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Calculadora de Círculos

Calcula el radio, diámetro, circunferencia y área de un círculo a partir de cualquier valor. Incluye cálculos de longitud de arco, área de sector, longitud de cuerda y área de segmento con soluciones paso a paso y diagrama interactivo.

Calculadora de Círculos

Prueba estos ejemplos:

r = 5 d = 10 C = 31.42 r = 7, θ = 90°
📐 Arco, Sector y Segmento (Opcional)

Introduce un ángulo para calcular la longitud del arco, el área del sector, la longitud de la cuerda y el área del segmento.

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Calculadora de Círculos

Bienvenido a la Calculadora de Círculos, una herramienta integral de geometría que calcula todas las propiedades de un círculo a partir de cualquier medida conocida. Introduce el radio, diámetro, circunferencia o área, y obtén al instante todos los demás valores, además de cálculos opcionales de longitud de arco, área del sector y área del segmento. Los resultados se muestran tanto en notación decimal como exacta en π para una precisión máxima.

¿Qué es un círculo?

Un círculo es una forma bidimensional que consiste en todos los puntos de un plano que son equidistantes de un punto central llamado centro. Esta distancia constante desde el centro a cualquier punto del círculo se denomina radio. Los círculos son formas fundamentales en matemáticas que aparecen en toda la naturaleza, la ingeniería y la vida cotidiana.

Fórmulas del Círculo

Relaciones Básicas

Diámetro a partir del Radio
$$d = 2r$$
Radio a partir del Diámetro
$$r = \frac{d}{2}$$

Circunferencia (Perímetro)

La circunferencia es la distancia alrededor del círculo:

Fórmula de la Circunferencia
$$C = 2\pi r = \pi d$$

Área

El área es el espacio encerrado por el círculo:

Fórmula del Área
$$A = \pi r^2 = \frac{\pi d^2}{4}$$

Cálculos Avanzados del Círculo

Longitud de Arco

Un arco es una porción de la circunferencia. Dado un ángulo central θ:

Fórmula de la Longitud de Arco
$$L_{arc} = \frac{\theta}{360°} \times 2\pi r = \frac{\theta \pi r}{180}$$

Área del Sector

Un sector es una "rebanada de pastel" del círculo delimitada por dos radios y un arco:

Fórmula del Área del Sector
$$A_{sector} = \frac{\theta}{360°} \times \pi r^2 = \frac{\theta \pi r^2}{360}$$

Longitud de la Cuerda

Una cuerda es una línea recta que conecta dos puntos en el círculo:

Fórmula de la Longitud de la Cuerda
$$c = 2r \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)$$

Área del Segmento

Un segmento es la región entre una cuerda y su arco:

Fórmula del Área del Segmento
$$A_{segment} = A_{sector} - A_{triangle} = \frac{r^2}{2}\left(\frac{\theta \pi}{180} - \sin\theta\right)$$

Cómo usar esta calculadora

  1. Selecciona lo que conoces: Elige Radio, Diámetro, Circunferencia o Área en el menú desplegable
  2. Introduce tu valor: Ingresa la medida conocida
  3. Elige una unidad (opcional): Selecciona entre mm, cm, m, km, in, ft, yd o mi
  4. Añade un ángulo (opcional): Introduce un ángulo central en grados para calcular la longitud del arco, el área del sector, la longitud de la cuerda y el área del segmento
  5. Haz clic en Calcular: Visualiza todas las propiedades del círculo con notación decimal y π, además de un diagrama interactivo

Entendiendo π (Pi)

Pi (π) es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Es un número irracional, lo que significa que su representación decimal nunca termina ni se repite:

π ≈ 3.14159265358979323846...

Las aproximaciones comunes incluyen 3.14159 o 22/7. Esta calculadora utiliza aritmética de alta precisión y muestra los resultados en notación exacta de π cuando es posible.

Aplicaciones en el Mundo Real

🍕
Tamaño de Pizza
Pizza de 12" = 113 in² de área
🚗
Diámetro de Neumático
Rueda de 26" = 81.7" de circunferencia
🏊
Cubiertas de Piscina
18 pies de diámetro = 254 ft² de área
🎯
Diana de Dardos
17.75" de diámetro = 247 in² de área

Resumen de Propiedades del Círculo

PropiedadSímboloFórmulaDescripción
Radiord/2 o C/(2π)Distancia del centro al borde
Diámetrod2rDistancia transversal a través del centro
CircunferenciaC2πr o πdPerímetro (distancia alrededor)
ÁreaAπr²Espacio encerrado por el círculo
Longitud de ArcoLθπr/180°Longitud de una porción de la circunferencia
Área del SectorAsθπr²/360°Área de una "rebanada de pastel"
Longitud de la Cuerdac2r·sin(θ/2)Línea recta entre dos puntos del círculo
Área del SegmentoAsegSector - TriánguloÁrea entre la cuerda y el arco

Preguntas Frecuentes

¿Cuál es la fórmula del área de un círculo?

El área de un círculo se calcula utilizando la fórmula A = πr², donde r es el radio. Por ejemplo, un círculo con radio de 5 unidades tiene un área de π × 5² = 25π ≈ 78.54 unidades cuadradas. Alternativamente, usando el diámetro d, la fórmula es A = π(d/2)² = πd²/4.

¿Cómo se calcula la circunferencia de un círculo?

La circunferencia (perímetro) de un círculo se calcula mediante C = 2πr o C = πd, donde r es el radio y d es el diámetro. Por ejemplo, un círculo con radio de 7 unidades tiene una circunferencia de 2 × π × 7 = 14π ≈ 43.98 unidades.

¿Cuál es la relación entre el radio y el diámetro?

El diámetro de un círculo es exactamente el doble del radio. Expresado en fórmulas: d = 2r y r = d/2. El radio es la distancia desde el centro a cualquier punto del círculo, mientras que el diámetro es la distancia que cruza el círculo pasando por su centro.

¿Qué es la longitud de arco y cómo se calcula?

La longitud de arco es la distancia a lo largo de la línea curva de un círculo entre dos puntos. Se calcula mediante la fórmula: Longitud de Arco = (θ/360°) × 2πr, donde θ es el ángulo central en grados y r es el radio. Alternativamente, en radianes: Longitud de Arco = θ × r.

¿Cuál es la diferencia entre un sector y un segmento de un círculo?

Un sector es una "rebanada" de un círculo delimitada por dos radios y un arco. Un segmento es la región entre una cuerda y su arco. Área del sector = (θ/360°) × πr². Área del segmento = Área del sector - Área del triángulo, donde el triángulo se forma por los dos radios y la cuerda.

¿Cuál es el valor de π (pi)?

Pi (π) es una constante matemática que representa la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Su valor es aproximadamente 3.14159265358979... y es un número irracional, lo que significa que su representación decimal nunca termina y nunca se repite. Para los cálculos, π ≈ 3.14159 o 22/7 son aproximaciones comunes.

Recursos Adicionales

Cite este contenido, página o herramienta como:

"Calculadora de Círculos" en https://MiniWebtool.com/es/calculadora-de-círculos/ de MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

por el equipo de miniwebtool. Actualizado: 01 de feb. de 2026

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