เครื่องคำนวณอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ

คำนวณค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติที่ไม่ทราบโดยใช้อัตลักษณ์พื้นฐาน (พีทาโกรัส ผลบวก/ผลต่าง มุมสองเท่า และมุมครึ่งหนึ่ง) เมื่อทราบค่าอย่างน้อยหนึ่งค่า เหมาะสำหรับใช้เรียนและตรวจสอบความสัมพันธ์ของตรีโกณมิติ!

เครื่องคำนวณอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ:

ลองตัวอย่าง: [sin(x)=0.5, Q1] [cos(x)=0.6, Q1] [tan(x)=1, Q3] [sin(x)=0.8, Q2]

ฟังก์ชันที่ทราบ:
ค่าที่ทราบ:
ควอดแรนต์:
ประเภทของอัตลักษณ์:
ความแม่นยำ:	ตำแหน่งทศนิยม พิมพ์ค่าระหว่าง 1-100 ตามต้องการ

Embed เครื่องคำนวณอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ

ยินดีต้อนรับสู่ เครื่องคำนวณอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ เครื่องมือทรงพลังสำหรับคำนวณค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติที่ไม่ทราบ โดยใช้อัตลักษณ์พื้นฐาน เมื่อคุณทราบค่าหนึ่งค่า (เช่น $\sin(x)$ หรือ $\cos(x)$) และรู้ว่ามุมอยู่ในควอดแรนต์ใด เครื่องมือนี้จะช่วยคำนวณค่าฟังก์ชันอื่น ๆ ทั้งหมดและใช้อัตลักษณ์ที่เกี่ยวข้อง

เครื่องมือนี้ทำอะไรได้บ้าง

จากค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติที่ทราบและควอดแรนต์ที่มุม x อยู่ เครื่องคำนวณนี้สามารถ:

คำนวณฟังก์ชันพื้นฐานทั้งหก: $\sin(x)$, $\cos(x)$, $\tan(x)$, $\csc(x)$, $\sec(x)$, $\cot(x)$
ใช้สูตรมุมสองเท่า: คำนวณ $\sin(2x)$, $\cos(2x)$ และ $\tan(2x)$
ใช้สูตรมุมครึ่งหนึ่ง: คำนวณ $\sin(x/2)$, $\cos(x/2)$ และ $\tan(x/2)$
หามุมที่แน่นอน: แสดงผลทั้งในหน่วยองศาและเรเดียน
ตรวจสอบอัตลักษณ์: ยืนยันอัตลักษณ์ของพีทาโกรัส $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$

อัตลักษณ์ตรีโกณมิติสำคัญ

อัตลักษณ์ของพีทาโกรัส

$$\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$$
$$1 + \tan^2(x) = \sec^2(x)$$
$$1 + \cot^2(x) = \csc^2(x)$$

สูตรมุมสองเท่า

$$\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)$$
$$\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x) = 2\cos^2(x) - 1 = 1 - 2\sin^2(x)$$
$$\tan(2x) = \frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)}$$

สูตรมุมครึ่งหนึ่ง

$$\sin\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}$$
$$\cos\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}$$
$$\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1 - \cos(x)}{\sin(x)}$$

ควอดแรนต์และเครื่องหมายของฟังก์ชัน

เครื่องหมายของฟังก์ชันตรีโกณมิติจะแตกต่างกันไปตามควอดแรนต์ที่มุมอยู่:

ควอดแรนต์ที่ I (0°–90°): ฟังก์ชันทั้งหมดเป็นบวก (A)
ควอดแรนต์ที่ II (90°–180°): มีเพียง sin และ csc ที่เป็นบวก (S)
ควอดแรนต์ที่ III (180°–270°): มีเพียง tan และ cot ที่เป็นบวก (T)
ควอดแรนต์ที่ IV (270°–360°): มีเพียง cos และ sec ที่เป็นบวก (C)

คำช่วยจำ: “All Students Take Calculus” (A–S–T–C)

อัตลักษณ์แบบฟังก์ชันผกผัน

$\csc(x) = \frac{1}{\sin(x)}$
$\sec(x) = \frac{1}{\cos(x)}$
$\cot(x) = \frac{1}{\tan(x)} = \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$

วิธีใช้งานเครื่องคำนวณนี้

เลือกฟังก์ชันที่ทราบ: เลือกว่าคุณทราบค่าใด (sin, cos, tan, csc, sec หรือ cot)
ใส่ค่าที่ทราบ: ป้อนค่าตัวเลขของฟังก์ชัน
เลือกควอดแรนต์: เลือกควอดแรนต์ที่มุม x อยู่ (มีผลต่อเครื่องหมายของฟังก์ชันอื่น)
เลือกประเภทของอัตลักษณ์: กำหนดว่าจะใช้เฉพาะอัตลักษณ์ใด (พีทาโกรัส มุมสองเท่า มุมครึ่งหนึ่ง หรือทั้งหมด)
ตั้งค่าความแม่นยำ: เลือกจำนวนตำแหน่งทศนิยมที่ต้องการ (1–100)
กดปุ่ม “คำนวณ”: ดูผลลัพธ์พร้อมคำอธิบายแบบทีละขั้นตอน

ตัวอย่างการใช้งาน

การศึกษา: ใช้เรียนรู้และทบทวนอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ
วิศวกรรม: การประมวลผลสัญญาณและการวิเคราะห์คลื่น
ฟิสิกส์: การเคลื่อนที่ฮาร์มอนิกและปัญหาเกี่ยวกับการสั่น
การนำทาง: การคำนวณมุมและระยะทาง
กราฟิกคอมพิวเตอร์: เมทริกซ์การหมุนและการแปลง

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:

"เครื่องคำนวณอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ" ที่ https://MiniWebtool.com/th/เครื่องคำนวณอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ/ จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

โดยทีมงาน miniwebtool อัปเดตเมื่อ: 24 พฤศจิกายน 2025

คุณสามารถลองใช้ AI แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ GPT ของเรา เพื่อแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ของคุณผ่านคำถามและคำตอบด้วยภาษาธรรมชาติ.

เครื่องมืออื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง:

เครื่องคำนวณโคไซน์ความแม่นยำสูงใหม่

เครื่องมือแสดงภาพวงกลมหนึ่งหน่วยแบบโต้ตอบใหม่

เครื่องคำนวณไซน์ความแม่นยำสูงใหม่

เครื่องคำนวณอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ

ตัวบล็อกโฆษณาของคุณทำให้เราไม่สามารถแสดงโฆษณาได้

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ

เครื่องมือนี้ทำอะไรได้บ้าง

อัตลักษณ์ตรีโกณมิติสำคัญ

ควอดแรนต์และเครื่องหมายของฟังก์ชัน

อัตลักษณ์แบบฟังก์ชันผกผัน

วิธีใช้งานเครื่องคำนวณนี้

ตัวอย่างการใช้งาน

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

เครื่องมืออื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง:

เครื่องคำนวณตรีโกณมิติ:

เครื่องมือเด่น: