เครื่องคำนวณเกณฑ์เคลลี่

Q: ทำไมฉันควรใช้ Half Kelly แทน Full Kelly?

แนะนำให้ใช้ Half Kelly เนื่องจากให้อัตราการเติบโตประมาณ 75% ของ Full Kelly ในขณะที่ลดความผันผวนและการลดลงของเงินทุน (drawdowns) ได้อย่างมาก Full Kelly ถือว่ามีความรู้ที่สมบูรณ์เกี่ยวกับโอกาสชนะและอัตราต่อรอง ซึ่งแทบไม่เคยเกิดขึ้นในโลกแห่งความเป็นจริง Half Kelly ให้ส่วนเผื่อความปลอดภัยที่สำคัญสำหรับข้อผิดพลาดในการประมาณค่า

Q: ฉันจะคำนวณอัตราส่วน ผลกำไร/ขาดทุน ได้อย่างไร?

อัตราส่วน ผลกำไร/ขาดทุน คำนวณโดยการหารจำนวนเงินที่ชนะเฉลี่ยของคุณด้วยจำนวนเงินที่เสียเฉลี่ยของคุณ สำหรับการเดิมพันกีฬา โดยปกติจะเป็นราคาต่อรองแบบทศนิยมลบ 1 (เช่น ราคาต่อรอง 2.5 = อัตราส่วน 1.5) สำหรับการซื้อขาย ให้วิเคราะห์การซื้อขายในอดีตของคุณเพื่อคำนวณอัตราส่วนนี้

คำนวณเปอร์เซ็นต์ของเงินทุนที่เหมาะสมที่สุดในการเดิมพันหรือลงทุนโดยใช้สูตรเกณฑ์เคลลี่ มีการแสดงภาพแบบโต้ตอบ ตัวเลือกเคลลี่แบบเศษส่วน การวิเคราะห์ความเสี่ยง และการคำนวณทีละขั้นตอน

เครื่องคำนวณเกณฑ์เคลลี่

ลองสถานการณ์ตัวอย่าง:

โยนเหรียญที่ได้เปรียบ การเดิมพันกีฬา การตั้งค่าการเทรด ความเสี่ยงสูง/ผลตอบแทนสูง

โอกาสชนะ (%) 1-99%

อัตราส่วน ผลกำไร/ขาดทุน ชนะเฉลี่ย ÷ แพ้เฉลี่ย

เงินทุน (ไม่บังคับ) เพื่อดูจำนวนเงิน

เคล็ดลับ: ระมัดระวังในการประมาณโอกาสชนะของคุณ การประเมินสูงเกินไปนำไปสู่การเดิมพันมากเกินไป หากสงสัย ให้ใช้ Half Kelly หรือน้อยกว่า

Embed เครื่องคำนวณเกณฑ์เคลลี่ Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณเกณฑ์เคลลี่

ยินดีต้อนรับสู่ เครื่องคำนวณเกณฑ์เคลลี่ เครื่องมือระดับมืออาชีพสำหรับกำหนดเปอร์เซ็นต์ที่เหมาะสมที่สุดของเงินทุนของคุณเพื่อเสี่ยงในการเดิมพันหรือการลงทุนใดๆ ไม่ว่าคุณจะเป็นนักพนันกีฬา ผู้เล่นโป๊กเกอร์ นักเทรดหุ้น หรือนักลงทุนคริปโต เกณฑ์เคลลี่ช่วยให้คุณเพิ่มการเติบโตในระยะยาวให้สูงสุดในขณะที่จัดการความเสี่ยงตามหลักวิทยาศาสตร์

เกณฑ์เคลลี่คืออะไร?

เกณฑ์เคลลี่ (Kelly Criterion) หรือที่เรียกว่ากลยุทธ์เคลลี่หรือสูตรเคลลี่ เป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ที่พัฒนาโดย John L. Kelly Jr. ที่ Bell Labs ในปี 1956 เดิมทีออกแบบมาเพื่อปรับอัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวนในโทรคมนาคมให้เหมาะสม แต่ได้รับการยอมรับอย่างรวดเร็วจากนักพนันและนักลงทุนว่าเป็นกลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการกำหนดขนาดการเดิมพันและตำแหน่ง

เกณฑ์เคลลี่ตอบคำถามพื้นฐาน: เมื่อพิจารณาจากความได้เปรียบและอัตราต่อรองของคุณ คุณควรเดิมพันเปอร์เซ็นต์ของเงินทุนเท่าใดเพื่อเพิ่มการเติบโตในระยะยาวให้สูงสุด? เดิมพันน้อยเกินไปและคุณทิ้งเงินไว้บนโต๊ะ; เดิมพันมากเกินไปและคุณเสี่ยงต่อการสูญเสียครั้งใหญ่

สูตรเคลลี่

สูตรเกณฑ์เคลลี่

$$K% = \frac{p \times b - q}{b}$$

ที่ไหน:

K% = เปอร์เซ็นต์ที่เหมาะสมที่สุดของเงินทุนในการเดิมพัน
p = ความน่าจะเป็นที่จะชนะ (เป็นทศนิยม)
q = ความน่าจะเป็นที่จะแพ้ (1 - p)
b = อัตราส่วน ผลกำไร/ขาดทุน (จำนวนเงินที่ชนะต่อหน่วยที่เสีย)

สูตรเคลลี่ทางเลือก

สูตรยังสามารถเขียนเป็น:

สูตรเคลลี่แบบง่าย

$$K% = p - \frac{q}{b} = p - \frac{1-p}{b}$$

วิธีใช้เครื่องคำนวณนี้

ป้อนโอกาสชนะของคุณ: ประเมินความน่าจะเป็นที่คุณจะชนะการเดิมพันเป็นเปอร์เซ็นต์ (1-99%) จงเป็นจริงและระมัดระวังในการประมาณการของคุณ
ป้อนอัตราส่วน ผลกำไร/ขาดทุน ของคุณ: นี่คือจำนวนเงินที่คุณชนะเทียบกับจำนวนเงินที่คุณเสีย สำหรับการเดิมพันแบบได้เสียเท่ากัน (even-money) คือ 1 สำหรับอัตราต่อรอง 2:1 คือ 2
ป้อนเงินทุนของคุณ (ไม่บังคับ): เพิ่มเงินทุนทั้งหมดของคุณเพื่อดูจำนวนเงินดอลลาร์ที่เฉพาะเจาะจงสำหรับแต่ละเศษส่วนของเคลลี่
ตรวจสอบผลลัพธ์: ตรวจสอบเปอร์เซ็นต์เคลลี่ที่เหมาะสมที่สุด ตัวเลือกแบบเศษส่วน และการแสดงภาพการเติบโต
ใช้เคลลี่แบบเศษส่วน: เลือก Half Kelly หรือน้อยกว่าสำหรับการใช้งานจริง

ทำความเข้าใจผลลัพธ์ของคุณ

ผลลัพธ์หลัก

เปอร์เซ็นต์เคลลี่: ขนาดการเดิมพันที่เหมาะสมทางคณิตศาสตร์เป็นเปอร์เซ็นต์ของเงินทุนของคุณ
ความได้เปรียบ (Edge): กำไรที่คุณคาดหวังต่อหน่วยการเดิมพัน (บวก = น่าสนใจ, ลบ = ไม่น่าสนใจ)
ค่าที่คาดหวัง: จำนวนเงินที่คุณคาดว่าจะชนะหรือแพ้ต่อหน่วยความเสี่ยง

ตัวเลือกเคลลี่แบบเศษส่วน

เศษส่วน	อัตราการเติบโต	ความผันผวน	ดีที่สุดสำหรับ
Full Kelly	100%	สูงสุด	สูงสุดทางทฤษฎี (ไม่แนะนำ)
Half Kelly	~75%	ต่ำกว่ามาก	การใช้งานจริงส่วนใหญ่ (แนะนำ)
Third Kelly	~55%	ต่ำ	แนวทางอนุรักษ์นิยม
Quarter Kelly	~44%	ต่ำที่สุด	ความปลอดภัยสูงสุด, การลดลงของเงินทุนน้อยที่สุด

ทำไมต้องใช้เคลลี่แบบเศษส่วน?

การเดิมพันแบบ Full Kelly ถือว่ามีความรู้ที่สมบูรณ์เกี่ยวกับโอกาสชนะและอัตราต่อรอง ซึ่งเป็นไปไม่ได้ในทางปฏิบัติ เคลลี่แบบเศษส่วนให้:

การป้องกันข้อผิดพลาดในการประมาณอัตราการชนะของคุณ
ความผันผวนและการลดลงของเงินทุนที่ลดลงอย่างมาก
ความยั่งยืนทางจิตใจที่ดีขึ้นในช่วงที่แพ้ติดต่อกัน
การเติบโตในระยะยาวเกือบจะเท่าเดิมโดยมีความเสี่ยงน้อยกว่ามาก

การคำนวณอัตราส่วน ผลกำไร/ขาดทุน

สำหรับการเดิมพันกีฬา

แปลงราคาต่อรองแบบทศนิยมเป็นอัตราส่วน ผลกำไร/ขาดทุน:

อัตราส่วน W/L จากราคาต่อรองทศนิยม

$$b = \text{ราคาต่อรองทศนิยม} - 1$$

ตัวอย่าง: ราคาต่อรองทศนิยม 2.5 หมายถึง b = 2.5 - 1 = 1.5

สำหรับการซื้อขาย

คำนวณจากผลการดำเนินงานในอดีตของคุณ:

อัตราส่วน W/L สำหรับการซื้อขาย

$$b = \frac{\text{การเทรดที่ชนะเฉลี่ย}}{\text{การเทรดที่แพ้เฉลี่ย}}$$

การใช้งานจริง

การเดิมพันกีฬา

นักพนันกีฬามืออาชีพใช้เกณฑ์เคลลี่เพื่อกำหนดขนาดการเดิมพันของตน ด้วยการประมาณการโอกาสชนะที่แม่นยำ เคลลี่ช่วยเพิ่มผลกำไรในระยะยาวให้สูงสุดในขณะที่หลีกเลี่ยงความเสี่ยงที่จะหมดตัวจากการเดิมพันมากเกินไป

การซื้อขายหุ้นและออปชัน

เทรดเดอร์ใช้เคลลี่สำหรับขนาดตำแหน่งในพอร์ตโฟลิโอของตน ด้วยการคำนวณเปอร์เซ็นต์เคลลี่สำหรับการเทรดแต่ละครั้งตามอัตราการชนะในอดีตและกำไร/ขาดทุนเฉลี่ย เทรดเดอร์สามารถปรับการจัดสรรเงินทุนให้เหมาะสมที่สุด

โป๊กเกอร์

ผู้เล่นโป๊กเกอร์ใช้เคลลี่เพื่อจัดการเงินทุนสำหรับเกมเงินสดและทัวร์นาเมนต์ สูตรนี้ช่วยกำหนดเดิมพันที่เหมาะสมและระดับการบายอินตามความได้เปรียบและความแปรปรวน

การซื้อขายสกุลเงินดิจิทัล

เนื่องจากความผันผวนสูงในตลาดคริปโต เคลลี่แบบเศษส่วนจึงเป็นสิ่งจำเป็น เทรดเดอร์คริปโตส่วนใหญ่ใช้ Quarter Kelly หรือน้อยกว่าเพื่อเอาชีวิตรอดจากการแกว่งตัวที่รุนแรงในขณะที่ยังคงใช้ประโยชน์จากความได้เปรียบของตน

ข้อจำกัดที่สำคัญ

การประมาณความน่าจะเป็นที่แม่นยำเป็นสิ่งสำคัญ: เคลลี่ถือว่าคุณรู้โอกาสชนะที่แท้จริงของคุณ ซึ่งเป็นเรื่องยากในทางปฏิบัติ
Full Kelly มีความผันผวนสูงมาก: คุณสามารถคาดหวังการลดลงของเงินทุน 50%+ แม้จะมีความได้เปรียบที่เป็นบวก
สมมติฐานการเดิมพันอิสระ: เคลลี่ถือว่าการเดิมพันแต่ละครั้งเป็นอิสระ ซึ่งอาจไม่เป็นจริงสำหรับตำแหน่งที่มีความสัมพันธ์กัน
ข้อจำกัดของเงินทุนแบบเศษส่วน: ในทางปฏิบัติ คุณไม่สามารถเดิมพันเศษสตางค์ได้ ซึ่งมีความสำคัญกับเงินทุนขนาดเล็ก

คณิตศาสตร์เบื้องหลังเคลลี่

การเพิ่มการเติบโตทางเรขาคณิตให้สูงสุด

เกณฑ์เคลลี่เพิ่มลอการิทึมที่คาดหวังของความมั่งคั่งให้สูงสุด ซึ่งเทียบเท่ากับการเพิ่มอัตราการเติบโตทางเรขาคณิตในระยะยาวให้สูงสุด อัตราการเติบโตแบบลอการิทึมที่คาดหวังคือ:

การเติบโตแบบลอการิทึมที่คาดหวัง

$$G = p \times \ln(1 + b \times f) + q \times \ln(1 - f)$$

โดยที่ f คือเศษส่วนของเงินทุนที่เดิมพัน การหาอนุพันธ์และตั้งค่าเป็นศูนย์จะให้สูตรเคลลี่

ทำไม Half Kelly ถึงได้ผล

ฟังก์ชันการเติบโตจะเว้า (รูประฆัง) รอบจุดเคลลี่ ซึ่งหมายความว่า:

การเดิมพันครึ่งหนึ่งของเคลลี่ให้อัตราการเติบโตประมาณ 75% ของอัตราสูงสุด
ความแปรปรวน (ความผันผวน) ขยายตามขนาดการเดิมพันยกกำลังสอง
Half Kelly ลดความแปรปรวนลงอย่างมากในขณะที่ลดการเติบโตเพียงเล็กน้อย

คำถามที่พบบ่อย

เกณฑ์เคลลี่คืออะไร?

เกณฑ์เคลลี่เป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ที่กำหนดเปอร์เซ็นต์ที่เหมาะสมที่สุดของเงินทุนของคุณในการเดิมพันหรือลงทุนเพื่อเพิ่มการเติบโตในระยะยาวให้สูงสุด พัฒนาโดย John Kelly ในปี 1956 ที่ Bell Labs โดยสร้างสมดุลระหว่างความเสี่ยงและผลตอบแทนโดยพิจารณาจากโอกาสชนะของคุณและอัตราต่อรองที่เสนอ

ทำไมฉันควรใช้ Half Kelly แทน Full Kelly?

Half Kelly ได้รับการแนะนำเนื่องจากให้อัตราการเติบโตประมาณ 75% ของ Full Kelly ในขณะที่ลดความผันผวนและการลดลงของเงินทุนได้อย่างมาก Full Kelly ถือว่ามีความรู้ที่สมบูรณ์เกี่ยวกับโอกาสชนะและอัตราต่อรอง ซึ่งแทบไม่เคยเกิดขึ้น Half Kelly ให้ส่วนเผื่อความปลอดภัยที่สำคัญสำหรับข้อผิดพลาดในการประมาณค่า

ค่า Kelly ที่เป็นลบหมายความว่าอย่างไร?

ค่า Kelly ที่เป็นลบหมายความว่าคุณไม่มีความได้เปรียบในการเดิมพัน - ค่าที่คาดหวังของคุณเป็นลบ เกณฑ์เคลลี่แนะนำให้ไม่เดิมพันเลย Kelly ที่เป็นลบระบุว่าเมื่อเวลาผ่านไป คุณจะเสียเงินโดยการวางเดิมพันนี้ ไม่ว่าขนาดการเดิมพันจะเป็นเท่าใด

ฉันจะคำนวณอัตราส่วน ผลกำไร/ขาดทุน ได้อย่างไร?

หารจำนวนเงินที่ชนะเฉลี่ยของคุณด้วยจำนวนเงินที่เสียเฉลี่ยของคุณ สำหรับการเดิมพันกีฬา มันคือราคาต่อรองแบบทศนิยมลบ 1 (เช่น ราคาต่อรอง 2.5 = อัตราส่วน 1.5) สำหรับการซื้อขาย ให้วิเคราะห์การซื้อขายในอดีตของคุณเพื่อคำนวณอัตราส่วนนี้

เกณฑ์เคลลี่สามารถใช้สำหรับการซื้อขายหุ้นได้หรือไม่?

ใช่ เกณฑ์เคลลี่ถูกใช้อย่างแพร่หลายในการซื้อขายหุ้นและการจัดการพอร์ตโฟลิโอ นักเทรดมืออาชีพและกองทุนเฮดจ์ฟันด์จำนวนมากใช้เคลลี่แบบเศษส่วน (โดยทั่วไป 1/4 ถึง 1/2) เพื่อกำหนดขนาดตำแหน่ง การประมาณความน่าจะเป็นอย่างแม่นยำในตลาดการเงินเป็นเรื่องที่ท้าทาย ทำให้ควรใช้เศษส่วนเคลลี่แบบอนุรักษ์นิยม

ความสัมพันธ์ระหว่างเคลลี่และความเสี่ยงที่จะหมดตัวคืออะไร?

ในทางทฤษฎี เคลลี่ลดความเสี่ยงที่จะหมดตัวให้เหลือน้อยที่สุดในขณะที่เพิ่มการเติบโตให้สูงสุด การเดิมพันเคลลี่เป๊ะๆ ช่วยให้มั่นใจว่าคุณจะไม่ล้มละลายทางคณิตศาสตร์ (เนื่องจากคุณเดิมพันเป็นเปอร์เซ็นต์เสมอ) อย่างไรก็ตาม เคลลี่แบบเศษส่วนจะช่วยลดความเสี่ยงในการลดลงของเงินทุนในระยะสั้นได้อีก ทำให้ยั่งยืนยิ่งขึ้น