Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu > Máy Tính Kiểm Định t
 

Máy Tính Kiểm Định t

Thực hiện kiểm định t của Welch để xác định xem có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa trung bình của hai nhóm độc lập hay không.

Máy Tính Kiểm Định t
Ví dụ nhanh
Nhóm 1 (Mẫu A) ít nhất 2 giá trị
Nhóm 2 (Mẫu B) ít nhất 2 giá trị
Tham số kiểm định

Embed Máy Tính Kiểm Định t Widget

Giới thiệu về Máy Tính Kiểm Định t

Chào mừng bạn đến với Máy tính kiểm định t, một công cụ phân tích thống kê toàn diện để so sánh trung bình của hai nhóm độc lập. Máy tính này thực hiện kiểm định t Welch, bền vững khi phương sai và cỡ mẫu không bằng nhau, vì vậy được khuyến nghị cho hầu hết các ứng dụng thực tế.

Kiểm định t là gì và khi nào nên dùng?

Kiểm định t là một kiểm định giả thuyết thống kê dùng để xác định liệu có sự khác biệt có ý nghĩa giữa trung bình của hai nhóm hay không. Kiểm định t hai mẫu độc lập (còn gọi là kiểm định t không ghép cặp) so sánh hai nhóm quan sát riêng biệt.

Hãy dùng kiểm định t khi:

Hiểu công thức kiểm định t

Thống kê t Welch

Thống kê t đo khoảng cách giữa các trung bình mẫu theo đơn vị sai số chuẩn:

$$t = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}}$$

Trong đó $\bar{X}_1$ và $\bar{X}_2$ là trung bình mẫu, $s_1^2$ và $s_2^2$ là phương sai mẫu, còn $n_1$ và $n_2$ là cỡ mẫu.

Bậc tự do (Welch-Satterthwaite)

Với kiểm định t Welch, bậc tự do được tính theo:

$$df = \frac{\left(\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}\right)^2}{\frac{(s_1^2/n_1)^2}{n_1-1} + \frac{(s_2^2/n_2)^2}{n_2-1}}$$

Cách thực hiện kiểm định t hai mẫu độc lập

  1. Nhập dữ liệu Nhóm 1: Nhập các giá trị số cho nhóm mẫu thứ nhất. Có thể phân tách bằng dấu phẩy, khoảng trắng hoặc xuống dòng.
  2. Nhập dữ liệu Nhóm 2: Nhập các giá trị số cho nhóm mẫu thứ hai với cùng định dạng.
  3. Chọn tham số kiểm định: Chọn mức ý nghĩa (alpha), loại kiểm định (hai phía hoặc một phía) và độ chính xác thập phân.
  4. Chạy phân tích: Nhấn Tính để thực hiện kiểm định t và xem kết quả (thống kê t, giá trị p, bậc tự do và kích thước hiệu ứng).
  5. Diễn giải kết quả: Xem đường cong phân phối t và phần diễn giải để biết khác biệt giữa các nhóm có ý nghĩa hay không.

Diễn giải kết quả

Diễn giải giá trị p

Giá trị p là xác suất quan sát được dữ liệu của bạn (hoặc dữ liệu cực đoan hơn) nếu giả thuyết không đúng:

Kích thước hiệu ứng: d của Cohen

Trong khi giá trị p cho biết ý nghĩa thống kê, d của Cohen cho biết ý nghĩa thực tiễn hoặc độ lớn của khác biệt:

Giá trị d của Cohen Kích thước hiệu ứng Diễn giải
|d| < 0.2 Không đáng kể Khác biệt rất nhỏ
0.2 ≤ |d| < 0.5 Nhỏ Khác biệt nhỏ nhưng có thể nhận thấy
0.5 ≤ |d| < 0.8 Trung bình Khác biệt vừa phải và có ý nghĩa
|d| ≥ 0.8 Lớn Khác biệt đáng kể

Kiểm định hai phía vs. một phía

Kiểm định hai phía (mặc định)

Kiểm tra xem trung bình có khác nhau theo bất kỳ hướng nào. Dùng khi bạn không có giả thuyết hướng cụ thể. Giả thuyết đối: $H_1: \mu_1 \neq \mu_2$

Kiểm định một phía

Phía trái: kiểm tra xem trung bình Nhóm 1 nhỏ hơn Nhóm 2. Giả thuyết đối: $H_1: \mu_1 < \mu_2$

Phía phải: kiểm tra xem trung bình Nhóm 1 lớn hơn Nhóm 2. Giả thuyết đối: $H_1: \mu_1 > \mu_2$

Khuyến nghị

Hãy dùng kiểm định hai phía trừ khi bạn có cơ sở lý thuyết mạnh để kỳ vọng khác biệt chỉ theo một hướng. Kiểm định một phía có lực mạnh hơn nhưng kém thận trọng hơn.

Kiểm định t Welch là gì?

Kiểm định t Welch là một biến thể của kiểm định t cho hai mẫu độc lập và không giả định phương sai hai nhóm bằng nhau. Nó bền vững hơn và được khuyến nghị làm lựa chọn mặc định khi so sánh hai mẫu độc lập, đặc biệt khi cỡ mẫu hoặc phương sai khác nhau.

Ưu điểm của kiểm định t Welch:

Ứng dụng thực tế

Nghiên cứu y học

So sánh hiệu quả điều trị giữa nhóm can thiệp và nhóm đối chứng, đánh giá hiệu quả thuốc hoặc phân tích kết quả lâm sàng.

Giáo dục

Đánh giá xem các phương pháp giảng dạy, chương trình học hoặc can thiệp khác nhau có dẫn đến kết quả học tập khác nhau hay không.

Phân tích kinh doanh

A/B testing cho chiến dịch marketing, so sánh mức độ hài lòng khách hàng giữa các phiên bản sản phẩm hoặc phân tích doanh số theo khu vực.

Kiểm soát chất lượng

So sánh thông số sản phẩm từ các quy trình sản xuất, nhà cung cấp hoặc giai đoạn thời gian khác nhau.

Câu hỏi thường gặp

Kiểm định t là gì và khi nào nên dùng?

Kiểm định t là một kiểm định giả thuyết thống kê dùng để xác định liệu có sự khác biệt có ý nghĩa giữa trung bình của hai nhóm hay không. Hãy dùng khi so sánh hai mẫu độc lập (ví dụ: nhóm đối chứng vs. nhóm can thiệp) với dữ liệu liên tục và xấp xỉ phân phối chuẩn.

Sự khác nhau giữa kiểm định t hai phía và một phía là gì?

Kiểm định hai phía kiểm tra xem trung bình có khác nhau theo bất kỳ hướng nào (lớn hơn hoặc nhỏ hơn). Kiểm định một phía chỉ kiểm tra khác biệt theo một hướng cụ thể. Kiểm định hai phía thận trọng hơn và thường được dùng trừ khi bạn có giả thuyết hướng rõ ràng.

Giá trị p trong kiểm định t có ý nghĩa gì?

Giá trị p là xác suất quan sát được dữ liệu của bạn (hoặc dữ liệu cực đoan hơn) nếu giả thuyết không đúng. Nếu p nhỏ hơn mức ý nghĩa bạn chọn (thường 0.05), điều đó gợi ý có ý nghĩa thống kê, tức là khác biệt quan sát được khó có thể do ngẫu nhiên.

d của Cohen là gì và vì sao quan trọng?

d của Cohen là một thước đo kích thước hiệu ứng, định lượng độ lớn khác biệt giữa hai nhóm theo đơn vị độ lệch chuẩn. Trong khi giá trị p cho biết ý nghĩa thống kê, d của Cohen cho biết ý nghĩa thực tiễn. Các giá trị 0.2, 0.5 và 0.8 thường tương ứng với hiệu ứng nhỏ, trung bình và lớn.

Kiểm định t Welch là gì?

Kiểm định t Welch là một biến thể của kiểm định t cho hai mẫu độc lập và không giả định phương sai hai nhóm bằng nhau. Nó bền vững hơn và được khuyến nghị làm lựa chọn mặc định khi so sánh hai mẫu độc lập, đặc biệt khi cỡ mẫu hoặc phương sai khác nhau.

Tài liệu tham khảo

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy Tính Kiểm Định t" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-t-test/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

by miniwebtool team. Updated: Jan 13, 2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy Tính Kiểm Định Chi-Square
Máy tính khoảng tin cậy
Máy tính Kích thước Mẫu
Máy tính độ lệch chuẩn mẫu

Thống kê và phân tích dữ liệu:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính giảm giá phần trămTrình Tạo Mã MorseMáy tính thương và số dưCông cụ chuyển đổi chữ số La MãĐảo ngược văn bảnTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânMáy tính phân số tối giảnCông cụ đếm hàngMáy tính thập phân sang phân sốTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Trình tạo tên ngẫu nhiênXóa dấu cáchMáy tính xác suất xúc xắcCông cụ chia ảnhBộ chuyển đổi FPSMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốBộ chuyển đổi Feet và Inch sang Cmmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoTrình Tạo Màu Ngẫu NhiênBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânMáy phát động vật ngẫu nhiênMáy tính căn bậc haiTrình tạo mê cungTrình tạo số xổ sốSắp xếp sốMáy tính HEXCông cụ chuyển đổi kPa sang psiCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốMáy tính So sánh Phân sốMáy tính thời gianTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy tính xác suấtCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchMáy tính giai thừaMáy tính nhị phânMáy tính Cạnh huyềnBộ lặp MP3Máy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênTung đồng xuBộ giải mã Base64Công cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính Ước số chung lớn nhấtBộ Giải Mã Mã MorseSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiTrình tạo Hash MD5Bộ chuyển đổi hex sang thập phânBộ Chuyển Đổi Nhị PhânTrình tạo bài tây ngẫu nhiên📅 Máy tính ngàyMáy tính hoán vịTrình chuyển đổi SRT sang TXTBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexChọn tên ngẫu nhiênMáy tính tương hợp tình yêuTrình trích xuất âm thanhTrình tạo oẳn tù tìTrình tạo PIN ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânDanh sách các số nguyên tốTrình tạo anagramCông cụ chuyển đổi centimet sang inchBộ chuyển đổi HEXCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânGhép Videochuyển đổi từ sang số điện thoạiCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Máy Tính Giờ Làm ViệcMáy tính Kiểm tra Chia hếtMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoTrình nén VideoBộ chọn màu hình ảnhBộ chọn số ngẫu nhiênMáy tính ModuloMáy tính số thiên thầnBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính LogaritMáy tính rượu tiệc cướiĐây có phải là Số Nguyên Tố?AI Trình thêm dấu câuBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã XámBộ nén hình ảnhDanh sách năm nhuậnMáy tính BitwiseMáy tính Log Base 10Điều chỉnh tốc độ videoBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânCông cụ cắt ảnhMáy tính One Rep Max (1RM)Máy tính Bội số chung nhỏ nhất (BCNN)Trình tạo tần số âm thanh ngẫu nhiênTrình tạo hợp âm ngẫu nhiênTrình tạo loadout ngẫu nhiênTrình tạo bài Poker ngẫu nhiênTrình tạo khai cuộc cờ vua ngẫu nhiênTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiênMáy tính Phân tích Giá trị Kỳ dị (SVD)Máy tính Hệ số GiniMáy tính Phân phối Dừng Chuỗi MarkovMáy tính Nguyên lý Chuồng bồ câuMáy tính số StirlingMáy tính Hoán vị lệch (Giai thừa phụ)Trình tạo Số CatalanTrình xác thực dãy bậc đồ thịMáy tính Cây khung nhỏ nhấtMáy tính Đường đi Ngắn nhất DijkstraTrình tạo Ma phươngMáy tính Số Hạnh phúcMáy tính Phỏng đoán CollatzMáy tính Độ congMáy tính Bán kính Hội tụMáy tính Phân tích LU Ma trậnMáy tính Phép chiếu VectorMáy tính Gram-SchmidtMáy tính Phương trình Hình cầuMáy tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳngMáy tính Trực tâm Tam giácMáy tính Trọng tâm Tam giácMáy tính Công thức Dây giàyMáy tính Phân số liên tụcMáy tính Nghịch đảo Nhân theo Mô-đunMáy tính Thuật toán Euclid Mở rộngMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính Định lý Số dư Trung QuốcCông cụ tạo Biểu đồ Venn (3 Tập hợp)Máy tính lý thuyết tập hợpCông cụ tạo bảng chân trịCông cụ chuyển đổi cân nặng người sang kiếnMáy tính Calo cho MèoMáy tính tiết kiệm bóng đènMáy tính Chi phí TắmMáy tính chi phí điện đào BitcoinMáy tính Giá trị Giấy vệ sinhTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính Quãng đường Bàn phímTrình tạo Bingo từ thông dụngMáy tính Xác suất Ngày nghỉ ốmMáy tính lương thực tế theo giờMáy tính Cà phê vs. Giấc ngủMáy tính thời gian trả lời emailMáy tính FIRE - Tự do Tài chính, Nghỉ hưu sớmMáy tính thời gian lãng phí đi làmBộ đếm Chi phí Cuộc họpMáy tính lương trong nhà vệ sinhTrình tạo KakuroTrình tạo KenKen (Calcudoku)trình-tạo-nonogram-picrossGiải và luyện trò chơi 24Tạo và giải SudokuMáy tính khay phô maiMáy tính đài phun sô cô laMáy tính ABV CocktailMáy tính khẩu phần mì SpaghettiMáy tính thời gian làm lạnh biaMáy tính Taco BarMáy tính BBQMáy tính quá liều CaffeineCông cụ lập kế hoạch tiệc pizzaMáy tính Nhà gạch LegoMáy tính Lấp đầy Phòng Bỏng ngôMáy tính va chạm đồng xu rơiMáy tính rơi xuyên Trái đấtMáy tính bức xạ chuốiMáy tính năng lượng Chuột HamsterMáy tính Tỷ lệ Lỗi Dịch chuyển Tức thờiMáy tính nấu gà bằng năng lượng động năngMáy tính lực nâng bóng bay HeliMáy tính Thời gian Sống sót ZombieTrình Kiểm Tra Kích Thước Thu Thập GooglebotMáy tính tỷ lệ bãi đỗ xeMáy tính Cây thông NoelMáy Tính Ngày Tận Thế Ma Cà RồngMáy tính giá trị PizzaMáy tính Quầy nước chanhTrình tạo tiểu bang Mỹ ngẫu nhiênTrình tạo lý do ngẫu nhiênTrình tạo hoạt động ngẫu nhiênTrình tạo công thức cocktail ngẫu nhiênCông cụ chọn phim ngẫu nhiênTrình tạo tên miền ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênTrình tạo Haiku ngẫu nhiênTrình tạo lời nhắc viết ngẫu nhiênTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo chân dung người dùng ngẫu nhiênTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTrình tạo số cổng ngẫu nhiênTrình tạo NanoID ngẫu nhiênMáy tính tuổi thọ pinMáy tính độ rộng đường mạch PCBMáy tính sụt ápMáy tính định luật OhmMáy tính mã màu điện trởTrình tạo chuyển hướng HtaccessCông cụ tối ưu SVGCông cụ tạo faviconCông cụ tạo biểu thức CrontabTrình định dạng SQLCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONBộ giải mã JWTCông cụ chuyển đổi JSON sang YAMLMáy tính Chuyển đổi MenCông cụ chuyển đổi kích thước khuôn bánhMáy tính độ ẩm bột nhàomáy-tính-tỷ-lệ-bánh-mìMáy tính kích thước thêu chữ thậpMáy tính vảiMáy tính sợi lenMáy tính nước muối và độ mặnMáy tính tỷ lệ pha cà phêMáy tính ABV bia thủ côngMáy tính sáp và tinh dầu thơm nếnMáy tính xút làm xà phòng (SAP)Máy tính kích thước in và độ phân giải (DPI/PPI)Máy tính Golden Hour và Blue HourMáy tính độ sâu trường ảnh (DoF)Máy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcQuả cầu Thần kỳ 8Công cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hình