Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu > Máy Tính Hệ Số Tương Quan
 

Máy Tính Hệ Số Tương Quan

Tính hệ số tương quan Pearson, Spearman và Kendall với biểu đồ phân tán tương tác, phân tích hồi quy, giá trị p và phân tích từng bước chi tiết.

Máy Tính Hệ Số Tương Quan
Thử Bộ Dữ Liệu Mẫu
✓ Hoàn hảo (r=1) ● Dương Mạnh ○ Trung Bình ≈ Yếu ↓ Âm
Biến X X
Biến Y Y

Embed Máy Tính Hệ Số Tương Quan Widget

Giới thiệu về Máy Tính Hệ Số Tương Quan

Chào mừng bạn đến với Máy Tính Hệ Số Tương Quan, một công cụ thống kê toàn diện tính toán hệ số tương quan Pearson, Spearman và Kendall với biểu đồ phân tán tương tác, phân tích hồi quy và phân tích từng bước chi tiết. Cho dù bạn đang phân tích dữ liệu nghiên cứu, nghiên cứu mối quan hệ giữa các biến, hay thực hiện phân tích thống kê, máy tính này cung cấp những hiểu biết chuyên nghiệp cho tập dữ liệu của bạn.

Hệ Số Tương Quan Là Gì?

Hệ số tương quan là một thước đo thống kê định lượng độ mạnh và hướng của mối quan hệ giữa hai biến. Hệ số tương quan có giá trị từ -1 đến +1, trong đó độ lớn cho biết độ mạnh và dấu cho biết hướng của mối quan hệ.

Giải Thích Giá Trị Tương Quan

Phạm Vi Tương QuanĐộ MạnhGiải Thích
0.80 đến 1.00Rất MạnhCác biến có mối quan hệ cao
0.60 đến 0.79MạnhTồn tại mối quan hệ rõ ràng
0.40 đến 0.59Trung BìnhMối quan hệ đáng chú ý
0.20 đến 0.39YếuMối quan hệ nhẹ
0.00 đến 0.19Rất YếuÍt hoặc không có mối quan hệ

Hệ Số Tương Quan Pearson

Hệ số tương quan Pearson (r) đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến liên tục. Đây là thước đo tương quan được sử dụng phổ biến nhất và giả định rằng cả hai biến có phân phối chuẩn.

Công Thức Tương Quan Pearson
$$r = \frac{\sum_{i=1}^{n}(X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(X_i - \bar{X})^2 \sum_{i=1}^{n}(Y_i - \bar{Y})^2}}$$

Trong đó:

Hệ Số Tương Quan Hạng Spearman

Hệ số tương quan hạng Spearman (ρ hoặc rs) là một thước đo phi tham số đánh giá mối quan hệ đơn điệu giữa các biến. Nó sử dụng dữ liệu xếp hạng thay vì giá trị thô, làm cho nó phù hợp với dữ liệu thứ bậc hoặc khi mối quan hệ không hoàn toàn tuyến tính.

Công Thức Tương Quan Spearman
$$\rho = 1 - \frac{6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)}$$

Trong đó:

Hệ Số Tương Quan Kendall Tau

Hệ số tương quan Kendall tau (τ) là một thước đo phi tham số khác đánh giá liên kết thứ bậc giữa hai biến. Nó đếm các cặp đồng thuận và bất đồng thuận và đặc biệt hữu ích cho kích thước mẫu nhỏ hoặc khi có nhiều giá trị trùng.

Cách Sử Dụng Máy Tính Này

  1. Nhập Dữ liệu Biến X: Nhập các giá trị số cho biến đầu tiên vào vùng văn bản. Các số có thể được phân cách bằng dấu phẩy, khoảng trắng hoặc xuống dòng.
  2. Nhập Dữ liệu Biến Y: Nhập các giá trị tương ứng cho biến thứ hai. Đảm bảo bạn có cùng số lượng giá trị như Biến X.
  3. Đặt Độ Chính Xác Thập Phân: Chọn số chữ số thập phân (2-15) cho kết quả của bạn.
  4. Tính Toán: Nhấp nút để tính tương quan Pearson, Spearman và Kendall với giá trị p và biểu đồ trực quan.

Hiểu Kết Quả Của Bạn

Kết Quả Chính

Thống Kê Bổ Sung

Khi Nào Sử Dụng Mỗi Loại Tương Quan

Sử Dụng Tương Quan Pearson Khi:

Sử Dụng Tương Quan Spearman Khi:

Sử Dụng Kendall Tau Khi:

Ứng Dụng Của Phân Tích Tương Quan

Nghiên Cứu và Học Thuật

Các nhà nghiên cứu sử dụng phân tích tương quan để khám phá mối quan hệ giữa các biến trước khi tiến hành các phân tích phức tạp hơn. Nó giúp xác định các yếu tố dự đoán tiềm năng và hiểu cấu trúc dữ liệu.

Tài Chính và Kinh Tế

Tương quan là thiết yếu cho đa dạng hóa danh mục đầu tư, quản lý rủi ro và hiểu cách các tài sản hoặc chỉ số kinh tế khác nhau di chuyển cùng nhau.

Y Tế và Y Học

Các nhà nghiên cứu y tế sử dụng tương quan để nghiên cứu mối quan hệ giữa các yếu tố nguy cơ, hiệu quả điều trị và kết quả sức khỏe.

Tâm Lý Học và Khoa Học Xã Hội

Phân tích tương quan giúp hiểu mối quan hệ giữa các cấu trúc tâm lý, thước đo hành vi và các biến xã hội.

Những Điều Quan Trọng Cần Lưu Ý

Tương Quan Không Ngụ Ý Quan Hệ Nhân Quả

Tương quan cao giữa hai biến không có nghĩa là một biến gây ra biến kia. Có thể có các biến gây nhiễu, quan hệ nhân quả ngược hoặc mối quan hệ trùng hợp.

Kích Thước Mẫu Quan Trọng

Mẫu nhỏ có thể tạo ra các tương quan gây hiểu lầm. Với ít điểm dữ liệu, ngay cả dữ liệu ngẫu nhiên cũng có thể cho thấy các tương quan dường như mạnh nhưng không có ý nghĩa thống kê.

Ngoại Lệ Có Thể Làm Méo Kết Quả

Các giá trị cực đoan có thể ảnh hưởng lớn đến tương quan Pearson. Hãy xem xét sử dụng Spearman hoặc kiểm tra dữ liệu của bạn để tìm ngoại lệ khi kết quả có vẻ bất thường.

Câu Hỏi Thường Gặp

Hệ số tương quan Pearson là gì?

Hệ số tương quan Pearson (r) đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến liên tục. Nó có giá trị từ -1 đến +1, trong đó +1 cho thấy mối quan hệ tuyến tính dương hoàn hảo, -1 cho thấy mối quan hệ tuyến tính âm hoàn hảo, và 0 cho thấy không có mối quan hệ tuyến tính.

Hệ số tương quan hạng Spearman là gì?

Hệ số tương quan hạng Spearman (rho hoặc rs) là một thước đo phi tham số đánh giá mức độ mà mối quan hệ giữa hai biến có thể được mô tả bằng hàm đơn điệu. Nó hoạt động với dữ liệu xếp hạng và không giả định phân phối chuẩn.

Làm thế nào để giải thích giá trị hệ số tương quan?

Hệ số tương quan thường được giải thích như sau: |r| = 0.00-0.19 (rất yếu), |r| = 0.20-0.39 (yếu), |r| = 0.40-0.59 (trung bình), |r| = 0.60-0.79 (mạnh), |r| = 0.80-1.00 (rất mạnh). Dấu cho biết hướng.

Giá trị p trong phân tích tương quan là gì?

Giá trị p cho biết xác suất quan sát được tương quan tính toán nếu thực sự không có tương quan. Giá trị p nhỏ hơn 0.05 thường được coi là có ý nghĩa thống kê.

R bình phương (hệ số xác định) là gì?

R bình phương là bình phương của hệ số tương quan và đại diện cho tỷ lệ phương sai trong một biến được giải thích bởi biến kia. Ví dụ, nếu r = 0.8, R² = 0.64, có nghĩa là 64% phương sai được giải thích.

Khi nào nên sử dụng tương quan Pearson so với Spearman?

Sử dụng Pearson khi cả hai biến là liên tục, có phân phối chuẩn và có quan hệ tuyến tính. Sử dụng Spearman khi dữ liệu là thứ bậc, chứa ngoại lệ hoặc khi mối quan hệ là đơn điệu nhưng không tuyến tính.

Tài Nguyên Bổ Sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy Tính Hệ Số Tương Quan" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-hệ-số-tương-quan/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 16/01/2026

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy tính Hệ số Biến đổi
Máy tính trung bình
Máy tính độ lệch chuẩn dân số-độ chính xác cao

Thống kê và phân tích dữ liệu:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiCông cụ đổi Pound sang KilogramTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoCông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính giảm giá phần trămMáy tính thương và số dưCông cụ chuyển đổi chữ số La MãMáy tính phân số tối giảnCông cụ Mã hóa CaesarTrình Tạo Mã MorseMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốMáy tính thập phân sang phân sốCông cụ đếm hàngMáy tính nhị phânCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênTrình tạo mê cungMáy tính căn bậc haiBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexMáy tính ModuloBộ chuyển đổi RGB sang HexXóa dấu cáchBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânĐảo ngược văn bảnMáy tính HEXmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoSắp xếp sốMáy tính So sánh Phân sốCông cụ chuyển đổi kPa sang psiTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênTrình chuyển đổi SRT sang TXTCon số may mắn của tôi là gì?Bộ chuyển đổi HEXBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữĐây có phải là Số Nguyên Tố?Máy tính Cạnh huyềnGhép VideoCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânDanh sách năm nhuậnMáy tính giai thừaCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênBộ chuyển đổi hex sang thập phânSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiCông cụ chuyển đổi centimet sang inchCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốXóa Dòng Trùng LặpTrình tạo tên ngẫu nhiênTrình cắt videoMáy tính độ lệch chuẩn - Độ chính xác caoBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânCông cụ chuyển đổi gam sang poundBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmMáy tính BitwiseChuyển đổi Nhị phân sang Bát phân📅 Máy tính ngàyBộ lặp MP3So sánh hai chuỗiTrình nén Videocông cụ chuyển đổi thập phân sang phần trămMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiCông cụ chuyển đổi inch sang centimetMáy tính LogaritMáy tính Kiểm tra Chia hếtCông cụ chuyển đổi thập phân sang BCDXóa dòng mớiCông cụ chuyển đổi psi sang kPaMáy Tính Giờ Làm ViệcMáy tính Ước số chung lớn nhấtMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Paraphraser AITrình tạo số xổ sốCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânMáy tính thời gianCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânmáy tính BSAMáy tính nhânCông cụ chia ảnhĐiều chỉnh tốc độ videotra-cứu-địa-chỉ-macBộ chuyển đổi FPSBộ chuyển đổi Hex sang RGBTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính Cầu thangBộ Chuyển Đổi Mã Nhị Phân Sang Mã Xámcông cụ chuyển đổi ppm sang phần trămMáy tính trung bình mẫuTrình Mở Rộng Câu AIBộ chuyển đổi BCD sang nhị phânBộ đếm ký tựMáy Tính Chu Vi Hình ElipCông cụ chuyển đổi pound sang gamMáy tính TổngAI Trình thêm dấu câuBộ Chuyển Đổi Nhị PhânBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânBộ chuyển đổi mã Gray sang nhị phânDanh sách Dãy số FibonacciMáy tính xác suất xúc xắcMáy tính khoảng cách trồng câyMáy tính Chuyển đổi Tỷ lệ Mô hìnhMáy tính vật liệu nền bể cáMáy tính thể tích và mật độ cá bểQuay vòng quayĐổ xúc xắcTung đồng xuTrình tạo oẳn tù tìQuả cầu Thần kỳ 8Trình tạo bài tây ngẫu nhiênCông cụ tạo địa chỉ IP ngẫu nhiênTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo quốc gia ngẫu nhiênCông cụ tạo bảng màu ngẫu nhiênCông cụ tạo Sự thật hay Thách đốCông cụ tạo Emoji ngẫu nhiênCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênCông Cụ Tạo Phân Phối GaussMáy tính Giá trị PipMáy tính Lãi kép Hàng ngàyMáy tính Chiến lược MartingaleMáy tính Tiêu chí KellyMáy tính Stop Loss & Take ProfitMáy tính mở rộng Fibonaccimáy-tính-điểm-xoayMáy tính đòn bẩy tiền điện tửBộ chuyển đổi Satoshi sang Đô laMáy Tính Chênh Lệch Giá Tiền Điện TửMáy tính tổn thất tạm thờiMáy Tính Lợi Nhuận Quyền ChọnMáy Tính Biến Động Ngầm ĐịnhMáy tính Greek Quyền chọnMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy tính rủi ro phá sảnMáy tính lợi nhuận bán khốngMáy tính Margin CallMáy Tính Kích Thước Vị Thếmáy tính giá trung bình cổ phiếuCông cụ xóa ký tự vô hìnhCông cụ Chuyển đổi Văn bản sang Danh sách SQLCông cụ trích xuất cột văn bảnMáy tính sự khác biệt danh sáchCông cụ tạo văn bản ZalgoCông cụ tạo nghệ thuật ASCIICông cụ tạo văn bản vô hìnhcông-cụ-tạo-văn-bản-ngược-đầuCông cụ tạo văn bản ZalgoCông Cụ Tạo Chữ ĐẹpTrình đọc văn bản thành giọng nóiCông cụ Chuyển đổi Đọc BionicCông cụ kiểm tra mật độ từ khóaMáy tính điểm dễ đọcTrình tạo Lorem IpsumMáy tính Tiết kiệm Thời gian Hàng ngàyCông Cụ Xóa Dấu Ngoặc Kép Thông MinhTrình tạo bảng MarkdownEscape Unescape Chuỗi JSONTrình Tạo Slug URLCông cụ Mã hóa/Giải mã Thực thể HTMLMáy tính Tìm Giao điểm X và YMáy Tính Đỉnh và Trục Đối XứngMáy tính hợp hàmMáy Tính Hàm NgượcMáy Tính Miền Xác Định và Miền Giá TrịCông cụ vẽ đồ thị hàm sốCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhCông cụ giải bất phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải bất phương trìnhCông cụ Giải Hệ Phương Trình Tuyến TínhCông cụ giải phương trình căn thứcCông cụ giải phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải phương trình tuyến tínhMáy Tính Phép Chia Tổng HợpMáy Tính Chia Đa ThứcMáy Tính Mở Rộng Đa ThứcMáy tính phân tích thừa số đa thứcMáy tính biểu thức hữu tỉCông Cụ Đơn Giản Hóa Căn ThứcCông cụ Đơn giản hóa Biểu thức Đại sốCông cụ vẽ đồ thị hàm lượng giácMáy tính đẳng thức lượng giácCông cụ Trực quan hóa Vòng tròn Đơn vị Tương tácCông cụ chuyển đổi tọa độ Descartes sang CựcCông cụ chuyển đổi tọa độ cực sang tọa độ Đề-cácCông cụ chuyển đổi độ thập phân sang DMSCông cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phânMáy tính Định lý CosinMáy tính Định lý SinCông cụ Giải Tam giác Tổng quátMáy Tính Tam Giác VuôngMáy Tính Hàm HyperbolMáy tính Cosec, Sec và CotangMáy tính atan2Máy tính arctanMáy tính Arccos (Cosin Nghịch đảo)Máy tính ArcsinMáy tính Tang chính xác caoMáy tính CosMáy tính SinMáy tính Độ dốc và Cấp 📐Máy tính góc cắt nghiêng 📐Công cụ kiểm tra góc vuông (Quy tắc 3-4-5) 📐Máy tính board foot 🪵Máy tính sàn thềmMáy tính Hàng rào 🏡Máy tính lớp phủ, đất và sỏi 🌱Máy tính khung tườngMáy tính lợp mái 🏠Máy tính độ dốc mái nhàMáy tính giấy dán tường 🎨Máy Tính Sàn 🏠Máy tính Gạch 🔲Máy tính sơn 🎨Máy tính Gạch và Vữa 🧱Máy tính bê tông 🧱Công cụ tìm đá sinh nhật và hoa cung hoàng đạoMáy Tính Cung Hoàng Đạo Cây CelticMáy tính tương hợp cung Mặt trăngCông Cụ Phân Tích Tương Hợp Cung Hoàng Đạo Nâng Cao 💞Lịch trăng non và trăng trònMáy tính Sự trở lại của Sao ThổLịch Sao Thủy Nghịch HànhMáy tính Cân bằng Modality Chiêm tinhMáy Tính Cân Bằng Nguyên Tố Chiêm TinhMáy tính cung sao ThủyMáy tính Cung Sao HỏaMáy tính Cung Sao KimTrình kiểm tra độ mạnh mật khẩuMáy tính phân quyền Unix (chmod)Trình tạo Cron JobMáy tính căn bậc n độ chính xác caoTrình chuyển đổi tần số và bước sóng tối ưuTrình xác thực XMLThêm hoặc Thay thế Âm thanh trong VideoThêm hình mờ vào Video