Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Máy tính lượng giác > Máy tính arctan
 

Máy tính arctan

Tính arctan (tang nghịch đảo) với độ chính xác cao. Lấy góc có tang bằng giá trị đầu vào của bạn, hiển thị ở cả độ và radian với hình ảnh trực quan về vòng tròn đơn vị và giải pháp từng bước.

Máy tính arctan

Ví dụ nhanh:

tan=1 (45°) tan=0 (0°) tan=-1 (-45°) tan=√3 (60°) tan=1/√3 (30°) tan=10
Giá trị tang:
Số chữ số thập phân: Phạm vi: 1-1000

Embed Máy tính arctan Widget

Giới thiệu về Máy tính arctan

Chào mừng bạn đến với Máy tính arctan, một công cụ mạnh mẽ để tính tang nghịch đảo (arctan hoặc tan-1) của bất kỳ số thực nào. Cho dù bạn đang học lượng giác, thực hiện các tính toán kỹ thuật hay cần đo góc chính xác, máy tính này đều cung cấp kết quả chính xác với độ phân giải lên tới 1000 chữ số thập phân, hình ảnh trực quan tương tác và giải thích từng bước.

Arctan (Tang nghịch đảo) là gì?

Arctan, được viết là arctan(x) hoặc tan-1(x), là hàm ngược của hàm tang. Với một giá trị x, hàm arctan trả về góc θ có tang bằng x. Trong ký hiệu toán học:

Định nghĩa Arctan
$ ext{Nếu } an( heta) = x ext{, thì } heta = ext{arctan}(x)$

Hàm arctan trả lời câu hỏi: "Góc nào có giá trị tang này?" Ví dụ, vì tan(45°) = 1, chúng ta biết rằng arctan(1) = 45° (hoặc π/4 radian).

Phạm vi giá trị chính

Hàm arctan trả về giá trị chính, là góc duy nhất trong khoảng mở:

Phạm vi này đảm bảo rằng arctan đưa ra chính xác một kết quả cho mỗi đầu vào. Hàm tang lặp lại sau mỗi π radian (180°), vì vậy nếu không giới hạn phạm vi, sẽ có vô số câu trả lời hợp lệ.

Công thức và tính chất của Arctan

Các tính chất chính

Nghiệm tổng quát

Vì hàm tang có chu kỳ là π radian (180°), nên có vô số góc có cùng giá trị tang. Nghiệm tổng quát cho tất cả các góc θ trong đó tan(θ) = x là:

Nghiệm tổng quát
$ heta = ext{arctan}(x) + n\pi ext{ radian, với } n ∈ ℤ$

Các giá trị Arctan phổ biến

Các góc đặc biệt này thường xuyên xuất hiện trong toán học và các giá trị arctan của chúng nên được ghi nhớ:

tan(θ) θ (Độ) θ (Radian) Giá trị chính xác
0 0° 0 0
1/√3 ≈ 0.577 30° 0.5236 π/6
1 45° 0.7854 π/4
√3 ≈ 1.732 60° 1.0472 π/3
-1 -45° -0.7854 -π/4
-√3 ≈ -1.732 -60° -1.0472 -π/3

Cách sử dụng máy tính này

  1. Nhập giá trị tang của bạn: Nhập bất kỳ số thực nào vào trường nhập liệu. Nó có thể là số dương, số âm hoặc số không. Ví dụ: 1, -0.5, 2.5, 1.732
  2. Đặt độ chính xác thập phân: Chọn số chữ số thập phân bạn muốn (1-1000). Mặc định là 10 phù hợp cho hầu hết các ứng dụng.
  3. Nhấp vào Tính toán: Nhấn nút Tính Arctan để tính tang nghịch đảo.
  4. Xem kết quả: Kết quả hiển thị góc ở cả độ và radian, với hình ảnh trực quan tương tác hiển thị góc trên vòng tròn đơn vị và đường cong arctan.
  5. Xem lại giải pháp từng bước: Hiểu chính xác cách tính toán đã được thực hiện.

Hiểu các hình ảnh trực quan

Sơ đồ vòng tròn đơn vị

Hình ảnh trực quan về vòng tròn đơn vị hiển thị góc đã tính của bạn dưới dạng bán kính từ tâm. Đường màu xanh lam là bán kính ở góc θ, điểm màu đỏ nằm trên vòng tròn tại (cos θ, sin θ) và đường màu xanh lá cây thể hiện giá trị tang (độ cao tại x = 1).

Đồ thị đường cong Arctan

Đồ thị này hiển thị toàn bộ hàm arctan với giá trị đầu vào của bạn được đánh dấu bằng điểm màu đỏ. Lưu ý cách đường cong tiến gần nhưng không bao giờ chạm tới ±π/2 (các đường đứt đoạn nằm ngang), chứng minh tại sao miền giá trị là một khoảng mở.

Arctan so với các hàm lượng giác ngược khác

Bảng so sánh

Hàm số Đầu vào Phạm vi chính
arcsin(x) [-1, 1] [-π/2, π/2]
arccos(x) [-1, 1] [0, π]
arctan(x) (-∞, +∞) (-π/2, π/2)

Không giống như arcsin và arccos chỉ chấp nhận đầu vào từ -1 đến 1, arctan chấp nhận bất kỳ số thực nào. Điều này làm cho nó đặc biệt hữu ích trong các ứng dụng mà tỷ lệ có thể lớn tùy ý.

Ứng dụng của Arctan

Kỹ thuật và Vật lý

Đồ họa máy tính

Toán học

Hàm atan2

Trong lập trình và nhiều ứng dụng, hàm atan2(y, x) được ưu tiên hơn arctan. Trong khi arctan nhận một tỷ lệ duy nhất, atan2 nhận tọa độ y và x riêng biệt. Điều này bảo toàn thông tin về góc phần tư và xử lý trường hợp x = 0 (trường hợp gây ra lỗi chia cho 0 trong y/x).

Chuyển đổi giữa Radian và Độ

Công thức chuyển đổi
$ ext{Độ} = ext{Radian} imes rac{180}{\pi} \approx ext{Radian} imes 57.2958$

$ ext{Radian} = ext{Độ} imes rac{\pi}{180} \approx ext{Độ} imes 0.01745$

Các câu hỏi thường gặp

Arctan (tang nghịch đảo) là gì?

Arctan, được viết là arctan(x) hoặc tan-1(x), là hàm ngược của hàm tang. Cho một giá trị x, arctan(x) trả về góc θ có tang bằng x. Kết quả luôn nằm trong phạm vi giá trị chính từ -90° đến 90° (hoặc -π/2 đến π/2 radian).

Sự khác biệt giữa arctan và tan-1 là gì?

Arctan và tan-1 là hai ký hiệu cho cùng một hàm - tang nghịch đảo. Cả hai ký hiệu đều có nghĩa là "góc có tang là". Lưu ý rằng tan-1(x) KHÔNG có nghĩa là 1/tan(x), đó là hàm nghịch đảo (cotang).

Phạm vi giá trị chính của arctan là gì?

Phạm vi giá trị chính của arctan là (-π/2, π/2) radian, tương đương với (-90°, 90°) tính theo độ. Điều này có nghĩa là arctan luôn trả về một góc trong khoảng từ -90° đến 90°, không bao gồm các điểm cuối. Phạm vi này đảm bảo rằng arctan trả về một giá trị duy nhất cho mỗi đầu vào.

Arctan(1) bằng bao nhiêu?

Arctan(1) = 45° hoặc π/4 radian. Điều này là do tan(45°) = 1. Góc 45° là một trong những góc đặc biệt trong lượng giác mà tang có giá trị chính xác đơn giản.

Làm cách nào để chuyển đổi kết quả arctan từ radian sang độ?

Để chuyển đổi radian sang độ, hãy nhân với 180/π (xấp xỉ 57,2958). Ví dụ: arctan(1) = π/4 radian = (π/4) × (180/π) = 45°. Máy tính này tự động hiển thị kết quả ở cả hai đơn vị.

Nghiệm tổng quát của arctan là gì?

Vì hàm tang có chu kỳ là π radian (180°), nên có vô số góc có cùng giá trị tang. Nghiệm tổng quát là θ = arctan(x) + nπ, trong đó n là số nguyên bất kỳ. Điều này tạo ra tất cả các góc có tang bằng x.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính arctan" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-arctan/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 07/01/2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Chuyển Đổi Góc
Máy tính atan2
Máy tính tan

Máy tính lượng giác:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ Mã hóa CaesarMáy tính giảm giá phần trămCông cụ chuyển đổi chữ số La MãCông cụ chuyển đổi kg sang lbsTrình Tạo Mã MorseTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênMáy tính phân số tối giảnMáy tính thương và số dưĐảo ngược văn bảnMáy tính thập phân sang phân sốTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênCông cụ đếm hàngXóa dấu cáchmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốCon số may mắn của tôi là gì?Bộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmMáy tính HEXTrình tạo tên ngẫu nhiênCông cụ chia ảnhTrình Tạo Màu Ngẫu NhiênTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânBộ chuyển đổi FPSMáy tính căn bậc haiMáy tính thời gianMáy tính Cầu thangTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênMáy tính nhị phânCông cụ chuyển đổi gam sang poundSắp xếp sốMáy tính So sánh Phân sốMáy tính Cạnh huyềnCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchTung đồng xuTrình chuyển đổi SRT sang TXTn chữ số đầu tiên của piTrình tạo số xổ sốMáy tính Ước số chung lớn nhấtCông cụ chuyển đổi kPa sang psiMáy tính phân sốTrình tạo mê cungMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi centimet sang inchMáy tính Kiểm tra Chia hếtCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốTrình tạo bài tây ngẫu nhiênBộ chuyển đổi HEXCông cụ chuyển đổi inch sang centimetDanh sách các số nguyên tốTrình trích xuất âm thanhTrình tạo anagramMáy tính tương hợp tình yêuBộ lặp MP3Chọn tên ngẫu nhiênMáy tính giá trị tương laiGhép VideoMáy tính Arccos (Cosin Nghịch đảo)Đây có phải là Số Nguyên Tố?Trình nén VideoMáy phát động vật ngẫu nhiênMáy tính NgủTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính One Rep Max (1RM)Bộ chọn số ngẫu nhiênchuyển đổi từ sang số điện thoạiMáy tính lương thực tế theo giờMáy tính giai thừaBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexCông cụ chuyển đổi từ Feet sang MétMáy Tính Chu Vi Hình ElipTrình tạo tên miền ngẫu nhiênBộ Chuyển Đổi Nhị PhânCông cụ chuyển đổi hỗn số thành phân sốCông cụ cắt ảnhDanh sách năm nhuậnMáy tính BitwiseMáy tính Công thức Dây giàytrình-tạo-nonogram-picrossBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânCông cụ chuyển đổi Radian sang ĐộMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy tính ModuloTrình tạo Bingo từ thông dụngBộ chuyển đổi Hex sang RGBCông cụ chuyển đổi psi sang kPaMáy tính chuyển đổi hệ bát phân sang hệ thập lục phânLấy độ dài chuỗiMáy tính Calo cho MèoMáy tính chi phí điện đào BitcoinMáy tính Cà phê vs. Giấc ngủMáy tính diện tíchMáy tính Log Base 10📅 Máy tính ngàyTạo Trò Chơi Tìm TừTạo SlitherlinkTạo Hashi Cầu NốiTạo FutoshikiTạo Killer SudokuMáy tính Căn nguyên thủyMô phỏng mã hóa RSA từng bướcMáy tính đặc trưng EulerMáy tính đường chéo đa giácTrình tạo mẫu hình nón trải phẳngKiểm tra hàm chẵn lẻMáy tính Hệ số Chuỗi FourierMáy tính Phương pháp Runge-Kutta (RK4)Máy tính WronskianMáy tính Vết Ma trậnMáy tính Hạng Ma trậnTrình tạo tần số âm thanh ngẫu nhiênTrình tạo hợp âm ngẫu nhiênTrình tạo loadout ngẫu nhiênTrình tạo bài Poker ngẫu nhiênTrình tạo khai cuộc cờ vua ngẫu nhiênTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiênMáy tính Phân tích Giá trị Kỳ dị (SVD)Máy tính Hệ số GiniMáy tính Phân phối Dừng Chuỗi MarkovMáy tính Nguyên lý Chuồng bồ câuMáy tính số StirlingMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Trình tạo Số CatalanTrình xác thực dãy bậc đồ thịMáy tính Cây khung nhỏ nhấtMáy tính Đường đi Ngắn nhất DijkstraTrình tạo Ma phươngMáy tính Số Hạnh phúcMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính Độ congMáy tính Bán kính Hội tụMáy tính Phân tích LU Ma trậnMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Phân số liên tụcMáy tính Nghịch đảo Nhân theo Mô-đunMáy tính Thuật toán Euclid Mở rộngMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính Định lý Số dư Trung QuốcCông cụ tạo Biểu đồ Venn (3 Tập hợp)Máy tính lý thuyết tập hợpCông cụ tạo bảng chân trịCông cụ chuyển đổi cân nặng người sang kiếnMáy tính tiết kiệm bóng đènMáy tính Chi phí TắmMáy tính Giá trị Giấy vệ sinhMáy tính Quãng đường Bàn phímMáy tính Xác suất Ngày nghỉ ốmMáy tính thời gian trả lời emailMáy tính FIRE - Tự do Tài chính, Nghỉ hưu sớmMáy tính thời gian lãng phí đi làmBộ đếm Chi phí Cuộc họpMáy tính lương trong nhà vệ sinhTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)Giải và luyện trò chơi 24Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính rượu tiệc cướiMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênTrình tạo PIN ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính xác suất xúc xắcMáy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcTrình tạo oẳn tù tìQuả cầu Thần kỳ 8Công cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hình