ทำให้การทำงานของคุณง่ายขึ้น: ค้นหา miniwebtool
เพิ่ม
หน้าแรก > คณิตศาสตร์ > พีชคณิตเชิงเส้น > เครื่องคิดเลขเวกเตอร์
 

เครื่องคิดเลขเวกเตอร์

ทำการดำเนินการเวกเตอร์พร้อมคำอธิบายทีละขั้นตอนที่ละเอียด!

เครื่องคิดเลขเวกเตอร์
คำนวณการดำเนินการเวกเตอร์:

ลองตัวอย่างต่อไปนี้:

[ตัวอย่างผลคูณจุด] [ตัวอย่างผลคูณเวกเตอร์] [ตัวอย่างขนาด] [ตัวอย่างการบวก] [ตัวอย่างการลบ] [ตัวอย่างมุม]
เวกเตอร์แรก:
เวกเตอร์ที่สอง:
ไม่บังคับสำหรับการดำเนินการบางอย่างเช่นขนาด
การดำเนินการ:

Embed เครื่องคิดเลขเวกเตอร์ Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคิดเลขเวกเตอร์

ยินดีต้อนรับสู่เครื่องคิดเลขเวกเตอร์ของเรา เครื่องมือที่ทรงพลังออกแบบมาเพื่อดำเนินการเวกเตอร์พร้อมคำอธิบายทีละขั้นตอนและการแสดงภาพ เครื่องคิดเลขนี้เหมาะสำหรับนักเรียน ครู และทุกคนที่ทำงานกับพีชคณิตเวกเตอร์และแคลคูลัสเวกเตอร์

คุณสมบัติของเครื่องคิดเลขเวกเตอร์

การเข้าใจการดำเนินการเวกเตอร์

เวกเตอร์เป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่มีขนาดและทิศทาง เป็นพื้นฐานในฟิสิกส์และวิศวกรรมศาสตร์

ผลคูณจุด

ผลคูณจุดของเวกเตอร์สองตัว \( \mathbf{A} \) และ \( \mathbf{B} \) ถูกกำหนดโดย:

\[ \mathbf{A} \cdot \mathbf{B} = \sum_{i=1}^{n} A_i B_i \]

มันทำให้ได้สเกลาร์และวัดขนาดของหนึ่งเวกเตอร์ในทิศทางของอีกเวกเตอร์หนึ่ง

ผลคูณเวกเตอร์

ผลคูณเวกเตอร์ของเวกเตอร์สองตัวในพื้นที่สามมิติถูกกำหนดโดย:

\[ \mathbf{A} \times \mathbf{B} = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ A_x & A_y & A_z \\ B_x & B_y & B_z \\ \end{vmatrix} \]

มันทำให้ได้เวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับทั้ง \( \mathbf{A} \) และ \( \mathbf{B} \)

ขนาด

ขนาดของเวกเตอร์ \( \mathbf{A} \) ถูกกำหนดโดย:

\[ ||\mathbf{A}|| = \sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2} \]

มันแสดงถึงความยาวของเวกเตอร์

มุมระหว่างเวกเตอร์

มุม \( \theta \) ระหว่างเวกเตอร์สองตัว \( \mathbf{A} \) และ \( \mathbf{B} \) ถูกกำหนดโดย:

\[ \cos(\theta) = \frac{\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}}{||\mathbf{A}|| \times ||\mathbf{B}||} \]

สูตรนี้ช่วยในการค้นหาทิศทางระหว่างเวกเตอร์

วิธีใช้เครื่องคิดเลขเวกเตอร์

การประยุกต์ใช้เครื่องคิดเลขเวกเตอร์

เครื่องคิดเลขเวกเตอร์ของเรามีประโยชน์เป็นพิเศษสำหรับ:

ทำไมต้องใช้เครื่องคิดเลขเวกเตอร์ของเรา?

การคำนวณการดำเนินการเวกเตอร์ด้วยตนเองอาจเป็นเรื่องน่าเบื่อ เครื่องคิดเลขของเราช่วยให้กระบวนการนี้ง่ายขึ้นโดยการให้:

ทรัพยากรเพิ่มเติม

สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการดำเนินการเวกเตอร์และการประยุกต์ใช้ โปรดดูทรัพยากรต่อไปนี้:

อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:

"เครื่องคิดเลขเวกเตอร์" ที่ https://MiniWebtool.com/th/เครองคดเลขเวกเตอร/ จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

by miniwebtool team. Updated: Nov 21, 2024

คุณสามารถลองใช้ AI แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ GPT ของเรา เพื่อแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ของคุณผ่านคำถามและคำตอบด้วยภาษาธรรมชาติ.

เครื่องมืออื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง:

พีชคณิตเชิงเส้น:

เครื่องมือเด่น:

เครื่องแปลง psi เป็น barตัวแปลงบาร์เป็น Psiเครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (ความแม่นยำสูง)ฟุต นิ้ว เป็น เซนติเมตรเครื่องคำนวณเลขยกกำลัง (ความแม่นยำสูง)ตัวแปลง cm เป็นฟุตและนิ้วเครื่องคิดเลข PVIF (ความแม่นยำสูง)เครื่องมือแปลง kPa เป็น psiค้นหา ID ผู้ใช้ Facebookเครื่องคิดเลข PVIFA (ความแม่นยำสูง)เครื่องคิดเลข CAGRเครื่องคิดเลขผลรวม (ความแม่นยำสูง)ตัวแปลง psi เป็น kPaเครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสัมพัทธ์ (ความแม่นยำสูง)เครื่องคิดเลข Antilogตัวแปลง HTML เป็นข้อความเปอร์เซ็นต์เพื่อแปลง PPMเครื่องคิดเลข One Rep Max (1RM)เครื่องคิดเลขรากที่สอง (ความแม่นยำสูง)เครื่องคิดเลข TDEE - เครื่องคิดเลขแคลอรี่และ BMI 🔥ตัวแปลง PPM เป็นเปอร์เซ็นต์เครื่องคิดเลข HEXเครื่องคิดเลข WHtRเครื่องคิดเลขพื้นที่ผิวทรงกระบอก (ความแม่นยำสูง)การค้นหาที่อยู่ MACตัวแปลง HEXเครื่องคิดเลข ANCเครื่องคำนวณ VO2 Max - วัดสมรรถภาพการออกกำลังกายแบบแอโรบิกของคุณอายุของคุณ (ปี เดือน วัน วัน ชั่วโมง นาที วินาที)เครื่องคำนวณปริมาตรกรวย (ความแม่นยำสูง)ค้นหาคำคมคนดัง (อังกฤษ)เครื่องคิดเลข IRRเครื่องคำนวณวันของปี - วันนี้เป็นวันอะไรของปี?AI เพิ่มเครื่องหมายวรรคตอนBCD เป็นตัวแปลงไบนารีเครื่องคิดเลข ANOVAเครื่องมือปรับเปลี่ยนประโยคด้วย AIเครื่องคำนวณ NPVเครื่องคำนวณ ROIBCD เป็นตัวแปลงทศนิยมโปรแกรมแปลง MP4 เป็น GIFเครื่องคำนวณปริมาตรวงรี (ความแม่นยำสูง)ตัวแปลงไบนารีเป็น BCDตัวแยก URLเครื่องคำนวณความแปรปรวน (ความแม่นยำสูง)เครื่องคำนวณปัจจัยมูลค่าอนาคต (FVIF)เครื่องคิดเลข HbA1cเครื่องคำนวณรากที่ n (ความแม่นยำสูง)เครื่องคิดเลข Log Base 2ตัวแปลง Hex เป็น RGBตัวแปลง CMYK เป็น Hexตัวแปลง FPSเครื่องคิดเลข APRเครื่องคิดเลข Log Base 10เครื่องคำนวณปริมาตรพีระมิด (ความแม่นยำสูง)เครื่องมือสร้างแฮช SHA256เครื่องคิดเลขเฉลี่ย (ความแม่นยำสูง)10 นาทีเครื่องคิดเลข EBITDAเครื่องคิดเลขพื้นที่ผิวกรวย (ความแม่นยำสูง)เครื่องคิดเลขส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร (ความแม่นยำสูง)เครื่องคำนวณปริมาตรปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้า (ความแม่นยำสูง)เครื่องมือตรวจสอบ XMLเครื่องเล่น MP3 วนซ้ำเครื่องคำนวณสมดุลธาตุทางโหราศาสตร์เครื่องคำนวณราศีดาวพุธ (การสื่อสาร) 🗣️เครื่องคำนวณราศีดาวอังคาร (แรงขับและความหลงใหล) 🔥เครื่องคำนวณราศีดาวศุกร์ (สไตล์ความรัก) 💖เครื่องมือทดสอบความแรงของรหัสผ่านเครื่องคำนวณสิทธิ์ Unix (chmod)เครื่องมือสร้าง Cron Jobตัวแปลงความถี่และความยาวคลื่นขั้นสุดปรับความเร็ววิดีโอเพิ่มหรือแทนที่เสียงในวิดีโอรวมวิดีโอเพิ่มลายน้ำในวิดีโอหมุนวิดีโอตัวแยกไฟล์เสียงเครื่องมือตัดวิดีโอเล่นวิดีโอวนซ้ำลบเสียงออกจากวิดีโอเครื่องมือแยกเสียงเครื่องมือตัดวิดีโอกลับด้านวิดีโอพลิก GIFพลิกรูปภาพโปรแกรมแปลงไฟล์ GIF เป็น MP4เครื่องมือแยกรูปภาพจากวิดีโอเครื่องสร้างเขาวงกตเล่นวิดีโอย้อนกลับเครื่องสร้างบาร์โค้ดเครื่องคำนวณชั่วโมงทำงานเครื่องมือสลับสีเพิ่มข้อความลงในรูปภาพเครื่องมือปรับปรุงภาพเครื่องมือแบ่งรูปภาพเครื่องมือเลือกสีรูปภาพเพิ่มเส้นในรูปภาพเครื่องมือสร้างชุดสีเครื่องคำนวณ pHเครื่องคำนวณมวลโมเลกุลสลับลำดับบรรทัดเครื่องคำนวณความเข้มข้นโมลาร์เครื่องมือแปลงมุมตัวแปลงน้ำหนักตัวแปลงความยาวตัวแปลงหน่วยปริมาตรตัวแปลงความดันตัวแปลงพลังงานตัวแปลงขนาดรองเท้าตัวแปลงความเร็วตัวแปลงอุณหภูมิเครื่องแปลงพลังงานเครื่องมือหมุนรูปภาพเครื่องมือเข้ารหัสซีซาร์เครื่องคิดเลขการเพิ่มมูลค่าบ้านเครื่องคิดค่าค่าเสื่อมราคารถยนต์เครื่องคิดเลขความสามารถในการซื้อบ้านเครื่องคิดเลขเลขชะตาชีวิตเครื่องคำนวณเปรียบเทียบสินเชื่อที่อยู่อาศัยเครื่องคิดเลขการออมเงินแบบทบต้นเครื่องคำนวณเวลาทวีคูณเครื่องมือพิกเซลภาพตัวบีบอัดรูปภาพเครื่องคิดราคาปีชันทันทีเครื่องคิดเลขตัวคูณส่วนลด (ความแม่นยำสูง)เครื่องคิดเลขระยะเวลาคืนทุนค้นหาและแทนที่ข้อความเครื่องคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับสัดส่วนเครื่องคิดเลขการแจกแจงของ Poissonเครื่องคำนวณเอ็นโทรปีเครื่องคิดเลข Z-Scoreเครื่องขยายประโยคด้วย AIเครื่องคิดเลขการชำระหนี้เงินกู้การศึกษาเครื่องคำนวณรีไฟแนนซ์จำนองผู้สร้างคอลลาจผู้สร้าง GIFตัวปรับขนาดภาพเครื่องมือตัดภาพเครื่องสร้างไล่สีตัวตรวจจับภาษาโดย AIเครื่องคำนวณการเผาผลาญแคลอรีเครื่องคำนวณมาโคร - กำหนดความต้องการสารอาหารหลักรายวันของคุณเครื่องคิดเลขเปอร์เซ็นต์ไขมันในร่างกายเครื่องคำนวณการบริโภคน้ำเครื่องคำนวณความเร็วในการวิ่ง🏃