インピーダンス電卓

任意の周波数におけるRLC直列および並列回路の全インピーダンスを計算します。大きさ、位相角、ベクトル図、共振周波数、Q値、およびステップごとの詳細な解説を確認できます。

インピーダンス電卓

インピーダンス電卓は、任意の周波数における直列および並列RLC回路の全インピーダンスを計算します。抵抗、インダクタンス、静電容量の値と動作周波数を入力すると、インピーダンスの大きさ、位相角、アニメーション付きフェーザ図、共振周波数、品質係数、および完全なステップバイステップの計算内訳を取得できます。

インピーダンスとは何ですか？

インピーダンス（Z）は、回路が交流（AC）に対して示す全抵抗のことです。直流電流のみを妨げる抵抗とは異なり、インピーダンスはコイル（インダクタ）やコンデンサの周波数に依存する影響を考慮します。これは、実部（抵抗）と虚部（リアクタンス）を持つ複素数であり、オーム（Ω）で測定されます。

$$Z = R + jX$$

ここで、$R$ は抵抗、$X = X_L - X_C$ は純リアクタンス、$X_L = 2\pi f L$ は誘導リアクタンス、$X_C = \frac{1}{2\pi f C}$ は容量リアクタンスです。

直列 vs 並列RLC回路

直列RLC: コンポーネントが単一の経路で端から端まで接続されています。インピーダンスは単純に個々のインピーダンスの合計です。

$$Z_{series} = R + j\left(\omega L - \frac{1}{\omega C}\right)$$

並列RLC: コンポーネント間で同じ電圧を共有します。全アドミタンス（Y = 1/Z）は、個々のアドミタンスの合計です。

$$\frac{1}{Z_{parallel}} = \frac{1}{R} + j\left(\omega C - \frac{1}{\omega L}\right)$$

共振周波数

コイルとコンデンサの両方が存在する場合、回路には誘導リアクタンスと容量リアクタンスが相殺される共振周波数があります。

$$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

直列回路の共振時には、インピーダンスは最小値（$Z = R$）に達します。並列回路では、インピーダンスは最大値に達します。共振は、フィルタ、発振器、チューニング回路などで広く利用されています。

品質係数と帯域幅

品質係数（Q）は、回路がいかに鋭く共振するかを測定します。Qが高いほど帯域幅が狭くなり、周波数選択性が高くなります。

$$Q_{series} = \frac{\omega_0 L}{R} = \frac{1}{\omega_0 C R} \qquad Q_{parallel} = \frac{R}{\omega_0 L} = \omega_0 C R$$

帯域幅は $BW = \frac{f_0}{Q}$ と定義され、回路が効果的に動作する周波数の範囲を表します。

この電卓の使い方

回路タイプの選択 — フォーム上部の切り替えスイッチを使用して「直列」または「並列」を選択します。
コンポーネント値の入力 — 抵抗（R）、インダクタンス（L）、静電容量（C）を適切な単位で入力します。そのコンポーネントが回路に含まれていない場合は、フィールドを空のままにします（例：RL回路の場合はCを空にする）。
周波数の設定 — AC信号の動作周波数を入力します。単位（Hz、kHz、MHz、またはGHz）を選択します。
計算 — 「インピーダンスを計算」ボタンをクリックします。
結果の分析 — インピーダンスの大きさと複素数形式、位相角インジケータ、フェーザ図、コンポーネント寄与分析、共振データ、およびステップバイステップの公式を確認します。

実用的な用途

フィルタ設計 — RCおよびRLC回路は、ローパス、ハイパス、バンドパス、バンドストップフィルタの基礎を形成します。
スピーカー・クロスオーバー・ネットワーク — オーディオシステムはRLC回路を使用して、周波数範囲を適切なドライバに振り分けます。
RFチューニング回路 — LCタンク回路は、受信機や送信機で特定の無線周波数を選択します。
力率改善 — 誘導性負荷にコンデンサを追加して力率を改善します。
モーター分析 — RLインピーダンスを理解することで、商用周波数でのモーターの挙動を予測するのに役立ちます。

よくある質問（FAQ）

AC回路におけるインピーダンスとは何ですか？

インピーダンス（Z）は、回路が交流電流に対して示す全抵抗のことです。電流の流れを妨げる抵抗（R）と、コイルやコンデンサから生じるリアクタンス（X）を組み合わせたものです。純粋な抵抗とは異なり、インピーダンスは大きさと位相角の両方を持つ複素数であり、オーム単位で Z = R + jX と表されます。

インピーダンスと抵抗の違いは何ですか？

抵抗はすべての周波数で等しく電流を妨げ、エネルギーを熱として放出します。インピーダンスは抵抗に加えて、周波数によって変化するコイルやコンデンサのリアクタンスを含みます。抵抗はオームで測定される実数ですが、インピーダンスは大きさと位相角を持つ複素数です。

直列RLC回路のインピーダンスはどのように計算されますか？

直列RLC回路の場合、インピーダンス Z = R + j(X_L − X_C) となります。ここで X_L = 2πfL は誘導リアクタンス、 X_C = 1/(2πfC) は容量リアクタンスです。大きさは |Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) で、位相角は θ = arctan((X_L − X_C)/R) です。

RLC回路の共振周波数では何が起こりますか？

共振時には、誘導リアクタンスと容量リアクタンスが等しくなり（X_L = X_C）、互いに打ち消し合います。直列RLC回路では、インピーダンスは最小値（Z = R）まで低下します。並列RLC回路では、インピーダンスは最大値に達します。共振周波数は f₀ = 1/(2π√(LC)) です。

回路の品質係数（Q）とは何ですか？

品質係数 Q は、回路がいかに鋭く共振するかを測定する指標です。Qが高いほど帯域幅が狭くなり、周波数選択性が高くなります。直列RLCの場合、Q = (2πf₀L)/R です。並列RLCの場合、Q = R/(2πf₀L) です。また、Qは共振周波数と帯域幅の比 Q = f₀/BW にも等しくなります。

フェーザ図とは何ですか？

フェーザ図は、複素平面上のベクトルとしてインピーダンスをグラフィカルに表現したものです。横軸は抵抗（実部）、縦軸はリアクタンス（虚部）を表します。ベクトルの長さはインピーダンスの大きさであり、水平軸からの角度は電圧と電流の間の位相角です。

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by miniwebtool チーム. 更新日: 2026年3月18日

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