^ atau **), tanda kurung, pi untuk konstanta π, dan nama variabel karakter tunggal atau multi-karakter. Contoh: A = (1/2)*b*h atau P*V = n*R*T.