Semplifica il tuo flusso di lavoro: cerca miniwebtool.
Aggiungi
Vedi anche
Calcolatore di Derivate ParzialiCalcolatore di Derivate DirezionaliCalcolatrice di derivata implicitaCalcolatore di derivate a una variabileCalcolatore WronskianoCalcolatore di Decomposizione in Frazioni ParzialiCalcolatore di Tessuto
Pagina Iniziale > Matematica > Calcolo > Calcolatrice delle Derivate
 

Calcolatrice delle Derivate

Calcola le derivate istantaneamente con soluzioni passaggio dopo passaggio. Supporta derivate a singola variabile, parziali, implicite e direzionali con visualizzazioni interattive.

Calcolatrice delle Derivate

Calcolatrice delle derivate a variabile singola

Esempi rapidi:

Polinomio Prodotto trig Exp * Log Derivata 2ª Regola catena
Usa ** per gli esponenti (x**2), funzioni standard: sin, cos, tan, e**x, ln(x)
da 1 a 10

Calcolatrice di derivate parziali

Esempi rapidi:

df/dx Parziale mista 3 Variabili 2° Ordine
Lascia vuoto per il rilevamento automatico
Formato: var:ordine, var:ordine

Calcolatrice delle derivate implicite

Esempi rapidi:

Cerchio Folium Esponenziale 2° Ordine
Inserisci il lato sinistro dell'equazione (= 0 è implicito)

Calcolatrice delle derivate direzionali

Esempi rapidi:

Paraboloide Sella Superficie trig Gaussiana

Embed Calcolatrice delle Derivate Widget

Calcolatrice delle Derivate

Benvenuti nella nostra Calcolatrice delle derivate, uno strumento di calcolo completo che computa derivate con soluzioni dettagliate passo-passo e visualizzazioni interattive. Sia che tu abbia bisogno di derivate a singola variabile, derivate parziali per funzioni multivariabile, differenziazione implicita o derivate direzionali con analisi del gradiente, questa calcolatrice fornisce risultati accurati con spiegazioni didattiche.

Cos'è una derivata?

Una derivata misura il tasso di variazione istantaneo di una funzione rispetto alla sua variabile. Geometricamente, la derivata in un punto rappresenta la pendenza della retta tangente al grafico della funzione in quel punto. Le derivate sono fondamentali per l'analisi matematica e hanno ampie applicazioni in fisica, ingegneria, economia e molti altri campi.

La derivata di una funzione f(x) rispetto a x è indicata come:

Notazione della derivata
\( f'(x) = \frac{df}{dx} = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \)

Tipi di derivate supportate

1. Derivata a singola variabile

Calcola la derivata di una funzione f(x) rispetto a una variabile. Supporta derivate di ordine superiore fino al 10° ordine. La calcolatrice identifica quali regole di differenziazione vengono applicate (regola della potenza, regola del prodotto, regola della catena, ecc.) e mostra ogni passaggio.

2. Derivata parziale

Per funzioni a più variabili f(x, y, z, ...), le derivate parziali misurano il tasso di variazione rispetto a una variabile trattando le altre come costanti. Essenziale per il calcolo multivariabile, l'ottimizzazione e la fisica. Supporta derivate parziali miste come la derivata seconda rispetto a x e poi y.

3. Derivata implicita

Trova le derivate quando una funzione è definita implicitamente da un'equazione F(x, y) = 0. Utilizza la differenziazione implicita per trovare dy/dx senza risolvere esplicitamente per y. Utile per curve come cerchi, ellissi e altre relazioni implicite.

4. Derivata direzionale

Misura il tasso di variazione di una funzione in una qualsiasi direzione specificata. Calcola il vettore gradiente e ne esegue il prodotto scalare con il vettore direzione unitario. Mostra tutti i passaggi, inclusi il calcolo del gradiente, la normalizzazione del vettore e il valore finale della derivata direzionale.

Regole di derivazione comuni

Regola della potenza
\( \frac{d}{dx}[x^n] = nx^{n-1} \)
Esempio: \( \frac{d}{dx}[x^3] = 3x^2 \)
Regola del prodotto
\( \frac{d}{dx}[f \cdot g] = f'g + fg' \)
Esempio: \( \frac{d}{dx}[x \cdot \sin(x)] = \sin(x) + x\cos(x) \)
Regola della catena
\( \frac{d}{dx}[f(g(x))] = f'(g(x)) \cdot g'(x) \)
Esempio: \( \frac{d}{dx}[\sin(x^2)] = 2x\cos(x^2) \)
Regola del quoziente
\( \frac{d}{dx}\left[\frac{f}{g}\right] = \frac{f'g - fg'}{g^2} \)
Esempio: \( \frac{d}{dx}\left[\frac{x}{x+1}\right] = \frac{1}{(x+1)^2} \)

Come usare questa calcolatrice

  1. Seleziona il tipo di derivata: Scegli il tipo di derivata di cui hai bisogno: Singola Variabile, Parziale, Implicita o Direzionale dalle schede della calcolatrice.
  2. Inserisci la tua funzione: Digita la tua funzione usando la notazione matematica standard. Usa ** per gli esponenti (es. x**2), * per la moltiplicazione e funzioni standard come sin(x), cos(x), e**x, ln(x).
  3. Specifica i parametri: Inserisci la variabile rispetto alla quale derivare, l'ordine della derivata (1°, 2°, ecc.) e qualsiasi parametro aggiuntivo richiesto per il tuo tipo di derivata.
  4. Calcola e revisiona: Fai clic sul pulsante Calcola per computare la derivata. Esamina il risultato insieme alla soluzione passo-passo che mostra quali regole di derivazione sono state applicate.
  5. Analizza la visualizzazione: Per le derivate a singola variabile, esamina il grafico interattivo che mostra sia la funzione originale che la sua derivata per capire la relazione tra loro.

Sintassi di input delle funzioni

Usa la seguente sintassi quando inserisci le funzioni:

Comprendere i risultati

Soluzioni passo-passo

Ogni calcolo include passaggi dettagliati che mostrano:

Visualizzazione interattiva

Per le derivate a singola variabile, la calcolatrice genera un grafico interattivo Chart.js che mostra sia la funzione originale f(x) che la sua derivata f'(x). Questa visualizzazione ti aiuta a capire:

Domande frequenti (FAQ)

Cos'è una derivata in analisi matematica?

Una derivata misura il tasso di variazione istantaneo di una funzione rispetto alla sua variabile. Geometricamente, rappresenta la pendenza della retta tangente al grafico della funzione in qualsiasi punto. La derivata di f(x) è indicata come f'(x) o df/dx e viene calcolata utilizzando i limiti o le regole di derivazione come la regola della potenza, del prodotto e della catena.

Cos'è una derivata parziale?

Una derivata parziale è la derivata di una funzione multivariabile rispetto a una variabile, trattando tutte le altre variabili come costanti. Per una funzione f(x,y), la derivata parziale rispetto a x è scritta come df/dx o f_x, e misura come f cambia al variare della sola x. Le derivate parziali sono essenziali nel calcolo multivariabile, nell'ottimizzazione e nella fisica.

Cos'è la differenziazione implicita?

La differenziazione implicita è una tecnica utilizzata per trovare le derivate quando una funzione è definita implicitamente anziché esplicitamente. Per un'equazione come x^2 + y^2 = 1, deriviamo entrambi i lati rispetto a x, trattando y come una funzione di x e applicando la regola della catena. Ciò consente di trovare dy/dx senza prima risolvere per y.

Cos'è una derivata direzionale?

Una derivata direzionale misura il tasso di variazione di una funzione in qualsiasi direzione specificata. Viene calcolata come il prodotto scalare del vettore gradiente e un vettore unitario nella direzione desiderata: D_u f = nabla f dot u. La derivata direzionale generalizza le derivate parziali, che misurano il cambiamento solo lungo gli assi coordinati.

Come inserisco le funzioni nella calcolatrice?

Usa la notazione matematica standard con ** per gli esponenti (es. x**2 per x al quadrato), * per la moltiplicazione e nomi di funzioni standard come sin(x), cos(x), tan(x), ln(x), log(x), e**x e sqrt(x). La moltiplicazione implicita è supportata, quindi 2x viene interpretato come 2*x.

Applicazioni delle derivate

Fisica e Ingegneria

Economia e Business

Matematica e Scienza

Risorse aggiuntive

Per approfondire l'apprendimento sulle derivate e l'analisi:

Cita questo contenuto, pagina o strumento come:

"Calcolatrice delle Derivate" su https://MiniWebtool.com/it/calcolatrice-delle-derivate/ di MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

dal team di miniwebtool. Aggiornato: 09 gen 2026

Puoi anche provare il nostro Risolutore di Matematica AI GPT per risolvere i tuoi problemi matematici attraverso domande e risposte in linguaggio naturale.

Calcolo:

Strumenti in primo piano:

Calcolatore dei numeri degli angeliCalcolatrice di Compatibilità AmorosaCalcolatore Ascendente, Segno Solare e Lunare 🌞🌙✨Calcolatore di Compatibilità dei Segni Lunari📅 Calcolatore di DataCalcolatore di SommeGeneratore di parole casuali in ingleseRicerca Citazioni (Inglese)Calcolatore del numero di percorso di vitaVerificatore di Nome Utente sui Social MediaEstrattore di Immagini da VideoFormattatore di TestoCalcolatore Posizione del SoleCalcolatore EsadecimaleConvertitore di Piedi e Pollici in CentimetriQual è il mio numero fortunato?Ricerca ID Utente InstagramCalcolatore del percentile di altezzaGeneratore di Superpotere CasualeCalcolatore del Numero dell'AnimaGeneratore di Citazioni CasualiConvertitore da esadecimale a decimaleGeneratore casuale di animaliGeneratore di Carte da Gioco CasualeGeneratore di Obbligo o Verità AleatorioPalla Magica 8Calcolatore del Giorno dell'Anno - Che giorno dell'anno è oggi?Generatore di Gruppi CasualiCalcolatore del Numero del NomeCalcolatore di ScalaEstrattore AudioCalcolatore per ridurre frazioniInverti TestoSelettore di Film CasualeGeneratore di Date CasualiRimuovi linee vuote da un testoRimuovi spaziConvertitore da cm a piedi e polliciGeneratore di stringhe casualiGeneratore di anagrammiDivisore AudioUnisci VideoGeneratore di CrucipuzzleRicerca Indirizzo MACRicerca ID Utente FacebookCalcolatore tempo di raffreddamento birra⏱️ Calcolatore di OreCalcolatore di VelocitàConvertitore FPSCalcolatore della Media GeometricaCalcolatore BinarioGeneratore di Testo CapovoltoGeneratore di Orario CasualeConvertitore Misura AnelloDivisore videoGeneratore di oggetti casualiSegnapunti TennisCalcolatore di Guadagni TwitchCompressore VideoCalcolatore del deficit caloricoCalcolatore del Giorno della SettimanaGeneratore di Personaggi RPG CasualeConvertitore da decimale a esadecimaleDivisore di ImmaginiCalcolatore di ArrotondamentoLista di Anni BisestiliRuota VideoCalcolatore del Segno LunareCalcolatore della Congettura di CollatzCalcolatore Formula di EroneCalcolatore del calcio corretto👙 Calcolatore Taglia ReggisenoCalendario del Giorno dell'AnnoConvertitore in numeri romaniCreatore di CruciverbaMiglioratore di ImmaginiConvertitore da Decimale a TempoCalcolatore dell'Aspettativa di VitaOrdina NumeriCalcolatore del Numero della PersonalitàCalcolatore Dimensioni di Stampa e Risoluzione (DPI/PPI)Calcolatore del Ritorno di SaturnoCalcolatore del Segno di VenereGeneratore di Compleanni CasualiGeneratore di Piani di Allenamento IAStrumento Cifrario di VigenèreCalcolatore dell'ArcotangenteCalcolatore di combinazioneStrumento Cifrario di CesareConvertitore da Lbs a KgCalcolatore PERCalcolatore del Numero del DestinoCalcolatore del SonnoConvertitore di Percentuale in PPMGeneratore di CrittogrammaValidatore XML🔍 Verificatore di PlagioCalcolatrice del Numero d'Espressioneconvertitore da ppm a percentualeGeneratore di Argomenti di Dibattito CasualiStatistiche del Canale YouTubeCalcolatore di anni caniniCalcolatore di radice quadrataCalcolatrice di NumerologiaConvertitore da binario a esadecimaleGeneratore di Lettera CasualeCalcolatore del Tempo di Raddoppiamento dell'hCGCalcolatore dell'Errore PercentualeCalcolatore Dosaggio FarmacoCalcolatore Unità Alcoliche StandardContatore di lineaConvertitore da kPa a psiConvertitore Data GiulianaConvertitore di Velocità di Trasferimento DatiGeneratore di Colori CasualiGeneratore di IMEI CasualePredittore Cinese del Sesso del BebèCalcolatore dell'Arcocoseno (Coseno Inverso)Calcolatore dell'ArcosenoConvertitore di Tempo in DecimaliCalcolatore delle Ore di Studio per la Fluidità LinguisticaCalcolatore di Affitto Sostenibile🖱️ Contatore di ClicConvertitore da DMS a Gradi Decimali🔊 Generatore di ToniUmanizzatore di Testo AIÈ un Numero Primo?Calcolatore di Inflazione USCalendario di luna nuova e luna pienaConvertitore di Frequenza e Lunghezza d'OndaConvertitore HTML in TestoGeneratore di Accordi CasualiRisolutore di DisequazioniVerificatore Numero Pari o DispariCalcolatore del Test Chi-QuadratoCalcolatore della Distanza di VoloCalcolatore di Differenza di Liste📅 Calcolatore Differenza tra DateCalcolatore Proporzioni RicetteCalcolatore Ritmo NuotoConvertitore di VelocitàGeneratore di frequenza sonora casualeGeneratore di Pasti CasualiGeneratore di Testo BarratoSelettore di Nome CasualeAggiungi Testo all'ImmagineCalcolatore del Consumo di AcquaCalcolatore di Filo per Punto CroceCalcolatore di Stipendio in BagnoCalcolatore Resistore per LEDCalcolatore Sottorete IPContatore di SillabeConvertitore da mAh a WhConvertitore Numero in FrazioneDecodificatore di Morse CodeGeneratore di Distribuzione GaussianaSimulatore di Porte LogicheCalcolatore Altezza Futura del BambinoCalcolatore da frazione a decimaleCalcolatore di Area del Poligono IrregolareCalcolatore di conversione da decimale a frazioneCalcolatore di Log in Base 10Calcolatore GFRCalcolatore Handicap GolfCalcolatore Passi in DistanzaConfronta due stringheConvertitore Calendario EbraicoConvertitore da Esadecimale a BinarioGeneratore di PaletteGeneratore di Tabelloni Torneo CasualiInterprete dei sogni AILista di numeri cubiVerificatore di Squadratura (Regola 3-4-5) 📐Calcolatore del Numero MaestroCalcolatore del Volume di un EllissoideCalcolatore delle dimensioni dello zainoCalcolatore di alba e tramontoCalcolatore di Comparazione di FrazioniCalcolatore di etàCalcolatore Prezzo Progetti FreelanceCalcolatore Quanto Tempo FaConta il numero di caratteriConvertitore di dimensioni del fileGeneratore di PIN CasualeGeneratore di Nomi FantasyGeneratore di Biscotti della FortunaGeneratore di Idee per DisegnareGeneratore di spunti per il diarioGeneratore di affermazioni giornaliereGeneratore di complimentiGeneratore di frasi per rimorchiareGeneratore di battute da papàGeneratore di barzellette casualiGeneratore di curiosità casualiGeneratore di domande triviaGeneratore di parole per l'impiccatoGeneratore di parole per PictionaryGeneratore di SciaradaGeneratore di domande rompighiaccioGeneratore Io non ho maiGeneratore PreferirestiGeneratore di domande casualiGeneratore di biglietti di ringraziamento con IAGeneratore di discorsi di nozze con IAGeneratore di Comunicati Stampa AIGeneratore di Descrizioni di Prodotto con IAGeneratore di Script Video AIGeneratore di Titoli e Descrizioni YouTube con IAGeneratore di Didascalie Instagram con IAGeneratore di Titolo e Bio LinkedIn con IAGeneratore di Punti per Curriculum IAGeneratore di Lettere di Presentazione con IAGeneratore di testi rap con IAAppiattire PDFSblocca PDF (Rimozione password proprietario)Estrattore da PDF a testoEstrattore di pagine PDFContatore di Parole PDFProteggi PDFAggiungi numeri di pagina al PDFRiordina pagine PDFElimina pagine PDFRuota PDFDa JPG a PDFPDF in JPGComprimi PDFDividere PDFUnire PDFConvertitore da PT a PXConvertitore da PX a REMConvertitore da Tola a GrammiConvertitore di unità di terra indianeConvertitore da mcg a mgGeneratore di testi di canzoni con IAGeneratore di poesie IAGeneratore di storie IATraduttore IARiassuntore di Testo IAConvertitore da mg a mLConvertitore da MPH a KMHConvertitore da nodi a MPHMetri cubi a piedi cubiConvertitore da piedi cubi a iarde cubeConvertitore da piedi quadrati a metri quadratiConvertitore da metri quadrati a piedi quadratiConvertitore Oz in mLConvertitore ML in ozConvertitore da galloni a litriConvertitore da litri a galloniConvertitore da Kg a StoneConvertitore da Stone a KgConvertitore da pollici a millimetriConvertitore da millimetri a polliciConvertitore da miglia a kmConvertitore da km a migliaConvertitore da Fahrenheit a CelsiusConvertitore da Celsius a FahrenheitCalcolatore del volume della tavola da surfCalcolatore della misura dell’impugnatura da tennisCalcolatore della Taglia del CascoCalcolatore della taglia dei guantiConvertitore di taglie per cappelliCalcolatore della taglia dello snowboardCalcolatore delle dimensioni degli sciCalcolatore della taglia della biciTimer per split di speedrunCalcolatore StablefordCalcolatore checkout freccetteCalcolatore dell’economia del bowlingCalcolatore Strike Rate CricketCalcolatore Net Run RateCalcolatore Rapporto K/DCalcolatore Rating EloCalcolatore del Recupero della Frequenza CardiacaCalcolatore del tempo di escursioneCalcolatore del Ritmo di CanottaggioCalcolatore Age-Grading CorsaCalcolatore FTP e zone di potenzaCalcolatore Beep TestCalcolatore punteggio ACFTCalcolatore Wilks & DOTSCalcolatore Offset RuotaRicerca Indice di Carico e Indice di Velocità PneumaticiCalcolatore del Costo per MiglioCalcolatore di Riscatto del LeasingCalcolatore Miscela OttaniCalcolatore Miscela Olio 2 TempiCalcolatore Cilindrata MotoreCalcolatore Ingombro Divano PortaCalcolatore di Cataste di LegnaCalcolatore CADR Purificatore AriaCalcolatore Dimensione DeumidificatoreCalcolatore Dimensione Ventilatore da SoffittoCalcolatore Dimensioni TendeCalcolatore Dimensione TappetoCalcolatore Altezza per Appendere QuadriCalcolatore Altezza di Montaggio TVCalcolatore Dimensioni TVCalcolatore Volume e Telo per LaghettoCalcolatore Sale PiscinaCalcolatore Volume PiscinaCalcolatore Dimensione ScaldabagnoCalcolatore di Resina EpossidicaCalcolatore Spaziatura BalaustriCalcolatore di Battiscopa e ModanatureCalcolatore di RivestimentoCalcolatore impregnante per deckCalcolatore Semi per PratoCalcolatore di Zolle ErboseCalcolatore AsfaltoCalcolatore di Iarde CubeCalcolatore Lunghezza AntennaCalcolatore Riempimento TuboCalcolatore di Condensatori in Serie e ParalleloCalcolatore di Reattanza InduttivaCalcolatore di Illuminazione della StanzaCalcolatore da Lux a LumenConvertitore da Lumen a WattCalcolatore Dimensione GeneratoreCalcolatore di Potenza TrifaseCalcolatore kVACalcolatore da Ampere a WattCalcolatore da Watt ad AmpereCalcolatore Resistenze in SerieCalcolatore di AttritoCalcolatore del Piano InclinatoCalcolatore del Vantaggio MeccanicoCalcolatore della Velocità del SuonoCalcolatore della Velocità dell'OndaCalcolatore di galleggiabilitàCalcolatore di Velocità TerminaleCalcolatore della Lunghezza d'Onda di de BroglieCalcolatore di Energia del FotoneCalcolatore E=mc²Calcolatore di Dilatazione del TempoCalcolatore della Terza Legge di KepleroCalcolatore della Velocità di FugaCalcolatore della Forza GravitazionaleCalcolatore della Legge di Beer-LambertCalcolatore dell'Equazione di NernstCalcolatore della Pressione OsmoticaCalcolatore di Innalzamento del Punto di EbollizioneCalcolatore di Abbassamento del Punto di CongelamentoCalcolatore di Composizione PercentualeCalcolatore di NormalitàCalcolatore di MolalitàConvertitore da pKa a KaCalcolatore di Henderson-HasselbalchCalcolatore della Resa TeoricaCalcolatore del Reagente LimitanteCalcolatore di Configurazione ElettronicaTavola Periodica InterattivaGeneratore di Piani di Lezione con IAGeneratore di Quiz IAGeneratore di Citazioni (APA/MLA/Chicago)Calcolatore Percentuale di PresenzeAP Score CalculatorCalcolatore Punteggio ACTCalcolatore Punteggio SATCalcolatore Guadagni YouTube