เครื่องสร้างตารางค่าความจริง
สร้างตารางค่าความจริงสำหรับนิพจน์ตรรกศาสตร์บูลีนใดๆ รองรับตัวดำเนินการ AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR, XNOR และเงื่อนไข แสดงภาพลอจิกเกตพร้อมการประเมินแบบแอนิเมชัน
ตัวบล็อกโฆษณาของคุณทำให้เราไม่สามารถแสดงโฆษณาได้
MiniWebtool ให้ใช้งานฟรีเพราะมีโฆษณา หากเครื่องมือนี้ช่วยคุณได้ โปรดสนับสนุนเราด้วย Premium (ไม่มีโฆษณา + เร็วขึ้น) หรืออนุญาต MiniWebtool.com แล้วรีโหลดหน้าเว็บ
- หรืออัปเกรดเป็น Premium (ไม่มีโฆษณา)
- อนุญาตโฆษณาสำหรับ MiniWebtool.com แล้วรีโหลด
เกี่ยวกับ เครื่องสร้างตารางค่าความจริง
ตารางค่าความจริงคืออะไร?
ตารางค่าความจริงคือวิธีที่เป็นระบบในการแสดงค่าความจริงที่เป็นไปได้ทั้งหมดของนิพจน์ทางตรรกศาสตร์ สำหรับแต่ละชุดค่าผสมของค่าตัวแปรอินพุต (จริงหรือเท็จ) ตารางจะแสดงผลลัพธ์ที่ตามมาของนิพจน์ ตารางค่าความจริงเป็นพื้นฐานในด้าน:
- การออกแบบตรรกะดิจิทัล — การออกแบบวงจรด้วยเกต AND, OR, NOT
- วิทยาการคอมพิวเตอร์ — การประเมินนิพจน์เงื่อนไขและพีชคณิตบูลีน
- ปรัชญาและคณิตศาสตร์ — การพิสูจน์อย่างเป็นทางการในตรรกศาสตร์ประพจน์
- วิศวกรรมซอฟต์แวร์ — การทดสอบทุกสาขาของตรรกะเงื่อนไข
วิธีใช้เครื่องสร้างตารางค่าความจริงนี้
ป้อนนิพจน์บูลีนโดยใช้ตัวแปร (A-H) และตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ เครื่องมือจะตรวจหาตัวแปรของคุณโดยอัตโนมัติและสร้างตารางค่าความจริงที่สมบูรณ์ซึ่งแสดงชุดค่าผสมของอินพุต/เอาต์พุตที่เป็นไปได้ทั้งหมด
- ใช้ ตัวอักษรภาษาอังกฤษพิมพ์ใหญ่ตัวเดียว (A, B, C, ..., H) เป็นตัวแปร — รองรับตัวแปรสูงสุด 8 ตัว
- ใช้เครื่องหมายวงเล็บ ( ) เพื่อควบคุมลำดับความสำคัญของตัวดำเนินการ
- คลิกปุ่มตัวดำเนินการหรือพิมพ์ตัวดำเนินการโดยตรง
- สลับ "แสดงนิพจน์ย่อย" เพื่อดูขั้นตอนการคำนวณระดับกลาง
ลำดับความสำคัญของตัวดำเนินการ (สูงที่สุดไปหาต่ำที่สุด)
เมื่อไม่มีการใช้เครื่องหมายวงเล็บ ตัวดำเนินการจะถูกประเมินตามลำดับดังนี้:
- NOT (!, ~, ¬) — ประเมินเป็นอันดับแรก (ลำดับความสำคัญสูงสุด)
- AND (&&, &, ∧) — ประเมินเป็นอันดับที่สอง
- NAND — ประเมินเป็นอันดับที่สาม
- XOR, XNOR (^, ⊕, ⊙) — ประเมินเป็นอันดับที่สี่
- OR (||, |, ∨) — ประเมินเป็นอันดับที่ห้า
- NOR — ประเมินเป็นอันดับที่หก
- IMPLIES (→, =>) — ประเมินเป็นอันดับที่เจ็ด
- BICONDITIONAL / IFF (↔, <=>) — ประเมินเป็นอันดับสุดท้าย (ลำดับความสำคัญต่ำสุด)
รูปแบบไวยากรณ์ของตัวดำเนินการที่รองรับ
| ตัวดำเนินการ | ไวยากรณ์ที่ยอมรับ | คำอธิบาย | ตัวอย่าง |
|---|---|---|---|
| AND | AND, &&, &, ∧, · | เป็นจริงเมื่อตัวถูกดำเนินการทั้งสองเป็นจริงเท่านั้น | A AND B |
| OR | OR, ||, |, ∨, + | เป็นจริงเมื่อมีตัวถูกดำเนินการอย่างน้อยหนึ่งตัวเป็นจริง | A OR B |
| NOT | NOT, !, ~, ¬ | กลับค่าความจริง | NOT A |
| XOR | XOR, ^, ⊕ | เป็นจริงเมื่อตัวถูกดำเนินการมีค่าต่างกัน | A XOR B |
| NAND | NAND | นิเสธของ AND | A NAND B |
| NOR | NOR | นิเสธของ OR | A NOR B |
| XNOR | XNOR, ⊙ | เป็นจริงเมื่อตัวถูกดำเนินการมีค่าเหมือนกัน | A XNOR B |
| IMPLIES | →, =>, IMPLIES | เป็นเท็จเฉพาะเมื่อ P เป็นจริงและ Q เป็นเท็จเท่านั้น | A → B |
| BICONDITIONAL | ↔, <=>, IFF | เป็นจริงเมื่อทั้งสองมีค่าเท่ากัน | A ↔ B |
ทำความเข้าใจเรื่อง Minterms และ Maxterms
Minterms คือแถวที่ผลลัพธ์เป็น 1 (จริง) ผลบวกของมินเทอม (SOP) จะแสดงฟังก์ชันในรูปของ OR ของเทอมที่เชื่อมด้วย AND ส่วน Maxterms คือแถวที่ผลลัพธ์เป็น 0 (เท็จ) ผลคูณของแมกซ์เทอม (POS) จะแสดงฟังก์ชันในรูปของ AND ของเทอมที่เชื่อมด้วย OR ทั้งสองรูปแบบมีความสำคัญในการลดรูปตรรกะดิจิทัลและการวิเคราะห์ด้วยแผนผังคาร์โนห์ (Karnaugh map)
อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:
"เครื่องสร้างตารางค่าความจริง" ที่ https://MiniWebtool.com/th// จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
เครื่องสร้างตารางค่าความจริงใช้กฎพีชคณิตบูลีนมาตรฐาน สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม โปรดดูที่ ตารางค่าความจริง - Wikipedia.
คุณสามารถลองใช้ AI แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ GPT ของเรา เพื่อแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ของคุณผ่านคำถามและคำตอบด้วยภาษาธรรมชาติ.