作業フローを簡素化:miniwebtoolを検索。
追加
ホームページ > 数学 > 微積分 > 導関数電卓
 

導関数電卓

さまざまな種類の関数(単変数、多変数、暗黙関数、方向導関数)の導関数を計算し、詳細なステップバイステップの解答を得る!

導関数電卓



単変数導関数を計算する:

以下の例を試してください: [例1] [例2] [例3] [例4] [例5]

関数 \( f(x) \):
変数:
導関数の階数:
偏導関数を計算する:

以下の例を試してください: [例1] [例2] [例3] [例4] [例5]

関数 \( f \):
変数(オプション):
についての導関数:
暗黙導関数を計算する:
方程式 \( F(x, y) = 0 \):
従属変数:
独立変数:
導関数の階数:
方向導関数を計算する:

以下の例を試してください: [例1] [例2] [例3] [例4] [例5]

関数 \( f(x, y) \):
変数:
点 \( (x0, y0) \):
方向ベクトル:

Embed 導関数電卓 Widget

導関数電卓

私たちの包括的な導関数電卓スイートへようこそ。詳細なステップバイステップの解答付きで、さまざまなタイプの導関数を扱うよう設計されています。単変数関数からより複雑な多変数シナリオまで、私たちのツールは学生、教育者、専門家が正確かつ効率的に微分を行うのをサポートします。

サポートされている導関数の種類

私たちの導関数電卓の特徴

さまざまな導関数の種類とその計算方法の理解

1. 単変数導関数

単変数導関数は、関数が一つの独立変数に対してどのように変化するかの率を測定します。これは微積分の基本概念であり、物理学、工学、経済学などで広く応用されています。

計算方法:

例: \( f(x) = \sin(x) \cdot e^x \) の一階導関数を計算します。

2. 偏導関数

偏導関数は、導関数の概念を複数の変数を持つ関数に拡張します。これらは、他の変数を定数として保持しながら、一つの変数に対する関数の変化率を測定します。これは多変数微積分、最適化問題、物理学や工学などの分野で重要です。

計算方法:

例: \( f(x, y) = x^2 \cdot y + \sin(z) \) の \( x \) に関する二階偏導関数を計算します。

3. 暗黙導関数

暗黙的な微分は、関数が暗黙的に定義されている場合に使用されます。これにより、一つの変数を他の変数の関数として解かずに導関数を見つけることができます。これは、従属変数が独立変数と絡み合っている方程式に特に有用です。

計算方法:

例: 暗黙方程式 \( x^2 + y^2 = 1 \) の一階導関数 \( \frac{dy}{dx} \) を求めます。

4. 方向導関数

方向導関数は、特定の方向における点での関数の変化率を測定します。これは、関数の勾配ベクトルと希望する方向の単位ベクトルの内積として計算されます。この概念はベクトル微積分で基本的であり、特に最適化や多変数関数の勾配分析において重要です。

計算方法:

例: \( f(x, y) = x^2 + y^2 \) の方向導関数を点 \( (1, 1) \) でベクトル \( \mathbf{v} = (1, 0) \) の方向に計算します。

したがって、関数 \( f(x, y) \) の点 \( (1, 1) \) におけるベクトル \( \mathbf{v} = (1, 0) \) の方向導関数は2です。

私たちの導関数電卓の使い方

私たちの導関数電卓の応用

私たちの導関数電卓スイートは多目的で、以下を含むさまざまな目的に対応しています:

なぜ私たちの導関数電卓を選ぶのか?

手動で導関数を計算することは時間がかかり、誤りが発生しやすいです。私たちの電卓は以下を提供します:

追加リソース

さらに学習や読み物のために、以下の貴重なリソースを探索してください:

このコンテンツ、ページ、またはツールを引用する場合は、次のようにしてください:

"導関数電卓"(https://MiniWebtool.com/ja/導関数電卓/) MiniWebtool からの引用、https://MiniWebtool.com/

by miniwebtool team. Updated: Nov 16, 2024

また、AI 数学ソルバー GPT を使って、自然言語による質問と回答で数学の問題を解決することもできます。

その他の関連ツール:

微積分:

おすすめ:

標準偏差電卓 (高精度)パーセント増加電卓売上総利益率電卓パーセンテージ減少電卓中央値電卓HEX電卓手数料電卓パーセント誤差電卓合計電卓 (高精度)分散電卓 (高精度)対数電卓番号を並べ替える平均電卓 (高精度)AI句読点追加CAGR電卓動画を逆再生ランダムカラージェネレーターフィートとインチからセンチメートルへのコンバーター画像分割ツール指数電卓 (高精度)相対標準偏差電卓 (高精度)MACアドレス検索t検定電卓変化率電卓モジュロ電卓BUN対クレアチニン比電卓ランダム名前ジェネレーター配当利回り電卓楕円円周電卓MP3 ルーパー平方根電卓(高精度)WAR電卓英単語ランダム生成ツール変動係数電卓比較分数電卓ランダム誕生日ジェネレーター行番号を追加逆テキスト標準誤差電卓 (高精度)マン-ホイットニー U検定電卓CPM 電卓小数時間から普通の時間へのコンバーター空の行を削除する年の日電卓 - 今日は今年の何日目?散布図作成ツールSRTからTXTへの変換ツール血糖値コンバーターセンチメートルからフィートとインチへのコンバーターアナグラム生成器画像モザイクツールピタゴラスの定理電卓流動比率電卓カイ二乗検定電卓FENa電卓Log Base 2電卓10進数からBCDへのコンバーター外れ値電卓四分位電卓階乗電卓バイナリ電卓営業利益率電卓逆ラプラス変換電卓分数から小数への電卓CRC32チェックサム電卓二乗平均平方根電卓動画圧縮表面積電卓HTMLからテキストコンバータヒストグラムメーカー斜辺電卓Cohen's d 電卓数値から文字へのコンバーター迷路ジェネレーターCSVからSRTへ16進数からCMYKへの変換ツールFPSコンバーターHexからBCDへのコンバーターランダム整数ジェネレーター宝くじ番号ジェネレーター自己資本比率計算平方数リストファクター電卓動画から画像抽出ツール半減期電卓自然対数電卓パーセントから小数へのコンバーター比率電卓センチメートルからインチへのコンバーターWACCの電卓乗算電卓ローマ数字のコンバーター桁数素数のリスト分数電卓行をアルファベット順に並べ替える資産収益率計算ツールSRT 時間シフト二項係数電卓労働時間計算ツール四分位範囲電卓壁紙電卓 🎨フローリング電卓 🏠タイル電卓 🔲ペイント電卓 🎨レンガとモルタルの電卓 🧱コンクリート電卓 🧱誕生石と星座の花ファインダー 💎🌸ケルトの樹木占い電卓 🌳月星座相性電卓 🌙高度な星座相性分析器 💞新月と満月のカレンダー 🌑🌕サターンリターン電卓 🪐水星逆行カレンダー 🌟占星術のモダリティバランス電卓占星術の元素バランス電卓水星星座電卓(コミュニケーション)🗣️火星星座の電卓(行動力と情熱)🔥金星星座電卓(恋愛スタイル)💖パスワード強度テスターUnixパーミッション電卓 (chmod)Cronジョブジェネレーターn乗根電卓(高精度)究極の周波数・波長変換ツールXMLバリデータービデオ速度を調整ビデオに音声を追加または置換動画を結合動画に透かしを追加動画を回転オーディオ スプリッタービデオスピリッタービデオをループ再生動画から音声を削除オーディオ抽出ツール動画クロッパービデオ反転GIF を反転画像を反転GIF MP4 変換バーコードジェネレーターMP4 GIF 変換ツールカラー反転ツール画像にテキストを追加画像エンハンサー画像カラーピッカー画像に線を追加パレットジェネレーターpH電卓モル質量電卓行の反転モル濃度電卓角度変換ツール重量変換ツール長さ変換ツール体積コンバーター圧力変換器エネルギーコンバーター靴のサイズ変換ツールスピードコンバーター温度変換器パワーコンバーター画像回転ツールシーザー暗号ツール住宅価値上昇電卓自動車減価償却電卓住宅購入可能性電卓デスティニーナンバー電卓住宅ローン比較電卓複利貯蓄電卓IRR電卓倍加時間電卓画像圧縮ツールNPV電卓即期年金電卓高精度ディスカウントファクター電卓高精度PVIFA電卓回収期間電卓APR 電卓テキストの検索と置換割合の信頼区間電卓ポアソン分布電卓エントロピー電卓Zスコア電卓AI文拡張ツールAIパラフレーズツール学生ローン返済電卓住宅ローン借り換え電卓コラージュメーカーGIFメーカー画像リサイズ画像トリマー