三角函數繪圖器

三角函數繪圖器

歡迎使用我們的三角函數繪圖器，這是一個旨在幫助您視覺化和理解正弦、餘弦和正切函數的互動式工具。無論您是學習三角函數的學生、製作教學教材的教師，還是探索函數變換的數學愛好者，這個工具都提供了一種直觀的方式來繪製和分析三角函數。

什麼是三角函數？

三角函數是將角度與直角三角形邊長比率聯繫起來的數學函數。三個主要的三角函數是：

• 正弦 (sin)：對邊與斜邊的比率
• 餘弦 (cos)：鄰邊與斜邊的比率
• 正切 (tan)：對邊與鄰邊的比率（或 sin/cos）

理解一般形式：y = A sin(B(x - C)) + D

三角函數可以使用四個關鍵參數進行變換：

• A (振幅)：控制垂直拉伸或壓縮。振幅是 $|A|$，它決定了峰值距離中線的高度。
• B (頻率)：影響函數的週期。對於正弦和餘弦，週期 = $\frac{2\pi}{|B|}$；對於正切，週期 = $\frac{\pi}{|B|}$。
• C (相移)：水平位移。正值 C 將圖形向右移動，負值 C 將其向左移動。
• D (垂直位移)：垂直移動。將整個圖形向上（正值 D）或向下（負值 D）移動。

三角函數繪圖器的主要特點

• 互動式視覺化：使用可調節滑桿即時查看您的三角函數圖形
• 可自訂參數：調整振幅、頻率、相移和垂直位移
• 三種函數類型：繪製正弦、餘弦或正切函數
• 即時更新：使用滑桿修改參數並立即觀察圖形變化！
• 教育性解釋：通過分步解析了解函數性質
• 函數方程式顯示：查看變換後函數的數學方程式

如何使用三角函數繪圖器

1. 選擇函數類型：在正弦、餘弦或正切之間選擇
2. 設定參數：輸入振幅 (A)、頻率 (B)、相移 (C) 和垂直位移 (D)
3. 點擊「繪製函數」：生成互動式圖表
4. 使用互動式滑桿：即時調整參數並立即查看圖形更新！

更多資源

有關三角函數的更多資訊，請查看以下資源：

• 三角函數 - 維基百科
• 三角函數 - Wolfram MathWorld (英文)
• 三角學 - 可汗學院

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